Законы классической физики описывают микромир. Квантовая оптика

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Квантовая физика − раздел физики, изучающий явления, свойственные микромиру, т.е. объектам, имеющим размеры 10 -10 м. и меньше. Специфичность явлений, происходящих в микромире, заключается прежде всего в невозможности напрямую, т.е. посредством органов чувств (главным образом, зрения) получить информацию о происходящих процессах. Для описания явлений микромира необходимы принципиально новые подходы и методы, опирающиеся на экспериментально измеряемые величины.
Рождению квантовой физики предшествовала драматическая ситуация, сложившаяся в физике в самом конце 19 века. Классическая физика оказалась не в состоянии адекватно описать спектр равновесного излучения. В тот период тепловое излучение рассматривалось, как совокупность плоских волн и его теоретическое описание хорошо согласовывалось с экспериментом. Однако при высоких частотах предсказываемая плотность энергии излучения должна была возрастать до бесконечности. Эта ситуация получила название «ультрафиолетовая катастрофа».

Неожиданный выход из ситуации предложил немецкий физик Макс Планк (Max Karl Ernst Ludwig Planck). Его идея заключалась в том, что излучение происходит отдельными квантами и энергия электромагнитной волны не может быть произвольной, как считалось в классической физике, а должна принимать определённые значения, пропорциональные некой очень малой величине h (равной 6.63·10 -34 Дж·с), которая затем и была названа постоянной Планка . Тогда общая плотность энергии уже не может считаться непрерывной величиной, а состоит из множества энергетических порций (квантов), сумма которых не может быть настолько большой, как предсказывали классические гипотезы. Проблема плотности излучения и «ультрафиолетовой катастрофы» была успешно решена. За открытие кванта энергии в 1918 г. Макс Планк был удостоен Нобелевской премии.
Введение кванта позволило разрешить и ряд других вопросов, стоявших тогда перед наукой. Используя идею Планка о кванте энергии, Альберт Эйнштейн в 1905 г. получил уравнение фотоэффекта E = hν + W, где E − кинетическая энергия электронов, ν − частота электромагнитного излучения, h − постоянная Планка, а W − работа выхода электронов для данного вещества. Важнейшим достижением в данном случае стало введение энергии электромагнитного излучения, как функции, зависящей от частоты (или длины волны) излучения, что привело к созданию в дальнейшем шкалы электромагнитных волн.
Идея кванта привела к выводу о дискретности явлений происходящих в микромире, что в дальнейшем было использовано при изучении энергетических уровней атомов и атомных ядер.

Зависимость длины волны различных типов частиц от их энергии
(ядерные единицы − МэВ = 1.6·10 -13 Дж, фм =10 -15 м)

Другим важным следствием дискретности явлений микромира стало открытие Луи де Бройлем (1929 г.) универсальности корпускулярно-волнового дуализма, т.е. того факта, что объекты микромира имеют одновременно как волновую, так и корпускулярную природу. Это позволило не только объяснить ряд явлений, связанных с взаимодействием частиц с веществом (например, дифракцию частиц), но и в дальнейшем развить методы использования излучений для воздействия на частицы, что привело к созданию основного современного инструмента исследования материи – ускорителей.
Во второй половине 20-х годов XX-го века был создан теоретический аппарат описания квантовых явлений − квантовая механика . Наиболее значительный вклад в её создания внесли Вернер Гейзенберг , Эрвин Шредингер , Нильс Бор , Поль Дирак , Вольфганг Паули , Макс Борн и другие.
Квантовая механика - отдельная, хорошо развитая часть современной физики. Для глубокого её усвоения необходима хорошая математическая подготовка, выходящая далеко за рамки курса физики многих ВУЗов. Однако объяснения основных понятий квантовой механики не так уж сложны. К этим основным понятиям относятся в первую очередь физический смысл квантования, принцип неопределённости и волновая функция.
Физический смысл дискретности состояний в микромире, в первую очередь, связан с физическим смыслом постоянной Планка. Малость её величины определяет масштаб взаимодействий в микромире. Действительно, при переходе к макромиру и классическим представлениям величины, подобные постоянной Планка становятся пренебрежимо малыми и в большинстве случаев мы рассматриваем их, как нулевые. При этом происходит так называемый предельный переход, т.е. принципы классической физики можно рассматривать как предельный вариант физики квантовой, когда огромные по масштабам микромира массы, размеры и другие параметры макрообъектов, сводят к нулю те взаимодействия, которые являются значимыми в микромире. Поэтому можно сказать, что постоянная Планка является связующим звеном между явлениями микро- и макромира.
Особенно хорошо это можно видеть на примере дискретности состояний в микромире. Например, разница между энергетическими состояниями атома может составлять десятые доли электронвольта (энергетической единицы микромира, равной 1.6·10 -19 Дж). Достаточно вспомнить, что на закипание одного стакана воды нужно затратить десятки килоджоулей и становится ясно, что с точки зрения классической физики подобная дискретность абсолютно неощущаема! Именно поэтому мы можем говорить о непрерывности процессов, которые нас окружают, несмотря на давно и устойчиво подтверждённую дискретность тех явлений, которые происходят в атомах и атомных ядрах.
По этой же причине незамечаемым в макромире является и такой фундаментальный принцип физики микромира, как принцип неопределённости , предложенный В. Гейзенбергом в 1927 г.
Приведённый ниже рисунок объясняет необходимость введения принципа неопределённости в микромире и отсутствие этой необходимости в макромире

Действительно, степень воздействия внешнего источника (свет) на макрообъект (статуя) несоизмерим с его параметрами (например, массой, пересчитанной в эквивалентную энергию) Бессмысленно рассуждать на тему того, как падающий световой фотон может повлиять на, например, координату статуи в пространстве.
Другое дело, когда объектом воздействия становится микрообъект. Энергия электрона в атоме составляет десятки (реже − больше) электронвольт и степень воздействия вполне соизмерима с этой энергией. Таким образом при попытке точно измерить какой-либо параметр микрообъекта (энергию, импульс, координату) мы столкнёмся с тем, что сам процесс измерения будет изменять измеряемые параметры, причём очень сильно. Тогда необходимо признать, что при любых измерениях в микромире мы никогда не сможем провести точные измерения − всегда будет иметь место ошибка в определении основных параметров системы. Принцип неопределённости имеет математическое выражение в виде соотношения неопределённости , например ΔpΔx ≈ ћ, где Δp − неопределённость в определении импульса, а Δx − неопределённость в определении координаты системы. Отметим, что стоящая справа постоянная Планка указывает на границы применимости принципа неопределённости, ведь в макромире мы смело можем заменить её нулём и выполнять точные измерения любых величин. Принцип неопределённости приводит к выводу о невозможности точно задать какой-либо параметр системы, например, бессмысленно говорить о точном местоположении частицы в пространстве. В этой связи необходимо заметить, что широко распространённое представление атома как совокупности электронов, вращающихся по заданным орбитам вокруг ядра, является просто данью человеческому восприятию окружающего мира, необходимости иметь перед собой какие-либо зрительные образы. В действительности никаких чётких траекторий − орбит в атоме не существует.
Однако, можно задать вопрос − что тогда является основной характеристикой систем в микромире, если такие параметры как энергия, импульс, время взаимодействия (или существования), координата − не определены? Такой универсальной величиной является волновая функция квантовой системы.
Волновая функция ψ, введённая Максом Борном для определения характеристик квантовой системы, имеет достаточно сложный физический смысл. Большую наглядность имеет другая величина − квадрат модуля волновой функции |ψ| 2 . Эта величина определяет, например, вероятность того, что квантовая система находится в данный момент времени в данной точке. Вообще, вероятностный принцип является основным в физике микромира. Любой происходящий процесс характеризуется прежде всего вероятностью его протекания с теми или иными особенностями.
Волновая функция различна для различных систем. Кроме знания волновой функции для правильного описания системы требуется также информация и о других параметрах, например, характеристики поля, в котором данная система находится и с которым она взаимодействует. Исследование подобных систем как раз и является одной из задач квантовой механики. По сути дела, квантовая физика образует язык, с помощью которого мы описываем наши опыты и результаты при изучении микромира, более общий, чем классическая теория. При этом важно понимать, что квантовая физика не отменяет классическую, а содержит ее как свой предельный случай. При переходе от микрообъектов к обычным макроскопическим объектам ее законы становятся классическими и, таким образом, квантовая физика устанавливает пределы применимости классической физики. Переход от классической физики к квантовой есть переход к более глубокому уровню рассмотрения материи.
Процессы, происходящие в микромире, относятся к явлениям, почти полностью лежащими за пределами чувственных восприятий. Поэтому понятия, которыми оперирует квантовая теория и явления, которые она рассматривает, часто лишены наглядности, присущей классической физике. При становлении квантовой теории были пересмотрены такие казалось бы, очевидные и привычные представления о частицах и волнах, о дискретном и непрерывном, о статистическом (вероятностном) и динамическом описании. Квантовая физика стала важнейшим шагом в построении современной физической картины мира. Она позволила предсказать и объяснить огромное число различных явлений − от процессов, протекающих в атомах и атомных ядрах, до макроскопических эффектов в твердых телах; без нее невозможно, как представляется теперь, понять происхождение Вселенной. Диапазон квантовой физики широк − от элементарных частиц до космических объектов. Без квантовой физики немыслимо не только естествознание, но и современная техника.

АТОМНАЯ ФИЗИКА

В 1885 г. Дж.Дж.Томсон открыл электрон − первый объект микромира. Было положено начало возникновению нового раздела науки − физики атома. Уже к началу XX века существовало несколько моделей строения атома, из которых самая известная принадлежала самому Дж.Дж.Томсону. Исходя из этой модели, атом представлял из себя локализованный в небольшом объёме положительный заряд, в котором, как изюмины в кексе, находились электроны. Эта модель объясняла ряд наблюдаемых эффектов, однако была не в состоянии объяснить другие, в частности, возникновение линейчатых атомных спектров. В 1911 г. ответ на вопрос об устройстве атома попытался дать соотечественник Томсона, Эрнест Резерфорд (Ernest Rutherford).
Схема опыта была проста – в свинцовом блоке помещался источник, радиоактивное вещество, излучающее ядра гелия. Заряженные частицы проходили сквозь тонкую золотую фольгу и рассеивались, взаимодействуя с атомами золота. Затем рассеянные частицы попадали на экран, покрытый веществом, в котором они вызывали сцинцилляции (вспышки). Идея состояла в том, что если бы модель атома Томсона была бы верной, взаимодействие происходило бы примерно одинаково под всеми углами по пути движения частиц. Действительно, большая часть частиц попадала на экран, слабо взаимодействуя с веществом фольги. Но, небольшая (примерно 8 частиц из тысячи) их часть испытывала сильное рассеяние НАЗАД, как будто сталкивалась с каким-то зарядом, сконцентрированным в середине атома. После многочисленных экспериментов Резерфорд сделал вывод − модель Томсона неверна. Он предложил модель, впоследствии названную планетарной. В центре, в небольшом объёме, сконцентрирован весь положительный заряд (ядро), электроны расположены вокруг него.

Модель Резерфорда была хороша, но по-прежнему не отвечала на ряд вопросов. Например, как происходит излучение атомов (люминесценция)? При каких обстоятельствах атомы излучают разные световые фотоны? От чего это зависит? Связано ли излучение атомов с поведением электронов внутри них? Ответы на эти вопрос два года спустя дал выдающийся датский физики Нильс Бор (Niels Henrik David Bohr)

Изображение Н.Бора на датской банкноте в 500 крон.

Бор развил планетарную модель, предположив, что каждый электрон в атоме имеет какое-либо фиксированное энергетическое состояние (что очень приближённо можно описывать, как нахождение электрона на какой-либо орбите) Пока атом находится в низшем энергетическом состоянии, он не может излучать. При получении энергии извне, электроны могут менять своё энергетическое состояние (переходить на другую орбиту) или даже покидать атом (ионизация). При возвращении на своё место (или на свою орбиту) избыточная энергия выделяется в виде характеристического излучения (фотона с какой-либо энергией). Атом «по Бору» отвечал на все те вопросы, которые возникли после создания первых атомных моделей. Экспериментальное исследование атомов успешно подтвердило боровскую модель и кстати, квантовые предсказания о дискретности энергий в атоме. В 1922 году за работы по исследованию структуры атомов и их излучения Нильс Бор был удостоен Нобелевской премии.
Уже в 20-е годы прошлого века атом был хорош изучен. Успеху способствовало и то, что связь компонент атома − ядра и электронов, осуществлялось за счёт хорошо известного кулоновского потенциала. К концу 20-х годов возникла и квантовая теория, описывающая ряд атомов и закономерности их поведения.
Атомы – электронейтральные квантовые системы с характерными размерами порядка 10 -10 м. Каждый атом содержит в себе ядро, в котором сосредоточен положительный заряд атома и сконцентрирована практически вся (более 99.9%) масса атома. Отрицательный заряд распределён между электронами, их число равно числу положительно заряженных ядерных частиц (протонов) в ядре. При приложении к атому определённой энергии, называемой энергией ионизации, один из электронов покидает атом. Оставшаяся положительно заряженная часть называется ионом , а данный процесс − ионизацией. Обратный процесс называется рекомбинацией и сопровождается испусканием фотона с энергией, соответствующей разнице в энергиях атома до и после рекомбинации.

Ионизация является процессом, постоянно происходящим вокруг нас. Источниками ионизации является космическое излучение, различные приборы и устройства, радиоактивные источники.
На основе вышеописанных свойств атомов функционирует большое количество технических устройств. Пример, с которым мы встречаемся каждый день − лампы дневного света. Именно свечение газа в результате рекомбинации ионов и является причиной излучения светового излучения в этих устройствах.
В 50-х годах прошлого века в результате изучения свойств вынужденного излучения фотонов рядом атомов были разработаны усилители оптического излучения − лазеры. (от сокращения Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation − усиление света посредством вынужденного излучения). Лазер − не оптический прибор, подобный легендарным зеркальным щитам Архимеда, это квантовое устройство, использующее структуру атомных уровней для оптического усиления излучения. Основным достоинством лазера является высокая монохроматичность (т.е. все излучаемые фотоны имеют практически одну и ту же длину волны) излучения, которое он генерирует. Именно в силу этого лазеры в настоящее время широко используются в промышленной и бытовой электронике и технике, медицине и других областях.

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

В 1911 г. Эрнест Резерфорд предложил свою модель атома, в центре которого находился объект с размерами примерно 10 -15 − 10 -14 м., содержащий почти всю массу атома. Этот объект получил название атомного ядра . Однако, как это не удивительно, изучение атомного ядра началось гораздо раньше, ещё в конце XIX-го века. Правда, тогда свойства атомных ядер приписывались атомам, структура которых была точно неизвестна.

В 1896 г. Антуан Беккерель , изучая излучение от атомов некоторых тяжёлых металлов, пришёл к выводу, что испускаемые ими частицы, в отличие от света, имеют свойство проникать через плотные вещества. Через 3 года, продолжая эксперименты с радиоактивными веществами, Эрнест Резерфорд поместил урановую руду в магнитное поле и установил, что первичный пучок расщепился на 3 части, один сорт частиц отклонился в сторону северного полюса магнита, второй − в сторону южного, а третий прошёл без изменений. Ещё не зная природу этих излучений, Резерфорд дал им наименование по первым трём буквам греческого алфавита − α, β и γ. Подобные исследования, помимо Беккереля и Резерфорда, проводили и супруги Кюри − Пьер и Мария (Склодовская-Кюри). Мария Кюри внесла огромный вклад в изучение радиоактивности атомных ядре, впервые получила металлический радий и была в числе тех учёных, которые создавали экспериментальную ядерную физику. Она − единственная женщина − учёный, удостоенная двух Нобелевских премий (по химии и физике).
Однако настоящий прогресс в развитии физики атомного ядра произошёл уже после создания квантовой механики. Ведь после того, как в 1911−13 гг. Резерфордом и Бором была открыта структура атома, возник вопрос − а какова структура атомного ядра? Ответ на него попытался дать Резерфорд, проводивший в 1918−21 гг. опыты по изучению лёгких атомных ядер. Именно он впервые в 1919 г. осуществил ядерную реакцию и открыл протон

14 N + 4 He → 17 O + p

Азот, взаимодействуя с ядрами гелия (α-частицами), превращался в кислород и водород. Фактически, Резерфорд первым добился того, о чём мечтали средневековые алхимики – превращения одного вещества в другое.

Вылет протона из ядра подтверждал идею о наличии протонов в ядре. Вместе с тем, стало ясно, что массы ядер, гораздо больше, чем если бы они состояли из нужного числа протонов. Тогда возникла идея о протонно-электронной модели ядра, электроны в ядре компенсировали заряд части протонов, которые были там, что называется, «для веса».
Успехи квантовой механики очень скоро привели к тому, что возможность существования электронов в ядрах оказалась под сомнением − в соответствии с принципом неопределённости у электрона, помещённого в ядро должна была быть слишком большая энергия и он не мог там удерживаться. В 1931 г. Гейзенберг , Иваненко и Майорана , независимо друг от друга, предлагают идею «нейтрального протона» − тяжелой частицы без заряда, находящейся в атомном ядре. Окончательная ясность наступила в 1932 г., когда Джеймс Чэдвик (James Chadwick) открыл нейтрон – нейтральную частицу с массой примерно равной массе протона. Так, была сформирована современная протонно-нейтронная модель атомного ядра.
Основным недостатком в нашем знании об атомном ядре, является отсутствие точного вида ядерного потенциала , связывающего нуклоны. Решение проблемы создания законченной теории ядра является самой важной в ядерной физике. Вместе с тем, многое о строении атомного ядра нам известно.
Атомное ядро − объект с размерами порядка 10 -15 м, состоящий из двух сортов частиц – протонов и нейтронов. Их массы равны примерно 1.7·10 -27 кг., причём нейтрон на 0.14% тяжелее протона. Из-за схожести в свойствах (за исключением наличия заряда) обе частицы часто называют словом «нуклон ».
В настоящий момент известно примерно 3400 атомных ядер. 330 из них стабильны, остальные за достаточно короткое время могут самопроизвольно превращаться в другие ядра (радиоактивны). Ядра, имеющие в своём составе одинаковое число протонов, но разное нейтронов, называются изотопами одного и того же элемента. Так, например, водород имеет три изотопа − собственно водород, дейтерий и радиоактивный тритий. А вот у олова насчитывается свыше 30-ти изотопов, большинство из них − радиоактивны.
Атомное ядро − квантовая система, которая подчиняется законам квантовой физики. Атомному ядру присуща дискретная энергетическая структура. В нём, правда, нет «планетарного» строения, как в атоме, но так же есть различные энергетические положения нуклонов, называемые уровнями энергии. При получении порции энергии, нуклоны в ядре переходят в более высокое энергетическое состояние, а возвращаясь обратно, испускают энергию в виде фотонов с малой длиной волны. Такие ядерные фотоны обычно называют γ-квантами . При достижении энергии, называемой энергией отделения нуклона , ядро может выбросить нуклон, изменяя свой состав и свойства. Количество нуклонов разного сорта в ядре и их энергетическое состояние определяют свойства атомных ядер и более фундаментальные характеристики. Например, распространенность элементов во Вселенной объясняется именно квантовыми характеристиками атомных ядер.
При объединении нуклонов в ядра наблюдается интересный эффект − масса получившегося ядра оказывается немного (примерно на 1%) меньше, чем масса составляющих его нуклонов. Разница между массой нуклонов и массой ядра идёт на связь нуклонов в ядре и поэтому называется энергией связи

Е св = ZМ p с 2 + (A-Z)М n с2 − М я с 2 ,

где Z − заряд ядра, А − массовое число (число нуклонов в ядре)

Энергия связи является чрезвычайно важной величиной, также определяющей многие свойства ядер. Не менее важной величиной является удельная энергия связи , т.е. отношение энергии связи к числу нуклонов

Зависимость удельной энергии связи от числа нуклонов

Можно заметить, что данная зависимость имеет явный максимум в районе ядра 56 Fe (поэтому его называют ещё «железным максимумом»). Это обстоятельство, без преувеличения, имеет огромную практическую важность.

Ещё в конце 30-х годов прошлого века при исследовании тяжёлых ядер была установлена закономерность постепенного снижения удельной энергии связи. Как следствие, при уменьшении это величины ядро становится более неустойчивым, «рыхлым». Кроме того, при определённом воздействии, оно может начать выбрасывать нуклоны или даже развалиться на части. В 1939 году немецкие физики Отто Ган и Фриц Штрассман (Otto Hahn and Fritz Strassman), облучая соли урана тепловыми нейтронами, обнаружили среди продуктов реакций барий. Это означало, что под совсем небольшим воздействием (энергия тепловых нейтронов соответствует энергии молекул газа при комнатной температуре) один из изотопов урана способен разделиться. Однако главным было не это, а то, что как следует из вышеприведённой диаграммы, получившиеся ядра-осколки будут иметь гораздо более высокую удельную энергию связи, т.е. будут прочнее связаны. Следовательно, при делении возникнет разница в энергии и эта разница будет выделяться. Последующие полтора десятилетия перевели это открытие в практическую область. В 1942 г. был запущен первый ядерный реактор (США), в 1945 г. взорвана первая ядерная бомба (США), в 1954 г. − запущена первая электростанция на ядерном топливе (СССР).

Каким образом осуществляется практическое извлечение энергии при делении? Представим, что у нас в достаточном количестве есть образец вещества, делящегося при небольшом воздействии (тепловые нейтроны). После первого акта деления, кроме ядер-осколков выделится и несколько нейтронов с гораздо большей, чем у тепловых нейтронов, энергией. Они разделят встретившиеся им на пути ядра, в результате этого процесса, в каждом новом разделившемся ядре будут образовываться новые нейтроны, которые, в свою очередь, разделят новые ядра и т.д. Процесс будет носить лавинообразный характер и по этой причине носит название цепной реакции деления.
Подобный процесс реализуется в ядерном заряде и приводит к колоссальному энерговыделению за короткое (несколько миллисекунд) время. Взрыв заряда из нескольких килограммов например, 239 Pu, аналогичен взрыву нескольких сотен килотонн (!) обычного взрывчатого вещества.
Однако, есть способ растянуть данный процесс во времени. Если посмотреть на схему цепной реакции, то видно, что важным фактором является количество нейтронов, делящих ядра. Поэтому, помещая в делящийся материал вещество, способное захватывать нейтроны (поглотитель), можно замедлить этот процесс настолько, чтобы иметь возможность отводить выделяющуюся энергию, заставляя её, например, нагревать воду до кипения и использовать пар для вращения турбины электростанции (АЭС). В современных ядерных силовых установках в качестве поглотителя используется углерод (графит).
Если взглянуть теперь на область ядер, лежащих левее «железного максимума», можно заметить, что их удельная энергия связи в среднем оказывается ещё более низкой, чем у ядер в самом максимуме. Таким образом, для лёгких ядер возможен процесс, обратный делению – синтез. При этом, как и в случае деления, энергия будет выделяться. К числу реакций синтеза можно отнести, например, слияние ядер дейтерия с образованием гелия.

2 H + 2 H → 3 He + n

Термоядерная реакция

Проблема, как нетрудно увидеть, заключается в том, что во всех случаях приходится иметь дело со слиянием одноимённо заряженных объектов, возникает так называемый кулоновский барьер , для преодоления которого надо всё же затратить энергию. Проще всего это достигается путём нагрева синтезируемых веществ до очень высоких (миллионы градусов) температур. В земных условиях это возможно только при ядерном взрыве. Таким образом, помещая ядерный заряд в оболочку из лёгких элементов, можно получить неуправляемую реакцию синтеза или (по причине возникающих высоких температур), термоядерную реакцию . Впервые такая реакция (взрыв термоядерной бомбы) была осуществлена в 1953 г.(СССР).
В природе термоядерные реакции протекают в звёздах, где существуют все условия для «пробивания» кулоновского барьера. Кроме того, сильнейшее гравитационное сжатие также способствует протеканию реакции синтеза с образованием более тяжёлых элементов, вплоть до железа.
Проблема реализации управляемого термоядерного синтеза продолжает оставаться нерешённой и одной из самых актуальных для физики атомного ядра, как дающая возможность использования дешёвого топлива в практически неограниченных количествах без каких-либо губительных последствий для окружающей среды.
Как уже отмечалось, состав атомного ядра во многом определяет его свойства. Одним из самых заметных ядерных характеристик, влияющих на поведение ядер, является соотношение между нейтронами и протонами в атомных ядрах. Лучше всего это видно на так называемой N-Z диаграмме .

N-Z диаграмма атомных ядер.

На диаграмме можно видеть несколько заметных областей. Одна из них − центральная часть, узкая полоса ядер, отмеченных чёрным. Это − так называемая «долина стабильности», область стабильных ядер, не подверженных распадам. При увеличении числа нейтронов (вправо от долины стабильности) расположены ядра, отмеченные синим цветом. При переизбытке нейтронов энергия ядра возрастает и появляется возможность для «возвращения» в долину стабильности путём превращения одного из нейтронов в протон

n → p + e - + e .

Этот процесс называется β-минус-распадом . Нейтрон превращается в протон, электрон и электронное . Нейтрон может испытывать данный распад и вне ядер. В результате такого распада ядро увеличивает свой заряд, сдвигаясь в область стабильности.
Красная область − область ядер с переизбытком протонов. В них реализуется обратный процесс:

p → n + e + + ν e

называемый β-плюс-распадом. Протон превращается в нейтрон, позитрон и электронное нейтрино (последние две частицы − «антиподы» электрона и антинейтрино). Нужно отметить, что так как масса протона меньше массы нейтрона, то такой распад происходит только в ядрах, в свободном состоянии протон стабилен.
Жёлтая область на диаграмме − область тяжёлых неустойчивых ядер. Для них характерен уже другой тип распада – испускание α-частиц (ядер 4 He) или α-распад , Этот тип распада приводит к уменьшению и заряда и массового числа и «перемещению» ядра в область более лёгких ядер. Иногда это приводит к цепочке распадов. Например,

226 Ra → 222 Rn + 4 He; 222 Rn → 208 Po + 4 He; 208 Po → 204 Pb + 4 He,

где последним оказывается уже стабильное ядро.
Во многих случаях возникающее в результате распада ядро имеет переизбыток энергии и освобождается от него испусканием γ-кванта, происходит γ-переход в ядре (иногда не совсем корректно именуемый γ-распадом).
Все распады ядер характеризуются своими особенностями, связанными с вероятностью распадов, типом вылетающих частиц и их энергиями. Однако существуют общие закономерности распадов, установленные ещё во время работ Беккереля и Кюри. Основной из них − закон радиоактивного распада .

N(t) = N 0 e -λt ,

где N − число радиоактивных ядер в образце в данный момент, N 0 − число радиоактивных ядер в некий начальный момент времени, а λ − так называемая постоянная распада, характеризующая вероятность распада. Постоянная распада не слишком удобна для практического применения, поэтому чаще пользуются другой величиной, T 1/2 – периодом полураспада , характеризующим время, за которое число активных ядер уменьшается в 2 раза. Постоянная распада и период полураспада связаны соотношением

Различные радиоактивные ядра-источники могут иметь периоды полураспада, начиная с миллисекунд и заканчивая миллиардами лет. Кроме того, важной характеристикой является активность источника (или его масса), которая характеризует интенсивность распада в данный момент времени. Вокруг нас постоянно присутствуют различные типы радиоактивных ядер, а два радиоактивных изотопа − 40 K и 14 C, постоянно находятся в человеческом организме.

ФИЗИКА ЧАСТИЦ

Физика частиц − возможно один из самых динамичных разделов физики. По крайней мере, трудно назвать какую-либо другую область естественнонаучных знаний, в которой представления об окружающем мире 40 − 50 лет назад так отличались бы от тех, которые мы имеем сейчас. Это связано, в первую очередь с изменением тех представлений о фундаментальных частицах и взаимодействиях, которые произошли за это время в ходе экспериментальных и теоретических исследований материи. Что же сейчас представляют из себя основные положения физики частиц?
Фундаментальные частицы − набор частиц, которые на настоящий момент являются элементарными составляющими вещества. В 20-е годы прошлого века таких частиц (да и вообще частиц) было только две − протон и электрон. Уже в 50-е годы общее число известных частиц приблизилось к двум десяткам и многие из них считались бесструктурными. Сейчас общий счёт частиц идёт на сотни, но вот к действительно фундаментальным относятся немногие. Все фундаментальные частицы можно разделить на несколько больших групп.
Кварки . По современным представлениям это основная составляющая материи, по массе они составляют более 95% всего видимого вещества. Кварки делятся на 6 типов (ароматов), каждый из которых имеет свои свойства и отличия от других. Это u (up), d (down), s (strange), c (charm), b (bottom) и t (top). Кварки имеют дробный заряд , равный 1/3 или 2/3 от заряда электрона (протона). Каждый из кварков имеет свою античастицу – антикварк, совпадающую с кварком по массе, но противоположную по многим другим характеристикам (например, имеющую противоположный электрический заряд). Кроме того, кварки имеют особую характеристику – цвет , которой лишены все остальные частицы (говорят, что они бесцветные). У кварков три цвета – красный , синий и зёлёный .
Разумеется, не стоит думать, что цвет кварков это видимый глазом эффект. Под цветом подразумевается особая характеристика, выражающаяся в поведении кварков при различных взаимодействиях между ними. Название в данном случае условно, точно также эту характеристику можно было назвать, например, вкусом, или использовать любой другой термин.
Как легко подсчитать, общее число кварков (с учётом антикварков и цветов) равно 36. Из этих 36 частиц формируются все известные структурные тяжёлые частицы. Совокупность трёх кварков образует барионы , а совокупность пары кварк-антикварк, мезоны . К числу барионов относятся и хорошо известные нам протон и нейтрон. Барионы и мезоны объединяются под общим термином адроны . Из всех адронов стабильным является только протон, все остальные адроны распадаются, превращаясь в другие частицы.
Лептоны . Это другая группа частиц, главным отличием которых от адронов является их бесструктурность, т.е. лептоны не состоят из других частиц, а являются элементарными. Лептоны делятся на заряженные − электрон , мюон и таон и нейтральные − электронное , мюонное и таонное нейтрино . С учётом античастиц общее число лептонов равно 12-ти. Лептоны не образуют каких-либо комбинаций, за исключением электронов, входящих в состав атомов. Электрон же является единственным стабильным заряженным лептоном. Стабильность всех типов нейтрино сейчас находится под вопросом.
Переносчики взаимодействий . Общее число взаимодействий равно 4-м. Это сильное (действующее между кварками и адронами), электромагнитное , слабое (действующее между практически всеми частицами, но особенно ярко проявляющееся при взаимодействии лептонов) и гравитационное . Каждое взаимодействие переносится полем, которое представляется как поток частиц-переносчиков. Переносчиком сильного взаимодействия является глюон , электромагнитного − гамма-квант , слабого − три типа промежуточных бозонов (W - , W + и Z) и гравитационного – гравитон (впрочем, последняя частица является лишь предсказываемой из теоретических соображений). Все переносчики имеют свои свойства и принимают участие каждый в своём взаимодействии.
Что касается остальных частиц, то в сильном взаимодействии принимают участие только адроны и глюоны; в электромагнитном − заряженные частицы и гамма-кванты; в слабом − все, кроме переносчиков других взаимодействий; в гравитационном − частицы, имеющие массу. Возникновение массы частиц связано ещё с одним особым полем, которое называют полем Хиггса, а переносящие его частицы − бозонами Хиггса .

До начала 60-х годов прошлого века все известные на тот момент частицы считались бесструктурными. Однако благодаря прогрессу в развитии основного экспериментального инструментария − ускорителей частиц, уже в конце 50-х годов возникли предположения о структурности нуклонов. Проводя эксперименты на электронном ускорителе, американский физик Роберт Хофштадтер (Robert Hofstadter), установил, что рассеивая электроны на нейтронах, можно видеть, что электроны взаимодействуют с «внутренностью» нейтрона так, как будто он имеет некий скрытый заряд, сложным образом распределённый внутри. Хофштадтер предположил, что это может быть связано с наличием неких носителей электрического заряда внутри незаряженного нейтрона. Через несколько лет похожие эксперименты были проведены и в других лабораториях.

Основываясь на данных этих экспериментов и изучая систематику частиц, открытых на тот момент, другой американский физик, Мюррей Гелл-Манн (Murray Gell-Mann) в 1963 г. выдвинул гипотезу о том, что протон и нейтрон построены из более мелких частиц, которые он назвал кварками. Первоначально Гелл-Манн ввёл только два кварка− u и d , однако затем большее число открытых частиц с различными свойствами заставили вносить в модель коррективы, увеличивая их число сначала до 3 и 4-х, а потом до 6-ти. Кварковая гипотеза в своём развитии сталкивалась со многими проблемами. Во-первых, психологически трудно было воспринимать существование частиц с зарядом, меньшим, чем заряд электрона Во-вторых, обнаруженные в конце 60-х годов частицы интерпретировались в кварковой модели таким образом, что это могло идти вразрез с основными положениями квантовой механики. Для решения этой проблемы была введена особая характеристика (квантовое число) кварков − цвет. В-третьих, проблемой кварковой модели являлось то, что все попытки обнаружить кварки в свободном состоянии не приводили к успеху. Это вызывало неприятие модели у многих учёных, ведь только экспериментальное подтверждение гипотезы переводит её из разряда гипотез в разряд физических истин. Так, в 1969 г. М.Гелл-Манн был удостоен Нобелевской премии, однако в формулировке присуждения «За вклад и открытия в классификации элементарных частиц и их взаимодействий» не было слова «кварк».
Только после экспериментов в DESY (Германия), Fermilab (США) и Европейском Центре Ядерных Исследований (ЦЕРН) к концу 80-х годов удалось пронаблюдать эффекты, которые свидетельствовали о наличии частиц с дробным зарядом. Первая Нобелевская премия, в формулировке которой присутствовало слово «кварк» была присуждена у, у и у в 1990 г. Примерно тогда же было дано объяснение проблеме наблюдения кварков в свободном состоянии. Специфичность взаимодействия кварков друг с другом делает эту процедуру принципиально невозможной (так называемый confinement ), возможно только косвенное наблюдение кварковых эффектов.
В настоящий момент существует хорошо развитый отдельный раздел теоретической физики, изучающий глюоны и кварки − квантовая хромодинамика . В этом разделе обобщены успехи квантовой теории в применении её к специфическому «цветному пространству» кварков и глюонов.
Адроны − частицы, построенные из кварков на настоящий момент включают в себя более чем 400 частиц (и античастиц). Все они, кроме протона и нейтрона (являющегося стабильным в ядрах) имеют времена жизни не больше одной микросекунды и распадаются на другие частицы (в итоге, стабильные). Ряд частиц имеют массы в несколько раз превышающие массы нуклонов. Среди адронов имеются электронейтральные частицы, имеются заряженные, в том числе и с зарядом +2 и -2 (в единицах заряда электрона). Разнообразие тяжелых частиц позволяет изучать закономерности их взаимодействия с различными полями и в конечном итоге, получить правильное представление о закономерностях построения нашего мира.
Лептоны не могут похвастаться таким многообразием, как адроны. Общее их число (с античастицами) равно всего лишь 12-ти. Легчайший заряженный лептон − электрон, был открыт в 1895 г., его античастица (позитрон) − в 1934, более тяжёлый мюон − в 1962г, а последний, таон с массой более чем в 3000 раз большей, чем у электрона − в 1975 г. Однако наиболее интересными на настоящий день являются незаряженные лептоны− нейтрино.

В конце 20-х годов прошлого века шло бурное изучение различных типов радиоактивных распадов. При изучении β-распада учёные столкнулись с парадоксальной ситуацией − электроны всякий раз имели различную энергию, хотя в распаде, в результате которого образуется две частицы

вся энергия распада должна пропорционально делиться между электроном и атомным ядром, т.е. электроны должны иметь фиксированную энергию. Дело дошло до того, что даже Нильс Бор был готов признать, что при β-распаде нарушается закон сохранения энергии! Выход был найден выдающимся немецким физиком Вольфгангом Паули (Wolfgang Pauli). Он предположил, что вместе с электроном возникает ещё одна незаряженная частица (маленький нейтрон), которая вылетает при распаде без регистрации, всякий раз унося различную порцию энергии. Идея, предложенная Паули, блестяще разрешала ситуацию, закон сохранения энергии оставался незыблемым, а возникновение новой частицы объясняло ситуацию с «потерей энергии». Однако довольно долго нейтрино (название, предложенное Энрико Ферми) оставалось «бумажной частицей».

Прогресс в экспериментальном изучении нейтрино прежде всего связан с именем выдающегося физика (итальянца по происхождению, в 1950 г. переехавшего в СССР) Бруно Понтекорво. В 1944 г. Понтекорво, проводя теоретическое изучение возможных свойств нейтрино, предложил эффективный метод регистрации этой частицы. В качестве источника, по мнению Понтекорво, мог стать процесс, в котором интенсивно происходили бы распады радиоактивных ядер. Чуть позже Понтекорво предложил использовать ядерный реактор, как искусственный источник нейтрино. Уже в начале 50-х годов были начаты работы по регистрации нейтрино (тогда предполагалось, что у нейтрино нет античастицы). Первым экспериментом по регистрации (анти)нейтрино стал опыт Фредерика Райнеса (Frederick Reines)) и Клайда Коуэна (Clyde L. Cowan, Jr.), которым в 1957 г. удалось зарегистрировать реакторные антинейтрино. Следующим этапом изучения этой частицы стала регистрация солнечных нейтрино, осуществлённая Рэймондом Дэвисом (Raymond Davis Jr.) в 1967 г. в шахте Хоумстейк (США). Уже тогда стало ясно, что взаимодействие нейтрино с веществом происходит так редко, что для его эффективной регистрации требуются большие объёмы регистрирующего вещества и долгое время проведения измерений. Один из самых успешных нейтринных экспериментов на установке Kamiokande (Япония) за несколько лет работы с огромным баком вместимостью в несколько десятков тысяч тонн воды дал результат в виде нескольких нейтрино в год! Причём помимо времени для проведения подобных экспериментов требуются и большие финансовые затраты. По меткому выражению Б.Понтекорво, «Физика элементарных частиц − дорогая наука..».
С чем связан современный интерес к нейтрино? Высочайшая проникающая способность этих частиц позволяет получать информацию об объектах, недоступных для изучения другим способом. Круг применения тут огромен − от информации о процессах в удалённых галактиках и галактических скоплениях, до нейтринной геолокации Земли. В настоящее время вводятся в действие крупные проекты по регистрации астрофизических нейтрино − нейтринные телескопы большого объёма, где в качестве регистрирующего вещества используется морская вода или лёд. Предполагается сооружение двух телескопов объёмом по 1 км 3 в Северном (Средиземноморье) и Южном (Антарктика) полушариях.

Нейтринный телескоп ANTARES

Нерешённой до сих пор проблемой остаётся и проблема массы нейтрино. Удивительно, но это пожалуй, единственная частица, про которую невозможно сказать, имеет ли она массу или нет! В последние годы большие надежды в решении этой проблемы возлагаются на наблюдение так называемых нейтринных осцилляций, самопроизвольных переходов нейтрино одного типа в другой.
Несмотря на наличие различных методов современных исследований, основным инструментом с 40-х годов прошлого века остаются ускорители заряженных частиц . Любой ускоритель является в прямом смысле этого слова микроскопом, позволяющем взглянуть вглубь материи. Ведь для наблюдения того или иного объекта в микромире, необходимо использовать излучение с длиной волны, соизмеримой с его размерами. А так как исходя из волновых свойств частиц, мы можем получить

где λ − длина волны, ћ − постоянная Планка, c − скорость света, а E − энергия, то для большего «увеличения» нашего «микроскопа» необходимо увеличивать энергию частиц. На настоящий момент существуют разные типы ускорителей, в основном, ускоряющие протоны и электроны. Принцип работы стандартного линейного ускорителя, например, чрезвычайно прост и состоит в том, что при прохождении разницы потенциалов электрон (или протон), набирает энергию.

Именно поэтому единица энергии, используемая в ядерной физике и физике частиц, именуется «электронвольт», это энергия, которую приобретает электрон при прохождении разницы потенциалов в 1 Вольт. Конечно, в современных ускорителях ускорение осуществляется с помощью переменного электромагнитного поля, «раскачивающего» частицы на разных участках. Максимальная энергия электронов, достигнутая в электронных ускорителя на сегодняшний день составляет 100 ГэВ (10 11 эВ), а в протонных − 3.5 ТэВ (3.5·10 12 эВ). Последнее значение соответствует энергии протонов, достигнутой на крупнейшем современном протонном ускорителе − Большом Адронном Коллайдере (LHC) в ЦЕРНе.

Схематическое изображение комплекса ускорителей в ЦЕРН на географической карте.

Этот крупнейший ускорительный комплекс представляет из себя сверхпроводящее кольцо длиной более 27 километров, позволяющее «раскручивать» протоны до энергий 7 ТэВ. При такой энергии сталкивающихся протонов (а столкновение, понятно, ещё больше увеличивает энергетический выход) становится возможным наблюдать всевозможные реакции с образованием различных частиц, в том числе и с большими массами. Большая часть экспериментов, запланированных на коллайдере, связана с проверкой предсказаний Стандартной Модели − набором теоретических предположений, описывающих структуру материи. Подтверждение или опровержение этих гипотез даст науке возможность двигаться вперёд, решая те проблемы, которые стоят на сегодняшний день перед человечеством.

Вопросы для самопроверки

1. Каково принципиальное отличие методов изучения микромира и макромира?
2. Каков физический смысл постоянной Планка?
3. Возможно ли одновременное точное измерение координаты и импульса частицы в микромире?
4. Приведите пример дискретности энергии в квантовой системе.
5. Что является основной характеристикой квантовой системы?
6. Назовите эксперимент, положивший начало современному представлению о структуре атома.
7. Каков примерный размер атома?
8. Какова причина излучения атомами фотонов?
9. Что такое ионизация?
10. Каков примерный размер атомного ядра?
11. Какие частицы входят в состав атомного ядра?
12. Что такое энергия связи ядра?
13. Почему тяжёлые ядра делятся?
14. Почему реакции ядерного синтеза называют термоядерными?
15. Что такое альфа-распад?
16. Назовите три группы фундаментальных частиц.
17. Перечислите типы кварков.
18. Из скольких кварков состоят протон и нейтрон?
19. Что такое нейтрино?
20. Перечислите типы фундаментальных взаимодействий.

· Путь микроскопии 3

· Предел микроскопии 5

· Невидимые излучения 7

· Электроны и электронная оптика 9

· Электроны - волны!? 12

· Устройство электронного микроскопа 13

· Объекты электронной микроскопии 15

· Виды электронных микроскопов 17

· Особенности работы с электронным микроскопом 21

· Пути преодоления дифракционного предела электронной микроскопии 23

· Список литературы 27

· Рисунки 28

Примечания:

1. Символ ­ означает возведение в степень. Например, 2 ­3 означает «2 в степени 3».

2. Символ e означает запись числа в показательной форме. Например, 2 e3 означает «2, умноженное на 10 в 3 степени».

3. Все рисунки находятся на последней странице.

4. Вследствие использования не совсем «свежей» литературы данные в этом реферате не отличаются особой «свежестью».

Глаз не видел бы Солнца,

если бы он не был подобен

Солнцу.

Гёте.

Путь микроскопии.

Когда на пороге XVII столетия был создан первый микроскоп, вряд ли кто-либо (и даже его изобретатель) мог представить будущие успехи и многочисленные области применения микроскопии. Оглядыва­ясь назад, мы убеждаемся, что это изобретение знаменовало собой нечто большее, чем создание нового устройства: впервые человек по­лучил возможность увидеть ранее невидимое.

Примерно к этому же времени относится еще одно событие ¾ изобретение телескопа, позволившее увидеть невидимое в мире пла­нет и звезд. Изобретение микроскопа и телескопа представляло собой революцию не только в способах изучения природы, но и в самом ме­тоде исследования.

Действительно, натурфилософы древности наблюдали природу, узнавая о ней только то, что видел глаз, чувствовала кожа, слышало ухо. Можно лишь удивляться тому, как много правильных сведений об окружающем мире получили они, пользуясь «невооруженными» орга­нами чувств и не ставя специальных экспериментов, как это делают сейчас. Вместе с тем наряду с точными фактами и гениальными до­гадками как много ложных «наблюдений», утверждений и выводов ос­тавили нам ученые древности и средних веков!

Лишь значительно позднее был найден метод изучения при­роды, заключающийся в постановке сознательно планируемых экспе­риментов, целью которых является проверка предположений и четко сформулированных гипотез. Особенности этого метода исследования Фрэнсис Бэкон - один из его создателей - выразил в следующих, став­ших знаменитыми, словах: «Ставить эксперимент - это учинять допрос природе».Самые первые шаги экспериментального метода по совре­менным представлениям были скромны, и в большинстве случаев экс­периментаторы того времени обходились без каких-либо устройств, «усиливающих» органы чувств. Изобретение микроскопа и телескопа представляло собой колоссальное расширение возможностей наблю­дения и эксперимента.

Уже первые наблюдения, проведённые с помощью самой простой и несовершенной по современным представлениям техники, открыли «целый мир в капле воды». Оказалось, что знакомые предметы выгля­дят совсем по-иному, если их рассматривать в микроскоп: гладкие на взгляд и ощупь поверхности оказываются в действительности шерохо­ватыми, в «чистой» воде движутся мириады мельчайших организмов. Точно так же первые астрономические наблюдения с помощью теле­скопов дали возможность человеку по-новому увидеть привычный мир планет и звёзд: например, поверхность Луны, воспетой поэтами всех поколений, оказалась гористой и испещрённой многочисленными кра­терами, а у Венеры была обнаружена смена фаз, как и у Луны.

В дальнейшем эти простейшие наблюдения дадут жизнь само­стоятельным областям науки ¾ микроскопии и наблюдательной ас­трономии. Пройдут годы, и каждая из этих областей разовьется в мно­гочисленные разветвления, выражающиеся в целом ряде самых раз­личных применений в биологии, медицине, технике, химии, физике, на­вигации.

Современные микроскопы, которые в отличие от электронных мы будем называть оптическими, представляют собой совершенные при­боры, позволяющие получать большие увеличения с высокой разре­шающей способностью. Разрешающая способность определяется рас­стоянием, на котором два соседних элемента структуры могут быть ещё видимы раздельно. Однако, как показали исследования, оптиче­ская микроскопия практически достигла принципиального предела своих возможностей из-за дифракции и интерференции ¾ явлений, обусловленных волновой природой света.

Степень монохроматичности и когерентности является важной характеристикой волн любой природы (электромагнитных, звуковых и др.). Монохроматические колебания ¾ это колебания, состоящие из синусоидальных волн одной определённой частоты. Когда мы пред­ставляем колебания в виде простой синусоиды соответственно с по­стоянными амплитудой, частотой и фазой, то это является опреде­лённой идеализацией, так как, строго говоря, в природе не существует колебаний и волн, абсолютно точно описываемых синусоидой. Однако, как показали исследования, реальные колебания и волны могут с большей или меньшей степенью точности приближаться к идеальной синусоиде (обладать большей или меньшей степенью монохроматич­ности). Колебания и волны сложной формы можно представить в виде набора синусоидальных колебаний и волн. По сути дела, эту математи­ческую операцию осуществляет призма, разлагающая в цветной спектр солнечный свет.

Монохроматические волны, в том числе и световые, одной и той же частоты (при определённых условиях!) могут взаимодействовать между собой таким образом, что в результате «свет превратится в темноту» или, как говорят, волны могут интерферировать. При интер­ференции происходят местные «усиления и подавления» волн друг другом. Для того чтобы картина интерференции волн оставалась не­изменной с течением времени (например, при рассматривании её гла­зом или фотографировании), необходимо, чтобы волны были между собой когерентны (две волны когерентны между собой, если они дают устойчивую картину интерференции, чему соответствуют равенства их частот и неизменный сдвиг фаз).

Если на пути распространения волн поместить препятствия, то они будут существенно влиять на направление распространения этих волн. Такими препятствиями могут быть края отверстий в экранах, не­прозрачные предметы, а также любые другие виды неоднородностей на пути распространения волн. В частности, неоднородностями могут быть также и прозрачные (для данного излучения) предметы, но отли­чающиеся по коэффициенту преломления, а значит, и по скорости про­хождения волн внутри них. Явление изменения направления распро­странения волн при прохождении их вблизи препятствий называют дифракцией. Обычно дифракция сопровождается интерференцион­ными явлениями.

Предел микроскопии.

Изображение, получаемое при помощи любой оптической сис­темы, есть результат интерференции различных частей световой волны, прошедшей через эту систему. В частности, известно, что огра­ничение световой волны входным зрачком системы (краями линз, зер­кал и диафрагм, составляющих оптическую систему) и связанное с ним явление дифракции приводит к тому, что светящаяся точка будет изо­бражена в виде дифракционного кружка. Это обстоятельство ограни­чивает возможность различать мелкие детали изображения, форми­руемого оптической системой. Изображение, например, бесконечно удалённого источника света (звезды) в результате дифракции на круг­лом зрачке (оправе зрительной трубы), представляет собой довольно сложную картину (см. рис. 1). На этой картине можно увидеть набор концентрических светлых и тёмных колец. Распределение освещённо­стей, которое можно зафиксировать, если двигаться от центра кар­тины к её краям, описывается довольно сложными формулами, кото­рые приводятся в курсах оптики. Однако закономерности, свойствен­ные положению первого (от центра картины) тёмного кольца, выглядят просто. Обозначим через D диаметр входного зрачка оптической сис­темы и через l длину волны света, посылаемого бесконечно удалён­ным источником.

Рис. 1. Дифракционное изображение светящейся точки (так называемый диск Эйри).

Если обозначить через j угол, под которым виден радиус первого тёмного кольца, то как доказывается в оптике

sin j » 1,22 * ( l /D) .

Таким образом, в результате ограничения волнового фронта краями оптической системы (входным зрачком) вместо изображения светящейся точки, соответствующей бесконечно удаленному объекту, мы получаем набор дифракционных колец. Естественно, что это явле­ние ограничивает возможность различения двух близко расположенных точечных источников света. Действительно, в случае двух удаленных источников, например двух звезд, расположенных очень близко друг к другу на небесном своде, в плоскости наблюдения образуются две сис­темы концентрических колец. При определенных условиях они могут перекрываться, и различение источников становится невозможным. Не случайно поэтому в соответствии с «рекомендацией» формулы, приве­денной выше, стремятся строить астрономические телескопы с боль­шими размерами входного зрачка. Предел разрешения, при котором могут наблюдаться два близко расположенных источника света, опре­деляют следующим образом: для определенности в качестве предела разрешения принимают такое положение дифракционных изображений двух точечных источников света, при котором первое тёмное кольцо, создаваемое одним из источников, совпадает с центром светлого пятна, создаваемого другим источником.

Краткое изложение современной физики микромира :

1 . Микромир состоит из двух видов частиц,которые отличаются прежде всего размерами: из частиц ультра микро мира ( например , фотон ) и частиц микромира ( например , электрон ). Ультра микро мир на три порядка меньше частиц микромира . Обычно 10 в минус восемнадцатой степени .

2. Итак мы имеем три направления движения частицы ( рис .1 ) и , соответственно , три пространства для полей : гравитационное поле , электрическое и магнитное поле . На этом основании можно говорить о единной природе всех трех полей и о том , что все три поля неотделимы друг от друга в микромире . ( В природе есть вещества , создающие магнитные поля либо электрические отдельно ). Как следствие этого утверждения если проводник для электрического тока вводится в магнитное поле , то он не может попасть под действие электрического поля , которое всегда ортогонально к магнитному полю .

3. Обратим внимание на то , что каждая частица микромира имеет еще три степени свободы , которые используются для вращательного движения . Смотри рис. 1 . Физик Хопкинс утверждает , что пространство может переходить во время и наоборот . Как понять это утверждение ? Нам известен закон сохранения энергии , который гласит : сумма кинетической и потенциальной энергии тела постояна . Движение частицы в пространстве микромира колебательное . Колебательное движение есть результат сложения двух движений : поступательного и вращательного . Кинематическая энергия это энергия поступательного движения , а потенциальная это запасенная энергия неподвижного в пространстве тела разными способами . Поступательное движение осуществляется в пространстве , а вращательное во времени и эти движения имеют математически граничные условия , о которых нам поведал физик Хопкинс .

4. Я полагаю , что все частицы ультра микромира различаются друг от друга только частотой колебания . Например , ультра фиолет и инфра свет : тот же самый фотон , но с разной частотой . Я полагаю , что частота это форма хранения энергии , т .e. частота определяет величину кинетической и потенциальной энергии частицы . Поскольку формула Эйнштейна учтывает только кинетическую энергию движущейся частицы , то эта формула нуждается в корректировке . Видимо , нужно под массой частицы понимать удельную массу , т . е . массу объема создаваемого частотой колебания : масса частицы должна быть разделенной на произведение амплитуды колебания на площадь длины волны или математическое ожидиние этой волны .

5. Внутри каждой элементарной частицы микромира содержится свой определенный сорт ультра микро частиц со своей частотой . Например , в электроне находятся одной частоты фотоны ( по новому названию: “ бионы ”), но частота испускаемого фотона подстраивается под условия конкретной орбиты электрона . На рисунке 4 доказательство этой гипотезы : все электромагнитные волны должны быть одной длины и амплитуды на конкретной орбите . Но переход с орбиты на другую орбиту сопровождается изменением параметров частоты : т . е . амплитуды и длины волны . Каждая орбита имеет свой энергетический уровень потенциальной эн ep гии , как следствие закона сохранния энергии . Причиной р e гулярного вылета кварка энергии из элементарной частицы микромира могут быть резонансные явления .

Блок электронов на орбите обладает вращательным моментом , который есть произведение массы электронов на радиус орбиты , что приводит к вращению самих орбит . Каждая орбита электронов в атоме по своей сути есть электрическая замкнутая цепь и поэтому создает вокруг себя элктромагнитное поле . Поэтому скорость движения электронов на орбите такая же , как в электричской цепи . Это поле и удерживает электронов от приближения к протонам ядра . Направление линий магнитного поля можно определить по правилу буравчика .

7 . В физической литературе указано то , что электрон имеет спин 2. Действительно , при вылете фотона он поворачивается на 90 градусов , т . е . на 1 / 2 спина возвращается в исходное положение , что дает еще 1 / 2 спина . Далее меняет грань поворота и опять 1 / 2 и 1 / 2 , т . е . общий спин равен 2 .

7. Наша Вселенная - физически замкнутое пространство . Она ограничена физическими постоянными : например , скоростью света в 300 000 км в сек или температурным пределом в 273 , 16 градусов Цельсия . Поэтому в ней выполняется Закон сохранения энергии и поэтому она уже существует миллиарды лет . Чем можно объяснить тот факт , что движение планет по орбитам не остановилось ? Если предположить , что планеты движутся по инерции после импульса Взрыва , то эта энергия за миллиарды лет в какой то мере была бы потеряна из за встреч с метеоритами и солнечным ветром . Заметим , что частицы ультра микро мира при движении совершают колебательные движения вокруг своей траектории движения , т . е . их движение есть колебательный процесс определенной частоты . Колебательный процесс в природе представляет собой переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно . Отсюда следует то , что движение любого тела в замкнутом пространстве должно использовать запас потенциальной энергии с помощью механизма частоты .

Мы не знаем почему существуют температурный , вакуумный пределы и ограничена скорость света . Возможно существует криоплазма , что то вроде черной дыры , стягивающей эне p гию до какого то предела , после достижения которого происходит Большой Взрыв .

8. Экспериментально ученым не удалось достичь скорости света или температуры нуля по Кельвину . Они приблизилисть только к этим пределам на асимтотически малую величину . Эти опыты потребовали огромного расхода энергии . Таким образом было установлено то , что в области малых величин возникают огромные энергетические затраты . Мы знаем из классической физики формулу силы F при взаимодействии масс : m 1 M 2 где r есть расстояние между массами :

F = m 1 *M 2 / r ^ 2 . Вес протона или электрона около 0 , 91 * 10 в степени минус 31 кг ( масса на порядок меньше ), плотность 6 , 1 * 10 в 17 степени кг / м ^ 3 . Расстояние между частицами при слабом взаимодествии ( 2 * 10 в минус 1 5 степени ) м и при сильном взаимодействии ( 10 в минус 18 степени ) известно . Одако при подсчете силы притяжеия этих частиц следует учитывать то обстоятельство , что каждая микро частица есть микро колебательный контур . Смотри o бъяснения пункта 10. Применение формулы классической физики к расчетам взаимодействия частиц микромира показывет нам то , что нет границ между классической физикой и квантовой или релятивистской .

9. Заряженные объекты , например , электроны являются причиной не только электростатического поля, но еще и электрического тока. В этих двух явлениях есть существенное отличие. Для возникновения электростатического поля требуются неподвижные, каким-то образом зафиксированные в пространстве заряды, а для возникновения электрического тока, напротив, требуется наличие свободных, не закрепленных заряженных частиц, которые в электростатическом поле неподвижных зарядов приходят в состояние упорядоченного движения вдоль силовых линий поля . Например , электрический разряд статического электричества , сосредоточенный в грозовом облаке - молния . Это движение и есть электрический ток .

10. Но есть другая причина возникновения электрического тока . Каждая ультра и микро частица типа электрон имеет свою частоту колебания и , следовательно , является микро колебательным контуром , к которому применима формула Джозефа Томсона :

f = 1/ 2 П корень квадратный из L*C, где L = 2*EL/I в квадрате and

C = 2* Ec/U в квадрате , где Е 1 с и Е 1L есть энергия электрического поля и магнитного потока соответственно . Формула показывает постоянную связь между L( в Генри , ) и C ( в фарадах , которые переводятся в сантиметры ).

( единица индуктивности в системе СГС; 1 см = 1·10 -9 гн ( генри ), см , cm ... емкость, Сантиметр — единица емкости в системе СГС = 1·10 -12 ф ( фарады ), см . )

Если размерности этих величин в сантиметрах , то знаменатель этой формулы есть длина окружности . Следовательно , электрическое поле вокруг электрона представляет собой ряд соосных окружностей . С увеличением радиуса окружности скорость движения ультра микро частицы должна возрасти поскольку период , то есть частота колебания электрона -f постояна . Следствием этого расход кинетической энергии для более удаленных частиц увеличивается и их способность индуцировать электрический ток в проводнике уменьшается .

Но обратим внимание на рис 3 , где показано то , что векторы Е 1 с и Е 1L разделены в пространстве и взаимоортогональны . Это обстоятельство необходимо учитывать при индуктировании электрического тока в проводнике . Если применить закон сохранения энергии к величинам Е 1L и Е 1 с , то Е 1L есть кинетическая энергия движущегося потока электронов -I, а Е 1 с есть потенциональная энергия электрического поля в функции его напряженности U. Энергии Е1 L и E1c реактивны . В случае частицы микромира их векторы ортогональны к оси координат ОУ , но находятся в разных плоскостях ортогональных координат . (C мотри рис . 2 ). Оба вектора разделены в пространстве . Поэтому не происходит их взаимо аннигиляции и частота микрочастиц не затухает во времени .

В электрических цепях реактивное сопротивление принято обозначать Х , а полное сопротивлеие в цепях переменного тока Z, активное сопротивление - R и сумму всех сопротивлений называть импендансом . Z = R+jX

Модуль импеданса - это отношение амплитуд напряжения и тока, тогда как фаза - это разница между фазами напряжения и тока.

Если X >0 говорят, что реактивное сопротивление является индуктивным

Если X =0 говорят, что импеданс чисто резистивный (активный)

Ес ли X <0 говорят, что реактивное сопротивлние является ёмкостным .

В реальном колебательном контуре , используемом , например , в радотехнике , мы можем реактивную индуктивную энергию компенсировать ее емкостной реактивной энергией поскольку при реактивном емкостном сопротивлении вектор тока опережает напряжение а при индуктивном вектор тока отстает от напряжения на 90 градусов и они находятся в одной плоскости но не одновремены . Поскольку одной из особенностей индуктивности является свойство сохранять неизменным ток, протекающий через неё, то при протекании тока нагрузки появляется фазовый сдвиг между током и напряжением (ток «отстает» от напряжения на фазовый угол). Разные знаки у тока и напряжения на период фазового сдвига, как следствие, приводят к снижению энергии электромагнитных полей индуктивностей, которая восполняется из сети. Для большинства промышленных потребителей это означает следующее: по сетям между источником электроэнергии и потребителем, кроме совершающей полезную работу активной энергии, также протекает реактивная энергия, не совершающая полезной работы.

Из изложенного следует то , что д ля существования электрического тока к проводнику необходимо подвести энергию извне в виде электромагнитного поля.

Допонительное пояснение . Емкостное сопротивление R увеличивается с увеличением количества витков электромагнита .

R = 1/(2 π * C * f), где f - частота , и C - емкость .

Индуктивность L = N 2 * μ * A / l,

где L - индуктивность , N - число витков проволочного проводника, µ - коэффициент магнитной проницаемости сердечника , A - объем сердечника , l - средняя длина сердечника .

f = 1/(2 π * √ (L * C))

Следовательно , R = 1/(4π 2 * C * N * √( μ * A / l)).

Для того, чтоб понять свойства фотона проведем простой эксперимент. Бросим на стальную плиту два шарика одинакового веса, с одной и тойже высоты. Один шарик из пластилина, а другой шарик - стальной. Нетрудно заметить то, что величина отскока от плиты у них разная и большая у стального шарика. Величина отскока определяется упругой деформацией материалов шариков. Теперь направим на плиту луч свет a , т. е. поток фотонов. Из оптики известно, что угол падения луча строго равен углу отражения. При столкновении двух тел они обмениваются энергией пропорционально своим массам. В случае с лучем фотонов последний лишь меняет лишь вектор движения. Не следует ли из этого факта вывод о необыкновенно высоком значении упругой деформации фотона, т. е. о сверхупругости. Ведь нам знакомо явление сверх пластичности некоторых сплавов.

11. Какова роль упругой деформации в микромире? Мы знаем, что сжатая пружина обладает потенциальной энегией, величина которой тем больше, чем выше упругая деформация пружины. Мы знаем, что во время колебательного процесса потенциальная энергия переходит в кинетическую и обратно. Известно также то, что все частицы микромира совершают колебательное движение, т. е. имеют свою частоту колебаний, которая создает электромагнитное поле вокруг частицы. Таким образом каждая частица микромира есть микро колебательный контур наподобие радиотехнического колебательного контура. Следовательно, электромагнитное поле должно создавать в частице вращающий момент: M = r i * F i , I - где некая точка приложения этого момента.Заметим что частота микрочастицы не меняется со временем Следовательно не меняется величина вращающего момента и величина вызывающего его электрического тока со временем. А это возможно только в случае сверхпроводимости!

Этот вращающий момент поворачивает частицу вокруг осей Х и У последовательно, создавая упругую деформацию кручения. Эти сверх упругие деформации возвращают частицу в исходное состояние. Таким образом создается колебательное движение частицы с переходом потенциальной энергии заложенной в упругой деформации кручения в кинетическую энергию движения частицы в пространстве вдоль оси Z .

Механизм такого перехода можно представить себе как скручивание тюбика с пастой. По сути дела изменение объема приводит к выдавливанию пасты из отверстия тюбика, расположенного перпендикулярно плоскости скручивания тюбика. Этот внутренний импульс заставляет частицу двигаться вдоль оси Z. Возникает нанодвигатель высокого КПД. Нечто подобное можно наблюдать в так называемом бельечем колесе. Если не закреплена ось такого колеса то вместо вращающегося колеса мы получим движение поступательного его перекатывания Для реализации этого двигателя нужно создать материал, обладающий необычно высокими значениями упругой деформации кручения. Тогда откроется путь к путешествиям со скоростью света.

12.Такие экстремально высокие свойства микро частиц возникают в материалах при температурах близких к нулю по Кельвину. Не стягивается ли периодически материя в некую черную дыру, представлющую криоплазму при температуре Кельвина. Не является ли эта материя, благодаря возникающим сверх свойствам, аккумулятором потенциальной энергии, которая при достижении критического уровня преобразуется в кинетическую Взрывом?

Квантовая оптика. Физика микромира. Молекулярная физика.

Тепловое излучение - электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии.

Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.

Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана - Больцмана.

Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.

Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии.

Равновесное излучение - тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом.

Основными количественными характеристиками теплового излучения являются :
- энергетическая светимость - это количество энергии электромагнитного излучения во всем диапазоне длин волн теплового излучения, которое излучается телом во всех направлениях с единицы площади поверхности за единицу времени: R = E/(S·t), [Дж/(м 2 с)] = [Вт/м 2 ] Энергетическая светимость зависит от природы тела, температуры тела, состояния поверхности тела и длины волны излучения.
- спектральная плотность энергетической светимости - энергетическая светимость тела для данных длин волн (λ + dλ) при данной температуре (T + dT): R λ , T = f(λ, T).
Энергетическая светимость тела в пределах каких-то длин волн вычисляется интегрированием R λ , T = f(λ, T) для T = const:

коэффициент поглощения - отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии. Так, если на тело падает излучение потока dФ пад, то одна его часть отражается от поверхности тела - dФ отр, другая часть проходит в тело и частично превращается в теплоту dФ погл, а третья часть после нескольких внутренних отражений - проходит через тело наружу dФ пр: α = dФ погл /dФ пад.

Закон Стефана - Больцмана - закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона :

где - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную можно определить как

где - постоянная Планка, - постоянная Больцмана, - скорость света.

Численное значение Дж·с −1 ·м −2 · К −4 .

Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения его давлению . В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.

Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.

Закон излучения Кирхгофа .

В современной формулировке з акон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела .

Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него . Поэтому функция совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана - Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

Реальные тела имеют поглощательную способность меньшую единицы, а значит, и меньшую чем у абсолютно чёрного тела излучательную способность. Тела, поглощательная способность которых не зависит от частоты, называются серыми. Их спектримеет такой же вид, как и у абсолютно чёрного тела. В общем же случае поглощательная способность тел зависит от частоты и температуры, и их спектр может существенно отличаться от спектра абсолютно чёрного тела. Изучение излучательной способности разных поверхностей впервые было проведено шотландским ученым Лесли при помощи его же изобретения -куба Лесли.

Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом ) называется явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. Для твердых и жидких тел различается внешний и внутренний фотоэффект . При внешнем фотоэффекте поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов за пределы тела. При внутреннем фотоэффекте электроны, вырванные из атомов, молекул и ионов, остаются внутри вещества, но изменяются энергии электронов. В газах фотоэффект состоит в явлении фотоионизации – вырывании электронов из атомов и молекул газа под действием света.

Качественный вид вольт-амперной характеристики фотоэлемента, то есть зависимости фототока от напряжения между катодом и анодом для случая неизменного светового потока, падающего на катод, представлена на рис. 1.13.

Рис. 1.13.

Положительное напряжение соответствует ускоряющему электрическому полю, в которое попадают вылетающие из катода электроны. Поэтому, в области положительных напряжений все испускаемые катодом электроны достигают анода, обуславливая фототок насыщения .

Небольшой спад фототока при малых положительных напряжениях, который наблюдается в опытах, связан с контактной разностью потенциалов между катодом и анодом. Ниже, при обсуждении закономерностей фотоэффекта мы будем пренебрегать влиянием контактной разности потенциалов.

При отрицательном напряжении испущенный катодом электрон попадает в тормозящее электрическое поле, преодолеть которое он может лишь имея определенный запас кинетической энергии. Электрон с малой кинетической энергией, вылетев из катода, не может преодолеть тормозящее поле и попасть на анод. Такой электрон возвращается на катод, не давая вклада в фототок. Поэтому, плавный спад фототока в области отрицательных напряжений указывает на то, что вылетающие из катода фотоэлектроны имеют разные значения кинетической энергии.

При некотором отрицательном напряжении , величину которого называют задерживающим напряжением (потенциалом), фототок становится равным нулю. Соответствующее тормозящее электрическое поле при этом задерживает все вылетающие из катода электроны, включая электроны с максимальной кинетической энергией .

Измерив задерживающее напряжение, можно определить эту максимальную энергию или максимальную скорость фотоэлектронов из соотношения

.

(1.54)

Экспериментально были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

1. Для монохроматического света определенной длины волны фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на катод.

2.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от величины светового потока, а определяется лишь частотой излучения.

3. Для каждого вещества катода существует своя граничная частота такая, что излучение с частотой фотоэффекта не вызывает. Эту граничную частоту называют частотой красной границы фотоэффекта. По шкале длин волн ей соответствует длина волны красной границы , такая, что фотоэффект из данного металла вызывает излучение лишь с меньшей длиной волны .

(1.55) называютуравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Здесь - максимальная энергия фотоэлектронов.

Непосредственным следствием этого уравнения являются второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, из (1.55) следует, что максимальная энергия фотоэлектронов зависит от частоты падающего на металл излучения. Кроме того, если , то фотоэффект не должен наблюдаться. Отсюда, для частоты и длины волны красной границы фотоэффекта получаем простые формулы

из которых следует, что эти характеристики полностью определяются значением работы выхода электрона из металла.

Фотон - элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле - света). Это безмассовая частица, способная существовать только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. Этому свойству в классической электродинамике соответствует круговая правая и левая поляризация электромагнитной волны. Фотону как квантовой частице свойственен корпускулярно-волновой дуализм, он проявляет одновременно свойства частицы и волны. Фотоны обозначаются буквой , поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практически синонимичны. С точки зрения Стандартной модели фотон является калибровочным бозоном. Виртуальные фотоны являются переносчиками электромагнитного взаимодействия, таким образом обеспечивая взаимодействие, например, между двумя электрическими зарядами. Фотон - самая распространённая по численности частица во Вселенной. На один нуклон приходится не менее 20 миллиардов фотонов.

Корпускулярно-волновой дуализм , Принцип неопределённости Гейзенберга

Фотону свойственен корпускулярно-волновой дуализм. С одной стороны, фотон демонстрирует свойства электромагнитной волны в явлениях дифракции и интерференции в том случае, если характерные размеры препятствий сравнимы с длиной волны фотона. Например, последовательность одиночных фотонов с частотой , проходящих через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, которую можно описать уравнениями Максвелла. Тем не менее, эксперименты показывают, что фотоны излучаются и поглощаются целиком объектами, которые имеют размеры, много меньшие длины волны фотона (например, атомами), или вообще в некотором приближении могут считаться точечными (так же как, например, электроны). Таким образом, фотоны в процессах излучения и поглощения ведут себя как точечно подобные частицы. В то же время, это описание не является достаточным; представление о фотоне как о точечной частице, чья траектория вероятностно задана электромагнитным полем, опровергается корреляционными экспериментами с запутанными состояниями фотонов.

Мысленный эксперимент Гейзенберга по определению местонахождения электрона(закрашен синим) с помощью гамма-лучевого микроскопа высокого разрешения.

Падающие гамма-лучи (показаны зелёным) рассеиваются на электроне и попадают в апертурный угол микроскопа θ. Рассеянные гамма-лучи показаны на рисунке красным цветом. Классическая оптика показывает, что положение электрона может быть определено только с точностью до определённого значения Δx , которое зависит от угла θ и от длины волны λ падающих лучей.

Ключевым элементом квантовой механики является принцип неопределённости Гейзенберга, который запрещает одновременное точное определение пространственной координаты частицы и её импульса по этой координате.

Важно отметить, что квантование света и зависимость энергии и импульса от частоты необходима для выполнения принципа неопределённости, применённого к заряженной массивной частице. Иллюстрацией этого может служить знаменитый мысленный эксперимент с идеальным микроскопом, определяющим координату электрона путём облучения его светом и регистрации рассеянного света (гамма-микроскоп Гейзенберга). Положение электрона может быть определено с точностью , равной разрешающей способности микроскопа. Исходя из представлений классической оптики:

где - апертурный угол микроскопа. Таким образом, неопределённость координаты можно сделать сколь угодно малой, уменьшая длину волны падающих лучей. Однако после рассеяния электрон приобретает некоторый дополнительный импульс, неопределённость которого равна . Если бы падающее излучение не было квантованным, эту неопределённость можно было бы сделать сколь угодно малой, уменьшая интенсивность излучения. Длину волны и интенсивность падающего света можно менять независимо друг от друга. В результате при отсутствии квантования света стало бы возможным одновременно определить с высокой точностью положение электрона в пространстве и его импульс, что противоречит принципу неопределённости.

Напротив, формула Эйнштейна для импульса фотона полностью удовлетворяет требованиям принципа неопределённости. С учётом того, что фотон может быть рассеян в любом направлении в пределах угла , неопределённость переданного электрону импульса равняется:

После умножения первого выражения на второе получается соотношение неопределённостей Гейзенберга: . Таким образом, весь мир квантован: если вещество подчиняется законам квантовой механики, то и поле должно им подчиняться, и наоборот.

Опыты Резерфорда привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро (атомное ядро, отсюда название модели ), диаметр которого не превышает 10 –14 –10 –15 м. Это ядро занимает только 10 –12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка ρ ≈ 10 15 г/см 3 . Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Впоследствии удалось установить, что если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

Рисунок 6.1.3.Рассеяние α-частицы в атоме Томсона (a) и в атоме Резерфорда (b)

В дальнейшем Резерфорд предложил планетарную модель атома . Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны (рис. 6.1.4). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Рис. 6.1.4.Планетарная модель атома Резерфорда.Показаны круговые орбиты четырех электронов

Атомное ядро - центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса(более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что в более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома. Атомное ядро состоит из нуклонов - положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия. Количество протонов в ядре называется его зарядовым числом - это число равно порядковому номеру элемента, к которому относится атом в натуральном ряду элементов в таблице Менделеева. Количество протонов в ядре определяет структуру электронной оболочки нейтрального атома и, таким образом, химические свойства соответствующего элемента. Количество нейтронов в ядре называется его изотопическим числом . Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называются изотопами. Ядра с одинаковым числом нейтронов, но разным числом протонов - называются изотонами . Полное количество нуклонов в ядре называется его массовым числом () и приблизительно равно средней массе атома, указанной в таблице Менделеева. Нуклиды с одинаковым массовым числом, но разным протон-нейтронным составом принято называть изобарами . Как и любая квантовая система, ядра могут находиться в метастабильном возбуждённом состоянии, причём в отдельных случаях время жизни такого состояния исчисляется годами. Такие возбуждённые состояния ядер называются ядерными изомерами . Почти 90 % из 2500 известных атомных ядер нестабильны. Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другие ядра с испусканием частиц. Это свойство ядер называется радиоактивностью . Было выяснено, что радиоактивные ядра могут испускать частицы трех видов: положительно и отрицательно заряженные и нейтральные. Эти три вида излучений были названы α-, β- и γ-излучениями . Эти три вида радиоактивных излучений сильно отличаются друг от друга по способности ионизировать атомы вещества и, следовательно, по проникающей способности. Наименьшей проникающей способностью обладает α-излучение . В воздухе при нормальных условиях α-лучи проходят путь в несколько сантиметров. β-лучи гораздо меньше поглощаются веществом. Они способны пройти через слой алюминия толщиной в несколько миллиметров. Наибольшей проникающей способностью обладают γ-лучи , способные проходить через слой свинца толщиной 5–10 см.

Деление представляет собой распад (расщепление) атомного ядра на две прибл. равные части (осколки), сопровождающийся выделением энергии и, в отд. случаях, испусканием одной или неск. частиц, напр, нейтронов. Нек-рые тяжелые ядра могут делиться самопроизвольно (спонтанно), более легкие - в случае соударения с др. ядрами, обладающими большой энергией. Кроме того, тяжелые ядра, напр, атомов урана, способны делиться под воздействием бомбардировки нейтронами, а поскольку при этом испускаются новые нейтроны, процесс может стать самоподдерживающимся, т.е. возникает цепная реакция. В ходе такой реакции деления происходит высвобождение большого кол-ва энергии. В ядерных реакторах протекают управляемые цепные реакции, а в атомной бомбе - неуправляемые. Синтезом называется слияние ядер двух легких атомов с образованием нового ядра, соответствующего более тяжелому атому. Если это новое ядро стабильно, то при синтезе выделяется энергия, поскольку связи в нем оказываются более прочными, чем в исходных ядрах. От хим. реакций ядерный синтез отличается участием в нем не только электронов атомов, но и их ядер. На единицу массы реагирующих в-в в реакции синтеза ядер выделяется прибл. в 10 раз больше энергии, чем в реакциях деления. Синтез ядер идет в центр, области Солнца и др. звезд, являясь источником их энергии. Неуправляемая реакция такого синтеза реализуется в водородных бомбах. В наст, время ведутся исследования по осуществлению управляемых реакций подобного синтеза в кач-ве источников энергии.

Элементарная частица - собирательный термин, относящийся к микрообъектам в субъядерном масштабе, которые невозможно расщепить на составные части.

Следует иметь в виду, что некоторые элементарные частицы (электрон, фотон, кварки и т. д.) на данный момент считаются бесструктурными и рассматриваются как первичные фундаментальные частицы. Другие элементарные частицы (так называемые составные частицы - протон, нейтрон и т. д.) имеют сложную внутреннюю структуру, но, тем не менее, по современным представлениям, разделить их на части невозможно.

Фундаментальная частица - бесструктурная элементарная частица, которую до настоящего времени не удалось описать как составную. В настоящее время термин применяется преимущественно для лептонов и кварков (по 6 частиц каждого рода, вместе с античастицами, составляют набор из 24 фундаментальных частиц) в совокупности с калибровочными бозонами(частицами-переносчиками фундаментальных взаимодействий).

Молекулярно-кинетическая теория истолковывает свойства тел, которые непосредственно наблюдаются на опыте (давление, температуру и т.п.), как суммарный результат действия молекул. При этом она пользуется статистическим методом, интересуясь не движением отдельных молекул, а лишь средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц. Отсюда другое её название – статистическая физика.

Термодинамические параметры - температура, плотность, давление, объем, удельное электрическое сопротивление и другие физические величины:
- однозначно определяющие термодинамическое состояние системы;
- не учитывающие молекулярное строение тел; и
- описывающие их макроскопическое строение.

На основании использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено основное уравнение МКТ идеального газа , которое выглядит так: , где р - давление идеального газа, m0 - масса молекулы, среднее значение концентрация молекул, квадрата скорости молекул.
Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа получим основное уравнение МКТ идеального газа в виде:

В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Средняя энергия движения одной молекулы равна . Так как в одном киломоле содержится молекул, то внутренняя энергия одного киломоля газа будет

Учитывая, что , получим

Для любой массы m газа , т.е. для любого числа киломолей внутренняя энергия

(10.12)

Из этого выражения следует, что внутренняя энергия является однозначной функцией состояния и, следовательно, при совершении системой любого процесса, в результате которого система возвращается в исходное состояние, полное изменение внутренней энергии равно нулю. Математически это записывается в виде тождества

Второе начало термодинамики утверждает, что все необратимые процессы (а такими являются практически все тепловые процессы, во всяком случае, все естественно протекающие процессы) идут так, что энтропия участвующих в них тел возрастает, стремясь к максимальному значению. Максимальное значение энтропии достигается тогда, когда система приходит в равновесное состояние.

Вместе с тем выше уже отмечалось, что переход к равновесному состоянию является значительно более вероятным по сравнению со всеми другими переходами. Поэтому и наблюдаются только те изменения состояния, при которых система переходит из менее вероятного в более вероятное состояние (термодинамическая вероятность возрастает).

Связь между термодинамической вероятностью состояния системы и ее энтропией была установлена в 1875 г. двумя знаменитыми учеными – Д. Гиббсом и Л. Больцманом. Эта связь выражается формулой Больцмана , которая имеет вид:

,

(4.56)

где , R – универсальная газовая постоянная, N A – число Авогадро.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнениеМенделеева - Клапейрона) - формула, устанавливающая зависимость междудавлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

Давление,

Молярный объём,

Универсальная газовая постоянная

Абсолютная температура,К.

Так как , где - количество вещества, а , где - масса, -молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, т.к. есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка - силы отталкивания (из общего объёма вычитаем объём, занимаемый молекулами).

Для молей газа Ван -дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

Где - объём,

Изотерма линия на диаграмме состояния, изображающая процесс, происходящий при постоянной температуре (изотермический процесс). Уравнение Изотерма идеального газа pV = const, где р - давление, V - объём газа. Для реального газа уравнение Изотерма имеет более сложный характер и переходит в уравнение Изотерма идеального газа только при малых давлениях или высоких температурах.

На рис. 2.8 схематически изображены изотермы газа Ван-дер-Ваальса для различных температур.

На этих изотермах хорошо просматривается участок, где давление растёт с ростом объёма. Этот участок не имеет физического смысла. В области, где изотерма делает зигзагообразный изгиб, изобара пересекает её три раза, то есть, имеется три значения объёма при одинаковых значениях параметров и . При повышении температуры волнообразный участок уменьшается и превращается в точку (см. точка К на рис. 2.8). Эта точка называется критической, величина которых зависит от свойств газа.

Изотермы реального газа (схематично)
Синие - изотермы при температуре ниже критической. Зелёные участки на них - метастабильные состояния.
Участок левее точки F - нормальная жидкость.
Точка F - точка кипения.
Прямая FG - равновесие жидкой и газообразной фазы.
Участок FA - перегретая жидкость.
Участок F′A - растянутая жидкость (p<0).
Участок AC - аналитическое продолжение изотермы, физически невозможен.
Участок CG - переохлаждённый пар.
Точка G - точка росы.
Участок правее точки G - нормальный газ.
Площади фигуры FAB и GCB равны.
Красная - критическая изотерма.
K - критическая точка.
Голубые - сверхкритические изотермы

Поскольку весь процесс происходит при постоянной температуре T , кривую, что изображает зависимость давления р от объёмаV , называют изотермой . При объёме V 1 начинается конденсация газа, а при объёме V 2 она заканчивается. Если V > V 1 то вещество будет в газообразном состоянии, а при V < V 2 - в жидком.

Опыты показывают, что такой вид имеют изотермы и всех других газов, если их температура не очень высокая.

В этом процессе, когда газ превращается в жидкость при изменении его объёма от V 1 к V 2 , давление газа остаётся постоянным. Каждой точке прямолинейной части изотермы 1-2 соответствует равновесие между газообразным и жидким состояниями вещества. Это означает, что при определённых T и V количество жидкости и газа над ней остаётся неизменным. Равновесие имеет динамический характер: количество молекул, которые покидают жидкости, в среднем равняется количеству молекул, которые переходят из газа в жидкость за одно и то же время.

Также существует такое понятие как критическая температура , если газ находится при температуре выше критической (индивидуальна для каждого газа, например для углекислого газа примерно 304 К), то его уже невозможно превратить в жидкость, какое бы давление к нему не прилагалось. Данное явление возникает вследствие того, что при критической температуре силы поверхностного натяжения жидкости равны нулю. Если продолжать медленно сжимать газ при температуре большей критической, то после достижения им объёма, равного приблизительно четырем собственным объёмам молекул, составляющих газ, сжимаемость газа начинает резко падать.

Краткая история изучения элементарных частиц

Первой элементарной частицей, открытой учеными, был электрон. Электрон - это элементарная частица, носящая отрицательный заряд. Он был открыт в 1897 году Дж. Дж. Томсоном. Позднее, в 1919 году Э. Резерфордом было обнаружено, что среди выбитых из атомных ядер частиц есть протоны. Затем были открыты нейтроны и нейтрино.

В 1932 году К. Андерсоном при изучении космических лучей были открыты позитрон, мюоны, К-мезоны.

С начала 50-х годов основным инструментом изучения элементарных частиц стали ускорители, что позволило обнаружить большое количество новых частиц. Исследования показали, что мир элементарных частиц очень сложен, а их свойства носят неожиданный, непредсказуемый характер.

Элементарные частицы в физике микромира

Определение 1

В узком понимании, элементарные частицы – это такие частицы, которые не состоят из других частиц. Но, в современной физике используется более широкое понимание этого термина. Так, элементарные частицы – это мельчайшие частицы материи, не являющиеся атомами и атомными ядрами. Исключение из этого правила составляет протон. Именно поэтому элементарные частицы получили название субъядерных частиц. Преобладающая часть этих частиц являются составными системами.

Элементарные частицы принимают участие во всех фундаментальных видах взаимодействия – сильном, гравитационном, слабом, электромагнитном. Гравитационное взаимодействие, ввиду малых масс элементарных частиц, часто не учитывается. Все существующие на данный момент элементарные частицы разделяются на три большие группы:

• бозоны. Это элементарные частицы, переносящие электрослабые взаимодействия. К ним относится квант электромагнитного излучения фотон, имеющий массу покоя, равную нулю, чем обусловливается то, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме является предельной скоростью распространения физического воздействия. Скорость света одна из фундаментальных физических постоянных, ее значение равно 299 792 458 м/с.
• лептоны. Эти элементарные частицы принимают участие в электромагнитных и слабых взаимодействиях. На данный момент существует 6 лептонов: электрон, мюон, мюонное нейтрино, электронное нейтрино, тяжелый τ-лептон и соответствующее нейтрино. Все лептоны имеют спин ½. Каждому лептону соответствует античастица, которая имеет ту же массу, тот же спин и другие характеристики, но отличается знаком электрического заряда. Существуют позитрон, являющийся античастицей электрона, мюон, положительно заряженный и три антинейтрино, имеющие лептонный заряд.
• адроны. Эти элементарные частицы принимают участие в сильном, слабом и электромагнитном взаимодействиях. Адроны – это тяжелые частицы, масса которых в 200 000 раз больше массы электрона. Это самая многочисленная группа элементарных частиц. Адроны в свою очередь подразделяются на барионы – элементарные частицы со спином ½, мезоны, имеющие целочисленный спин. Кроме того, существуют так называемые резонансы. Так называют короткоживущие возбужденные состояния адронов.

Свойства элементарных частиц

Любой элементарной частице присущ набор дискретных значений и квантовых чисел. Общими характеристиками абсолютно всех элементарных частиц являются следующие:

• масса
• время жизни
• электрический заряд

Замечание 1

По времени жизни элементарные частицы являются стабильными, квазистабильными, нестабильными.

Стабильными элементарными частицами являются: электрон, время жизни которого составляет 51021 лет, протон – более 1031 лет, фотон, нейтрино.

Квазистабильные – это частицы, которые распадаются в результате электромагнитного и слабого взаимодействий, время жизни квазистабильных элементарных частиц составляет более 10-20 с.

Нестабильные элементарные частицы (резонансы) распадаются в ходе сильного взаимодействия и их время жизни составляет $10^{-22} – 10^{-24}$ с.

Квантовыми числами элементарных частиц являются лептонный и барионный заряды. Эти числа являются строго постоянными величинами для всех видов фундаментальных взаимодействий. Для лептонных нейтрино и их античастиц лептонные заряды имеют противоположные знаки. Для барионов барионный заряд равен 1, для соответствующих им античастиц барионный заряд составляет -1.

Характерным для адронов является присутствие особых квантовых чисел: «странности», «красоты», «очарования». Обычными адронами являются нейтрон, протон, π-мезон.

Внутри разных групп адронов существуют семейства частиц, имеющих близкую по значению массу и сходные свойства по отношению к сильному взаимодействию, но отличающиеся электрическим зарядом. Примером этого является протон и нейтрон.

Способность элементарных частиц к взаимовпревращениям, которые происходят в результате электромагнитных и других фундаментальных взаимодействий, является их важнейшим свойством. Таким видом взаимопревращений является рождение пары, то есть образование частицы и античастицы одновременно. В общем случае, происходит образование пары элементарных частиц с противоположными барионными и лептонными зарядами.

Возможен процесс образования позитронно-электронных пар, мюонных пар. Еще одним видом взаимных превращений элементарных частиц является аннигиляция пары в результате столкновения частиц с образованием конечного числа фотонов. Как правило, происходит образование двух фотонов при суммарном спине сталкивающихся частиц, равном нулю, и трех фотонов при суммарном спине, равном 1. Данный пример является проявлением закона сохранения зарядовой четности.

При некоторых определенных условиях возможно образование связанной системы позитрония е-е+ и мюония µ+е-. таким условием может быть невысокая скорость сталкивающихся частиц. Такие нестабильные системы получили название водородоподобных атомов. Время жизни водородоподобных атомов зависит от конкретных свойств вещества. Эта особенность дает возможность использования их в ядерной химии для подробного изучения конденсированного вещества и для исследования кинетики быстрых химических реакций.