Това е доста важно дори в ежедневието. Изваждането често може да бъде полезно, когато броите ресто в магазина. Например, имате хиляда (1000) рубли с вас, а вашите покупки възлизат на 870. Преди да платите, ще попитате: „Колко ресто ще ми останат?“ И така, 1000-870 ще бъде 130. И има много различни видове изчисления и без да овладеете тази тема, ще бъде трудно в реалния живот. Изваждането е аритметична операция, при която второто число се изважда от първото число и резултатът е трети.
Формулата за добавяне се изразява, както следва: a - b = c
а– Първоначално Вася имаше ябълки.
b– броя на ябълките, дадени на Петя.
° С– Вася има ябълки след трансфера.
Нека го поставим във формулата:
Изваждането на числа е лесно за усвояване от всеки първокласник. Например, трябва да извадите 5 от 6. 6-5=1, 6 е по-голямо от числото 5 с единица, което означава, че отговорът ще бъде едно. За да проверите, можете да добавите 1+5=6. Ако не сте запознати с допълнението, можете да прочетете нашето.
Голямо число е разделено на части, да вземем числото 1234, а в него: 4 единици, 3 десетици, 2 стотици, 1 хиляда. Ако извадите единиците, тогава всичко е лесно и просто. Но нека вземем пример: 14-7. В числото 14: 1 са десетици, а 4 са единици. 1 десет – 10 единици. След това получаваме 10+4-7, нека направим това: 10-7+4, 10 – 7 =3 и 3+4=7. Отговорът беше намерен правилно!
Помислете за пример 23 -16. Първото число е 2 десетици и 3 единици, а второто е 1 десетица и 6 единици. Нека си представим числото 23 като 10+10+3 и 16 като 10+6, след това си представете 23-16 като 10+10+3-10-6. Тогава 10-10=0, което оставя 10+3-6, 10-6=4, след това 4+3=7. Отговорът е намерен!
Същото се прави със стотици и хиляди.
Отговор: 3411.
Нека си представим диня. Динята е едно цяло и ако я разполовим, получаваме нещо по-малко от едно, нали? Половин единица. Как да запиша това?
½, така че означаваме половината от една цяла диня, а ако разделим динята на 4 равни части, тогава всяка от тях ще бъде обозначена с ¼. И така нататък…
изваждане на дроби, как става?
Просто е. Извадете ¼ от 2/4. При изваждането е важно знаменателят (4) на едната дроб да съвпада със знаменателя на втората. (1) и (2) се наричат числители.
И така, нека извадим. Уверихме се, че знаменателите са еднакви. След това изваждаме числителите (2-1)/4, така че получаваме 1/4.
Изваждането на границите не е трудно. Тук е достатъчна проста формула, която казва, че ако границата на разликата на функциите клони към числото a, тогава това е еквивалентно на разликата на тези функции, границата на всяка от които клони към числото a.
Смесеното число е цяло число с дробна част. Тоест, ако числителят е по-малък от знаменателя, тогава дробта е по-малка от едно, а ако числителят е по-голям от знаменателя, тогава дробта е по-голяма от едно. Смесено число е дроб, която е по-голяма от единица и чиято цяла част е маркирана, нека го илюстрираме с пример:
За да извадите смесени числа, трябва:
Намалете дробите до общ знаменател.
Добавете цялата част към числителя
Извършете изчисление
Изваждането е аритметично действие, при което се търси разликата между две числа, а отговорът е третото. Формулата за събиране се изразява по следния начин: a - b = c.
Можете да намерите примери и задачи по-долу.
При изваждане на дробитрябва да се помни, че:
Дадена е дробта 7/4, намираме, че 7 е по-голямо от 4, което означава, че 7/4 е по-голямо от 1. Как да изберем цялата част? (4+3)/4, тогава получаваме сумата от дроби 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Резултат: едно цяло, три четвърти.
Първи клас е началото на пътуването, началото на преподаването и изучаването на основите, включително изваждането. Ученето трябва да става по игрив начин. В първи клас изчисленията винаги започват с прости примери за ябълки, бонбони и круши. Този метод се използва не напразно, а защото на децата им е много по-интересно, когато се играе с тях. И това не е единствената причина. Децата са виждали ябълки, бонбони и други подобни много често в живота си и са се занимавали с прехвърляне и количество, така че преподаването на добавяне на такива неща няма да е трудно.
Можете да измислите цял куп задачи за изваждане за първокласници, например:
Задача 1.Сутринта, докато се разхождал из гората, таралежът намерил 4 гъби, а вечерта, когато се прибрал, таралежът изял 2 гъби за вечеря. Колко гъби са останали?
Задача 2.Маша отиде до магазина да купи хляб. Мама даде на Маша 10 рубли, а хлябът струва 7 рубли. Колко пари трябва да носи Маша вкъщи?
Задача 3.В магазина сутринта на тезгяха имаше 7 килограма сирене. Преди обяд посетителите купиха 5 кг. Колко килограма остават?
Задача 4.Рома занесе бонбоните, които баща му му даде в двора. Рома имаше 9 бонбона и даде на приятеля си Никита 4. Колко бонбона остана на Рома?
Първокласниците решават предимно задачи, в които отговорът е число от 1 до 10.
Вторият клас вече е по-висок от първия и съответно примерите за решението също са по-високи. И така, нека да започнем:
Едноцифрени числа:
Двойни цифри:
Същността на изваждането в 3-4 клас е колонно изваждане на големи числа.
Нека да разгледаме примера 4312-901. Първо нека напишем числата едно под друго, така че от числото 901 едно да е под 2, 0 да е под 1, 9 да е под 3.
След това изваждаме отдясно наляво, тоест от числото 2 числото 1. Получаваме едно:
Изваждайки девет от три, трябва да заемете 1 десет. Тоест извадете 1 десет от 4. 10+3-9=4.
И тъй като 4 взе 1, тогава 4-1=3
Отговор: 3411.
Пети клас е времето за работа върху сложни дроби с различни знаменатели. Нека повторим правилата: 1. Числителите се изваждат, а не знаменателите.
И така, нека извадим. Уверихме се, че знаменателите са еднакви. След това изваждаме числителите (2-1)/4, така че получаваме 1/4. При събиране на дроби се изваждат само числителите!
2. За да извършите изваждане, уверете се, че знаменателите са равни.
Ако срещнете разлика между дроби, например 1/2 и 1/3, тогава ще трябва да умножите не една дроб, а и двете, за да я приведете към общ знаменател. Най-лесният начин да направите това е да умножите първата дроб по знаменателя на втората и втората дроб по знаменателя на първата, получаваме: 3/6 и 2/6. Добавете (3-2)/6 и вземете 1/6.
3. Съкращаването на дроб става чрез разделяне на числителя и знаменателя на едно и също число.
Дробта 2/4 може да се преобразува във формата ½. Защо? Какво е дроб? ½ = 1:2 и ако разделите 2 на 4, тогава това е същото като да разделите 1 на 2. Следователно дробта 2/4 = 1/2.
4. Ако фракцията е по-голяма от единица, тогава цялата част може да бъде избрана.
Дадена е дробта 7/4, намираме, че 7 е по-голямо от 4, което означава, че 7/4 е по-голямо от 1. Как да изберем цялата част? (4+3)/4, тогава получаваме сумата от дроби 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Резултат: едно цяло, три четвърти.
Линкът към презентацията е по-долу. Презентацията разглежда основните въпроси на изваждането за шести клас: Изтеглете презентация
Специални образователни игри, разработени с участието на руски учени от Сколково, ще помогнат за подобряване на умствените аритметични умения в интересна игрова форма.
Играта "бързо броене" ще ви помогне да подобрите своя мислене. Същността на играта е, че в представената ви снимка ще трябва да изберете отговора „да“ или „не“ на въпроса „има ли 5 еднакви плода?“ Следвайте целта си и тази игра ще ви помогне в това.
"Математически матрици" е супер мозъчни упражнения за деца, което ще ви помогне да развиете неговата умствена работа, умствено изчисление, бързо търсене на необходимите компоненти и внимание. Същността на играта е, че играчът трябва да намери двойка от предложените 16 числа, които ще дадат сбор от дадено число, например на картинката по-долу даденото число е „29“, а желаната двойка е „5“ и „24“.
Играта с числови обхват ще предизвика паметта ви, докато практикувате това упражнение.
Същността на играта е да запомните числото, което отнема около три секунди. След това трябва да го възпроизведете. Докато напредвате през етапите на играта, броят на числата се увеличава, започвайки с две и по-нататък.
Страхотна игра, с която можете да отпуснете тялото си и да напрегнете мозъка си. Екранната снимка показва пример за тази игра, в която ще има въпрос, свързан с картината, и ще трябва да отговорите. Времето е ограничено. Колко време ще имате за отговор?
Играта „Познай операцията“ развива мисленето и паметта. Основната цел на играта е да изберете математически знак, за да е вярно равенството. На екрана са дадени примери, погледнете внимателно и поставете необходимия знак „+“ или „-“, така че равенството да е вярно. Знаците “+” и “-” се намират в долната част на картинката, изберете желания знак и щракнете върху желания бутон. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Играта „Опростяване“ развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързото извършване на математическа операция. Ученик е нарисуван на екрана на черната дъска и е дадена математическа операция; ученикът трябва да изчисли този пример и да напише отговора. По-долу има три отговора, пребройте и щракнете с мишката върху нужното число. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Играта "Визуална геометрия" развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е бързо да преброите броя на защрихованите обекти и да ги изберете от списъка с отговори. В тази игра сините квадратчета се показват на екрана за няколко секунди, трябва бързо да ги преброите, след което се затварят. Под таблицата има изписани четири числа, трябва да изберете едно правилно число и да кликнете върху него с мишката. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Играта Касичка развива мисленето и паметта. Основната същност на играта е да изберете в коя касичка има повече пари. В тази игра има четири касички, трябва да преброите в коя касичка има най-много пари и да покажете тази касичка с мишката. Ако сте отговорили правилно, печелите точки и продължавате да играете.
Разгледахме само върха на айсберга, за да разберете по-добре математиката - запишете се за нашия курс: Ускоряване на менталната аритметика - НЕ на менталната аритметика.
От курса не само ще научите десетки техники за опростено и бързо умножение, събиране, умножение, деление и изчисляване на проценти, но и ще ги практикувате в специални задачи и образователни игри! Менталната аритметика също изисква много внимание и концентрация, които активно се тренират при решаване на интересни задачи.
Увеличете скоростта на четене 2-3 пъти за 30 дни. От 150-200 до 300-600 думи в минута или от 400 до 800-1200 думи в минута. Курсът използва традиционни упражнения за развитие на скоростта на четене, техники, които ускоряват мозъчната функция, методи за прогресивно увеличаване на скоростта на четене, психология на бързото четене и въпроси от участниците в курса. Подходящ за деца и възрастни, четещи до 5000 думи в минута.
Курсът включва 30 урока с полезни съвети и упражнения за развитието на децата. Всеки урок съдържа полезни съвети, няколко интересни упражнения, задача към урока и допълнителен бонус в края: образователна мини игра от нашия партньор. Продължителност на курса: 30 дни. Курсът е полезен не само за децата, но и за техните родители.
Запомнете необходимата информация бързо и за дълго време. Чудите се как да отворите врата или да измиете косата си? Сигурен съм, че не, защото това е част от живота ни. Лесните и прости упражнения за трениране на паметта могат да станат част от живота ви и да се правят по малко през деня. Ако изяждате дневното количество храна наведнъж, можете да ядете на порции през целия ден.
Мозъкът, както и тялото, се нуждае от фитнес. Физическите упражнения укрепват тялото, умствените упражнения развиват мозъка. 30 дни полезни упражнения и образователни игри за развитие на паметта, концентрацията, интелигентността и бързото четене ще укрепят мозъка, превръщайки го в твърд орех.
Защо има проблеми с парите? В този курс ще отговорим подробно на този въпрос, ще погледнем дълбоко в проблема и ще разгледаме връзката ни с парите от психологическа, икономическа и емоционална гледна точка. От курса ще научите какво трябва да направите, за да решите всичките си финансови проблеми, да започнете да спестявате пари и да ги инвестирате в бъдещето.
Познаването на психологията на парите и начина на работа с тях прави човек милионер. 80% от хората теглят повече заеми с увеличаване на доходите си, ставайки още по-бедни. От друга страна милионерите, направили себе си, ще спечелят милиони отново след 3-5 години, ако започнат от нулата. Този курс ви учи как правилно да разпределяте приходите и да намалявате разходите, мотивира ви да учите и постигате цели, учи ви как да инвестирате пари и да разпознавате измама.
„Едно, две, три... тук има шест ябълки.“
Не сме броили всичко - стъпалата във входа, елхата в двора, зайчетата в книжката... Изглеждаше така. "Колко зайчета? Посочете с пръст. Едно, две, три. Три зайчета. Покажете три пръста. Добро момиче! Точно така!" Отначало синът ми не се интересуваше от броенето; повече му харесваше търсенето. Играта на криеница също не е излишна: „Едно, две, три... десет ще потърся!“ На 3 години не можехме да броим до 10, вместо цифри произнасяхме непознати думи с подобна интонация. Но по-късно, поради факта, че често е необходимо да се показва броят на пръстите, числата се свързват с броя на предметите.
„Едно, две, три... тук има шест ябълки, като това е „6“.
Не помня някакви специални упражнения, които сме правили. Всичко се случи мимоходом. „На кой етаж сме? Виж, на стената пише „2“. В асансьора: „На кой етаж живее баба?“ — „На 3-ти“ — „Кой бутон трябва да натиснете?“ - "Този" - "Познах малко погрешно." В магазина: „Имаме ключа за кутия номер 9. Виждате ли, на ключа има етикет с този номер?“ Нещо подобно с номера на гардероба. На опашката за преглед при лекаря: „Какъв е номерът на кабинета?“ - "Две" (доколкото разбирам, на случаен принцип) - "Не, това е числото "5". Добре!" — Кога ще пристигне татко? - „След час вижте, сега късата ръка е на 6. Когато тази ръка е на 7, точно тук, тогава ще пристигне.“ „Моля, превключете на Канал 1. Донесете дистанционното управление. Тук пише едно. Натиснете този бутон. Благодаря ви.“ интересно Цифрите определят всеки цвят. Освен изучаването на цветовете и цифрите се тренира и фината моторика. Цифрите, написани огледално от детето, трябва да бъдат коригирани. Има такава диагноза като "дисграфия". За да го изключите, трябва да се свържете с логопед.
"Баба Яга дойде и обърка всички числа. Можете ли да ги подредите правилно?"
До три или четири години детето трябва да бъде научено на сравнение, а именно: 1) да прави разлика между понятията голям-малък, висок-нисък, дълъг-къс, тежък-лек, широк-тесен, дебел-тънък, старо-ново, бързо-бавно, далечно-близо, топло-топло-студено, силно-слабо и др. Търсете най-малкия предмет, най-дългия... 2) комбинирайте предмети: по цвят, форма и други характеристики (съдове, дрехи, мебели, домашни любимци), открийте разликите в картинките. 4) премахнете допълнителен елемент в ред (например от няколко червени ябълки има една зелена), продължете реда (например ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), назовете липсващия елемент (например ▷ ☐ ▷ ▷ ▷), разпределете по двойки (например ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), назовете какво се е случило първо, какво е последвало (първо облечете пуловер, после яке, а не обратното; първо е есента, след това зимата...). 5) сгънете пирамида, пъзел, поставете мъниста в определена последователност. Само аз имам поне 20 книги с подобни задачи за деца. Преди със сина ми, сега с дъщеря ми ги гледаме с ентусиазъм и си говорим. „Покажи всички плодове“ - „Тук“ - „Браво!“ (пляскаме с ръце) - „Какъв вид плод е това?“ - "Портокал" - "Ами има ли още?"... До 4-годишна възраст можете и трябва да въведете настолни игри (вече има достатъчно постоянство и внимание): домино, карти, лото, с чипове. (всеки играч има чип) и зарове (ходът се прави въз основа на броя точки, хвърлени на зара), където победителят е този, който пръв стигне до финалната линия според начертаната карта. Използвахме стандартни варианти, а не детски. Картите се играят в „Пияницата“ с пълно тесте (с 2 и 3): тестето е разделено поравно между играчите, в купчините картите са обърнати с лицето нагоре и горната е изтеглена, няма бои, този, чиято карта е по-голяма, взема подкупа (7- ka бие 4, 2 бие асо, още две карти се поставят на две равни карти: едната с лицето надолу, другата с лицето надолу, вторият път са заслугите само на горните карти оценен: “Кой го взема?” Какво повече: 5 или 10? Радостта няма граници, ако цялото семейство седне да играе (с татко, баба, дядо...). Детето се научава не само да играе, но и правилно да възприема поражението. По-добре е да можем да броим числата от 1 до 10 и обратно от 10 до 1, отколкото да броим до 100. Когато бяхме на 5 години, уверено правехме и двете. Обратното броене може да се каже в щафетно състезание: „Кой ще събере най-много кубчета? Десет, девет, осем... едно. Старт!" Организирахме такива състезания, когато дойде време да почистим разпръснатите играчки. Снимки, където трябва да свържете точките във възходящи числа, ни помогнаха да се научим да броим до сто. Ако ги произнесете, получавате добър резултат." "Четиридесет и девет." Тогава какво идва?" Външният вид, произношението на числото и редът на възникване се запомнят. Можете да интерпретирате, че в десетките числата са еднакви, като напишете числата, както следва:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
И е удобно да консолидирате материала по пътя: „Кога ще пристигнем?“ - Не остава много време. Бройте до сто и ще стигнем заедно...“ Не сме учили повече от 100. Отговарях на въпроси само когато самото дете се интересуваше: „Какво идва след 100 и какво е хиляда и една хиляда?“ Или ако числата се срещат в ежедневни ситуации: „Чакаме автобус 205. Две нула пет, кажете ми, когато видите 205-ия.“ Също така е полезно да наименувате числата преди или след дадено число или в определен интервал. Играта ще помогне за това: „Познах число от 1 до 20, опитайте се да го познаете от 5 опита и аз ще ви кажа дали е повече или по-малко от числото, което познахте.“ — „Три“ — „Още“ — „По-малко“ — „Пет“ — „Браво! Сега е ваш ред да познаете числото.“
„Татко има 6 ябълки, мама има 8. Кой има повече ябълки?“ - "Мамо."
Клубовете обясняват, че числото 22 е по-голямо от 18, тъй като е по-близо до 100. Това е вярно, но в същото време ние подредихме купища ядки и издигнахме кули от кубчета, за да свържем образа на числото с брой обекти. Повече и по-малко постепенно стават по-сложни, както и събирането и изваждането. Почти едновременно със знаците плюс-минус-равно се въвеждат знаците за по-голямо-от-малко-равно. Тогава синът ми беше на малко повече от 5 години. „Има много ябълки от едната страна [изисква се интонация!], разстоянието между пръстите е голямо, има по-голямо число до отворената страна на знака.“ „От друга страна има малко ябълки, разстоянието между пръстите е малко, ъгълът гледа към по-малкото число.“ „Еднакво“, „еднакво“, „по едно и също време“, „еднакво“, „колкото“ са еднакви: „Ти и татко имате еднакви чаши“, „Имам еднакво количество супа“, „Споделете бонбони наравно със сестра ти”. Няма проблеми с тази концепция, когато в семейството има две деца. следващ пример
Най-трудно е да се сравняват числа, състоящи се от еднакви цифри. Почти винаги сме ги решавали. следващ пример
"Татко има 3 ябълки. Разгънете три пръста. Мама има 2 ябълки. Разгънете още два пръста. Колко ябълки има? Колко пръста? Един, два, три, четири, пет. Мама и татко имат пет ябълки."
"Татко има 3 ябълки. Разгънете три пръста. Той сподели една ябълка с вас. Свийте един пръст. Колко ябълки са му останали? Една, две. На татко му останаха две ябълки."
"Татко имаше 2 ябълки. Покажи два пръста. Татко огладня и изяде и двете ябълки. Махни два пръста. Колко му останаха?" - „Татко не ми даде ябълка: (Татко трябва да бъде поставен в ъгъла!“ - „Ъ-ъ, татко няма останали ябълки. Той няма ябълки. Хи-хи, и да, той трябва да бъде поставен в ъгъла.
Детето трябва да преброи всички предмети. Не бързайте, разбирането, че има 5 пръста на едната ръка, не идва веднага.
+
=
-
=
Имахме затруднения не с намирането на отговора, а с произнасянето на целия пример със знаци, с правилното склонение на предметите. "Едно, две, три. Три бонбона. ПЛЮС. Един бонбон. Колко струва? Един, два, три, четири. Четири бонбона. Нека го направим отново. Три бонбона ПЛЮС един бонбон СЕ РАВНО НА четири бонбона."
+ =
- =
Три примера на ден са достатъчни. След шест месеца броят им може да се увеличи до 5-7. Отговорите трябва не само да се изговарят, но и да се записват.
Думите „таблица за събиране“, която е натъпкана като „таблица за умножение“, ме сърбят. Според мен мисленето и логиката на детето в този момент са напълно изключени. Затова се опитах да поставя сина си в такива условия, че той сам да се досети, че резултатът от събирането на различни числа може да бъде едно и също число. — Едно плюс две? - "Три" - "Две плюс едно?" — „Три“ — „Тоест смяната на местата на членовете не променя сбора“ (хм, последното излезе автоматично: не обясних на сина си какво е „член“). „Можете ли да решите примерите: 2 + 3 = 1 + 4 = ?“ - Спокойно! О, и тук има пет! Можете също да вземете седем лъжици: „Колко лъжици има?“ - "Едно, две, три... седем." Поставете една лъжица настрана: „Колко лъжици има във всяка купчина?“ - "Едно и едно, две, три... шест" - "И това е всичко?" — „Седем“ — „Оказва се, че 1 + 6 = 7.“ Прехвърлете друга лъжица: „Сега колко лъжици има във всяка купчина?“ - "Две и пет" - "И това е всичко?" — „Седем“ — „Вижте, броят на лъжиците в купчините се променя, но общият брой остава същият.“ По-късно в клуба той рисува къщи, в които живеят числа (без мое участие). На етаж има по два апартамента. Необходимо е да се преселят всички жители, така че на всеки етаж техният брой да е равен на броя, посочен от собственика на покрива.
_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|
"Татко има 3 ябълки. Мама има 2 ябълки. Колко ябълки има общо? Вече са три. Протегнете три пръста. Сега още два. Три, четири, пет."
Самият аз не забелязах как синът ми спря да брои всички предмети. Тя го обясни няколко пъти, но не настоя.
„Вижте. Имате 7 заредени игри на вашия таблет. Колко неизследвани игри има“ - „Точно така −5=2". Ще можете ли сами да напишете подобна задача: "След вечеря трябва да измиете 10 мръсни чинии?" - "Шест" - "Как да напиша надолу?" - ""10−4=6"" - "Браво!"
Задачите трябва да са прости и обикновени, с предмети от бита, с въпроси „колко“, „колко“. „Имате 3 коли още 3 за рождения ви ден?“ (6) „Имаш 6 молива, момичето, с което си игра вчера, има 2. Колко молива имаш още?“ (4) „Ти си на 5 години, Никита е с три години по-голям от теб?“ (8) „Има пет кучета и три топки Има ли достатъчно топки за всички?“ (не, 2) „2 круши и 4 банана растат на една бреза?“ (0, тъй като плодовете не растат на брезите)
Изваждането е операция, обратна на събирането. С други думи, за по-удобно намиране на неизвестната променлива x (произнася се „x“) в уравнението x +1 = 3, записът се редуцира до формата x = 3−1 (когато числото се премести напред, то променя знака си от плюс на минус и обратно).
Пълен пример: x + 1 = 3 x = 3 - 1 = 2 Това е връзката, която трябва да се предаде на детето. Тоест, за да покажем, че 2+1=3 е същото като 3−1=2 и 3−2=1. Защо можете да го помолите да измисли 3 условия за задачата въз основа на това, което е видял (вместо точки може да има лъкове, къщи, коли и т.н.).
Обща промяна точки
"Какви примери мислите, че могат да бъдат написани? Да кажем 6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 „Колко точки има общо?" 8 - 2 = 6 „Колко зелени точки?“ 8 - 6 = 2 „Колко розови точки?“ А сега е ваш ред." следващ пример
- =
− =Когато сте изчислили доста примери, просто вече знаете, че 2 + 3 = 5 и няма нужда да го проверявате отново с пръсти.
"6 плюс 8. Първо начертайте 6 реда, след това добавете още 8. Колко реда има общо? Шест, седем, осем... четиринадесет. Отговор: 14"
Нямаше проблеми, така че дори не помня как го обясних. Тя показа и решението в колона (десетици под десетици, единици под единици). За да не се изплъзват числата, очертах шест клетки с молив. Дори когато синът ми даде правилния отговор, тя понякога го молеше да го запише в колона.
11 + 4 ----- 15
"Колко е 6+6? Представете си, че имате още два пръста на дясната си ръка. Шест, седем, осем... дванадесет." 
Не очаквах, че предложената идея ще ми хареса толкова много.
+ =
- =
7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5
„Колко трябва да добавите към 7, за да направите 10?“ - "3" - "Точно така. И осем минус 3?" — „5“ — „Заменихме 8 с 3+5 откъде дойде 3?“ - "От 8"...
13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3
„Тринадесет може да се запише като 10 плюс 3. От 10 изваждаме 6. Какво се случва?“ — „4“ — „Добавяне на 3“...
На шест години сме решавали такива задачи, но, доколкото видях, синът ми не го е правил смислено, а по образ и подобие. Но ако, да речем, след примера 6+7=13 попитате колко е 6+8, детето дава верния отговор „14”. На въпроса "Защо?" звучи лаконичното „Защото 1”.
Повторението е майката на ученето. Колкото повече примери има, толкова по-рядко се обръщате към горните методи.
Трябва да отидете с детето си до магазина за един артикул (хляб, химикалка, близалка, сладолед) с дадена сума пари. Но така, че той да е купувачът, а вие да сте само външен наблюдател. Трябва да го попитате дали има достатъчно пари, за да купите нещо [горе или по-малко]. Трябва да се обясни, че продавачът трябва да даде ресто, ако сумата на преведените средства надвишава цената [с колко/изваждане]. След известно време заменете една монета с две и след това с три [добавяне].
Синът ми имаше 10 рубли в една монета. Бях жаден и му предложих сам да му купя бутилка вода. Последва следният диалог с продавача: „Мога ли да купя вода?“ - „Да, струва 8 рубли.“ - „Има ли за 10?“ Тоест не се е замислял дали има достатъчно пари или не. Ако бяха казали, че няма бутилка за 10 рубли, той вероятно щеше да се обърне и да си тръгне.
"Къде е лявата ти ръка? Затвори дясното си око. Хвани лявото си ухо. Скочи на левия си крак. Колко коли има отдясно? И отляво? И отпред (отпред)? И отзад (отзад) ? Какъв е цветът на колата под масата?
Играхме такива игри. Лидерът (или аз, или синът ми) на улицата даде указания на човека, който беше затворил очи: „Намалете, има неравност отпред, две стъпки вляво, една, две, сега вдигнете високо десния крак... Отзад ви идва човек, преместете се наляво, още малко... „Срещу вас идва велосипедист, бързо направете две крачки надясно.“ Водещият (или аз, или синът ми) начерта план на стаята и на него отбеляза с кръст къде е скрита играчката, която вторият играч трябваше да намери, използвайки плана. Разпръснах бележки из апартамента, като посочих къде се намира следното листче: „На масата в кухнята“, „Под дивана“, „Над леглото ти“... Последната бележка казваше къде е съкровището. Първият беше подарен на сина ми. Дадох (плюс това направиха нещо в клуба), за да се уверят, че няма проблеми с него: „От точката, две клетки нагоре, една по диагонал, надясно...“ И проверих на лист хартия: „ Начертайте в горния десен ъгъл цвете в долния край на листа.
"Как изглежда топката? Каква е разликата между овал и кръг? Каква е формата на табуретката, когато я гледате отгоре?"
На шестгодишна възраст е полезно да се изучава как се групират минутите на часовника (по 5), защо с посочване на „2“ говорим за 10 минути.
Задачи, включващи групи от двама, също са интересни: „Шест крака се виждат изпод оградата?“ Колко пилета се крият зад оградата? или „Колко ръкавици се нуждаят от 4 деца?“ следващ пример
Три цветя могат да стоят в 4 вази, шест риби могат да плуват в 3 аквариума и т.н.
Нивото на образование в Русия сега е такова, че родителят е този, който ще трябва да обясни основите на математиката на първокласник. За да имате време за маневриране, да влезете в този процес постепенно (не напразно зрението на първокласниците намалява), така че задачите да се възприемат като забавление, а не като труд, трябва да започнете, преди детето да отиде на училище. Ако бебето не разбира (не си спомня) някаква точка, тогава си струва или да се опитате да го обясните по различен начин, или да се откажете и да се върнете към материала след известно време, или да намерите подходящ стимул („Ако решите примера без моят съвет, ще получите награда”). По-добре е да пишете примери на хартия, отколкото да гледате в монитора.
Обърнахме се към проблемите в момента, в който ни се прииска. Оказаха се рейдове по 3-4 дни (за консолидиране на материала) през две-четири седмици. Защо толкова рядко? За сравнение: учехме умения за четене поне два пъти седмично, използвайки ръководствата на N.B. Бураков (не реклама, споменат, защото подходът му удовлетворява). Има една голяма разлика между четене и броене. За да научите първото, трябва да запомните (ако няма периодичност, детето започва да обърква буквите), а второто трябва да разберете.
Родителите често питат как да научат детето си да брои до 20. Понякога малък ученик изчислява успешно до 10, но не разбира напълно как да добавя/изважда по-големи количества.
Материалът съдържа примери за упражнения и анализ на основните грешки, които родителите често правят по време на часовете.
Смятането често е по-трудно за младите ученици от четенето. За да обикне детето математиката, е важно родителите да познават основните правила и техники на преподаване. „Ами училището, учители?“ – ще попитат мнозина.
Разбира се, основната тежест пада върху учителите, но когато пишат домашните, родителите трябва правилно да обяснят определени правила и да намерят грешки. Когато възрастните разберат как да внушат любов към математиката, часовете са много по-лесни.
Все пак ще трябва да обърнете внимание на това да се научите да броите. Това е родителска работа, не е бягство от съвместните дейности с вашето дете. Дори при посещение на учител (център за развитие на деца), домашните трябва да бъдат изпълнени. Ако родителите познават основните техники и съвременните методи на обучение, ще бъде много по-лесно както за възрастни, така и за деца.
Учителите и родителите дават препоръки, предлагат доказани алгоритми, благодарение на които малък ученик ще разбере какво са десетки и как да овладеят по-сложни понятия. Винаги проверявайте дали „младият математик“ помни преминатия материал, не пропускайте, дори ако проучването отнема не 2-3 дни, а седмица.
Алгоритъм:
Алгоритъм:
Алгоритъм:
съвет!В началото на обучението детето трябва ясно да разбере къде са десетките и къде са единиците в двуцифрено число и ясно да знае понятията „ляво - дясно“.
Използвайте таблица, която показва състава на числото. Децата трябва да разберат как да получават числа по различни начини. Например 8 = 3 + 5, 4 + 4, 6 + 2, 7 + 1, 8+ 0. Без уменията за бързо броене, събиране/изваждане от 0 до 10 не можете да преминете към по-сложни упражнения.
Задача на родителите:обяснете, че едно от числата трябва да се раздели на две, за да се получи 10, след което добавете остатъка. Правилото е лесно за разбиране с пример.
Вижте:
Постоянно правете „практика между тях“, за да запомните по-добре състава на числото. Говорете по-често, включете детето, оставете го да довърши фразата: „На масата отляво има 3 чинии, сложих още 3 чинии отдясно. Колко артикула има общо? Точно така, 6." Покажете друг начин: „Ще сложа 2 чинии отляво, 4 чинии отдясно, отново има 6 чинии“ и така нататък (1 + 5).
На адреса прочетете инструкциите за използване на капки за нос Vibrocil за деца.
Въоръжете се със съветите на учители и родители, опитайте се да научите децата да броят правилно до 20. В някои случаи материалът се усвоява лесно, в други изисква постоянство, търпение и дълги обяснения. Не се отчайвайте, не се карайте на „младия математик“, консултирайте се с учители и психолози. Само редовните упражнения и насърчаването на най-малките постижения ще доведат до резултати.
Първи етап. Ние не използваме запис с числа
Основната задача е да научите да броите до 10 , н e, използвайки съответните числа. На преден план излизат действията с предмети. Например, имаше една лъжица, сложиха още една - бяха две лъжици. След това можете да увеличите броя на лъжиците, като произнесете името на числото.
Практическите задачи ще помогнат за решаването на този проблем. Например, питайте детето си по-често за количеството на нещо: колко чинии, колко чехли, колко птици има на този клон. Можете да преброите всичко, дори стъпалата на стълбището.
Втора фаза. Запознаване със самите числа.
В първи клас първо се изучават числата 1, 2, 0, а след това 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позицията на нулата се определя от факта, че в началото е трудно за ученика за да разберете защо празнотата е обозначена с число. И тогава, когато вече се практикуват операции с числа, става ясно защо е необходима нула. Например, на масата имаше пет ябълки, пет бяха изядени. Не е останало нищо, тоест нула.
Друг вариант: Показват се тези рисунки и учителят пита децата: „Какво се е променило?“ Те ще отбележат: „Нищо“.
Вторият пример показва, че ако три точки бъдат напълно премахнати от един квадрат, тогава ще има празен квадрат и изобщо няма да останат точки.
Основното правило, което децата трябва да разберат, когато броят до десет, е, че всяко число е по-малко от следващото число с единица и по-голямо от предишното число с единица.
Бери брой
Една лисица вървеше по края на гората:
- Едно, има ягода в кошницата,
Две са като боровинки в небето,
Три червени боровинки,
И четири е облак,
Пет - малко касис,
Шест е като мънисто от калина,
Седем е като офика като слънцето,
Осем - къпини в лапата,
Девет е синя боровинка,
Десет - сочни малини.
Това е пълна кошница!
Една ръка, две ръце -
Правим снежен човек!
Три е четири, три е четири,
Нека нарисуваме устата по-широка!
Пет - да намерим морков за носа,
Да намерим въглени за очите.
Шест - нека сложим шапката си накриво.
Нека се смее с нас.
Седем и осем, седем и осем
Ще го поканим на танц.
Девет - десет - снежен човек
Над главата - салто!
Какъв цирк!
Да отидем на разходка, пръсти
И вторият да настигне,
Трети пръсти тичат,
И четвъртият пеша,
Петият пръст скочи
И в края на пътя падна.
След като детето знае реда на числата, е полезно да се използват задачи за състава на числата. Можете, разбира се, да запомните състава на числото 5, например, но е по-добре да използвате игрови действия с предмети с паралелен фокус върху запаметяването.
Например:
Имаше 4 портокала в едната чиния и 2 в другата. Колко портокала има общо? (Задача за намиране на сбора)
Има само 6 ябълки и трима приятели. Разделете по равно на всички.
Можете също така да комбинирате малки диаграми с прости задачи, които са лесни за използване в класната стая и у дома.
Не е трудно да се даде следният пример за комутативния закон на събиране: една чиния с две ябълки лежи на масата, а друга чиния с четири ябълки лежи една до друга; ако ги размените, общият брой ябълки ще остане същото.
В примера по-долу, за да се съберат числата 8 и 5, второто събираемо се разширява, за да завърши първото събираемо до десет, а след това остатъкът се добавя към десет.
Що се отнася до изваждането, умаляваното се разлага според състава на цифрите. Като използваме примера с 15 минус 8, виждаме, че числото 15 се разлага на своите цифрови единици. Резултатът винаги е 10, а цифрите - 5. Сега: субтрахендът трябва да се разложи на членове. Първият член ще бъде разрядните единици от 15, а вторият член ще бъде избран (децата знаят състава на числото 8). Сега всичко, което остава, е да извадим втория член от осмицата от 10. И отговорът е готов. С малко практика можете лесно да решавате такива примери наум.
Светлана Долгих
Дидактическо ръководство по математика
Мишена: затвърдете знанията на децата за числата, затвърдете умението за броене напред и назад,
способността да назовавате следващото и предишното число, способността да решавате примери и
проблеми със добавянето и изважданес помощта на линийка.
IN Математическо царство, В цифровата държава живееха двама братя, Плюс и Минус. Освен това беше весело и жизнерадостно момченце. Всичко около него му беше интересно. Той смело пристъпи към приключението. Минус, напротив, беше тъжен и мрачен. Нищо не го правеше щастлив. Често каза той плюс: „Ами защо все бягаш напред, защото не знаеш какво те чака там. Не е ли по-добре да се върна?“
Затова всеки път, когато Плюс предлагаше на Минус да тръгне на път, той винаги се връщаше обратно и Плюс трябваше да пътува сам.
Така щяха да живеят двамата братя, ако един ден Съни не беше казала тях: „Спрете да се лутате на празен ход! Помогнете за по-добро образование на децата. Вие, Плюс, ще ги научите да събират числа. Е, ти, Минус, ще научиш момчетата едно число от друго изваждам».
Тогава слънцето докосна къщите с вълшебния си лъч и прозорците заблестяха в тях, а числата се настаниха в прозорците. Вълшебен лъч тичаше по пътеката и се превърна в чудодейна линийка.
И оттогава двама братя вървят по пътеката от къща на къща, обучавайки деца в предучилищна възраст събиране и изваждане, а номерата, които са се заселили в къщите, се преподават правилно броя.
Видове игри, които могат да се организират с помощта на Ползи.
1. „Постави числата в ред“
Мишена: консолидирайте умението за броене напред и назад.
2. „Настаниха съседите в къщи“
Мишена: консолидирайте способността за правилно назоваване на предишните и следващите числа.
3. "Цифрово объркване"
Мишена: затвърдете знанията за числата и тяхното местоположение в числовата серия.
4. „Направете и решете проблем“
Мишена: консолидирайте способността да създавате проблем въз основа на картина, решавайте го чрез изпълнение
изчисления с помощта на линийка.
Напредък на играта: Учителят кани детето да разгледа картината и да измисли задача за нея. Заедно с детето той установява какви действия ще бъдат предприети. задача: допълнение или изваждане. В съответствие с действието, за което ще се решава задачата, се избира сигнална карта. Детето изпълнява изчисленияс помощта на линийка.
Детето се пита какво означава първото число (намерете ме на линийката, какво означава второто число (направете толкова много стъпки, какво означава знакът за действие (посока) движение: ако задачата включва добавяне, преминавам напред, ако е; изваждане - движение назад).
Например: На един клон седяха 6 птици. Към тях долетяха още 3 птици. Колко птици има на клона?
За какъв проблем говори? (За птиците)
Какво знаем за птиците? (Колко птици седнаха и колко летяха)
Откакто птиците са пристигнали, има ли ги повече или по-малко, отколкото бяха? (Повече ▼)
Какво действие ще предприеме тази задача? (за допълнение)
С кой знак да вземем сигналната карта? (със знак плюс)
Кой герой ще ви помогне да разрешите този проблем? (плюс)
Колко птици седяха на клона? (6)
Какво казва първото число в задачата? (Трябва да намерите къща с числото 6 и да поставите човече плюс на тази къща)
Колко стъпки ще направите? (3, защото долетяха още 3 птици)
Как ще ходиш (От една къща в друга)
(Детето с помощта на човечето Плюс се придвижва три стъпки напред.)
С какъв номер дойде в къщата? (С номер 9)
Какво означава това число? (9 птици се появиха на клона)
Прочетете получения пример. (Добавете три към шест, за да получите девет)
Публикации по темата:
Можете да играете с тази играчка по различни начини. 1. Сух басейн. (Прекрасна чанта) В преките образователни дейности: Децата изваждат.
Дидактическо ръководство "Дърво". Вазата-дърво е изработена в техниката папиемаше. Пълнежът е естествен материал, детски занаяти (листа,...
Дидактическо ръководство "Мултикуб"РЕЗЮМЕ Учебното помагало „Мултикуб” представлява мек куб, изработен от плат. Всички страни на куба са с различни цветове: червено, синьо,.
Много често използваме математически набори за конструиране (Конструкцията развива добре въображението на децата). За деца.
Цели: изучаване на числата 5 Цел: Да се формира концепция за числата и числата 5 Да се консолидират редовото броене в рамките на 5. Да се развие способността за сравнение.
Цел: Научете децата да сгъват хартиена салфетка за сервиране на маса. Цели: научете децата как да работят с хартия, използвайки техниката на оригами; изпълнявам.
