함수 y = √x, 그 속성과 그래프, 주제에 대한 대수학(8학년) 수업 계획. "함수 "x의 근", 그 속성 및 그래프" 독립적인 작업, 함수 y의 x근

섹션: 수학

목표:연습을 수행할 때 기능의 속성에 대한 지식을 통합하고, 학생들의 기술과 능력을 테스트하고, 독립적인 작업 중에 학습한 자료의 동화 정도를 테스트하고, 이전에 학습한 자료를 반복합니다.

작업: 학생들이 교육 활동에 대해 자제력, 상호 통제력, 자기 분석을 하도록 격려합니다. 창의적이고 정신적 사고를 개발하십시오.

수업의 작업 방법:

학생들은 쌍으로 일합니다. 각 책상은 별도의 옵션입니다. 약한 학생과 강한 학생 옆에 아이들을 앉히는 것이 좋습니다.

1) 평가 시트, 2) 구두 과제 시트, 3) "로토" 과제 + 수수께끼가 포함된 봉투가 각 책상에 배포됩니다.

이전 수업에서는 다음 옵션에 따라 독립적인 숙제를 할당할 수 있습니다:

작업 1. 함수 그래프로 둘러싸인 그림을 구성합니다.

옵션 1.
옵션 2.

1단계. 조직적인 순간(3분) 인사말. 주제를 보고합니다. 수업 계획을 말해보세요. 작업은 세 단계로 구성됩니다. 학생들은 개별 평가 시트에 각 단계의 결과를 기록합니다. (부록 2의 평가 시트 배포)

2단계. 숙제 확인(5분)

학생들은 옆 책상과 노트를 교환합니다.

칠판에 있는 학생 1명이 솔루션 번호 350을 보여줍니다. 슬라이드 3

숙제 확인 1번. 슬라이드 4

우리는 포인트 수를 계산합니다. 올바르게 완료된 숫자 350의 경우 - 1포인트, 올바르게 완료된 독립 작업의 경우 다음과 같이 포인트를 설정합니다. 올바르게 구성된 각 그래프에 대해 1포인트, 올바르게 지정된 그림에 대해 1포인트. 결과 – 2개의 작업을 올바르게 완료하면 5점. 우리는 점수표에 점수를 매깁니다. 슬라이드 6

3단계. 구두 작업(이론 반복)(5분) 슬라이드 6

구두 작업 과제가 포함된 시트를 학생들에게 배포합니다(부록 2 참조).

2분 . 확인을 위해. 상호 제어를 통한 검증 (답변을 다시 변경합니다). 슬라이드 7

4단계. 실습 부분(20분) 슬라이드 10-13

목표: 그래프를 구성하지 않고도 점의 정체를 파악하고, 함수 그래프의 속성을 사용하여 숫자를 비교하고, 퍼즐을 통해 팀워크를 촉진하고 인지 과정을 개발할 수 있습니다.

책상 위에는 과제가 적힌 카드, 답변 옵션이 적힌 봉투(답이 다른 9개 카드, 정답이 3개 있음), 수수께끼 작성을 위한 과제 번호가 적힌 빈 카드가 있습니다.

과제는 처음 두 글자는 한 학생이 풀고, 두 번째 두 글자는 두 번째 학생이 풀고, 3번만 함께 풀도록 설계되었습니다.

“로또” – 차별화된 독립 작품(옵션에 따라 쌍으로 수행됨)

연습 1.카드에 적힌 옵션에서 3가지 과제를 해결하고, 정답이 있는 카드를 찾아 해당 과제를 다루면 그 윗면에 수수께끼가 표시됩니다.

작업 2.질문에 답하여 퍼즐을 풀어보세요.

1에.산술 제곱근의 또 다른 이름은 무엇입니까?

2시에.한때 어떤 수학자들은 이렇게 말했습니다. “수학 이론은 처음 만나는 사람에게 그 내용을 설명할 정도로 명확하게 설명할 때만 완벽한 것으로 간주될 수 있습니까?

답변 카드:

2. 차별화된 숙제를 적어보세요

“3” – 357
“4” – 357 + 351 (b, d)
“5” – 357 + 351 (b, d) + 456

실력이 뛰어난 학생을 위한 개별 숙제:

하나의 좌표계에서 함수 그래프를 구성하고 함수 그래프에 어떤 일이 발생하는지에 대한 결론을 도출합니다. (그래프 변환은 아직 연구되지 않았습니다).

타타르스탄 공화국, Cheremshansky 지역, 마을. 체렘샨

MBOU "Cheremshansky Lyceum"

수업 주제: "함수 y = √x, 그 속성과 그래프"

사카비에바 엘비라 마라토브나

수학 선생님

MBOU "Cheremshansky Lyceum",

와 함께. 체렘샨

2015-2016

함수 y = √x, 해당 속성 및 그래프

수업 유형: 새로운 자료 소개에 대한 강의.

수업 유형: 결합.

8 등급

수업의 목적:

작업:

교육적인

• 제곱근이 포함된 표현의 의미를 찾는 능력을 강화합니다.
• 문제 상황에 대한 올바른 해결책을 분석하고 찾는 방법을 배우십시오.

교육적인

• 인지 활동, 책임감, 수학적 언어 문화, 그래픽 문화 및 학습에 대한 의식적인 태도를 배양합니다.

발달

• 논리적 사고, 관찰, 그래픽 기술을 개발하십시오.

수업을 위한 장비:파워 포인트 프레젠테이션

UMK: 대수학 8학년, Yu.N.Makarychev, N.G. 민덕, K. I. Neshkov, S.B. Suvorov, 2판.-M.: 교육, 2014.-287 p.

수업 중

1. 정리 시간

슬라이드 1 .학생 여러분을 환영합니다.수업 모토... 수학은 마음을 정리하기 때문에 가르쳐야 합니다. M.V.로모노소프

1. 기본 지식을 업데이트합니다.

수업과 함께하는 정면 작업 :

슬라이드 2. 1). 여러분, 산술 제곱근의 정의를 기억합시다(a의 산술 제곱근은 제곱이 a와 동일한 음수가 아닌 숫자입니다.)

여기서 중요한 조건은 a>0 입니다.

2) 구두 작업

슬라이드 3. a) 다음이 사실입니까? = 0.3; (학생의 대답: 그렇습니다)= 0.5; (학생 대답: 아니요) = 4?

(학생 대답: 아니오), (학생 대답: 예)

슬라이드 4. b) 숫자 중에서 무리수를 선택하세요 ; (=0.8 유리수 등)

(이건 이사회에서 결정해야 함)

슬라이드 5. c) 다음을 계산합니다.

7; 결정이 없습니다. =

3. 지식의 일반화 및 체계화. (좌석에서 선택 가능)

슬라이드 6 . 이제 한 변이 다음과 같은 정사각형의 면적을 계산해 보겠습니다.

정사각형의 면적이 무엇인지 기억합시다., 에스= . =18)

여기서 측면이 있는 직사각형의 면적을 계산합니다.

직사각형의 넓이를 기억하자 (S=a*b, S= . =14*5=70)

다리가 있는 직각삼각형의 면적을 계산해 봅시다.

4. 새로운 주제를 준비하기 위해 학생들의 지식과 기술을 테스트합니다.

슬라이드 7. 여러분, 공식을 보세요.

이 함수의 이름을 기억하는 사람. (선형, 2차).

이 함수의 그래프가 무엇인지 기억해 볼까요? (선과 포물선)

독립변수(공식 내부에 있음)와 종속변수(별도로 위치함)는 무엇입니까?

슬라이드 8. - 오늘은 새로운 기능을 살펴보겠습니다.와이 =

(독립변수와 종속변수를 정의하고 이들이 어떤 값을 취하는지 살펴보겠습니다.)

슬라이드 9.- 수업 주제: 함수 y = , 해당 속성 및 그래프.

슬라이드 10. 수업 목표:- 우리는 함수 y =의 속성과 그래프를 연구해야 합니다..

슬라이드 11. 이를 위해 이 함수의 여러 값을 정의하고 테이블을 만듭니다.

부드러운 선으로 점들을 연결하세요. (손은 왼쪽에서 오른쪽으로 움직입니다.)

슬라이드 12. 그래프가 어떤 지점을 통과하는지 보세요.

함수 y =의 그래프는 어느 분기에 위치합니까??

그래프는 왼쪽에서 오른쪽으로 보아야 하며 그래프가 위로 올라가면 함수가 증가한다는 의미입니다.

5. 지식의 통합

슬라이드 13.

슬라이드에 있는 기능의 의미를 구두로 찾아보세요.

355번 (교과서 85페이지 그림 17의 그래프를 이용하여 값을 구하세요.)그리고 테이블을 만드세요)

시립 교육 기관

중등 학교 No. 1

미술. 브류호베츠카야

시립 형성 Bryukhovetsky 지구

수학 선생님

구첸코 안젤라 빅토로브나

2014년

함수 y =
, 그 속성 및 그래프

수업 유형: 새로운 자료를 배우다

수업 목표:

수업에서 해결된 문제:

학생들에게 독립적으로 일하도록 가르칩니다.

가정하고 추측합니다.

연구된 요인을 일반화할 수 있다.

장비: 판, 분필, 멀티미디어 프로젝터, 유인물

수업 시간.

학생들과 함께 수업 주제 결정-1 분.

학생들과 함께 수업의 목표와 목표를 결정합니다.1 분.

지식 업데이트(정면조사) –3분

구두 작업 -3분

문제 상황 창출에 따른 신소재 설명 -7분

피즈미누트카 –2분.

수업과 함께 그래프를 그리고, 노트북에 구성을 그리고, 함수의 속성을 결정하고, 교과서를 사용하여 작업합니다.10 분.

습득한 지식을 통합하고 그래프 변환 기술을 연습 –9분 .

수업 요약, 피드백 제공 -3분

숙제 -1 분.

총 40분.

수업 중.

학생들과 함께 수업 주제 결정하기(1분)

수업 주제는 학생들이 안내 질문을 사용하여 결정합니다.

기능- 기관, 유기체 전체에 의해 수행되는 작업.

기능- 프로그램이나 장치의 가능성, 옵션, 기술.

기능- 의무, 활동 범위.

기능문학 작품 속 인물.

기능- 컴퓨터 과학의 서브루틴 유형

기능수학에서 - 한 양이 다른 양에 의존하는 법칙.

학생들과 함께 수업의 목표와 목적을 결정합니다(1분).

교사는 학생들의 도움을 받아 이 수업의 목표와 목표를 공식화하고 선언합니다.

지식 업데이트(정면 조사 – 3분)

구두 작업 – 3분

정면 작업.

(A와 B는 속하고 C는 속하지 않음)

새로운 자료에 대한 설명(문제 상황 생성을 기반으로 – 7분)

문제 상황: 알려지지 않은 함수의 속성을 설명합니다.

학급을 4~5명의 팀으로 나누고, 질문에 답하기 위한 양식을 배포합니다.

양식 1번

y=0, x=?

기능의 범위.

함수 값의 집합입니다.

팀 대표 중 한 명이 각 질문에 답변하고 나머지 팀은 신호 카드를 사용하여 "찬성" 또는 "반대"에 투표하고 필요한 경우 급우의 답변을 보완합니다.

학생들과 함께 정의 영역, 값 집합, 함수 y=의 0에 대한 결론을 도출해 보세요.

문제 상황 : 알려지지 않은 기능의 그래프를 작성해 보십시오(팀별로 토론하고 해결책을 찾고 있습니다).

교사는 함수 그래프를 구성하는 알고리즘을 기억합니다. 팀으로 구성된 학생들은 양식에 y= 함수의 그래프를 묘사한 다음 자체 및 상호 테스트를 위해 서로 양식을 교환합니다.

피즈미누트카(광대)

노트에 디자인을 담아 학급과 함께 그래프 만들기 – 10분

일반적인 토론 후, y= 함수의 그래프를 구성하는 작업은 각 학생이 노트북에서 개별적으로 완료합니다. 이때 교사는 학생들에게 차별화된 도움을 제공한다. 학생들이 작업을 완료하면 함수 그래프가 칠판에 표시되고 학생들은 다음 질문에 대답해야 합니다.

결론: 학생들과 함께 함수의 속성에 대한 결론을 도출하고 교과서에서 이를 읽습니다.

습득한 지식 통합 및 그래프 변환 기술 실습 – 9분

학생들은 옵션에 따라 카드를 작업한 다음 서로 변경하고 확인합니다. 그 후, 칠판에 그래프가 표시되고, 학생들은 자신의 작업을 칠판과 비교하여 평가합니다.

카드 번호 1

카드 번호 2

결론: 그래프 변환에 대해

1) 연산 증폭기 축을 따른 병렬 전송

2) OX 축을 따라 이동합니다.

9. 수업 요약, 피드백 제공 – 3분

슬라이드 – 누락된 단어 삽입

이 함수의 정의 영역은 다음을 제외한 모든 숫자입니다. ...(부정적인).

함수의 그래프는 다음 위치에 있습니다. (나)병사.

인수 x = 0일 때 값은... (기능)와이 = ... (0).

기능의 가장 큰 가치는... (존재하지 않는다),가장 작은 값 - ...(0과 같음)

10. 숙제(의견 포함 – 1분)

교과서에 따르면- §13

문제집에 따르면– No. 13.3, No. 74 (불완전한 이차방정식의 반복)

기본 목표:

1) 관계 y=와 관련된 수량의 예를 사용하여 실제 수량의 종속성에 대한 일반화된 연구의 타당성에 대한 아이디어를 형성합니다.

2) 그래프 y=와 그 속성을 구성하는 능력을 개발합니다.

3) 구두 및 서면 계산, 제곱, 제곱근 추출 기술을 반복하고 통합합니다.

장비, 시연 자료: 유인물.

1. 알고리즘:

2. 그룹 작업 완료 샘플:

3. 독립적인 작업의 자체 테스트를 위한 샘플:

4. 성찰 단계용 카드:

1) y= 함수를 그래프로 그리는 방법을 이해했습니다.

2) 그래프를 사용하여 속성을 나열할 수 있습니다.

3) 나는 독립적인 업무에서 실수를 하지 않았다.

4) 나는 독립적인 작업에서 실수를 저질렀습니다(이러한 실수를 나열하고 그 이유를 표시하십시오).

수업 중

1. 교육활동의 자기결정

무대의 목적:

1) 교육 활동에 학생을 포함시킵니다.

2) 수업 내용을 결정합니다. 우리는 계속해서 실수로 작업합니다.

1단계 교육 과정의 구성:

– 지난 수업에서 우리는 무엇을 공부했나요? (우리는 실수 집합, 이를 이용한 연산, 함수의 속성을 설명하는 알고리즘 구축, 7학년 때 공부한 반복 함수를 연구했습니다.)

– 오늘 우리는 일련의 실수, 즉 함수를 사용하여 계속해서 작업할 것입니다.

2. 지식 업데이트 및 활동상의 어려움 기록

무대의 목적:

1) 신소재 인식에 필요하고 충분한 교육 콘텐츠 업데이트: 함수, 독립변수, 종속변수, 그래프

y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,

2) 새로운 자료의 인식에 필요하고 충분한 정신 작업 업데이트: 비교, 분석, 일반화;

3) 반복되는 모든 개념과 알고리즘을 다이어그램과 기호의 형태로 기록합니다.

4) 개인의 활동 어려움을 기록하여 기존 지식이 부족함을 개인적으로 중요한 수준으로 입증합니다.

2단계 교육 과정의 구성:

1. 수량 간의 종속성을 어떻게 설정할 수 있는지 기억해 볼까요? (텍스트, 수식, 표, 그래프 사용)

2. 함수란 무엇인가요? (한 변수의 각 값이 다른 변수의 단일 값 y = f(x)에 해당하는 두 수량 간의 관계).

x의 이름은 무엇입니까? (독립변수 - 인수)

y의 이름은 무엇입니까? (종속변수).

3. 7학년 때 우리는 함수를 배웠나요? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,).

개별 작업:

함수 y = kx + m, y =x 2, y =의 그래프는 무엇입니까?

3. 어려움의 원인을 파악하고 활동목표를 설정한다.

무대의 목적:

1) 학습 활동에 어려움을 초래하는 과제의 고유한 속성을 식별하고 기록하는 동안 의사소통 상호 작용을 구성합니다.

2) 수업의 목적과 주제에 동의합니다.

3단계 교육 과정의 구성:

- 이번 작업의 특별한 점은 무엇인가요? (의존성은 우리가 아직 접하지 못한 공식 y =에 의해 제공됩니다.)

– 수업의 목적은 무엇입니까? (y = 함수, 해당 속성 및 그래프에 대해 알아보십시오. 표의 함수를 사용하여 종속성 유형을 결정하고 공식 및 그래프를 작성하십시오.)

– 수업의 주제를 공식화 할 수 있습니까? (함수 y=, 해당 속성 및 그래프).

– 노트에 주제를 적으세요.

4. 난관 탈출을 위한 프로젝트 구축

무대의 목적:

1) 확인된 어려움의 원인을 제거하는 새로운 행동 방법을 구축하기 위해 의사소통 상호 작용을 조직합니다.

2) 상징적, 언어적 형태와 표준의 도움으로 새로운 행동 방법을 수정합니다.

4단계의 교육 과정 구성:

이 단계의 작업은 그룹으로 구성하여 그룹에게 그래프 y =를 작성한 다음 결과를 분석하도록 요청할 수 있습니다. 그룹은 알고리즘을 사용하여 주어진 기능의 속성을 설명하도록 요청받을 수도 있습니다.

5. 외부 연설의 기본 통합

무대의 목적: 학습한 교육 내용을 외부 연설로 기록하는 것입니다.

5단계의 교육 과정 구성:

y= - 그래프를 구성하고 그 속성을 설명합니다.

속성 y= - .

1. 함수 정의 영역.

2. 함수 값의 범위.

3. y = 0, y> 0, y<0.

x = 0이면 y =0입니다.

와이<0, если х(0;+)

4. 증가, 감소 기능.

함수는 x만큼 감소합니다.

y=의 그래프를 만들어 봅시다.

세그먼트에서 해당 부분을 선택해 보겠습니다. 우리는 x = 1인 경우 = 1이고 최대 y입니다. x = 9에서 =3.

답: 우리의 이름으로. = 1, y 최대 =3

6. 표준에 따른 자체 테스트를 통한 독립적 작업

단계의 목적: 자체 테스트를 위한 표준과 솔루션을 비교하여 표준 조건에서 새로운 교육 콘텐츠를 적용하는 능력을 테스트합니다.

6단계의 교육 과정 구성:

학생들은 독립적으로 과제를 완료하고, 표준에 따라 자체 테스트를 수행하고, 오류를 분석하고 수정합니다.

y=의 그래프를 만들어 봅시다.

그래프를 사용하여 세그먼트에서 함수의 가장 작은 값과 가장 큰 값을 찾습니다.

7. 지식체계의 포함과 반복

단계의 목적: 이전에 학습한 내용과 함께 새로운 콘텐츠를 사용하는 기술을 훈련합니다. 2) 다음 수업에서 요구될 교육 콘텐츠를 반복합니다.

7단계의 교육 과정 구성:

방정식을 그래프로 풀어보세요: = x – 6.

한 학생은 칠판 앞에 있고 나머지는 공책에 있습니다.

8. 활동의 반영

무대의 목적:

1) 수업에서 배운 새로운 내용을 기록합니다.

2) 수업에서 자신의 활동을 평가합니다.

3) 수업 결과를 얻는 데 도움을 준 반 친구들에게 감사합니다.

4) 해결되지 않은 어려움을 향후 교육 활동의 방향으로 기록합니다.

5) 숙제를 토론하고 적어보세요.

8단계의 교육 과정 구성:

- 여러분, 오늘 우리의 목표는 무엇이었나요? (함수 y=, 해당 속성 및 그래프를 연구합니다.)

– 목표 달성에 어떤 지식이 도움이 되었나요? (패턴을 찾는 능력, 그래프를 읽는 능력.)

– 수업 중 활동을 분석해 보세요. (반사가 있는 카드)

숙제

단락 13(예 2 이전) № 13.3, 13.4

방정식을 그래픽으로 풀어보세요.

함수의 그래프를 구성하고 그 속성을 설명합니다.