الدالة y = √x، خصائصها ورسمها البياني، خطة درس الجبر (الصف الثامن) حول الموضوع. "الدالة "جذر x" وخصائصها ورسومها البيانية" عمل مستقل، الدالة y جذر x

الأقسام: الرياضيات

الأهداف:توحيد المعرفة بخصائص الوظيفة عند أداء التمارين، واختبار مهارات وقدرات الطلاب ودرجة استيعابهم للمادة المدروسة أثناء العمل المستقل، وتكرار المواد التي تمت دراستها مسبقًا.

مهام: تشجيع الطلاب على ضبط النفس والتحكم المتبادل والتحليل الذاتي لأنشطتهم التعليمية. تنمية التفكير الإبداعي والعقلي.

طريقة العمل في الدرس:

يعمل الطلاب في أزواج. كل مكتب هو خيار منفصل. يُنصح بجلوس الأطفال بجانب الطالب الأضعف والطالب الأقوى.

ظرف يحتوي على 1) ورقة تقييم، 2) ورقة للعمل الشفهي، 3) مهمة "Loto" + يتم توزيع rebus على كل مكتب.

يمكنك في الدرس السابق تعيين واجبات منزلية مستقلة حسب الخيارات التالية:

المهمة 1. قم ببناء شكل محدد بالرسوم البيانية للوظائف.

الخيار 1.
الخيار 2.

المرحلة 1. اللحظة التنظيمية (3 دقائق) تحية. الإبلاغ عن الموضوع. اذكر خطة الدرس. يتكون العمل من ثلاث مراحل. يسجل الطلاب نتائج كل مرحلة في أوراق التقييم الفردية. (قم بتوزيع ورقة التقييم من الملحق 2)

المرحلة 2. التحقق من الواجبات المنزلية (5 دقائق)

يقوم الطلاب بتبادل دفاتر الملاحظات الخاصة بهم مع المكتب التالي.

1 طالب على السبورة يعرض الحل رقم 350 الشريحة 3

التحقق من الواجب المنزلي رقم 1. الشريحة 4

نحسب عدد النقاط: للرقم المكتمل بشكل صحيح 350 - نقطة واحدة، للعمل المستقل المكتمل بشكل صحيح، نقوم بتعيين النقاط على النحو التالي: لكل رسم بياني تم إنشاؤه بشكل صحيح 1 نقطة، 1 نقطة للشكل المحدد بشكل صحيح. النتيجة - 5 نقاط لإكمال مهمتين بشكل صحيح. نضع النقاط على ورقة التسجيل. الشريحة 6

المرحلة 3. العمل الشفهي (تكرار النظرية) (5 دقائق) الشريحة 6

وزع على الطلاب ورقة تحتوي على مهمة للعمل الشفهي (انظر الملحق 2)

2 دقيقة . للفحص. التحقق مع الرقابة المتبادلة (نغير الإجابات مرة أخرى). الشريحة 7

المرحلة 4. الجزء العملي (20 دقيقة) الشريحة 10-13

الهدف: أن تكون قادرًا على تحديد هوية نقطة دون إنشاء رسم بياني، ومقارنة الأرقام باستخدام خصائص الرسم البياني للوظيفة، وتعزيز العمل الجماعي، وتطوير العملية المعرفية بمساعدة الألغاز.

يوجد لدى الطلاب على مكاتبهم بطاقة بها مهمة، ومظروف به خيارات الإجابة (9 بطاقات بإجابات مختلفة، ولكن 3 بها إجابات صحيحة) وبطاقة فارغة بها رقم المهمة لتأليف rebus.

تم تصميم المهام بحيث يتم حل الحرفين الأولين بواسطة طالب واحد، والحرفين الثانيين بواسطة الطالب الثاني، ويتم حل الرقم 3 فقط معًا.

"لوتو" - عمل مستقل مختلف(يتم تنفيذها وفقًا للخيارات وفي أزواج)

التمرين 1.قم بحل 3 مهام من الخيار المكتوب على البطاقة، ابحث عن البطاقات التي تحتوي على الإجابات الصحيحة وقم بتغطية المهام المقابلة بها، ثم ستحصل على ريبوس في الجانب العلوي منها.

المهمة 2.حل اللغز من خلال الإجابة على السؤال.

في 1.ما هو الاسم الآخر للجذر التربيعي الحسابي؟

في 2.ما هو عالم الرياضيات الذي قال ذات مرة: "لا يمكن اعتبار النظرية الرياضية مثالية إلا عندما تكون قد أوضحت ذلك لدرجة أنك تتعهد بشرح محتواها لأول شخص تقابله؟

بطاقة الإجابة:

2. اكتب الواجبات المنزلية المختلفة

“3” – 357
"4" - 357 + 351 (ب، د)
"5" – 357 + 351 (ب، د) + 456

الواجبات المنزلية الفردية للطلاب الأقوياء:

أنشئ رسومًا بيانية للدوال في نظام إحداثي واحد واستخلص استنتاجات حول ما يحدث للرسم البياني للدالة. (لم تتم دراسة تحويل الرسم البياني بعد).

جمهورية تتارستان، منطقة شيرمشانسكي، القرية. شيرمشان

MBOU "Cheremshansky Lyceum"

موضوع الدرس: "الدالة y = √x وخصائصها ورسمها البياني"

ساكابيفا إلفيرا ماراتوفنا

مدرس رياضيات

MBOU "Cheremshansky Lyceum" ،

مع. شيرمشان

2015-2016

الدالة y = √x وخصائصها ورسمها البياني

نوع الدرس: درس إدخال مادة جديدة.

نوع الدرس: مجموع.

الصف: 8

الغرض من الدرس:

مهام:

التعليمية

• تعزيز القدرة على إيجاد معاني التعبيرات التي تحتوي على جذر تربيعي.
• تعلم كيفية التحليل وإيجاد الحل الصحيح لموقف المشكلة.

التعليمية

• لتعزيز النشاط المعرفي، والشعور بالمسؤولية، وثقافة الكلام الرياضي، والثقافة الرسومية، والموقف الواعي للتعلم.

التنموية

• تطوير التفكير المنطقي والملاحظة والمهارات الرسومية.

معدات الدرس:عرض باور بوينت

UMK: الجبر الصف الثامن، يو.إن.ماكاريتشيف، إن.جي. مينديوك، ك. آي نيشكوف، س. سوفوروف، الطبعة الثانية-م: التعليم، 2014.-287 ص.

خلال الفصول الدراسية

1. تنظيم الوقت

شريحة 1 .الترحيب بالطلاب،شعار الدرس... يجب بعد ذلك تدريس الرياضيات، لأنها تضع العقل في نظام...إم في لومونوسوف

1. تحديث المعرفة الأساسية.

العمل الأمامي مع الفصل:

الشريحة 2. 1). يا رفاق، دعونا نتذكر تعريف الجذر التربيعي الحسابي(الجذر التربيعي الحسابي لـ a هو عدد غير سالب ومربعه يساوي a)

لذا فإن الشرط المهم هنا هو >0

2) العمل الشفهي

الشريحة 3. أ) هل صحيح أن: = 0.3؛ (إجابة الطالب: نعم)= 0.5؛ (إجابة الطالب: لا) = 4?

(إجابة الطالب: لا)، (إجابة الطالب: نعم)

الشريحة 4. ب) اختر رقمًا غير نسبي من بين الأرقام ; (=0.8 رقم نسبي، وما إلى ذلك)

(هذا يجب أن يتم تحديده في المجلس)

الشريحة 5. ج) احسب:

7؛ لا يوجد قرار. =

3. تعميم وتنظيم المعرفة. (من مقعدك اختياري)

الشريحة 6 . الآن دعونا نحسب مساحة المربع الذي يساوي ضلعه

دعونا نتذكر ما هي مساحة المربع؟، س= . =18)

هنا حساب مساحة المستطيل مع الجوانب و

لنتذكر مساحة المستطيل (S=a*b, S= .=14*5=70)

دعونا نحسب مساحة المثلث القائم الذي تكون أرجله

4. اختبار معارف ومهارات الطلاب للتحضير لموضوع جديد.

الشريحة 7. يا رفاق، يرجى إلقاء نظرة على الصيغ.

من يتذكر اسم هذه الوظيفة. (خطي، تربيعي).

دعونا نتذكر ما هو الرسم البياني لهذه الوظيفة؟ (الخط والقطع المكافئ)

ما هي المتغيرات المستقلة (وهي موجودة داخل الصيغة) والمتغيرات التابعة (وهي موجودة بشكل منفصل)؟

الشريحة 8. - اليوم سننظر في ميزة جديدةص =

(دعونا نحدد المتغير المستقل والمتغير التابع وما هي القيم التي يأخذونها؟)

الشريحة 9.- موضوع الدرس: الوظيفة y = وخصائصه والرسوم البيانية.

الشريحة 10. هدف الدرس:- يجب علينا دراسة خصائص ورسم بياني للدالة y =.

الشريحة 11. للقيام بذلك، سوف نقوم بتحديد عدة قيم لهذه الوظيفة وبناء جدول.

قم بتوصيل النقاط بخط ناعم (تنتقل اليد من اليسار إلى اليمين)

الشريحة 12. انظر إلى النقاط التي يمر بها الرسم البياني؟

في أي أرباع سيتم تحديد موقع الرسم البياني للدالة y =؟?

ينبغي النظر إلى الرسم البياني من اليسار إلى اليمين، ويرتفع الرسم البياني للأعلى، مما يعني أن الدالة تتزايد.

5. توحيد المعرفة

الشريحة 13.

ابحث شفهيًا عن معنى الوظائف الموجودة على الشريحة

رقم 355 (باستخدام الرسم البياني الموجود في الكتاب المدرسي ص 85 شكل 17 أوجد القيمةوصنع طاولة)

المؤسسة التعليمية البلدية

المدرسة الثانوية رقم 1

فن. بريخوفيتسكايا

تشكيل البلدية منطقة بريخوفيتسكي

مدرس رياضيات

جوشينكو أنجيلا فيكتوروفنا

عام 2014

الدالة ص =
وخصائصه والرسوم البيانية

نوع الدرس: تعلم مواد جديدة

أهداف الدرس:

المسائل التي تم حلها في الدرس:

تعليم الطلاب العمل بشكل مستقل؛

وضع الافتراضات والتخمينات؛

تكون قادرة على تعميم العوامل التي تتم دراستها.

معدات: لوحة، طباشير، جهاز عرض الوسائط المتعددة، النشرات

توقيت الدرس.

تحديد موضوع الدرس مع الطلاب -1 دقيقة.

تحديد أهداف وغايات الدرس مع الطلاب -1 دقيقة.

تحديث المعرفة (المسح الأمامي) –3 دقيقة.

العمل الشفهي -3 دقيقة.

شرح المواد الجديدة على أساس خلق مواقف المشكلة -7 دقائق.

فيزمينوتكا –2 دقيقة.

رسم رسم بياني مع الفصل، ورسم البناء في دفاتر الملاحظات وتحديد خصائص الوظيفة، والعمل مع كتاب مدرسي -10 دقائق.

توحيد المعرفة المكتسبة وممارسة مهارات تحويل الرسم البياني -9 دقيقة .

تلخيص الدرس وتقديم التغذية الراجعة -3 دقيقة.

العمل في المنزل -1 دقيقة.

المجموع 40 دقيقة.

خلال الفصول الدراسية.

تحديد موضوع الدرس مع الطلاب (دقيقة واحدة).

يتم تحديد موضوع الدرس من قبل الطلاب باستخدام الأسئلة الاسترشادية:

وظيفة- العمل الذي يؤديه العضو، الكائن الحي ككل.

وظيفة- إمكانية أو خيار أو مهارة برنامج أو جهاز.

وظيفة- الواجب، نطاق الأنشطة.

وظيفةالشخصية في العمل الأدبي.

وظيفة- نوع الروتين الفرعي في علوم الكمبيوتر

وظيفةفي الرياضيات - قانون اعتماد كمية على أخرى.

تحديد أهداف وغايات الدرس مع الطلاب (دقيقة واحدة).

يقوم المعلم بمساعدة الطلاب بصياغة ونطق أهداف وغايات هذا الدرس.

تحديث المعرفة (مسح أمامي – 3 دقائق).

العمل الشفهي – 3 دقائق.

العمل الأمامي.

(أ و ب ينتميان، ج لا)

شرح المواد الجديدة (على أساس خلق مواقف المشكلة – 7 دقائق).

حالة المشكلة: وصف خصائص وظيفة غير معروفة.

قسم الفصل إلى فرق من 4-5 أشخاص، وقم بتوزيع النماذج للإجابة على الأسئلة المطروحة.

النموذج رقم 1

ص = 0، مع س =؟

نطاق الوظيفة.

مجموعة من القيم الوظيفية.

يجيب أحد ممثلي الفريق على كل سؤال، وتصوت بقية الفرق ببطاقات الإشارة "لصالح" أو "ضد"، وإذا لزم الأمر، تكمل إجابات زملائهم في الفصل.

قم بالتعاون مع الفصل باستخلاص استنتاج حول مجال التعريف ومجموعة القيم وأصفار الدالة y=.

حالة المشكلة : حاول إنشاء رسم بياني لوظيفة غير معروفة (توجد مناقشة بين الفرق للبحث عن حل).

يتذكر المعلم خوارزمية إنشاء الرسوم البيانية الوظيفية. يحاول الطلاب في فرق تصوير الرسم البياني للدالة y= في النماذج، ثم يتبادلون النماذج مع بعضهم البعض للاختبار الذاتي والمتبادل.

فيزمينوتكا (تهريج)

إنشاء رسم بياني مع الفصل مع التصميم في دفاتر الملاحظات - 10 دقائق.

بعد مناقشة عامة، يتم إكمال مهمة إنشاء رسم بياني للدالة y= بشكل فردي بواسطة كل طالب في دفتر ملاحظات. في هذا الوقت، يقدم المعلم مساعدة مختلفة للطلاب. بعد أن يكمل الطلاب المهمة، يظهر الرسم البياني للوظيفة على السبورة ويطلب من الطلاب الإجابة على الأسئلة التالية:

خاتمة: استنتج مع الطلاب استنتاجًا حول خصائص الوظيفة واقرأها من الكتاب المدرسي:

تعزيز المعرفة المكتسبة وممارسة مهارات تحويل الرسم البياني - 9 دقائق.

يعمل الطلاب على بطاقتهم (حسب الخيارات) ثم يغيرونها ويفحصون بعضهم البعض. بعد ذلك، يتم عرض الرسوم البيانية على السبورة، ويقوم الطلاب بتقييم عملهم من خلال مقارنتها باللوحة.

البطاقة رقم 1

البطاقة رقم 2

خاتمة: حول التحولات الرسم البياني

1) نقل متوازي على طول محور المرجع أمبير

2) التحول على طول محور الثور.

9. تلخيص الدرس وتقديم الملاحظات – 3 دقائق.

شرائح – أدخل الكلمات المفقودة

مجال تعريف هذه الدالة، جميع الأرقام باستثناء ...(سلبي).

الرسم البياني للوظيفة موجود في ... (أنا)أرباع.

عندما تكون الوسيطة x = 0، تكون القيمة... (المهام)ص = ... (0).

القيمة العظمى للوظيفة... (غير موجود)،أصغر قيمة - ...(يساوي 0)

10. الواجب المنزلي (مع التعليقات – دقيقة واحدة).

وفقا للكتاب المدرسي- §13

بحسب كتاب المشكلة– رقم 13.3، رقم 74 (تكرار المعادلات التربيعية غير المكتملة)

الأهداف الأساسية:

1) تكوين فكرة عن جدوى دراسة معممة لتبعيات الكميات الحقيقية باستخدام مثال الكميات المرتبطة بالعلاقة y=

2) تطوير القدرة على بناء الرسم البياني y= وخصائصه؛

3) تكرار وتوحيد تقنيات الحسابات الشفهية والكتابية والتربيع واستخراج الجذور التربيعية.

المعدات والمواد التوضيحية: النشرات.

1. الخوارزمية:

2. نموذج لإكمال المهمة في مجموعات:

3. نموذج للاختبار الذاتي للعمل المستقل:

4. بطاقة مرحلة التأمل:

1) فهمت كيفية رسم الدالة y=.

2) يمكنني سرد ​​خصائصه باستخدام الرسم البياني.

3) لم أرتكب أخطاء في العمل المستقل.

4) لقد ارتكبت أخطاء في العمل المستقل (اذكر هذه الأخطاء وبين سببها).

خلال الفصول الدراسية

1. تقرير المصير للأنشطة التعليمية

الغرض من المرحلة:

1) إشراك الطلاب في الأنشطة التعليمية؛

2) تحديد محتوى الدرس: نواصل العمل بالأعداد الحقيقية.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الأولى:

– ماذا درسنا في الدرس الأخير؟ (درسنا مجموعة الأعداد الحقيقية، والعمليات عليها، وقمنا ببناء خوارزمية لوصف خصائص الدالة، وكررنا الدوال التي درسناها في الصف السابع).

- اليوم سنواصل العمل مع مجموعة من الأعداد الحقيقية، دالة.

2. تحديث المعرفة وتسجيل الصعوبات في الأنشطة

الغرض من المرحلة:

1) تحديث المحتوى التعليمي الضروري والكافي لإدراك المادة الجديدة: الوظيفة، المتغير المستقل، المتغير التابع، الرسوم البيانية

ص = ك س + م، ص = ك س، ص = ج، ص = س 2، ص = - س 2،

2) تحديث العمليات العقلية اللازمة والكافية لتصور المواد الجديدة: المقارنة والتحليل والتعميم؛

3) تسجيل جميع المفاهيم والخوارزميات المتكررة في شكل رسوم بيانية ورموز؛

4) سجل الصعوبة الفردية في النشاط، مما يدل على مستوى شخصي كبير عدم كفاية المعرفة الموجودة.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثانية:

1. دعونا نتذكر كيف يمكنك ضبط التبعيات بين الكميات؟ (استخدام النص، الصيغة، الجدول، الرسم البياني)

2. ما هي وظيفة تسمى؟ (علاقة بين كميتين، حيث كل قيمة لمتغير واحد تقابل قيمة واحدة لمتغير آخر y = f(x)).

ما هو اسم العاشر؟ (المتغير المستقل - الوسيطة)

ما هو اسم ذ؟ (المتغير التابع).

3. في الصف السابع، هل درسنا الوظائف؟ (ص = ك س + م، ص = ك س، ص = ج، ص = س 2، ص = - س 2،).

المهمة الفردية:

ما هو الرسم البياني للوظائف y = kx + m، y =x 2، y =؟

3. تحديد أسباب الصعوبات وتحديد الأهداف للأنشطة

الغرض من المرحلة:

1) تنظيم التفاعل التواصلي، حيث يتم من خلاله تحديد وتسجيل الخاصية المميزة للمهمة التي تسببت في صعوبة أنشطة التعلم؛

2) الاتفاق على غرض الدرس وموضوعه.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثالثة:

- ما المميز في هذه المهمة؟ (يتم الحصول على الاعتماد من خلال الصيغة y = التي لم نواجهها بعد.)

– ما هو الهدف من الدرس؟ (تعرف على الدالة y = وخصائصها ورسمها البياني. استخدم الدالة الموجودة في الجدول لتحديد نوع الاعتماد وإنشاء صيغة ورسم بياني.)

– هل يمكنك صياغة موضوع الدرس؟ (الدالة y=، خصائصها ورسمها البياني).

– أكتب الموضوع في دفترك .

4. بناء مشروع للخروج من الصعوبة

الغرض من المرحلة:

1) تنظيم التفاعل التواصلي لبناء طريقة عمل جديدة تقضي على سبب الصعوبة المحددة؛

2) إصلاح أسلوب جديد للعمل بشكل رمزي ولفظي وبمساعدة معيار.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الرابعة:

يمكن تنظيم العمل في هذه المرحلة في مجموعات، حيث يطلب من المجموعات إنشاء رسم بياني y =، ثم تحليل النتائج. يمكن أيضًا أن يُطلب من المجموعات وصف خصائص دالة معينة باستخدام خوارزمية.

5. التوحيد الأساسي في الكلام الخارجي

الغرض من المرحلة: تسجيل المحتوى التعليمي المدروس بالكلام الخارجي.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الخامسة:

أنشئ رسمًا بيانيًا لـ y= - ووصف خصائصه.

خصائص ذ = - .

1. مجال تعريف الدالة.

2. نطاق قيم الوظيفة.

3. ص = 0، ص> 0، ص<0.

ص = 0 إذا كان س = 0.

ذ<0, если х(0;+)

4. زيادة ونقصان الوظائف.

الدالة تتناقص عندما x.

لنقم ببناء رسم بياني لـ y=.

دعونا نختار الجزء الخاص به على المقطع. لاحظ أن لدينا = 1 لـ x = 1، وy كحد أقصى. =3 عند س = 9.

الجواب: باسمنا. = 1، ص كحد أقصى. =3

6. العمل المستقل مع الاختبار الذاتي وفقًا للمعيار

الغرض من المرحلة: اختبار قدرتك على تطبيق المحتوى التعليمي الجديد في الظروف القياسية بناءً على مقارنة الحل الخاص بك بمعيار الاختبار الذاتي.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة السادسة:

يقوم الطلاب بإكمال المهمة بشكل مستقل، وإجراء اختبار ذاتي وفقًا للمعايير، وتحليل الأخطاء وتصحيحها.

لنقم ببناء رسم بياني لـ y=.

باستخدام الرسم البياني، ابحث عن أصغر وأكبر قيم الدالة على القطعة.

7. الدمج في منظومة المعرفة والتكرار

الغرض من المرحلة: التدريب على مهارات استخدام المحتوى الجديد مع ما سبق دراسته: 2) إعادة المحتوى التعليمي الذي سيكون مطلوبًا في الدروس التالية.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة السابعة:

حل المعادلة بيانياً: = x – 6.

أحد الطلاب على السبورة، والباقي في دفاتر الملاحظات.

8. انعكاس النشاط

الغرض من المرحلة:

1) تسجيل المحتوى الجديد الذي تعلمته في الدرس؛

2) تقييم أنشطتك الخاصة في الدرس؛

3) أشكر زملاء الدراسة الذين ساعدوا في الحصول على نتيجة الدرس؛

4) تسجيل الصعوبات التي لم يتم حلها كتوجيهات للأنشطة التعليمية المستقبلية؛

5) مناقشة وكتابة واجباتك المنزلية.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثامنة:

- يا رفاق، ماذا كان هدفنا اليوم؟ (دراسة الدالة y= وخصائصها ورسمها البياني).

– ما هي المعرفة التي ساعدتنا على تحقيق هدفنا؟ (القدرة على البحث عن الأنماط، والقدرة على قراءة الرسوم البيانية.)

- تحليل الأنشطة الخاصة بك في الصف. (بطاقات مع انعكاس)

العمل في المنزل

الفقرة 13 (قبل المثال 2) № 13.3, 13.4

حل المعادلة بيانيا:

أنشئ رسمًا بيانيًا للدالة ووصف خصائصها.