2 skaidrė
Pamokos tikslai 1. Kiek įmanoma aiškiai parodykite, kad koordinatės erdvėje įvedamos taip paprastai ir natūraliai, kaip koordinatės plokštumoje. 2. Formulių taikymas uždaviniams spręsti.
3 skaidrė
R. Dekartas – prancūzų mokslininkas (1596-1650) Dekartas buvo didžiausias savo laikų filosofas ir matematikas. Jo filosofija rėmėsi materializmu. Garsiausias Dekarto darbas yra jo geometrija. Dekartas pristatė koordinačių sistemą, kurią šiandien naudoja visi. Jis nustatė skaičių ir tiesių atkarpų atitiktį ir taip į geometriją įvedė algebrinį metodą. Šie Dekarto atradimai davė didžiulį postūmį tiek geometrijos, tiek kitų matematikos šakų raidai.
4 skaidrė
Vienu metu Rene Descartes'as sakė: „... palikuonys bus man dėkingi ne tik už tai, ką pasakiau, bet ir už tai, ko nepasakiau, ir taip suteikė jiems galimybę ir malonumą tai išsiaiškinti patiems“. Motyvacija
5 skaidrė
3. Kokios yra koordinačių ašys plokštumoje? Kokios yra koordinačių ašys erdvėje? Vardas, kurios ašies netyrėme? (Įvadas į naują žodį „taikyti“) 4. Kokios plokštumos nagrinėjamos planimetrijoje (erdvėje)? 5. Kokia yra pradžios koordinatė plokštumoje (erdvėje)? 6. Kokie dar turi būti koordinačių sistemos komponentai plokštumoje ir erdvėje? Piešiniai naudojami pokalbiui
6 skaidrė
Papasakokite, kaip Dekarto koordinačių sistema įvedama erdvėje ir iš ko ji susideda? Pokalbio metu sukonstruokite priekinės-dimetrinės ašių projekcijos brėžinį. Apsvarstykite ašių padėtį pagal brėžinį. Sukurkite tašką su nurodytomis koordinatėmis A (2; - 3). Sukurkite tašką su nurodytomis koordinatėmis A (1; 2; 3).
7 skaidrė
Pagrindinės Dekarto koordinačių sąvokos. . .
8 skaidrė
9 skaidrė
Atkarpos vidurio taško koordinatės.
kitų pristatymų santrauka„Tiesios linijos ir plokštumos statmenumo sąlyga“ - statmena ir įstriža. Tiesių ir plokštumų statmenumas. Teorema apie dvi lygiagrečias tieses. Statybos planas. Tiesi linija a yra statmena ASM plokštumai. Įrodykime, kad tiesė a yra statmena savavališkai tiesei m. Apibrėžimas. Teorema apie dvi tieses, statmenas plokštumai. Tiesės ir plokštumos statmenumo ženklas. Plokštumų statmenumo ženklas. Mediana. Plokštumoje b per tašką M nubrėžiame tiesę c.
„Stereometrijos dalykas“ – neapibrėžiamos sąvokos. Taškai. Geometrija. Įprastas daugiakampis. Ar prisimeni Pitagoro teoremą? Kryptys. Filosofinė mokykla. Stereometrija. Stereometrijos aksiomos. Nematoma pusė. Pitagoro teorema. Iš istorijos. Egipto piramidės. Pitagoras. Stereometrijos mokslo samprata. Vizualinės reprezentacijos. Visata. Šiandien klasėje. Planimetrija. Pagrindinės stereometrijos sąvokos. Euklidas. Erdviniai vaizdai.
"Įprastų daugiakampių tipai" - Sieros rūgšties paruošimas. Platonas. Tetraedras. Žvaigždėtas ikozidodekaedras. Žvaigždėtas ikosaedras. Šešiaedras. Kabantys Babilono sodai. Halikarnaso mauzoliejus. Daugiakampiai gamtoje. Dodekaedras. Būrys. Taisyklinga daugiakampė ir gamta. Taisyklinga daugiakampė Platono filosofiniame pasaulio paveiksle. Nupjautas ikosaedras. Įprastas daugiakampis. Mechaniniai galvosūkiai. Žvaigždėtas dodekaedras. Žvaigždžių daugiakampis.
„Dvikampių kampų nustatymas“ – uždavinys. Taškas ant krašto gali būti savavališkas. Pastabos apie problemų sprendimą. Linijinio kampo konstrukcija. Raskite atstumą. Problemų sprendimas. Pusplokštumos, sudarančios dvikampį kampą. Trijų statmenų teorema. Viename iš 30 dvikampio kampo paviršių yra taškas M. Statmenas, įstrižas ir projekcija. Meskime siją. Taškas K pašalinamas iš kiekvienos pusės. Kampo laipsnio matas. Raskite kampą.
„Pagrindinės stereometrijos aksiomos“ - Cheopso piramidė. Stereometrijos aksiomos. Aksioma. Stereometrijos dalykas. Stereometrijos aksiomų išvados. Erdvinių figūrų vaizdai. Geometrija. Lėktuvas. Lėktuvai turi bendrą tašką. Šaltiniai ir nuorodos. Tiesios linijos taškai yra plokštumoje. Geometriniai kūnai. Keturi lygiakraščiai trikampiai. Išvados iš aksiomų. Pagrindinės figūros erdvėje. Pirmosios stereometrijos pamokos. Senovės kinų patarlė.
„Lygiagretasienis“ – stačiakampio gretasienio įstrižainių savybės. Pasviręs gretasienis. Linijos atkarpa, jungianti dvi viršūnes. Pagrindiniai gretasienio elementai. Stačiakampio gretasienio tūrio formulės išvedimas. Lygiagretaus vamzdžio. "Zalcburgo lygiagrečiai". Prizmė, kurios pagrindas yra lygiagretainis. Lygiagretaus vamzdžio tūris. Stačiakampio gretasienio paviršiaus plotas. Bet kuri lygiagrečių veidų pora gali būti laikoma pagrindu.
„Koordinatės plokštuma su koordinatėmis“ - D. A. Žaidimas „Meno konkursas“. S. Koordinačių plokštuma. T. 2 variantas laivas. H.P.O. 1.
„Koordinatės“ – Y ašis. 5. Raskite taškų koordinates. Dekarto koordinačių nustatymas. -6. Dekarto koordinatės. X. 1. Dekarto koordinačių nustatymas Atkarpos vidurio koordinatės Atstumas tarp taškų. -1. Turinys. A(-7;0). Abscisių ašis. Geometrija, 8 klasė.
„Paprasčiausios koordinačių problemos“ - © M.A. Maksimovskaya, 2011 m. Paprasčiausi uždaviniai koordinatėse. 1. Vektorinės koordinatės pagal pradžios ir pabaigos koordinates. A(3; 2).
„Dekarto koordinatės“ - C. Oy ašis - ordinatės. Hiparchas. X. A(6; 4). Dekarto koordinatės erdvėje. 2-asis mūsų eros amžius Dekarto koordinačių sistemos įvadas. Stačiakampė koordinačių sistema.
„Skaičiai koordinačių tiesėje“ - A. 5. 1 + 4 =. Termometro skalė. +4. -3. B. Skaičių pridėjimas naudojant koordinačių eilutę. 1 + (-4) =. -2. Taško koordinatė 6. Vertybių pasikeitimas 13 - 4.
„Taško koordinatės“ – taško simetrija ordinačių ašies (Oy) atžvilgiu. Žiulis Henri Puankarė. Taškas A (2;3) yra simetriškas taškui A (-2;3), esančiam kairėje ordinatės pusėje. Taškų vieta koordinačių ašių atžvilgiu. Simetrija tarp gyvūnų. Matematikoje nėra neaiškių minčių simbolių. Semirichnik yra retas augalas, tačiau septyni gėlių žiedlapiai turi dvišalę simetriją.
Apibūdinimas:
Tema" Dekarto koordinačių įvedimas erdvėje. Atstumas tarp taškų. Atkarpos vidurio taško koordinatės"
Pamokos tikslai:
Švietimas: Apsvarstykite koordinačių sistemos sampratą ir erdvės taško koordinates; išveskite atstumo formulę koordinatėmis; išveskite atkarpos vidurio taško koordinačių formulę.
Švietimas: Skatinti mokinių erdvinės vaizduotės ugdymą; prisidėti prie problemų sprendimo ugdymo ir mokinių loginio mąstymo ugdymo.
Švietimas: Pažintinės veiklos, atsakomybės jausmo, bendravimo kultūros, dialogo kultūros puoselėjimas.
Pamokos tipas:Pamoka apie naujos medžiagos mokymąsi
Pamokos struktūra:
Per užsiėmimus
Bendrojo ugdymo kurse mokomasi stačiakampių koordinačių sistemos plokštumoje ir erdvėje. Kitaip ji vadinama Dekarto koordinačių sistema pagal prancūzų mokslininko filosofo Rene Descartes (1596–1650), kuris pirmasis įvedė koordinates į geometriją.
Rene Descartes gimė 1596 m. Lae mieste Prancūzijos pietuose, kilmingoje šeimoje. Mano tėvas norėjo padaryti Renė pareigūnu. Norėdami tai padaryti, 1613 m. jis išsiuntė Rene į Paryžių. Dekartui teko daug metų praleisti armijoje, dalyvauti karinėse kampanijose Olandijoje, Vokietijoje, Vengrijoje, Čekijoje, Italijoje, bei hugenotų La Rochalie tvirtovės apgultyje. Tačiau Rene domėjosi filosofija, fizika ir matematika. Netrukus po atvykimo į Paryžių jis susitiko su Vietos mokiniu, žymiu to meto matematiku – Mersenu, o vėliau – kitais matematikais Prancūzijoje. Būdamas armijoje, Dekartas visą savo laisvalaikį skyrė matematikai. Studijavo vokiečių algebrą ir prancūzų bei graikų matematiką.
Po La Rochalie užėmimo 1628 m. Dekartas paliko armiją. Jis gyvena vienišą gyvenimą, kad galėtų įgyvendinti savo plačius mokslinio darbo planus.
Dekartas buvo didžiausias savo laikų filosofas ir matematikas. Garsiausias Dekarto darbas yra jo geometrija. Dekartas pristatė koordinačių sistemą, kurią šiandien naudoja visi. Jis nustatė skaičių ir tiesių atkarpų atitiktį ir taip į geometriją įvedė algebrinį metodą. Šie Dekarto atradimai davė didžiulį postūmį tiek geometrijos, tiek kitų matematikos ir optikos šakų raidai. Atsirado galimybė grafiškai pavaizduoti dydžių priklausomybę nuo koordinačių plokštumos, skaičių - kaip atkarpas ir atlikti aritmetinius veiksmus su atkarpomis ir kitais geometriniais dydžiais bei įvairiomis funkcijomis. Tai buvo visiškai naujas metodas, išsiskiriantis grožiu, grakštumu ir paprastumu.
