y = √x funksiyası, onun xassələri və qrafiki, cəbrdən (8-ci sinif) mövzu üzrə dərs planı. “X-in kökü” funksiyası, onun xassələri və qrafikləri” Müstəqil iş, x-in y funksiyası

Bölmələr: Riyaziyyat

Məqsədlər: Təlimləri yerinə yetirərkən funksiyanın xüsusiyyətləri haqqında bilikləri möhkəmləndirmək, tələbələrin bacarıq və bacarıqlarını və müstəqil iş zamanı öyrənilən materialı mənimsəmə dərəcəsini yoxlamaq, əvvəllər öyrənilmiş materialı təkrarlamaq.

Tapşırıqlar: tələbələri özünü idarə etməyə, qarşılıqlı nəzarətə və təhsil fəaliyyətlərini təhlil etməyə təşviq etmək. Yaradıcı və zehni düşüncəni inkişaf etdirin.

Dərsdə iş metodu:

Şagirdlər cüt-cüt işləyirlər. Hər bir masa ayrı bir seçimdir. Uşaqları zəif və güclü şagirdin yanında oturmaq məsləhətdir.

Hər bir stola 1) qiymətləndirmə vərəqi, 2) şifahi iş üçün vərəq, 3) “Loto” tapşırığı + rebus olan zərf paylanır.

Əvvəlki dərsdə aşağıdakı variantlara uyğun olaraq müstəqil ev tapşırığı verə bilərsiniz:

Tapşırıq 1. Funksiyaların qrafikləri ilə məhdudlaşan fiqur qurun.

Seçim 1.
Seçim 2.

Mərhələ 1. Təşkilati məqam (3 dəq) Salamlaşma. Mövzunu bildirin. Dərs planını bildirin. İş üç mərhələdən ibarətdir. Şagirdlər hər bir mərhələnin nəticələrini fərdi qiymətləndirmə vərəqlərində qeyd edirlər. (Qiymətləndirmə vərəqini Əlavə 2-dən paylayın)

Mərhələ 2. Ev tapşırığını yoxlamaq (5 dəq)

Şagirdlər dəftərlərini növbəti parta ilə dəyişirlər.

Lövhədə 1 şagird 350 nömrəli həlli göstərir Slayd 3

Ev tapşırığının yoxlanılması №1. Slayd 4

Balların sayını hesablayırıq: düzgün doldurulmuş 350 nömrə üçün - 1 bal, düzgün yerinə yetirilən müstəqil iş üçün aşağıdakı kimi xallar təyin edirik: hər düzgün qurulmuş qrafik üçün 1 bal, düzgün təyin edilmiş rəqəm üçün 1 xal. Nəticə – 2 tapşırığı düzgün yerinə yetirmək üçün 5 xal. Xalları hesab vərəqinə qoyuruq. Slayd 6

Mərhələ 3. Şifahi iş (Nəzəriyyənin təkrarı) (5 dəq) Slayd 6

Şagirdlərə şifahi iş tapşırığı olan vərəq paylayın (bax: Əlavə 2)

2 dəqiqə . Yoxlamaq üçün. Qarşılıqlı nəzarətlə yoxlama (cavabları yenidən dəyişirik). Slayd 7

Mərhələ 4. Praktiki hissə (20 dəq) Slayd 10-13

Məqsəd: qrafik qurmadan nöqtənin eyniliyini təyin etmək, funksiya qrafikinin xassələrindən istifadə edərək ədədləri müqayisə etmək, komanda işini təşviq etmək və bulmacaların köməyi ilə idrak prosesini inkişaf etdirmək.

Şagirdlərin masalarında tapşırıq olan kart, cavab variantları olan zərf (müxtəlif cavabları olan 9 kart, lakin 3-də düzgün) və rebus tərtib etmək üçün tapşırıq nömrəsi olan boş bir kart var.

Tapşırıqlar elə qurulub ki, ilk iki hərfi bir şagird, ikinci iki hərfi isə ikinci şagird həll etsin və yalnız 3 nömrəli birlikdə həll edilir.

“Loto” – fərqli müstəqil iş(variantlara görə və cütlər şəklində həyata keçirilir)

Məşq 1. Kartda yazılmış variantdan 3 tapşırığı həll edin, düzgün cavabları olan kartları tapın və onlarla uyğun tapşırıqları əhatə edin, sonra onların yuxarı tərəfində rebus alacaqsınız.

Tapşırıq 2. Suala cavab verərək tapmacanı həll edin.

1-də. Arifmetik kvadrat kökün başqa adı nədir?

AT 2. Hansı riyaziyyatçı bir dəfə qeyd etmişdir ki: “Riyazi nəzəriyyə yalnız o zaman mükəmməl hesab edilə bilər ki, siz onu o qədər aydınlaşdırdınız ki, onun məzmununu ilk qarşılaşdığınız şəxsə izah etməyə borclusunuz?

"Loto" Seçim 1
№1. Funksiya ilə düz xəttin qrafiki hansı nöqtədə kəsişir?
a) y = 2; b) 2у = 3	c) y = -2; d) y = 4.

C (1600;40), N (900;-30)	E (0,81; 0,9); P(0,5; 0,25)
№ 3. Rəqəmləri müqayisə edin A) ; b) ; V) ; G) ; d).
"Loto" Seçim 2
№1. Funksiya ilə düz xəttin qrafiki hansı nöqtədə kəsişir?
a) y = 3; b) 2у = 5	c) y = -3; d) y = 6.
№ 2. Hansı nöqtələr funksiyanın qrafikinə aiddir
A (2500;50), C (400;-20)	B (0,64; 0,8); P (0,3, 0,09)
№ 3. Rəqəmləri müqayisə edin A) ; b) ; V) ; G) ; d).

Cavab kartı:

2. Fərqləndirilmiş ev tapşırığını yazın

“3” – 357
“4” – 357 + 351 (b, d)
“5” – 357 + 351 (b, d) + 456

Güclü tələbələr üçün fərdi ev tapşırığı:

Bir koordinat sistemində funksiyaların qrafiklərini qurun və funksiyanın qrafiki ilə nə baş verdiyi barədə nəticə çıxarın. (qrafik çevrilmə hələ öyrənilməmişdir).

Tatarıstan Respublikası, Çeremşanski rayonu, kənd. Çeremşan

MBOU "Çeremşanski Liseyi"

Dərsin mövzusu: “Y = √x funksiyası, onun xassələri və qrafiki”

Saxabieva Elvira Maratovna

Riyaziyyat müəllimi

MBOU "Çeremşanski Liseyi",

ilə. Çeremşan

2015-2016

y = √x funksiyası, onun xassələri və qrafiki

Dərsin növü: Yeni materialın təqdim edilməsi dərsi.

Dərsin növü: birləşdirilmiş.

Sinif: 8

Dərsin məqsədi:

Tapşırıqlar:

Maarifləndirici

Kvadrat kök olan ifadələrin mənasını tapmaq bacarığını gücləndirin.
Problemli vəziyyəti təhlil etməyi və düzgün həll yolunu tapmağı öyrənin.

Maarifləndirici

İdrak fəaliyyətini, məsuliyyət hissini, riyazi nitq mədəniyyətini, qrafik mədəniyyəti və öyrənməyə şüurlu münasibəti inkişaf etdirmək.

İnkişaf

Məntiqi təfəkkür, müşahidə, qrafik bacarıqlarını inkişaf etdirin.

Dərs üçün avadanlıq:Power point təqdimatı

UMK: Cəbr 8-ci sinif, Yu.N.Makarychev, N.G. Mindyuk, K. İ.Neşkov, S.B. Suvorov, 2-ci nəşr.-M.: Təhsil, 2014.-287 s.

Dərslər zamanı

Təşkilat vaxtı

Slayd 1 .Tələbələri salamlayırıq, Dərs şüarı... Sonra riyaziyyat öyrədilməlidir, çünki zehni nizama salır... M.V.Lomonosov

Əsas biliklərin yenilənməsi.

Siniflə frontal iş:

Slayd 2. 1). Uşaqlar, arifmetik kvadrat kökün tərifini xatırlayaq(a-nın arifmetik kvadrat kökü, kvadratı a-a bərabər olan qeyri-mənfi ədəddir)

Beləliklə, burada vacib şərt a>0-dır

2) Şifahi iş

Slayd 3. a) Doğrudurmu: = 0,3; (Tələbə cavabı: bəli)= 0,5; (Tələbə cavabı: yox) = 4?

(Tələbə cavabı: yox), (Tələbə cavabı: bəli)

Slayd 4. b) Rəqəmlər arasında irrasional ədəd seçin ; (=0,8 rasional ədəd və s.)

(Buna Şurada qərar verilməlidir)

Slayd 5. c) Hesablayın:

7; qərar yoxdur. =

3. Biliklərin ümumiləşdirilməsi və sistemləşdirilməsi. (İstəyə görə oturacağınız yerdən)

Slayd 6 . İndi tərəfi bərabər olan kvadratın sahəsini hesablayaq

Bir kvadratın sahəsi nə qədər olduğunu xatırlayaq?, S= . =18)

Burada və tərəfləri olan düzbucaqlının sahəsini hesablayın

Düzbucaqlının sahəsini xatırlayaq (S=a*b, S= . =14*5=70)

Ayaqları olan düzbucaqlı üçbucağın sahəsini hesablayaq

4. Şagirdlərin yeni mövzuya hazırlaşmaq üçün bilik və bacarıqlarının yoxlanılması.

Slayd 7. Uşaqlar, zəhmət olmasa düsturlara baxın.

Bu funksiyanın adını kim xatırlayır. (xətti, kvadrat).

Gəlin bu funksiyanın qrafikinin nə olduğunu xatırlayaq? (xətt və parabola)

Müstəqil dəyişənlər (onlar düsturun daxilində yerləşir) və asılı dəyişənlər (onlar ayrıca yerləşdirilir) hansılardır?

Slayd 8. - Bu gün biz yeni funksiyaya baxacağıq y =

(Müstəqil dəyişəni və asılı dəyişəni təyin edək və onlar hansı dəyərləri götürürlər?)

Slayd 9.- Dərsin mövzusu: Funksiya y = , onun xassələri və qrafiki.

Slayd 10. Dərsin məqsədi:- y = funksiyasının xassələrini və qrafikini öyrənməliyik.

Slayd 11. Bunu etmək üçün bu funksiyanın bir neçə dəyərini təyin edəcəyik və cədvəl quracağıq.

Nöqtələri hamar bir xətt ilə birləşdirin (əl soldan sağa doğru gedir)

Slayd 12. Baxın, qrafik hansı nöqtələrdən keçir?

y = funksiyasının qrafiki hansı rüblərdə yerləşəcək??

Qrafikə soldan sağa baxmaq lazımdır, qrafik yuxarı qalxır, yəni funksiya artır.

5. Biliklərin möhkəmləndirilməsi

Slayd 13.

Slayddakı funksiyaların mənasını şifahi olaraq tapın

№ 355 (Səh. 85, şəkil 17-də dərslikdəki qrafikdən istifadə edərək dəyəri tapın.və masa düzəldin)

Bələdiyyə təhsil müəssisəsi

1 saylı tam orta məktəb

İncəsənət. Bryuxovetskaya

Bryuxovetsky rayonu bələdiyyə quruluşu

Riyaziyyat müəllimi

Quçenko Angela Viktorovna

2014-cü il

y = funksiyası
, onun xassələri və qrafiki

Dərsin növü: yeni material öyrənmək

Dərsin məqsədləri:

Dərsdə həll olunan problemlər:

tələbələrə müstəqil işləməyi öyrətmək;

fərziyyələr və təxminlər etmək;

tədqiq olunan amilləri ümumiləşdirməyi bacarmalıdır.

Avadanlıq: lövhə, təbaşir, multimedia proyektoru, paylama materialları

Dərsin vaxtı.

Tələbələrlə birlikdə dərsin mövzusunun müəyyən edilməsi -1 dəq.

Tələbələrlə birlikdə dərsin məqsəd və vəzifələrinin müəyyən edilməsi -1 dəq.

Biliklərin yenilənməsi (frontal sorğu) –3 dəq.

Şifahi iş -3 dəq.

Problemli vəziyyətlər yaratmaq əsasında yeni materialın izahı -7 dəq.

Fizminutka -2 dəqiqə.

Siniflə birlikdə qrafikin çəkilməsi, konstruksiyanın dəftərlərdə tərtib edilməsi və funksiyanın xassələrinin təyin edilməsi, dərsliklə işləmək -10 dəq.

Əldə edilmiş biliklərin konsolidasiyası və qrafiki çevirmə bacarıqlarının tətbiqi –9 dəq .

Dərsi yekunlaşdırmaq, rəy bildirmək -3 dəq.

Ev tapşırığı -1 dəq.

Cəmi 40 dəqiqə.

Dərslər zamanı.

Şagirdlərlə birlikdə dərsin mövzusunun müəyyən edilməsi (1 dəq).

Dərsin mövzusu rəhbər suallardan istifadə edərək tələbələr tərəfindən müəyyən edilir:

funksiyası- orqan, bütövlükdə orqanizm tərəfindən görülən iş.

funksiyası- proqramın və ya cihazın imkanı, seçimi, bacarığı.

funksiyası- vəzifə, fəaliyyət dairəsi.

funksiyasıədəbi əsərdəki xarakter.

funksiyası- kompüter elmində alt proqram növü

funksiyası riyaziyyatda - bir kəmiyyətin digərindən asılılıq qanunu.

Şagirdlərlə birlikdə dərsin məqsəd və vəzifələrinin müəyyən edilməsi (1 dəq).

Müəllim şagirdlərin köməyi ilə bu dərsin məqsəd və vəzifələrini formalaşdırır və tələffüz edir.

Biliklərin yenilənməsi (frontal sorğu – 3 dəq).

Şifahi iş – 3 dəq.

Frontal iş.

(A və B aiddir, C deyil)

Yeni materialın izahı (problemli vəziyyətlərin yaradılması əsasında – 7 dəq).

Problemli vəziyyət: naməlum funksiyanın xassələrini təsvir edin.

Sinfi 4-5 nəfərdən ibarət komandalara bölün, verilən suallara cavab vermək üçün formalar paylayın.

Forma №1

y=0, x= ilə?

Funksiyanın əhatə dairəsi.

Funksiya dəyərlərinin dəsti.

Komanda nümayəndələrindən biri hər suala cavab verir, qalan komandalar siqnal kartları ilə "lehinə" və ya "əleyhinə" səs verir və lazım olduqda sinif yoldaşlarının cavablarını tamamlayır.

Siniflə birlikdə y= funksiyasının tərif dairəsi, qiymətlər çoxluğu və sıfırları haqqında nəticə çıxarın.

Problemli vəziyyət : naməlum funksiyanın qrafikini qurmağa çalışın (komandalarda müzakirə gedir, həll yolu axtarır).

Müəllim funksiya qrafiklərinin qurulması alqoritmini xatırladır. Komandalardakı tələbələr formalarda y= funksiyasının qrafikini təsvir etməyə çalışır, sonra özünü və qarşılıqlı sınamaq üçün bir-biri ilə forma mübadiləsi aparırlar.

Fizminutka (Klounluq)

Dəftərlərdə dizaynla siniflə birlikdə qrafikin qurulması – 10 dəq.

Ümumi müzakirədən sonra y= funksiyasının qrafikinin qurulması tapşırığı hər bir şagird tərəfindən fərdi şəkildə dəftərdə yerinə yetirilir. Bu zaman müəllim şagirdlərə differensial yardım göstərir. Şagirdlər tapşırığı yerinə yetirdikdən sonra funksiyanın qrafiki lövhədə göstərilir və şagirdlərdən aşağıdakı suallara cavab vermələri xahiş olunur:

Nəticə: Şagirdlərlə birlikdə funksiyanın xassələri haqqında nəticə çıxarın və onları dərslikdən oxuyun:

Əldə edilmiş biliklərin möhkəmləndirilməsi və qrafiki çevirmə bacarıqlarının tətbiqi – 9 dəq.

Şagirdlər öz kartlarında işləyirlər (variantlara görə), sonra dəyişdirirlər və bir-birlərini yoxlayırlar. Daha sonra lövhədə qrafiklər göstərilir və şagirdlər işlərini lövhə ilə müqayisə edərək qiymətləndirirlər.

Kart № 1

Kart № 2

Nəticə: qrafik çevrilmələri haqqında

1) op-amp oxu boyunca paralel köçürmə

2) OX oxu boyunca sürüşdürün.

9. Dərsi yekunlaşdırmaq, rəy bildirmək – 3 dəq.

Slaydlar – itkin sözləri daxil edin

Bu funksiyanın tərif sahəsi, istisna olmaqla bütün nömrələr ...(mənfi).

Funksiyanın qrafiki... (I) dörddəbir.

Arqument x = 0 olduqda, dəyər... (funksiyalar) y = ... (0).

Funksiyanın ən böyük dəyəri... (mövcud deyil),ən kiçik dəyər - …(0-a bərabərdir)

10. Ev tapşırığı (şərhlərlə – 1 dəq).

Dərsliyə görə- §13

Problem kitabına görə– No 13.3, No 74 (natamam kvadrat tənliklərin təkrarı)

Əsas məqsədlər:

1) y= münasibəti ilə əlaqəli kəmiyyətlər nümunəsindən istifadə edərək real kəmiyyətlərin asılılıqlarının ümumiləşdirilmiş tədqiqinin məqsədəuyğunluğu haqqında fikir formalaşdırmaq.

2) y= qrafikini və onun xassələrini qurmaq bacarığını inkişaf etdirmək;

3) şifahi və yazılı hesablamalar, kvadratlaşdırma, kvadrat kökləri çıxarma üsullarını təkrarlayın və birləşdirin.

Avadanlıq, nümayiş materialı: paylama materialları.

1. Alqoritm:

2. Qruplarda tapşırığı yerinə yetirmək üçün nümunə:

3. Müstəqil işin özünü yoxlaması üçün nümunə:

4. Düşünmə mərhələsi üçün kart:

1) y= funksiyasının qrafikini necə çəkməyi başa düşdüm.

2) Qrafikdən istifadə edərək onun xassələrini sadalaya bilərəm.

3) Müstəqil işlərdə səhv etməmişəm.

4) Müstəqil işimdə səhvlərə yol vermişəm (bu səhvləri sadalayın və səbəbini göstərin).

Dərslər zamanı

1. Təhsil fəaliyyəti üçün öz müqəddəratını təyinetmə

Səhnənin məqsədi:

1) tələbələri təhsil fəaliyyətinə cəlb etmək;

2) dərsin məzmununu müəyyənləşdirin: həqiqi ədədlərlə işləməyə davam edirik.

1-ci mərhələdə tədris prosesinin təşkili:

- Son dərsdə nə öyrəndik? (Həqiqi ədədlər çoxluğunu, onlarla əməliyyatları öyrəndik, funksiyanın xassələrini təsvir etmək üçün alqoritm qurduq, 7-ci sinifdə öyrənilən təkrar funksiyalar).

– Bu gün biz real ədədlər dəsti, funksiya ilə işləməyə davam edəcəyik.

2. Biliklərin yenilənməsi və fəaliyyətlərdə çətinliklərin qeydə alınması

Səhnənin məqsədi:

1) yeni materialın qavranılması üçün zəruri və kifayət olan təhsil məzmununu yeniləyin: funksiya, müstəqil dəyişən, asılı dəyişən, qrafiklər

y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,

2) yeni materialın qavranılması üçün zəruri və kifayət qədər zehni əməliyyatları yeniləmək: müqayisə, təhlil, ümumiləşdirmə;

3) bütün təkrarlanan anlayışları və alqoritmləri diaqramlar və simvollar şəklində qeyd etmək;

4) mövcud biliyin qeyri-kafiliyini şəxsən əhəmiyyətli səviyyədə nümayiş etdirərək fəaliyyətdə fərdi çətinlikləri qeyd edin.

2-ci mərhələdə tədris prosesinin təşkili:

1. Kəmiyyətlər arasında asılılıqları necə təyin edə biləcəyinizi xatırlayaq? (Mətn, düstur, cədvəl, qrafikdən istifadə etməklə)

2. Funksiya nə adlanır? (İki kəmiyyət arasındakı əlaqə, burada bir dəyişənin hər bir dəyəri digər dəyişənin tək qiymətinə uyğun gəlir y = f(x)).

x adı nədir? (Müstəqil dəyişən - arqument)

y adı nədir? (Asılı dəyişən).

3. 7-ci sinifdə funksiyaları öyrəndik? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,).

Fərdi tapşırıq:

y = kx + m, y =x 2, y = funksiyalarının qrafiki necədir?

3. Çətinliklərin səbəblərinin müəyyən edilməsi və fəaliyyət üçün məqsədlərin müəyyən edilməsi

Səhnənin məqsədi:

1) öyrənmə fəaliyyətində çətinlik yaradan tapşırığın fərqli xüsusiyyətinin müəyyən edildiyi və qeyd edildiyi kommunikativ qarşılıqlı əlaqəni təşkil edin;

2) dərsin məqsədi və mövzusu ilə razılaşın.

3-cü mərhələdə tədris prosesinin təşkili:

- Bu tapşırığın özəlliyi nədir? (Asılılıq hələ rast gəlmədiyimiz y = düsturu ilə verilir.)

- Dərsin məqsədi nədir? (y = funksiyası, onun xassələri və qrafiki ilə tanış olun. Cədvəldəki funksiyadan asılılığın növünü təyin etmək, düstur və qrafiki qurmaq üçün istifadə edin.)

– Dərsin mövzusunu tərtib edə bilərsinizmi? (y= funksiyası, onun xassələri və qrafiki).

- Mövzunu dəftərinizə yazın.

4. Çətinlikdən çıxmaq üçün layihənin qurulması

Səhnənin məqsədi:

1) müəyyən edilmiş çətinliyin səbəbini aradan qaldıran yeni bir fəaliyyət metodu yaratmaq üçün kommunikativ qarşılıqlı əlaqəni təşkil etmək;

2) simvolik, şifahi formada və standartın köməyi ilə yeni bir hərəkət üsulunu təyin edin.

4-cü mərhələdə tədris prosesinin təşkili:

Bu mərhələdə işi qruplar şəklində təşkil etmək olar, qruplardan y = qrafikini qurmağı xahiş etmək, sonra nəticələri təhlil etmək olar. Qruplardan alqoritmdən istifadə edərək verilmiş funksiyanın xassələrini təsvir etmək də xahiş oluna bilər.

5. Xarici nitqdə ilkin konsolidasiya

Mərhələnin məqsədi: öyrənilən təhsil məzmununu xarici nitqdə qeyd etmək.

5-ci mərhələdə tədris prosesinin təşkili:

y= - qrafikini qurun və onun xassələrini təsvir edin.

y= - xassələri.

1.Funksiyanın təyini sahəsi.

2. Funksiya qiymətlərinin diapazonu.

3. y = 0, y> 0, y<0.

y =0 əgər x = 0 olarsa.

y<0, если х(0;+)

4.Artan, azalan funksiyalar.

Funksiya x kimi azalır.

y= qrafikini quraq.

Seqmentdə onun hissəsini seçək. Qeyd edək ki, bizdə var x = 1 üçün = 1 və y maks. x = 9-da =3.

Cavab: bizim adımıza. = 1, y maks. =3

6. Standarta uyğun olaraq özünü sınamaqla müstəqil iş

Mərhələnin məqsədi: öz həllini özünü sınamaq üçün standartla müqayisə əsasında standart şəraitdə yeni təhsil məzmununu tətbiq etmək bacarığınızı yoxlamaq.

6-cı mərhələdə tədris prosesinin təşkili:

Şagirdlər tapşırığı müstəqil şəkildə yerinə yetirir, standarta uyğun olaraq özünü sınayır, təhlil edir və səhvləri düzəldirlər.

y= qrafikini quraq.

Qrafikdən istifadə edərək seqmentdə funksiyanın ən kiçik və ən böyük qiymətlərini tapın.

7. Bilik sisteminə daxil edilməsi və təkrarlanması

Mərhələnin məqsədi: əvvəllər öyrənilmiş məzmunla birlikdə yeni məzmundan istifadə etmək vərdişlərini inkişaf etdirmək: 2) növbəti dərslərdə tələb olunacaq təhsil məzmununu təkrarlamaq.

7-ci mərhələdə tədris prosesinin təşkili:

Tənliyi qrafik şəkildə həll edin: = x – 6.