TEORI PERSEPSI(teori perkolasi, dari bahasa Latin percolatio - tegang; teori rembesan) - matematika. sebuah teori yang digunakan untuk mempelajari proses yang terjadi pada media tidak homogen dengan sifat acak, tetapi tetap dalam ruang dan tidak berubah dalam waktu. Itu muncul pada tahun 1957 sebagai hasil karya J. Hammersley. Dalam P. t., perbedaan dibuat antara masalah kisi P. t., masalah kontinum, dan apa yang disebut. tugas pada node acak. Masalah kisi, pada gilirannya, dibagi menjadi apa yang disebut. tugas node dan masalah koneksi di antara mereka.
Tugas komunikasi. Biarkan koneksi menjadi sisi yang menghubungkan node tetangga dengan periodik tak terbatas. kisi-kisi (Gbr., o). Diasumsikan bahwa koneksi antar node dapat terdiri dari dua jenis: utuh atau terputus (terblokir). Distribusi obligasi utuh dan terblokir dalam kisi-kisi bersifat acak; probabilitas bahwa koneksi tertentu masih utuh adalah sama dengan X. Diasumsikan bahwa hal itu tidak bergantung pada keadaan obligasi tetangga. Dua simpul kisi dianggap terhubung satu sama lain jika keduanya dihubungkan oleh rantai ikatan utuh. Himpunan node yang terhubung satu sama lain disebut. gugus. Pada nilai kecil X seluruh koneksi, sebagai suatu peraturan, berjauhan satu sama lain dan kelompok-kelompok yang terdiri dari sejumlah kecil node mendominasi, tetapi dengan peningkatan X ukuran cluster meningkat tajam. Ambang batas ( xc) ditelepon arti ini X, yang untuk pertama kalinya muncul sekelompok node dengan jumlah tak terbatas. P.t. memungkinkan Anda menghitung nilai ambang batas x s, dan juga mengeksplorasi topologi cluster skala besar di dekat ambang batas (lihat. Fraktal C Dengan bantuan P. t. dimungkinkan untuk menggambarkan konduktivitas listrik suatu sistem yang terdiri dari elemen konduktif dan non-konduktif. Misalnya, jika kita berasumsi bahwa seluruh sambungan dapat menghantarkan listrik. arus, tapi yang diblokir tidak konduksi, ternyata kapan X< х с
mengalahkan konduktivitas listrik kisi adalah O, dan di x > xc itu berbeda dari 0.
Mengalir melalui grid: A- masalah koneksi (tidak ada jalur aliran melalui blok yang ditentukan); b - tugas node (jalur aliran ditampilkan).
Masalah simpul kisi berbeda dari masalah koneksi karena koneksi yang diblokir tidak didistribusikan secara individual pada kisi - semua koneksi yang keluar dari blok diblokir. simpul (Gbr. B). Node yang diblokir dengan cara ini didistribusikan secara acak pada kisi, dengan probabilitas 1 - X. Telah terbukti ambang batasnya x s untuk masalah koneksi pada kisi apapun tidak melebihi ambang batas x s untuk masalah node pada kisi yang sama. Untuk kisi datar tertentu, nilai pastinya telah ditemukan x s. Misalnya untuk masalah sambungan pada kisi-kisi segitiga dan heksagonal x s= 2sin(hal/18) dan x c = 1 - 2sin(hal/18). Untuk masalah node pada kisi persegi x c = 0,5. Untuk kisi tiga dimensi nilainya x s ditemukan kira-kira menggunakan simulasi komputer (tabel).
Ambang batas aliran untuk berbagai jaringan
|
Jenis parutan |
x s untuk masalah koneksi |
x s Untuk tugas simpul |
|
Kisi-kisi datar |
||
|
heksagonal |
||
|
persegi |
||
|
segitiga |
||
|
Kisi tiga dimensi |
||
|
jenis berlian |
||
|
kubik sederhana |
||
|
kubik berpusat pada tubuh |
||
|
kubik berpusat muka |
Tugas kontinum. Dalam hal ini, alih-alih mengalir melalui ikatan dan simpul, mereka dianggap berada dalam media kontinu yang tidak teratur. Fungsi koordinat acak kontinu ditentukan di seluruh ruang. Mari kita tetapkan nilai tertentu dari fungsi tersebut dan memanggil wilayah ruang yang memiliki warna hitam. Pada nilai yang cukup kecil, area ini jarang ditemukan dan, biasanya, terisolasi satu sama lain, dan pada nilai yang cukup besar, area tersebut menempati hampir seluruh ruang. Anda perlu menemukan apa yang disebut. tingkat aliran - min. artinya ketika area hitam membentuk labirin jalur terhubung yang memanjang hingga jarak tak terbatas. Dalam kasus tiga dimensi, solusi pasti terhadap masalah kontinum belum ditemukan. Namun, simulasi komputer menunjukkan bahwa untuk fungsi acak Gaussian dalam ruang tiga dimensi, pecahan volume yang ditempati area hitam kira-kira sama dengan 0,16. Dalam kasus dua dimensi, pecahan luas yang ditempati oleh daerah hitam adalah tepat 0,5.
Tugas pada node acak. Biarkan simpul-simpul tersebut tidak membentuk kisi-kisi biasa, tetapi tersebar secara acak dalam ruang. Dua node dianggap terhubung jika jarak antara keduanya tidak melebihi nilai tetap. jarak antar node, maka cluster yang berisi 2 atau lebih node yang terhubung satu sama lain jarang terjadi, namun jumlah cluster tersebut meningkat tajam seiring dengan bertambahnya G dan dengan beberapa kekritisan. arti
sebuah cluster tak terbatas muncul. Simulasi komputer menunjukkan bahwa dalam kasus tiga dimensi 0,86, dimana N- konsentrasi node. Masalah pada node acak dan berbagai jenisnya. generalisasi memainkan peran penting dalam teori konduksi melompat.
Dampak yang dijelaskan oleh P.t peristiwa kritis, ditandai dengan kritis titik, di dekat potongan, sistem dipecah menjadi blok-blok, dan ukuran bagian-bagiannya. blok meningkat tanpa batas ketika mendekati kritis. titik. Munculnya cluster tak terbatas dalam masalah P.T transisi fase dari jenis kedua. Untuk matematika. deskripsi fenomena ini diperkenalkan parameter pesanan,Krimea dalam kasus masalah kisi adalah bagiannya P(x) node kisi milik cluster tak terbatas. Dekat ambang batas fungsi P(x) memiliki bentuk
dimana - koefisien numerik, b - kritis. indeks parameter pesanan. Rumus serupa menggambarkan perilaku ketukan. konduktivitas listrik s(x)dekat ambang aliran:
Di mana PADA 2- koefisien numerik, s(1) - spesifikasi. konduktivitas listrik di C= 1, f - kritis. indeks konduktivitas listrik. Dimensi spasial cluster dicirikan oleh radius korelasi R(x), melamar ke
Di Sini B 3 - koefisien numerik, A- konstanta kisi, v - kritis. indeks radius korelasi.
Ambang batas terjadinya sangat bergantung pada jenis masalah P. t., tetapi kritis. indeksnya sama untuk yang berbeda masalah dan hanya ditentukan oleh dimensi ruang D(fleksibilitas). Konsep yang dipinjam dari teori transisi fase orde kedua memungkinkan diperolehnya hubungan yang menghubungkan berbagai faktor kritis. indeks. Perkiraan bidang yang konsisten dengan diri sendiri berlaku untuk masalah P.t d> 6. Dalam perkiraan ini, kritis. indeks tidak bergantung pada D; b = 1, = 1/2.
Hasil P.T. digunakan dalam studi sifat elektronik sistem yang tidak teratur, fase transisi logam - dielektrik, feromagnetisme larutan padat, kinetik. fenomena di media yang sangat heterogen, fisik-kimia. proses dalam padatan, dll.
menyala.: Mott N., Davis E., Proses elektronik V zat non-kristal, trans. dari bahasa Inggris, edisi ke-2, jilid 1-2, M., 1982; Shklovsky B.I., Efros A.L., Sifat elektronik bahan doped, M., 1979; 3 dan y-man D.M., Model ketidakteraturan, trans. dari bahasa Inggris, M., 1982; Efros A.L., Fisika dan geometri kelainan, M., 1982; Sokolov I.M., Dimensi dan eksponen kritis geometri lainnya dalam teori aliran, "UFN", 1986, vol. 221.A. L.Efros.
Tatanan erromagnetik dipertahankan dalam rentang konsentrasi yang luas x hingga fase superkonduktor.
Secara kualitatif, fenomena tersebut dijelaskan sebagai berikut. Ketika didoping, lubang muncul pada atom oksigen, yang mengarah pada munculnya interaksi feromagnetik yang bersaing antara putaran dan penekanan antiferromagnetisme. Penurunan tajam suhu Néel juga difasilitasi oleh pergerakan lubang, yang menyebabkan rusaknya tatanan antiferromagnetik.
Di sisi lain, hasil kuantitatif sangat berbeda dengan nilai ambang perkolasi untuk kisi persegi, di mana transisi fase dalam bahan isostruktur dapat digambarkan. Timbul tugas untuk memodifikasi teori perkolasi sedemikian rupa untuk menggambarkan transisi fase pada lapisan dalam kerangka tersebut.
Saat mendeskripsikan lapisan, diasumsikan bahwa untuk setiap atom tembaga terdapat satu lubang terlokalisasi, yaitu diasumsikan bahwa semua atom tembaga bersifat magnetis. Namun, hasil perhitungan pita dan klaster menunjukkan bahwa dalam keadaan tidak terdoping, jumlah pendudukan tembaga adalah 0,5 - 0,6, dan untuk oksigen - 0,1-0,2. Secara kualitatif, hasil ini dapat dengan mudah dipahami dengan menganalisis hasil diagonalisasi eksak Hamiltonian untuk klaster dengan kondisi batas periodik. Keadaan dasar cluster adalah superposisi dari keadaan antiferromagnetik dan keadaan tanpa susunan antiferromagnetik pada atom tembaga.
Kita dapat berasumsi bahwa sekitar setengah atom tembaga mempunyai satu lubang, dan atom sisanya tidak mempunyai atau dua lubang. Penafsiran alternatifnya adalah lubang tersebut hanya menghabiskan separuh waktunya pada atom tembaga. Urutan antiferromagnetik terjadi ketika atom tembaga terdekat masing-masing memiliki satu lubang. Selain itu, atom oksigen di antara atom-atom tembaga ini harus tidak memiliki lubang atau dua lubang untuk mengecualikan terjadinya interaksi feromagnetik. Dalam hal ini, tidak menjadi masalah apakah kita mempertimbangkan konfigurasi lubang sesaat atau salah satu atau komponen fungsi gelombang keadaan dasar.
Dengan menggunakan terminologi teori perkolasi, kita akan menyebut atom tembaga dengan satu lubang sebagai situs yang tidak tersumbat, dan atom oksigen dengan satu lubang untuk memutuskan ikatannya. Transisi dari tatanan feromagnetik jarak jauh ke tatanan feromagnetik jarak pendek dalam hal ini akan sesuai dengan ambang perkolasi, yaitu munculnya cluster yang berkontraksi - rantai tak berujung dari node tak terblokir yang dihubungkan oleh ikatan tak terputus.
Setidaknya ada dua hal yang secara tajam membedakan masalah ini dari teori standar perkolasi: pertama, teori standar mengasumsikan adanya dua jenis atom, magnetis dan non-magnetik, sedangkan kita hanya memiliki atom dari satu jenis (tembaga), sifat-sifatnya. yang berubah tergantung lokasi lubang; kedua, teori standar menganggap dua node terhubung jika keduanya tidak diblokir (magnetik) - masalah node, atau, jika koneksi di antara mereka tidak terputus - masalah koneksi; dalam kasus kami, kedua node diblokir dan koneksi terputus.
Dengan demikian, masalahnya direduksi menjadi menemukan ambang perkolasi pada kisi persegi untuk menggabungkan masalah node dan koneksi.
3 Penerapan teori perkolasi untuk mempelajari sensor peka gas dengan struktur perkolasi
Dalam beberapa tahun terakhir, proses sol-gel yang tidak seimbang secara termodinamika telah diterapkan secara luas dalam nanoteknologi. Pada semua tahapan proses sol-gel, terjadi berbagai reaksi yang mempengaruhi komposisi akhir dan struktur xerogel. Pada tahap sintesis dan pematangan sol, agregat fraktal muncul, yang evolusinya bergantung pada komposisi prekursor, konsentrasinya, urutan pencampuran, nilai pH medium, suhu dan waktu reaksi, komposisi atmosfer, dll. Teknologi sol-gel dalam mikroelektronika, pada umumnya, merupakan lapisan yang harus memenuhi persyaratan kehalusan, kontinuitas, dan keseragaman komposisi. Untuk sensor peka gas generasi baru, metode teknologi untuk memproduksi lapisan nanokomposit berpori dengan ukuran pori yang terkontrol dan dapat direproduksi menjadi lebih menarik. Dalam hal ini, nanokomposit harus mengandung fase untuk meningkatkan daya rekat dan satu atau lebih fase oksida logam semikonduktor dengan konduktivitas listrik tipe-n untuk memastikan sensitivitas gas. Prinsip pengoperasian sensor gas semikonduktor berdasarkan struktur perkolasi lapisan oksida logam (misalnya, timah dioksida) adalah mengubah sifat listrik selama adsorpsi bentuk oksigen bermuatan dan desorpsi produk reaksinya dengan molekul gas pereduksi . Dari konsep fisika semikonduktor dapat disimpulkan bahwa jika dimensi transversal dari cabang penghantar nanokomposit perkolasi sepadan dengan nilai panjang karakteristik penyaringan Debye, maka sensitivitas gas sensor elektronik akan meningkat beberapa kali lipat. Namun, bahan percobaan yang dikumpulkan oleh penulis menunjukkan sifat yang lebih kompleks dari efek peningkatan sensitivitas gas yang tajam. Peningkatan tajam dalam sensitivitas gas dapat terjadi pada struktur jaringan dengan dimensi geometris cabang beberapa kali lebih besar dari panjang penyaringan dan bergantung pada kondisi pembentukan fraktal.
Cabang-cabang struktur jaringan adalah matriks silikon dioksida (atau matriks campuran timah dan silikon dioksida) dengan kristalit timah dioksida yang termasuk di dalamnya (yang dikonfirmasi oleh hasil pemodelan), membentuk kluster perkolasi berkontraksi konduktif dengan kandungan SnO2 lebih dari 50%. Dengan demikian, peningkatan nilai ambang batas perkolasi dapat dijelaskan secara kualitatif karena konsumsi sebagian kandungan SnO2 ke dalam fase campuran non-konduktor. Namun, sifat pembentukan struktur jaringan tampaknya lebih kompleks. Banyak percobaan dalam menganalisis struktur lapisan menggunakan metode AFM mendekati nilai yang diharapkan dari ambang transisi perkolasi tidak memungkinkan diperolehnya bukti dokumenter yang dapat diandalkan tentang evolusi sistem dengan pembentukan pori-pori besar sesuai dengan hukum model perkolasi. Dengan kata lain, model pertumbuhan agregat fraktal dalam sistem SnO2 - SnO2 secara kualitatif hanya menggambarkan tahap awal evolusi sol.
Dalam struktur dengan hierarki pori-pori, terjadi proses kompleks adsorpsi-desorpsi, pengisian ulang keadaan permukaan, fenomena relaksasi pada batas butir dan pori, katalisis pada permukaan lapisan dan di area kontak, dll model Langmuir dan Brunauer-Emmett-Teller (BET) ) hanya berlaku untuk memahami peran rata-rata yang dominan dari fenomena tertentu. Untuk memperdalam studi tentang ciri-ciri fisik mekanisme sensitivitas gas, perlu dibuat instalasi laboratorium khusus yang akan memberikan kemampuan untuk mencatat ketergantungan waktu dari perubahan sinyal analitik pada suhu yang berbeda dengan ada dan tidak adanya gas pereduksi. konsentrasi tertentu. Pembuatan pengaturan eksperimental memungkinkan untuk secara otomatis melakukan dan memproses 120 pengukuran per menit dalam kisaran suhu pengoperasian 20 - 400 ºС.
Untuk struktur dengan struktur perkolasi jaringan, efek baru diidentifikasi yang diamati ketika struktur nano berpori berdasarkan oksida logam terkena atmosfer gas pereduksi.
Dari model struktur peka gas yang diusulkan dengan hierarki pori-pori, dapat disimpulkan bahwa untuk meningkatkan sensitivitas lapisan sensor semikonduktor adsorpsi, pada dasarnya dimungkinkan untuk memastikan resistansi sampel yang relatif tinggi di udara dan resistansi yang relatif rendah. struktur nano film dengan adanya gas reagen. Solusi teknis praktis dapat diimplementasikan dengan menciptakan sistem pori-pori berukuran nano dengan kepadatan distribusi tinggi dalam butiran, memberikan modulasi efektif proses aliran arus dalam struktur jaringan perkolasi. Hal ini dicapai melalui pengenalan indium oksida yang ditargetkan ke dalam sistem berdasarkan timah dan silikon dioksida.
Kesimpulan
Teori perkolasi merupakan fenomena yang cukup baru dan belum sepenuhnya dipahami. Setiap tahun, penemuan dibuat di bidang teori perkolasi, algoritma ditulis, dan makalah diterbitkan.
Teori perkolasi menarik perhatian berbagai ahli karena beberapa alasan:
Rumusan masalah yang mudah dan elegan dalam teori perkolasi dipadukan dengan sulitnya penyelesaiannya;
Pemecahan masalah perkolasi memerlukan penggabungan ide-ide baru dari geometri, analisis, dan matematika diskrit;
Intuisi fisik bisa sangat bermanfaat dalam memecahkan masalah perkolasi;
Teknik yang dikembangkan untuk teori perkolasi memiliki banyak penerapan dalam masalah proses acak lainnya;
Teori perkolasi memberikan kunci untuk memahami proses fisik lainnya.
Bibliografi
Tarasevich Yu.Yu. Perkolasi: teori, aplikasi, algoritma. - M.: URSS, 2002.
Shabalin V.N., Shatokhina S.N. Morfologi cairan biologis manusia. - M.: Krisostomus, 2001. - 340 hal.: sakit.
Plakida N. M. Superkonduktor suhu tinggi. - M.: Program Pendidikan Internasional, 1996.
Sifat fisik superkonduktor/Pod suhu tinggi. Ed. D.M.Ginsberg. - M.: Mir, 1990.
Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Pengaruh efek korelasi pada struktur pita, eksitasi elektronik berenergi rendah dan fungsi respons pada oksida tembaga berlapis. // UFZh 36(3), 434-440 (1991).
Elsin V.F., Kashurnikov V.A., Openov L.A. Podlivaev A.I. Energi pengikatan elektron atau lubang pada gugus Cu - O: diagonalisasi tepat dari Emery Hamiltonian. // JETP 99(1), 237-248 (1991).
Moshnikov V.A. Komponen nano peka gas mesh berdasarkan timah dan silikon dioksida. - Ryazan, "Buletin RGGTU", - 2007.
percōlāre, rembesan, aliran) adalah fenomena mengalir atau tidaknya cairan melalui bahan berpori, listrik melalui campuran partikel konduktif dan non-konduktif, dan proses serupa lainnya. Teori perkolasi digunakan untuk menggambarkan berbagai sistem dan fenomena, termasuk penyebaran epidemi dan keandalan jaringan komputer.Beberapa contoh permasalahan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan teori perkolasi:
Fenomena perembesan(atau aliran medium) ditentukan:
Sebagai contoh sederhana, kita dapat mempertimbangkan model aliran (misalnya gangguan listrik) dalam kisi persegi dua dimensi yang terdiri dari titik-titik yang dapat menghantarkan atau tidak menghantarkan listrik. Pada saat awal, semua node jaringan tidak berkonduksi. Seiring berjalannya waktu, sumber menggantikan simpul non-konduktor dengan simpul penghantar, dan jumlah simpul penghantar secara bertahap meningkat. Dalam hal ini, node diganti secara acak, yaitu pilihan node mana pun untuk penggantian memiliki kemungkinan yang sama untuk seluruh permukaan kisi.
Perkolasi adalah momen ketika keadaan kisi muncul di mana setidaknya ada satu jalur kontinu melalui titik-titik penghantar yang berdekatan dari satu sisi ke sisi yang berlawanan. Jelaslah bahwa dengan bertambahnya jumlah simpul penghantar, momen ini akan tiba sebelum seluruh permukaan kisi hanya terdiri dari simpul penghantar.
Mari kita nyatakan keadaan node yang tidak menghantarkan dan melakukan masing-masing dengan nol dan satu. Dalam kasus dua dimensi, lingkungan akan berhubungan dengan matriks biner. Urutan penggantian matriks nol dengan matriks akan sesuai dengan sumber kebocoran.
Pada saat awal, matriks seluruhnya terdiri dari elemen non-konduktif:
Dengan bertambahnya jumlah titik penghantar, maka akan tiba titik kritis terjadinya perkolasi, seperti gambar di bawah ini:
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
Terlihat bahwa dari batas kiri ke kanan matriks terakhir terdapat rangkaian elemen yang menjamin aliran arus melalui titik-titik penghantar (unit) yang terus menerus mengikuti satu sama lain.
Perkolasi dapat diamati baik dalam kisi maupun struktur geometris lainnya, termasuk struktur kontinu, yang masing-masing terdiri dari sejumlah besar elemen serupa atau daerah kontinu, yang dapat berada di salah satu dari dua keadaan. Model matematika yang sesuai disebut kisi atau kontinum.
Contoh perkolasi dalam media kontinyu adalah aliran cairan melalui sampel berpori yang banyak (misalnya, air melalui spons yang terbuat dari bahan pembentuk busa), di mana gelembung-gelembung secara bertahap digelembungkan hingga ukurannya cukup untuk cairan tersebut. meresap dari satu tepi sampel ke tepi lainnya.
Secara induktif, konsep perkolasi ditransfer ke struktur atau bahan apa pun yang disebut media perkolasi, yang sumber aliran eksternalnya harus ditentukan, metode aliran dan elemen (fragmen) yang dapat berada dalam keadaan berbeda, salah satunya yang (utama) tidak memenuhi metode aliran ini, dan metode lainnya memenuhi. Metode aliran juga menyiratkan urutan kemunculan unsur-unsur tertentu atau perubahan fragmen-fragmen medium ke keadaan yang diperlukan untuk aliran, yang disediakan oleh sumbernya. Sumber secara bertahap memindahkan elemen atau fragmen sampel dari satu keadaan ke keadaan lain sampai terjadi perkolasi.
Himpunan elemen yang melaluinya aliran terjadi disebut cluster perkolasi. Meskipun pada dasarnya merupakan grafik acak terhubung, bentuknya dapat berbeda-beda bergantung pada implementasi spesifiknya. Oleh karena itu, merupakan kebiasaan untuk mengkarakterisasi ukuran keseluruhannya. Ambang batas kebocoran disebut konsentrasi minimum terjadinya kebocoran.
Karena sifat acak dari peralihan keadaan elemen-elemen lingkungan, dalam sistem berhingga tidak ada ambang batas yang jelas (ukuran cluster kritis), namun ada apa yang disebut rentang nilai kritis, di mana perkolasi nilai ambang batas yang diperoleh sebagai hasil dari berbagai implementasi acak jatuh. Ketika ukuran sistem bertambah, areanya menyempit hingga mencapai suatu titik.
Yayasan Wikimedia. 2010.
Sinonim:Rembesan, pencucian, ketegangan Kamus sinonim Rusia. kata benda perkolasi, jumlah sinonim: 5 pencucian (1) ... Kamus sinonim
- (dari lat. percolatio straining, filtrasi a. perkolasi; n. Perkolasi; f. perkolasi; i. percolacion) technol. proses penyaringan cairan melalui lapisan tetap bahan padat (pelindian perkolasi) ... Ensiklopedia Geologi
Lihat sisipan. Teori aliran. Ensiklopedia fisik. Dalam 5 volume. M.: Ensiklopedia Soviet. Pemimpin Redaksi A.M. Prokhorov. 1988 ... Ensiklopedia fisik
Aliran cairan yang lambat melalui lapisan partikel padat. (Sumber: “Mikrobiologi: kamus istilah”, Firsov N.N., M: Drofa, 2006) ... Kamus mikrobiologi
perembesan- dan, f. perkolasi f. kimia. Bahan pasir, atau ephel, yang memungkinkan larutan meresap (meresap) melaluinya dengan kecepatan yang cukup untuk proses industri, diproses dengan proses ephel atau perkolasi. TE 1931 8 549.… … Kamus Sejarah Gallisisme Bahasa Rusia
perembesan- Pergerakan air melalui tanah atau batuan (seringkali disertai dengan ekstraksi komponen terlarut darinya) ke lapisan yang lebih dalam tempat terbentuknya air tanah. Syn.: rembesan; penyaringan... Kamus Geografi
- (dari bahasa Latin percolatio, penyaringan, penyaringan), metode pencucian logam dari lapisan tetap bijih yang dihancurkan (terutama tembaga teroksidasi dan bantalan emas). Hal ini dilakukan dengan perkolasi dalam tangki perkolator. * * * PERKOLASI… … kamus ensiklopedis
perembesan- perkoliacija statusas T sritis chemija apibrėžtis Naudingųjų iškasenų ekstrahavimas dan bergždo cheminių medžiagų tirpalais. atitikmenys: bahasa inggris. perkolasi rus. perembesan...
perembesan- status perkoliacija T sritis kimia apibrėžtis Skysčių, pvz., naftos produktų, valymas nuo priemaišų leidžiant lėtai tekėti for adsorbento slooksnį. atitikmenys: bahasa inggris. perkolasi rus. perembesan... Terminal kimia adalah titik akhir yang sama
- (percolatio; lat. percolo, filter percolatum; syn. perpindahan) metode pembuatan tincture dan ekstrak cair, di mana cairan ekstraksi terus diperbarui selama proses... Kamus kedokteran besar
Perkolasi dapat diamati baik dalam kisi maupun struktur geometris lainnya, termasuk struktur kontinu, yang masing-masing terdiri dari sejumlah besar elemen serupa atau daerah kontinu, yang dapat berada di salah satu dari dua keadaan. Model matematika yang sesuai disebut kisi atau kontinum.
Contoh perkolasi dalam media kontinyu adalah aliran cairan melalui sampel berpori yang banyak (misalnya, air melalui spons yang terbuat dari bahan pembentuk busa), di mana gelembung-gelembung secara bertahap digelembungkan hingga ukurannya cukup untuk cairan tersebut. meresap dari satu tepi sampel ke tepi lainnya.
Secara induktif, konsep perkolasi ditransfer ke struktur atau bahan apa pun yang disebut media perkolasi, yang sumber aliran eksternalnya harus ditentukan, metode aliran dan elemen (fragmen) yang dapat berada dalam keadaan berbeda, salah satunya yang (utama) tidak memenuhi metode aliran ini, dan metode lainnya memenuhi. Metode aliran juga menyiratkan urutan kemunculan unsur-unsur tertentu atau perubahan fragmen-fragmen medium ke keadaan yang diperlukan untuk aliran, yang disediakan oleh sumbernya. Sumber secara bertahap memindahkan elemen atau fragmen sampel dari satu keadaan ke keadaan lain sampai terjadi perkolasi.
Ambang batas kebocoran
Himpunan elemen yang melaluinya aliran terjadi disebut cluster perkolasi. Karena pada dasarnya merupakan grafik acak terhubung, bentuknya dapat berbeda-beda bergantung pada implementasi spesifiknya. Oleh karena itu, merupakan kebiasaan untuk mengkarakterisasi ukuran keseluruhannya. Ambang batas perkolasi adalah jumlah elemen cluster perkolasi dibagi dengan jumlah total elemen media yang dipertimbangkan.
Karena sifat acak dari peralihan keadaan elemen-elemen lingkungan, dalam sistem berhingga tidak ada ambang batas yang jelas (ukuran cluster kritis), namun ada apa yang disebut rentang nilai kritis, di mana perkolasi nilai ambang batas yang diperoleh sebagai hasil dari berbagai implementasi acak jatuh. Ketika ukuran sistem bertambah, areanya menyempit hingga mencapai suatu titik.
2. Ruang lingkup penerapan teori perkolasi
Penerapan teori perkolasi sangat luas dan beragam. Sulit untuk menyebutkan bidang di mana teori perkolasi tidak dapat diterapkan. Pembentukan gel, lonjakan konduktivitas dalam semikonduktor, penyebaran epidemi, reaksi nuklir, pembentukan struktur galaksi, sifat-sifat bahan berpori - ini bukanlah daftar lengkap dari berbagai penerapan teori perkolasi. Tidak mungkin memberikan gambaran lengkap tentang penerapan teori perkolasi, jadi kami akan membahas beberapa di antaranya.
Meskipun proses gelasi merupakan permasalahan pertama yang diterapkan pada pendekatan perkolasi, permasalahan ini masih jauh dari kata selesai. Proses gelasi melibatkan peleburan molekul. Ketika agregat muncul dalam suatu sistem, meluas ke seluruh sistem, dikatakan telah terjadi transisi sol-gel. Biasanya diyakini bahwa sistem dijelaskan oleh tiga parameter - konsentrasi molekul, kemungkinan pembentukan ikatan antar molekul, dan suhu. Parameter terakhir mempengaruhi kemungkinan terbentuknya koneksi. Dengan demikian, proses gelasi dapat dianggap sebagai masalah campuran teori perkolasi. Sungguh luar biasa bahwa pendekatan ini juga digunakan untuk menggambarkan sistem magnetik. Ada arah yang menarik untuk mengembangkan pendekatan ini. Masalah gelasi protein albumin penting untuk diagnosis medis.
Ada arah yang menarik untuk mengembangkan pendekatan ini. Masalah gelasi protein albumin penting untuk diagnosis medis. Diketahui bahwa molekul protein memiliki bentuk memanjang. Ketika larutan protein masuk ke fase gel, tidak hanya suhu yang mempunyai pengaruh signifikan, tetapi juga adanya pengotor dalam larutan atau pada permukaan protein itu sendiri. Jadi, dalam masalah campuran teori perkolasi, anisotropi molekul juga perlu diperhitungkan. Dalam arti tertentu, hal ini membawa masalah yang sedang dipertimbangkan lebih dekat ke masalah “jarum” dan masalah Nakamura. Penentuan ambang batas perkolasi pada permasalahan campuran untuk objek anisotropik merupakan permasalahan baru dalam teori perkolasi. Meskipun untuk keperluan diagnosa medis cukup menyelesaikan masalah pada objek dengan tipe yang sama, namun menarik untuk mempelajari masalah pada kasus objek dengan anisotropi berbeda dan bahkan berbeda bentuk.
Salah satu ciri senyawa berdasarkan i adalah transisi dari keadaan antiferromagnetik ke paramagnetik bahkan dengan sedikit penyimpangan dari stoikiometri. Hilangnya tatanan jarak jauh terjadi ketika terdapat kelebihan konsentrasi lubang pada bidang, sementara pada saat yang sama, tatanan antiferromagnetik jarak pendek dipertahankan dalam rentang konsentrasi yang luas x hingga fase superkonduktor.
Secara kualitatif, fenomena tersebut dijelaskan sebagai berikut. Ketika didoping, lubang muncul pada atom oksigen, yang mengarah pada munculnya interaksi feromagnetik yang bersaing antara putaran dan penekanan antiferromagnetisme. Penurunan tajam suhu Néel juga difasilitasi oleh pergerakan lubang, yang menyebabkan rusaknya tatanan antiferromagnetik.
Di sisi lain, hasil kuantitatif sangat berbeda dengan nilai ambang perkolasi untuk kisi persegi, di mana transisi fase dalam bahan isostruktur dapat digambarkan. Timbul tugas untuk memodifikasi teori perkolasi sedemikian rupa untuk menggambarkan transisi fase pada lapisan dalam kerangka tersebut.
Saat mendeskripsikan lapisan, diasumsikan bahwa untuk setiap atom tembaga terdapat satu lubang terlokalisasi, yaitu diasumsikan bahwa semua atom tembaga bersifat magnetis. Namun, hasil perhitungan pita dan klaster menunjukkan bahwa dalam keadaan tidak terdoping, jumlah pendudukan tembaga adalah 0,5 - 0,6, dan untuk oksigen - 0,1-0,2. Secara kualitatif, hasil ini dapat dengan mudah dipahami dengan menganalisis hasil diagonalisasi eksak Hamiltonian untuk klaster dengan kondisi batas periodik. Keadaan dasar cluster adalah superposisi dari keadaan antiferromagnetik dan keadaan tanpa susunan antiferromagnetik pada atom tembaga.
Kita dapat berasumsi bahwa sekitar setengah atom tembaga mempunyai satu lubang, dan atom sisanya tidak mempunyai atau dua lubang. Penafsiran alternatifnya adalah lubang tersebut hanya menghabiskan separuh waktunya pada atom tembaga. Urutan antiferromagnetik terjadi ketika atom tembaga terdekat masing-masing memiliki satu lubang. Selain itu, atom oksigen di antara atom-atom tembaga ini harus tidak memiliki lubang atau dua lubang untuk mengecualikan terjadinya interaksi feromagnetik. Dalam hal ini, tidak menjadi masalah apakah kita mempertimbangkan konfigurasi lubang sesaat atau salah satu atau komponen fungsi gelombang keadaan dasar.
Dengan menggunakan terminologi teori perkolasi, kita akan menyebut atom tembaga dengan satu lubang sebagai situs yang tidak tersumbat, dan atom oksigen dengan satu lubang untuk memutuskan ikatannya. Transisi dari tatanan feromagnetik jarak jauh ke tatanan feromagnetik jarak pendek dalam hal ini akan sesuai dengan ambang perkolasi, yaitu munculnya cluster yang berkontraksi - rantai tak berujung dari node tak terblokir yang dihubungkan oleh ikatan tak terputus.
Setidaknya ada dua hal yang secara tajam membedakan masalah ini dari teori standar perkolasi: pertama, teori standar mengasumsikan adanya dua jenis atom, magnetis dan non-magnetik, sedangkan kita hanya memiliki atom dari satu jenis (tembaga), sifat-sifatnya. yang berubah tergantung lokasi lubang; kedua, teori standar menganggap dua node terhubung jika keduanya tidak diblokir (magnetik) - masalah node, atau, jika koneksi di antara mereka tidak terputus - masalah koneksi; dalam kasus kami, kedua node diblokir dan koneksi terputus.
Dengan demikian, masalahnya direduksi menjadi menemukan ambang perkolasi pada kisi persegi untuk menggabungkan masalah node dan koneksi.
Dalam beberapa tahun terakhir, proses sol-gel yang tidak seimbang secara termodinamika telah diterapkan secara luas dalam nanoteknologi. Pada semua tahapan proses sol-gel, terjadi berbagai reaksi yang mempengaruhi komposisi akhir dan struktur xerogel. Pada tahap sintesis dan pematangan sol, agregat fraktal muncul, yang evolusinya bergantung pada komposisi prekursor, konsentrasinya, urutan pencampuran, nilai pH medium, suhu dan waktu reaksi, komposisi atmosfer, dll. Teknologi sol-gel dalam mikroelektronika, pada umumnya, merupakan lapisan yang harus memenuhi persyaratan kehalusan, kontinuitas, dan keseragaman komposisi. Untuk sensor peka gas generasi baru, metode teknologi untuk memproduksi lapisan nanokomposit berpori dengan ukuran pori yang terkontrol dan dapat direproduksi menjadi lebih menarik. Dalam hal ini, nanokomposit harus mengandung fase untuk meningkatkan daya rekat dan satu atau lebih fase oksida logam semikonduktor dengan konduktivitas listrik tipe-n untuk memastikan sensitivitas gas. Prinsip pengoperasian sensor gas semikonduktor berdasarkan struktur perkolasi lapisan oksida logam (misalnya, timah dioksida) adalah mengubah sifat listrik selama adsorpsi bentuk oksigen bermuatan dan desorpsi produk reaksinya dengan molekul gas pereduksi . Dari konsep fisika semikonduktor dapat disimpulkan bahwa jika dimensi transversal dari cabang penghantar nanokomposit perkolasi sepadan dengan nilai panjang karakteristik penyaringan Debye, maka sensitivitas gas sensor elektronik akan meningkat beberapa kali lipat. Namun, bahan percobaan yang dikumpulkan oleh penulis menunjukkan sifat yang lebih kompleks dari efek peningkatan sensitivitas gas yang tajam. Peningkatan tajam dalam sensitivitas gas dapat terjadi pada struktur jaringan dengan dimensi geometris cabang beberapa kali lebih besar dari panjang penyaringan dan bergantung pada kondisi pembentukan fraktal.
Cabang-cabang struktur jaringan adalah matriks silikon dioksida (atau matriks campuran timah dan silikon dioksida) dengan kristalit timah dioksida yang termasuk di dalamnya (yang dikonfirmasi oleh hasil pemodelan), membentuk kluster perkolasi berkontraksi konduktif dengan kandungan SnO2 lebih dari 50%. Dengan demikian, peningkatan nilai ambang batas perkolasi dapat dijelaskan secara kualitatif karena konsumsi sebagian kandungan SnO2 ke dalam fase campuran non-konduktor. Namun, sifat pembentukan struktur jaringan tampaknya lebih kompleks. Banyak percobaan dalam menganalisis struktur lapisan menggunakan metode AFM mendekati nilai yang diharapkan dari ambang transisi perkolasi tidak memungkinkan diperolehnya bukti dokumenter yang dapat diandalkan tentang evolusi sistem dengan pembentukan pori-pori besar sesuai dengan hukum model perkolasi. Dengan kata lain, model pertumbuhan agregat fraktal dalam sistem SnO2 - SnO2 secara kualitatif hanya menggambarkan tahap awal evolusi sol.
Dalam struktur dengan hierarki pori-pori, terjadi proses kompleks adsorpsi-desorpsi, pengisian ulang keadaan permukaan, fenomena relaksasi pada batas butir dan pori, katalisis pada permukaan lapisan dan di area kontak, dll model Langmuir dan Brunauer-Emmett-Teller (BET) ) hanya berlaku untuk memahami peran rata-rata yang dominan dari fenomena tertentu. Untuk memperdalam studi tentang ciri-ciri fisik mekanisme sensitivitas gas, perlu dibuat instalasi laboratorium khusus yang akan memberikan kemampuan untuk mencatat ketergantungan waktu dari perubahan sinyal analitik pada suhu yang berbeda dengan ada dan tidak adanya gas pereduksi. konsentrasi tertentu. Pembuatan pengaturan eksperimental memungkinkan untuk secara otomatis melakukan dan memproses 120 pengukuran per menit dalam kisaran suhu pengoperasian 20 - 400 ºС.
Untuk struktur dengan struktur perkolasi jaringan, efek baru diidentifikasi yang diamati ketika struktur nano berpori berdasarkan oksida logam terkena atmosfer gas pereduksi.
Dari model struktur peka gas yang diusulkan dengan hierarki pori-pori, dapat disimpulkan bahwa untuk meningkatkan sensitivitas lapisan sensor semikonduktor adsorpsi, pada dasarnya dimungkinkan untuk memastikan resistansi sampel yang relatif tinggi di udara dan resistansi yang relatif rendah. struktur nano film dengan adanya gas reagen. Solusi teknis praktis dapat diimplementasikan dengan menciptakan sistem pori-pori berukuran nano dengan kepadatan distribusi tinggi dalam butiran, memberikan modulasi efektif proses aliran arus dalam struktur jaringan perkolasi. Hal ini dicapai melalui pengenalan indium oksida yang ditargetkan ke dalam sistem berdasarkan timah dan silikon dioksida.
Teori perkolasi merupakan fenomena yang cukup baru dan belum sepenuhnya dipahami. Setiap tahun, penemuan dibuat di bidang teori perkolasi, algoritma ditulis, dan makalah diterbitkan.
Teori perkolasi menarik perhatian berbagai ahli karena beberapa alasan:
Rumusan masalah yang mudah dan elegan dalam teori perkolasi dipadukan dengan sulitnya penyelesaiannya;
Pemecahan masalah perkolasi memerlukan penggabungan ide-ide baru dari geometri, analisis, dan matematika diskrit;
Intuisi fisik bisa sangat bermanfaat dalam memecahkan masalah perkolasi;
Teknik yang dikembangkan untuk teori perkolasi memiliki banyak penerapan dalam masalah proses acak lainnya;
Teori perkolasi memberikan kunci untuk memahami proses fisik lainnya.
Tarasevich Yu.Yu. Perkolasi: teori, aplikasi, algoritma. - M.: URSS, 2002.
Shabalin V.N., Shatokhina S.N. Morfologi cairan biologis manusia. - M.: Krisostomus, 2001. - 340 hal.: sakit.
Plakida N. M. Superkonduktor suhu tinggi. - M.: Program Pendidikan Internasional, 1996.
Sifat fisik superkonduktor/Pod suhu tinggi. Ed. D.M.Ginsberg. - M.: Mir, 1990.
Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Pengaruh efek korelasi pada struktur pita, eksitasi elektronik berenergi rendah dan fungsi respons pada oksida tembaga berlapis. // UFZh 36(3), 434-440 (1991).
Elsin V.F., Kashurnikov V.A., Openov L.A. Podlivaev A.I. Energi pengikatan elektron atau lubang pada gugus Cu - O: diagonalisasi tepat dari Emery Hamiltonian. // JETP 99(1), 237-248 (1991).
Moshnikov V.A. Komponen nano peka gas mesh berdasarkan timah dan silikon dioksida. - Ryazan, "Buletin RGGTU", - 2007.
Perkenalan
1. Teori perkolasi
2.1 Proses gelasi
Kesimpulan
Teori perkolasi sudah berumur lebih dari lima puluh tahun. Setiap tahun ratusan artikel diterbitkan di Barat, yang membahas masalah teoritis perkolasi dan penerapannya.
Teori perkolasi berkaitan dengan pembentukan objek terikat dalam media yang tidak teratur. Dari sudut pandang ahli matematika, teori perkolasi harus diklasifikasikan sebagai teori probabilitas dalam grafik. Dari sudut pandang fisikawan, perkolasi adalah transisi fase geometri. Dari sudut pandang seorang programmer, terdapat ruang yang luas untuk mengembangkan algoritma baru. Dari sudut pandang praktis, ini adalah alat sederhana namun ampuh yang memungkinkan Anda memecahkan berbagai masalah kehidupan dalam satu pendekatan.
Karya ini akan dikhususkan untuk ketentuan utama teori perkolasi. Saya akan membahas landasan teori perkolasi dan memberikan contoh untuk menjelaskan fenomena perkolasi. Penerapan utama teori perkolasi juga akan dibahas.
Teori perkolasi (perkolasi) adalah teori yang menggambarkan munculnya struktur-struktur (cluster) yang terhubung tak terhingga yang terdiri dari unsur-unsur individual. Mewakili lingkungan dalam bentuk kisi diskrit, kami merumuskan dua jenis masalah paling sederhana. Seseorang dapat secara selektif mengecat node kisi (terbuka), dengan mempertimbangkan proporsi node berwarna sebagai parameter independen utama dan mempertimbangkan dua node berwarna sebagai bagian dari cluster yang sama jika mereka dapat dihubungkan dengan rantai kontinu dari node berwarna yang berdekatan.
Pertanyaan-pertanyaan seperti jumlah rata-rata node dalam sebuah cluster, distribusi ukuran cluster, kemunculan cluster yang tak terbatas, dan proporsi node berwarna yang termasuk di dalamnya membentuk isi dari masalah node. Anda juga dapat secara selektif mewarnai koneksi (terbuka) antara node tetangga dan berasumsi bahwa node yang dihubungkan oleh rantai koneksi terbuka termasuk dalam cluster yang sama. Kemudian pertanyaan yang sama tentang jumlah rata-rata node dalam sebuah cluster, dll. merupakan isi dari masalah komunikasi. Ketika semua node (atau semua sambungan) tertutup, kisi adalah model isolator. Ketika semuanya terbuka dan arus dapat mengalir melalui koneksi konduktif melalui node terbuka, kisi-kisi tersebut memodelkan logam. Pada nilai kritis tertentu, transisi perkolasi akan terjadi, yang merupakan analogi geometri transisi logam-isolator.
Teori perkolasi penting dalam konteks transisi. Jauh dari transisi, cukup memperkirakan media efektif; transisi perkolasi mirip dengan transisi fase orde kedua.
Fenomena perkolasi (atau aliran medium) ditentukan oleh:
Lingkungan dimana fenomena ini diamati;
Sumber eksternal yang menyediakan aliran di lingkungan ini;
Cara media mengalir, yang bergantung pada sumber eksternal.
Sebagai contoh sederhana, kita dapat mempertimbangkan model aliran (misalnya gangguan listrik) dalam kisi persegi dua dimensi yang terdiri dari titik-titik yang dapat menghantarkan atau tidak menghantarkan listrik. Pada saat awal, semua node jaringan tidak berkonduksi. Seiring berjalannya waktu, sumber menggantikan simpul non-konduktor dengan simpul penghantar, dan jumlah simpul penghantar secara bertahap meningkat. Dalam hal ini, node diganti secara acak, yaitu pilihan node mana pun untuk penggantian memiliki kemungkinan yang sama untuk seluruh permukaan kisi.
Perkolasi adalah momen ketika keadaan kisi muncul di mana setidaknya ada satu jalur kontinu melalui titik-titik penghantar yang berdekatan dari satu sisi ke sisi yang berlawanan. Jelaslah bahwa dengan bertambahnya jumlah simpul penghantar, momen ini akan tiba sebelum seluruh permukaan kisi hanya terdiri dari simpul penghantar.
Mari kita nyatakan keadaan node yang tidak menghantarkan dan melakukan masing-masing dengan nol dan satu. Dalam kasus dua dimensi, lingkungan akan berhubungan dengan matriks biner. Urutan penggantian matriks nol dengan matriks akan sesuai dengan sumber kebocoran.
Pada saat awal, matriks seluruhnya terdiri dari elemen non-konduktif:
cluster sensitif gas gelasi perkolasi
Dengan bertambahnya jumlah titik penghantar, maka akan tiba titik kritis terjadinya perkolasi, seperti gambar di bawah ini:
Terlihat bahwa dari batas kiri ke kanan matriks terakhir terdapat rangkaian elemen yang menjamin aliran arus melalui titik-titik penghantar (unit) yang terus menerus mengikuti satu sama lain.
Perkolasi dapat diamati baik dalam kisi maupun struktur geometris lainnya, termasuk struktur kontinu, yang masing-masing terdiri dari sejumlah besar elemen serupa atau daerah kontinu, yang dapat berada di salah satu dari dua keadaan. Model matematika yang sesuai disebut kisi atau kontinum.
Contoh perkolasi dalam media kontinyu adalah aliran cairan melalui sampel berpori yang banyak (misalnya, air melalui spons yang terbuat dari bahan pembentuk busa), di mana gelembung-gelembung secara bertahap digelembungkan hingga ukurannya cukup untuk cairan tersebut. meresap dari satu tepi sampel ke tepi lainnya.
Secara induktif, konsep perkolasi ditransfer ke struktur atau bahan apa pun yang disebut media perkolasi, yang sumber aliran eksternalnya harus ditentukan, metode aliran dan elemen (fragmen) yang dapat berada dalam keadaan berbeda, salah satunya yang (utama) tidak memenuhi metode aliran ini, dan metode lainnya memenuhi. Metode aliran juga menyiratkan urutan kemunculan unsur-unsur tertentu atau perubahan fragmen-fragmen medium ke keadaan yang diperlukan untuk aliran, yang disediakan oleh sumbernya. Sumber secara bertahap memindahkan elemen atau fragmen sampel dari satu keadaan ke keadaan lain sampai terjadi perkolasi.
Ambang batas kebocoran
Himpunan elemen yang melaluinya aliran terjadi disebut cluster perkolasi. Karena pada dasarnya merupakan grafik acak terhubung, bentuknya dapat berbeda-beda bergantung pada implementasi spesifiknya. Oleh karena itu, merupakan kebiasaan untuk mengkarakterisasi ukuran keseluruhannya. Ambang batas perkolasi adalah jumlah elemen cluster perkolasi dibagi dengan jumlah total elemen media yang dipertimbangkan.
Karena sifat acak dari peralihan keadaan elemen-elemen lingkungan, dalam sistem berhingga tidak ada ambang batas yang jelas (ukuran cluster kritis), namun ada apa yang disebut rentang nilai kritis, di mana perkolasi nilai ambang batas yang diperoleh sebagai hasil dari berbagai implementasi acak jatuh. Ketika ukuran sistem bertambah, areanya menyempit hingga mencapai suatu titik.
2. Ruang lingkup penerapan teori perkolasi
Penerapan teori perkolasi sangat luas dan beragam. Sulit untuk menyebutkan bidang di mana teori perkolasi tidak dapat diterapkan. Pembentukan gel, lonjakan konduktivitas dalam semikonduktor, penyebaran epidemi, reaksi nuklir, pembentukan struktur galaksi, sifat-sifat bahan berpori - ini bukanlah daftar lengkap dari berbagai penerapan teori perkolasi. Tidak mungkin memberikan gambaran lengkap tentang penerapan teori perkolasi, jadi kami akan membahas beberapa di antaranya.
Meskipun proses gelasi merupakan permasalahan pertama yang diterapkan pada pendekatan perkolasi, permasalahan ini masih jauh dari kata selesai. Proses gelasi melibatkan peleburan molekul. Ketika agregat muncul dalam suatu sistem, meluas ke seluruh sistem, dikatakan telah terjadi transisi sol-gel. Biasanya diyakini bahwa sistem dijelaskan oleh tiga parameter - konsentrasi molekul, kemungkinan pembentukan ikatan antar molekul, dan suhu. Parameter terakhir mempengaruhi kemungkinan terbentuknya koneksi. Dengan demikian, proses gelasi dapat dianggap sebagai masalah campuran teori perkolasi. Sungguh luar biasa bahwa pendekatan ini juga digunakan untuk menggambarkan sistem magnetik. Ada arah yang menarik untuk mengembangkan pendekatan ini. Masalah gelasi protein albumin penting untuk diagnosis medis.
Ada arah yang menarik untuk mengembangkan pendekatan ini. Masalah gelasi protein albumin penting untuk diagnosis medis. Diketahui bahwa molekul protein memiliki bentuk memanjang. Ketika larutan protein masuk ke fase gel, tidak hanya suhu yang mempunyai pengaruh signifikan, tetapi juga adanya pengotor dalam larutan atau pada permukaan protein itu sendiri. Jadi, dalam masalah campuran teori perkolasi, anisotropi molekul juga perlu diperhitungkan. Dalam arti tertentu, hal ini membawa masalah yang sedang dipertimbangkan lebih dekat ke masalah “jarum” dan masalah Nakamura. Penentuan ambang batas perkolasi pada permasalahan campuran untuk objek anisotropik merupakan permasalahan baru dalam teori perkolasi. Meskipun untuk keperluan diagnosa medis cukup menyelesaikan masalah pada objek dengan tipe yang sama, namun menarik untuk mempelajari masalah pada kasus objek dengan anisotropi berbeda dan bahkan berbeda bentuk.
Salah satu ciri senyawa berdasarkan i adalah transisi dari keadaan antiferromagnetik ke paramagnetik bahkan dengan sedikit penyimpangan dari stoikiometri. Hilangnya tatanan jarak jauh terjadi ketika terdapat kelebihan konsentrasi lubang pada bidang, sementara pada saat yang sama, tatanan antiferromagnetik jarak pendek dipertahankan dalam rentang konsentrasi yang luas x hingga fase superkonduktor.
Secara kualitatif, fenomena tersebut dijelaskan sebagai berikut. Ketika didoping, lubang muncul pada atom oksigen, yang mengarah pada munculnya interaksi feromagnetik yang bersaing antara putaran dan penekanan antiferromagnetisme. Penurunan tajam suhu Néel juga difasilitasi oleh pergerakan lubang, yang menyebabkan rusaknya tatanan antiferromagnetik.
Di sisi lain, hasil kuantitatif sangat berbeda dengan nilai ambang perkolasi untuk kisi persegi, di mana transisi fase dalam bahan isostruktur dapat digambarkan. Timbul tugas untuk memodifikasi teori perkolasi sedemikian rupa untuk menggambarkan transisi fase pada lapisan dalam kerangka tersebut.
Saat mendeskripsikan lapisan, diasumsikan bahwa untuk setiap atom tembaga terdapat satu lubang terlokalisasi, yaitu diasumsikan bahwa semua atom tembaga bersifat magnetis. Namun, hasil perhitungan pita dan klaster menunjukkan bahwa dalam keadaan tidak terdoping, jumlah pendudukan tembaga adalah 0,5 - 0,6, dan untuk oksigen - 0,1-0,2. Secara kualitatif, hasil ini dapat dengan mudah dipahami dengan menganalisis hasil diagonalisasi eksak Hamiltonian untuk klaster dengan kondisi batas periodik. Keadaan dasar cluster adalah superposisi dari keadaan antiferromagnetik dan keadaan tanpa susunan antiferromagnetik pada atom tembaga.
Kita dapat berasumsi bahwa sekitar setengah atom tembaga mempunyai satu lubang, dan atom sisanya tidak mempunyai atau dua lubang. Penafsiran alternatifnya adalah lubang tersebut hanya menghabiskan separuh waktunya pada atom tembaga. Urutan antiferromagnetik terjadi ketika atom tembaga terdekat masing-masing memiliki satu lubang. Selain itu, atom oksigen di antara atom-atom tembaga ini harus tidak memiliki lubang atau dua lubang untuk mengecualikan terjadinya interaksi feromagnetik. Dalam hal ini, tidak menjadi masalah apakah kita mempertimbangkan konfigurasi lubang sesaat atau salah satu atau komponen fungsi gelombang keadaan dasar.
Dengan menggunakan terminologi teori perkolasi, kita akan menyebut atom tembaga dengan satu lubang sebagai situs yang tidak tersumbat, dan atom oksigen dengan satu lubang untuk memutuskan ikatannya. Transisi dari tatanan feromagnetik jarak jauh ke tatanan feromagnetik jarak pendek dalam hal ini akan sesuai dengan ambang perkolasi, yaitu munculnya cluster yang berkontraksi - rantai tak berujung dari node tak terblokir yang dihubungkan oleh ikatan tak terputus.
Setidaknya ada dua hal yang secara tajam membedakan masalah ini dari teori standar perkolasi: pertama, teori standar mengasumsikan adanya dua jenis atom, magnetis dan non-magnetik, sedangkan kita hanya memiliki atom dari satu jenis (tembaga), sifat-sifatnya. yang berubah tergantung lokasi lubang; kedua, teori standar menganggap dua node terhubung jika keduanya tidak diblokir (magnetik) - masalah node, atau, jika koneksi di antara mereka tidak terputus - masalah koneksi; dalam kasus kami, kedua node diblokir dan koneksi terputus.
Dengan demikian, masalahnya direduksi menjadi menemukan ambang perkolasi pada kisi persegi untuk menggabungkan masalah node dan koneksi.
Dalam beberapa tahun terakhir, proses sol-gel yang tidak seimbang secara termodinamika telah diterapkan secara luas dalam nanoteknologi. Pada semua tahapan proses sol-gel, terjadi berbagai reaksi yang mempengaruhi komposisi akhir dan struktur xerogel. Pada tahap sintesis dan pematangan sol, agregat fraktal muncul, yang evolusinya bergantung pada komposisi prekursor, konsentrasinya, urutan pencampuran, nilai pH medium, suhu dan waktu reaksi, komposisi atmosfer, dll. Teknologi sol-gel dalam mikroelektronika, pada umumnya, merupakan lapisan yang harus memenuhi persyaratan kehalusan, kontinuitas, dan keseragaman komposisi. Untuk sensor peka gas generasi baru, metode teknologi untuk memproduksi lapisan nanokomposit berpori dengan ukuran pori yang terkontrol dan dapat direproduksi menjadi lebih menarik. Dalam hal ini, nanokomposit harus mengandung fase untuk meningkatkan daya rekat dan satu atau lebih fase oksida logam semikonduktor dengan konduktivitas listrik tipe-n untuk memastikan sensitivitas gas. Prinsip pengoperasian sensor gas semikonduktor berdasarkan struktur perkolasi lapisan oksida logam (misalnya, timah dioksida) adalah mengubah sifat listrik selama adsorpsi bentuk oksigen bermuatan dan desorpsi produk reaksinya dengan molekul gas pereduksi . Dari konsep fisika semikonduktor dapat disimpulkan bahwa jika dimensi transversal dari cabang penghantar nanokomposit perkolasi sepadan dengan nilai panjang karakteristik penyaringan Debye, maka sensitivitas gas sensor elektronik akan meningkat beberapa kali lipat. Namun, bahan percobaan yang dikumpulkan oleh penulis menunjukkan sifat yang lebih kompleks dari efek peningkatan sensitivitas gas yang tajam. Peningkatan tajam dalam sensitivitas gas dapat terjadi pada struktur jaringan dengan dimensi geometris cabang beberapa kali lebih besar dari panjang penyaringan dan bergantung pada kondisi pembentukan fraktal.
Cabang-cabang struktur jaringan adalah matriks silikon dioksida (atau matriks campuran timah dan silikon dioksida) dengan kristalit timah dioksida yang termasuk di dalamnya (yang dikonfirmasi oleh hasil pemodelan), membentuk kluster perkolasi berkontraksi konduktif dengan kandungan SnO2 lebih dari 50%. Dengan demikian, peningkatan nilai ambang batas perkolasi dapat dijelaskan secara kualitatif karena konsumsi sebagian kandungan SnO2 ke dalam fase campuran non-konduktor. Namun, sifat pembentukan struktur jaringan tampaknya lebih kompleks. Banyak percobaan dalam menganalisis struktur lapisan menggunakan metode AFM mendekati nilai yang diharapkan dari ambang transisi perkolasi tidak memungkinkan diperolehnya bukti dokumenter yang dapat diandalkan tentang evolusi sistem dengan pembentukan pori-pori besar sesuai dengan hukum model perkolasi. Dengan kata lain, model pertumbuhan agregat fraktal dalam sistem SnO2 - SnO2 secara kualitatif hanya menggambarkan tahap awal evolusi sol.
Dalam struktur dengan hierarki pori-pori, terjadi proses kompleks adsorpsi-desorpsi, pengisian ulang keadaan permukaan, fenomena relaksasi pada batas butir dan pori, katalisis pada permukaan lapisan dan di area kontak, dll model Langmuir dan Brunauer-Emmett-Teller (BET) ) hanya berlaku untuk memahami peran rata-rata yang dominan dari fenomena tertentu. Untuk memperdalam studi tentang ciri-ciri fisik mekanisme sensitivitas gas, perlu dibuat instalasi laboratorium khusus yang akan memberikan kemampuan untuk mencatat ketergantungan waktu dari perubahan sinyal analitik pada suhu yang berbeda dengan ada dan tidak adanya gas pereduksi. konsentrasi tertentu. Pembuatan pengaturan eksperimental memungkinkan untuk secara otomatis melakukan dan memproses 120 pengukuran per menit dalam kisaran suhu pengoperasian 20 - 400 ºС.
Untuk struktur dengan struktur perkolasi jaringan, efek baru diidentifikasi yang diamati ketika struktur nano berpori berdasarkan oksida logam terkena atmosfer gas pereduksi.
Dari model struktur peka gas yang diusulkan dengan hierarki pori-pori, dapat disimpulkan bahwa untuk meningkatkan sensitivitas lapisan sensor semikonduktor adsorpsi, pada dasarnya dimungkinkan untuk memastikan resistansi sampel yang relatif tinggi di udara dan resistansi yang relatif rendah. struktur nano film dengan adanya gas reagen. Solusi teknis praktis dapat diimplementasikan dengan menciptakan sistem pori-pori berukuran nano dengan kepadatan distribusi tinggi dalam butiran, memberikan modulasi efektif proses aliran arus dalam struktur jaringan perkolasi. Hal ini dicapai melalui pengenalan indium oksida yang ditargetkan ke dalam sistem berdasarkan timah dan silikon dioksida.
Teori perkolasi merupakan fenomena yang cukup baru dan belum sepenuhnya dipahami. Setiap tahun, penemuan dibuat di bidang teori perkolasi, algoritma ditulis, dan makalah diterbitkan.
Teori perkolasi menarik perhatian berbagai ahli karena beberapa alasan:
Rumusan masalah yang mudah dan elegan dalam teori perkolasi dipadukan dengan sulitnya penyelesaiannya;
Pemecahan masalah perkolasi memerlukan penggabungan ide-ide baru dari geometri, analisis, dan matematika diskrit;
Intuisi fisik bisa sangat bermanfaat dalam memecahkan masalah perkolasi;
Teknik yang dikembangkan untuk teori perkolasi memiliki banyak penerapan dalam masalah proses acak lainnya;
Teori perkolasi memberikan kunci untuk memahami proses fisik lainnya.
