Слайд 2
Цели на урока 1. Покажете, като използвате колкото е възможно повече яснота, че координатите в пространството се въвеждат толкова просто и естествено, колкото координатите в равнина. 2. Приложение на формули за решаване на задачи.
Слайд 3
Р. Декарт – френски учен (1596-1650) Декарт е най-великият философ и математик на своето време. Философията му се основава на материализма. Най-известната творба на Декарт е неговата Геометрия. Декарт въвежда координатна система, която всички използват днес. Той установява съответствие между числата и отсечките и така въвежда алгебричния метод в геометрията. Тези открития на Декарт дадоха огромен тласък на развитието както на геометрията, така и на други клонове на математиката.
Слайд 4
По едно време Рене Декарт каза: „... потомците ще ми бъдат благодарни не само за това, което казах, но и за това, което не казах и по този начин им дадох възможност и удоволствие да го разберат сами.“ Мотивация
Слайд 5
3. Какви са координатните оси на равнината? Какви са координатните оси в пространството? Име, коя ос не сме изучавали? (Въведение в новата дума „приложи“) 4. Какви равнини се разглеждат в планиметрията (в пространството)? 5. Каква е координатата на началото на равнината (в пространството)? 6. Какви други компоненти трябва да има координатната система в равнината и в пространството? Чертежите се използват за разговор
Слайд 6
Разкажете ни как се въвежда декартовата координатна система в пространството и от какво се състои? По време на разговор изградете чертеж на фронтално-диметричната проекция на осите. Помислете за положението на осите в съответствие с чертежа. Построете точка с дадени координати A (2; - 3). Построете точка с дадени координати A (1; 2; 3).
Слайд 7
Основни понятия за декартови координати. . .
Слайд 8
Слайд 9
Координати на средата на отсечката.
резюме на други презентации„Условието за перпендикулярност на права линия и равнина“ - Перпендикулярно и наклонено. Перпендикулярност на прави и равнини. Теорема за две успоредни прави. План за застрояване. Правата a е перпендикулярна на равнината на ASM. Нека докажем, че правата a е перпендикулярна на произволна права m. Определение. Теорема за две прави, перпендикулярни на равнина. Знак за перпендикулярност на права и равнина. Знак за перпендикулярност на равнините. Медиана. В равнина b през точка M прекарваме права c.
“Предмет на стереометрията” - Неопределени понятия. Точки. Геометрия. Правилни полиедри. Спомняте ли си Питагоровата теорема? Упътвания. Философска школа. Стереометрия. Аксиоми на стереометрията. Невидима страна. Питагорова теорема. От историята. Египетски пирамиди. Питагор. Научна концепция за стереометрия. Визуални представяния. Вселена. Днес в клас. Планиметрия. Основни понятия на стереометрията. Евклид. Пространствени представи.
“Видове правилни полиедри” - Получаване на сярна киселина. Платон. Тетраедър. Звездообразен икозидодекаедър. Звездовиден икосаедър. Хексаедър. Висящи градини на Вавилон. Халикарнаски мавзолей. Полиедри в природата. додекаедър. Отряд. Правилни полиедри и природа. Правилни полиедри във философската картина на света на Платон. Пресечен икосаедър. Правилни полиедри. Механични пъзели. Звездообразен додекаедър. Звездни полиедри.
“Определяне на двустенни ъгли” - Задача. Точката на ръба може да бъде произволна. Бележки за решаване на проблеми. Построяване на линеен ъгъл. Намерете разстоянието. Разрешаване на проблем. Полуравнини, образуващи двустенен ъгъл. Теорема за трите перпендикуляра. В една от страните на двустенния ъгъл, равен на 30, има точка М. Перпендикуляр, наклонен и проекция. Да хвърлим греда. Точка K се премахва от всяка страна. Градусна мярка за ъгъл. Намерете ъгъла.
“Основни аксиоми на стереометрията” - Хеопсовата пирамида. Аксиоми на стереометрията. Аксиома. Предмет на стереометрията. Следствия от аксиомите на стереометрията. Изображения на пространствени фигури. Геометрия. Самолет. Самолетите имат обща точка. Източници и връзки. Точките на права линия лежат в равнина. Геометрични тела. Четири равностранни триъгълника. Следствия от аксиомите. Основни фигури в космоса. Първи уроци по стереометрия. Древна китайска поговорка.
“Паралелепипед” - Свойства на диагоналите на правоъгълен паралелепипед. Наклонен паралелепипед. Отсечка, свързваща два върха. Основни елементи на паралелепипед. Извеждане на формулата за обем на правоъгълен паралелепипед. паралелепипед. „Залцбургски паралелепипед“. Призма, чиято основа е успоредник. Обем на паралелепипед. Повърхнина на правоъгълен паралелепипед. Всяка двойка успоредни лица може да се вземе като основа.
„Координатна равнина с координати“ - D. A. Игра „Арт конкурс“. S. Координатна равнина. T. Вариант 2 кораб. H.P.O.
“Координати” - ос Y. 5. Намерете координатите на точките. Определяне на декартови координати. -6. Декартови координати. X. 1. Определяне на декартови координати Координати на средата на отсечка Разстояние между точките. -1. Съдържание. A(-7;0). Абсцисната ос. Геометрия 8 клас.
„Най-простите задачи в координатите“ - © M.A. Maksimovskaya, 2011. Най-простите задачи в координатите. 1. Векторни координати въз основа на началните и крайните координати. A(3; 2).
“Декартови координати” - C. Oy ос - ордината. Хипарх. X. A(6; 4). Декартови координати в пространството. 2 век от н.е Въведение в декартовата координатна система. Правоъгълна координатна система.
„Числа на координатната линия“ - А. 5. 1 + 4 =. Скала на термометъра. +4. -3. Б. Събиране на числа с помощта на координатна линия. 1 + (-4) =. -2. Координата на точката 6. Промяна на стойностите 13.
„Координати на точката“ - Симетрията на точката спрямо ординатната ос (Oy). Жул Анри Поанкаре. Точка А (2;3) е симетрична на точка А (-2;3), разположена вляво от ординатата. Разположение на точките спрямо координатните оси. Симетрия сред животните. В математиката няма символи за неясни мисли. Семиричникът е рядко растение, но седемте венчелистчета на цветето имат двустранна симетрия.
Описание:
Предмет " Въвеждане на декартови координати в пространството. Разстояние между точките. Координати на средата на отсечката"
Цели на урока:
Образователни: Разгледайте концепцията за координатна система и координатите на точка в пространството; изведете формулата за разстоянието в координати; изведете формулата за координатите на средата на отсечката.
Образователни: Да насърчава развитието на пространственото въображение на учениците; допринасят за развитието на решаването на проблеми и развитието на логическото мислене на учениците.
Образователни: Възпитаване на познавателна активност, чувство за отговорност, култура на общуване, култура на диалог.
Тип урок:Урок за изучаване на нов материал
Структура на урока:
По време на часовете
В общообразователния курс се изучава правоъгълната координатна система в равнината и в пространството. В противен случай тя се нарича декартова координатна система на името на френския учен философ Рене Декарт (1596 - 1650), който пръв въвежда координатите в геометрията.
Рене Декарт е роден през 1596 г. в град Лае в южната част на Франция, в благородническо семейство. Баща ми искаше да направи Рене офицер. За целта през 1613 г. той изпраща Рене в Париж. Декарт трябва да прекара много години в армията, участвайки във военни кампании в Холандия, Германия, Унгария, Чехия, Италия и в обсадата на хугенотската крепост Ла Рошали. Но Рене се интересуваше от философия, физика и математика. Скоро след пристигането си в Париж той се запознава с ученика на Виета, виден математик от онова време - Мерсен, а след това и с други математици във Франция. Докато е в армията, Декарт посвещава цялото си свободно време на математиката. Учи немска алгебра и френска и гръцка математика.
След превземането на Ла Рошали през 1628 г. Декарт напуска армията. Той води самотен живот, за да осъществи обширните си планове за научна работа.
Декарт е най-великият философ и математик на своето време. Най-известната творба на Декарт е неговата Геометрия. Декарт въвежда координатна система, която всички използват днес. Той установява съответствие между числата и отсечките и така въвежда алгебричния метод в геометрията. Тези открития на Декарт дадоха огромен тласък на развитието както на геометрията, така и на други клонове на математиката и оптиката. Стана възможно да се изобрази графично зависимостта на величините от координатната равнина, числата - като сегменти и да се извършват аритметични операции върху сегменти и други геометрични величини, както и различни функции. Това беше напълно нов метод, отличаващ се с красота, изящество и простота.
