Ажлын шинжилгээ: хэсэг нь тэгш хэмийн хоёр хавтгайтай - урд ба профиль, проекцын хэвтээ хавтгай дээрх зураг нь босоо ба хэвтээ гэсэн хоёр тэгш хэмийн тэнхлэгтэй, урд ба профиль дээр нэг босоо байрлалтай байна. Бид тэгш хэмийн тэнхлэгүүдийг зурах замаар зураг бүтээж эхэлдэг. Бид хэсгийн ерөнхий хэмжээсийг харгалзан тэдгээрийг зургийн талбар дээр байрлуулна. Л x Б x Х- 100x80x75 мм.
Хэсэг нь хөндий, өөрөөр хэлбэл. Дотор нь нарийн төвөгтэй геометрийн хэлбэрийн нүхтэй, урд талын төсөөллийг үл үзэгдэх контурын шугамаар дүрсэлсэн байдаг.
Гадаад хэлбэр . Уг хэсэг нь 100х80х15мм хэмжээтэй тэгш өнцөгт призм хэлбэртэй суурь юм. Призмийн бүх дөрвөн өнцөгт 10х10 мм хэмжээтэй фаз гэж нэрлэгддэг зүсэлт хийдэг. Призмийн суурийн голд 75-15мм өндөртэй зургаан өнцөгт шулуун призм байдаг. Хэвтээ проекц дээр призмийн суурь нь 70 мм-ийн диаметртэй тойрогт сийлсэн зургаан өнцөгт хэлбэртэй байна. Призмийн дээд талд 20 мм-ийн гүн, 26 мм-ийн өргөнтэй завсарлагатай призматик ховил байдаг. Призмийн суурийн голд зүүн ба баруун талд 10 мм зузаантай хоёр хөшүүн хавирга нь призмийн хажуугийн гадаргуутай бүхэл өндрөөрөө зэрэгцэн оршдог.
Хэсгийн дотоод хэлбэр. Цилиндр хэлбэрийн нүхийг (диаметр нь 48 мм) дээрээс доошоо хийсэн хэсэгт хийнэ. Хэсгийн дээд ёроолоос 35 мм-ийн зайд баруун, зүүн талд тэгш хэмтэй байрлалтай призматик хэлбэрийн цухуйлтууд нь цилиндр нүхний хажуугийн гадаргуутай зэрэгцэн оршдог бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай нь 32 мм байна.
Призмийн ховилын баруун ба зүүн нүүр (онгоц) нь хэвтээ тэнхлэгт чиглэсэн шулуун шугамын дагуу зургаан өнцөгт призмийн хажуугийн гадаргуутай огтлолцоно. Бид тэдгээрийн хэвтээ проекцийг тэмдэглэж, гүнийг хэмжиж, ховилын профайлыг барьдаг. Ховилын доод хавтгай нь призмийн суурийн шулуун, зэрэгцээ талуудын дагуу зургаан өнцөгтийн нүүрийг огтолж байна. Призмийн ховилын баруун ба зүүн нүүр (онгоц) нь шулуун генератриксын дагуу дотоод цилиндр нүхний хажуугийн гадаргуутай огтлолцдог. Шулуун шугамын сегментийн гүнийг хэмжих замаар бид тэдний профайлын проекцийг бүтээдэг.
Дотор призмийн цухуйсан дээд нүүр нь цилиндр нүхний хажуугийн гадаргууг тойрог хэлбэрээр огтолж, зүүн ба баруун нүүр нь цилиндр гадаргуугийн эргэлтийн тэнхлэгт параллель байрладаг бие биетэйгээ параллель, шулуун генератрисын дагуу (хэвтээ байдлаар) огтлолцдог. проекц шулуун шугамууд). Бид проекцын холболтыг харгалзан эдгээр шугамын урд болон профилын проекцийг бүтээдэг.
ГОСТ 2.102-68 "Бүтээгдэхүүний төрөл ба дизайны баримт бичгийн бүрэн байдал" -ын дагуу. онолын зураг - энэ нь бүтээгдэхүүний геометрийн хэлбэр (контур, контур) болон үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн байршлын координатыг тодорхойлсон баримт бичиг юм. Баримт бичгийн код - PM.
Тухайн хэсгийн геометрийн хэлбэр нь энгийн геометрийн бие (гадаргуу) эсвэл тэдгээрийн элементүүдийн нэгдэл, тодорхой зохицуулалт бөгөөд гадаад ба дотоод гэж хуваагддаг. Бид хэсгийн гадаад хэлбэрийг үзэмжээр, дотоод хэлбэрийг хоёр босоо (урд ба профиль) хэсгийг ашиглан дүрсэлдэг. Бид хэсгийн бүх зургийг тэгш өнцөгт проекцын аргыг ашиглан гурван харилцан перпендикуляр проекцын хавтгайд хийдэг - бид гурван ортогональ тэгш өнцөгт проекц (гурван үндсэн төрөл) байгуулдаг.
ГОСТ 2.305-2008 "Зураг - харагдац, хэсэг, хэсэг" нь дараахь тодорхойлолтыг өгдөг.
Зүйлийн төрөл (төрөл):Ажиглагч руу харсан объектын гадаргуугийн харагдах хэсгийн ортогональ проекц, түүний болон проекцын хавтгай хооронд байрладаг.
Босоо хэсэг:Проекцын хэвтээ хавтгайд перпендикуляр хавтгайгаар хийсэн хэсэг. Энэ хэсэгт бид секант хавтгайд юу олж авсан (сүүдэрлэсэн) болон түүний ард (сүүдэрлэгдээгүй) юу байгааг харуулав.
Урд талын (профайл) хэсэг:Урд талын (профиль) проекцын хавтгайтай параллель тусгаарлах хавтгайгаар хийсэн босоо хэсэг.
Бид хэсгүүдийг харгалзах үндсэн төрлүүдийн оронд байрлуулна. Зүсэх онгоцууд нь бүхэлдээ хэсгийн тэгш хэмийн хавтгайтай давхцаж байгаа тул бид огтлох хавтгайн байрлалыг тэмдэглээгүй бөгөөд зүслэгийг бичээстэй дагалддаггүй.
Хэрэв харагдац эсвэл хэсэг нь тэгш хэмтэй дүрс байвал зургийн хагасыг зурахыг зөвшөөрнө. Энэ тохиолдолд хуваах шугам нь тэгш хэмийн тэнхлэг юм. Харагдах байдал эсвэл хэсгийн зургийн талаас арай илүү хэсгийг зурахыг зөвшөөрнө, энэ тохиолдолд завсарлагааны шугам - долгионы шугам зурна.
Хэсгийн хэсгүүдийн зургийг гүйцэтгэх онцлог
Урд ба профилын хэсгүүдийг барихын тулд бид харгалзах проекцын хавтгайтай зэрэгцээ зүсэх онгоцуудыг ашигладаг. Хэсгийн зураг хоёулаа босоо байрлалтай тэгш хэмийн тэнхлэгтэй тул бид ГОСТ 2.305-2008-ын заалтуудыг ашигладаг бөгөөд энэ тохиолдолд үзэгдэх байдлын ½-ийг (тэгш хэмийн тэнхлэгийн зүүн талд) хэмнэж, зөвхөн ½-ийг гүйцэтгэх боломжийг олгодог. хэсэг (тэгш хэмийн тэнхлэгийн баруун талд). Энэ тохиолдолд харагдацын хагас ба хэсгийн хагасын хоорондох хил нь зураастай тасархай шугам юм. Хагас хэсгийн зураг дээрх урд талын төсөөлөлд зургаан өнцөгт призмийн ирмэгийн төсөөлөл - контурын шугам нь хилийн шугамтай давхцаж байгааг бид тэмдэглэж байна. Энэ тохиолдолд стандартын заалтын дагуу бид контурын шугамыг тасархай шугамын оронд зурж, хэсгийн том хэсэг ба үзэгдэх хэсгийн жижиг хэсгийн заагийг долгионы шугамаар зурна. . Долгионт шугамыг хязгаарлагдмал газар, контурын шугамаас арай хол, эсвэл бүхэл тэгш хэмийн тэнхлэгийн дагуу зурж болно.
Урд талын хэсгийг хийхдээ бид ГОСТ 2.305-2008 стандартын зааврыг харгалзан үздэг бөгөөд бусад эд ангиудын элементүүдийн нэгэн адил хөшүүргийг нөхцөлт байдлаар задлаагүй, өөрөөр хэлбэл. ямар ч сүүдэрлэхгүй.
Хэсгийн хэмжээсийг хэрэглэх үеийн онцлог
Хэсгийн хэмжээсийг хэрэглэхийн тулд бид бүх зургийг ашигладаг. Юуны өмнө бид төрлүүдийн зургийн хажуугийн хэсгүүдийн хэмжээсийг тэмдэглэнэ. Хэсгийн гаднах хэлбэрийн зурагтай холбоотой хэмжээсийг үзэгдэх зургийн хажуу талд (тэгш хэмийн тэнхлэгийн зүүн талд) байрлуулна. Бид хэсгийн дотоод хэлбэрийн хэмжээсийг хэсгүүдийн зургийн талаас (тэгш хэмийн тэнхлэгийн баруун талд) тэмдэглэнэ. Боломжтой бол нэг хэсгийн элементтэй холбоотой хэмжээсүүдийг зэрэгцүүлэн (бие биедээ ойрхон) байрлуулна. Тэгш өнцөгт призмийн буланд хийсэн ховилын хэмжээсийг ГОСТ 2.307-68-д заасны дагуу тогтооно.
Хэсгийн харааны дүрсийг бүтээх онцлог (изометрийн төсөөлөл)
Аксонометрийн зураг нь объектыг проекцын нэг хавтгайд хавсаргасан байгалийн координатын системийн зэрэгцээ проекцоор үүсгэнэ. Ийм зургууд нь тод байдлаараа гайхалтай байдаг.
Проекцын зургаас ялгаатай нь аксонометрийн проекцын зүсэлтэнд хөшүүрэг, налуу хана, нисдэг дугуй ба дамар, тэнхлэг, бөмбөлөг болон бусад ижил төстэй элементүүдийг татдаг.
Хэмжээг хэрэглэх үед өргөтгөлийн шугамыг аксонометрийн тэнхлэгүүдтэй зэрэгцээ зурж, хэмжсэн сегменттэй зэрэгцээ хэмжээсийн шугамыг зурна.
Хичээлийн сэдэв:Объектийн геометрийн хэлбэрийн шинжилгээ.
Хичээлийн зорилго:
Хичээлийн зорилго:
Тоног төхөөрөмж:
Хичээлийн бүтэц:
ХИЧЭЭЛИЙН ҮЕД
Хичээлийн сэдэв, зорилгыг зарлана.
– Би анх харахад зураг зурахтай огт хамаагүй мэдээллээр хичээлээ эхэлмээр байна. Сүмүүд сансар огторгуйд төөрөхгүй, холоос тод харагдахын тулд тэдэнд зориулсан тод дүрсийг олох шаардлагатай байв. Үүнийг эрэлхийлснээр архитекторчдыг хэд хэдэн удаа буурч буй найман өнцөгтөөс бүрдсэн дээд давхарга бүхий сүм хийдүүдийн найрлагын шийдэлд хөтөлсөн.
Эртний хонхны цамхагуудын загвар нь уламжлалт схемийн дагуу баригдсан цэргийн хамгаалалтын харуулын цамхаг байв - дөрөв дээр найм.
Манай бүс нутагт байрлах Уралын Невянск хотын архитектурын дүр төрхөд алдартай "налуу" цамхаг тэргүүлэх үүрэг гүйцэтгэдэг.<Хавсралт 1
>. Энэ нь 1725 онд баригдсан бөгөөд хотын аль ч гудамжнаас харж болно. Энэ нь анх харуулын цамхаг байсан гэж үздэг. Цамхагийн өндөр нь 57.5 метр юм. Цамхаг нь өндрийн хагасыг эзэлдэг "дөрвөлжин" гэсэн дөрвөн хэсгээс бүрдэнэ. Дөрвөн өнцөгт дээр нэг нь нөгөөдөө гурван "найман өнцөгт" байдаг. Цамхаг нь "майхан" титэмтэй. Зургийн хэлээр цамхаг нь геометрийн биетүүдийн нэгдэл юм. Гэхдээ аль нь болохыг бид хичээлийн төгсгөлд олж мэдэх ёстой.
(Хичээлийнхээ сэдвийг дэвтэртээ бичнэ үү)
Геометрийн бие- энэ бол хавтгай ба муруй гадаргуугаар хязгаарлагдах орон зайн хаалттай хэсэг юм.
Биеийн хэлбэр нь өөрийн гэсэн онцлог шинж чанартай байдаг.
Таны ширээн дээр эдгээр геометрийн биетүүдийг дүрсэлсэн картууд байна. Тэдэнтэй илүү сайн танилцацгаая.<Хавсралт 2
>
(Багш геометрийн биеийн загварыг харуулж, сурагчдын нэг нь биеийн тодорхойлолт, үндсэн шинж чанарыг картаас уншиж өгдөг)
Инженерийн хувьд эд ангиудын хэлбэрийг ихэвчлэн энгийн хэлбэрүүдтэй харьцуулдаг - геометрийн биетүүд, мөн геометрийн биетүүдийн хэлбэрийг илүү төвөгтэй хэсгүүдийн хэлбэрийг тодорхойлоход ашигладаг.
Ямар ч энгийн хэлбэртехникийн дэлгэрэнгүй мэдээллийг дараах байдлаар илэрхийлж болно геометрийн биеийн хэлбэр(жишээлбэл, "тэнхлэг" техникийн хэсгийн хэлбэрийг цилиндр хэлбэрээр дүрсэлж болно - сурах бичгийн 73-р зургийг үзнэ үү) ба нарийн төвөгтэй бүтээгдэхүүний хэлбэр- Хэрхэн геометрийн биеийн хэлбэрүүдийн хослол(жишээлбэл, "салаа" хэсэг - сурах бичгийн 73-р зургийг үзнэ үү, ..., хичээлийн эхэнд бидний ярьсан цамхаг). Эд ангиудыг судлах арга барил нь түүний геометрийн хэлбэрийн дүн шинжилгээнд суурилдаг.
Геометрийн хэлбэрийн шинжилгээобъектын геометрийн биетүүдийг оюун ухаанаар задлахыг хэлнэ. (Тэмдэглэлийн дэвтэрт бичих)
Тухайн хэсгийн харааны дүрсийг ашиглан объектын геометрийн хэлбэрийг хэрхэн шинжлэхийг авч үзье. Бид оюун ухаанаараа энэ хэсгийг энгийн геометрийн биет болгон хувааж, тэдгээрийг нэрлэж, орон зайд бие биенээсээ хэрхэн байрлаж байгааг хэлж өгдөг.
Жишээлбэл, "Дэмжих" хэсэг (самбар дээрх зурагт хуудас) нь цилиндр хэлбэртэй таван нүхтэй тэгш өнцөгт параллелепипедээс (1) бүрдэнэ. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн дээд нүүрний төвд цилиндр хэлбэртэй нүхтэй дөрвөлжин призм (2) байрладаг бөгөөд тэнхлэг ба диаметр нь хэсгийн (1) нүхний тэнхлэг ба диаметртэй давхцдаг. Параллелепипедүүд нь гурвалжин призм хэлбэртэй хоёр хөшүүн хавиргаар (3) холбогдсон бөгөөд энэ нь тэдгээрийн тогтвортой бэхэлгээг хангадаг.
Хэсгийг энгийн геометрийн биед хуваах аргыг ашигласнаар та зургийг хурдан, зөв уншиж, чадварлаг гүйцэтгэж сурах боломжтой.
Дасгал:Хэсгийн дүрсийг ашиглан түүний хэлбэрийг шинжилнэ (хэсгийн харааны зураг - самбар дээрх зурагт хуудас).
Хариулт:Хэсгийн суурь дээр тэгш өнцөгт параллелепипед байрладаг бөгөөд голд нь цилиндр хэлбэртэй нүхтэй байдаг. Түүний төгсгөлд өөр хоёр тэгш өнцөгт параллелепипедүүд зэргэлдээ байна. Нэг нь цилиндр хэлбэртэй нүхтэй, нөгөө нь тэгш өнцөгт зүсэлттэй.
Геометрийн биеийн элементүүдийн нэрс.Суурь, нүүр, ирмэг, орой, generatrix (багш геометрийн биетүүдийн загварыг харуулж байна, сурах бичиг дээрх зургийг үзнэ үү).
- Одоо хичээлийн эхэнд орцгооё. Судалгаанаас үзэхэд Невянскийн цамхаг нь "Эртний Оросын шаталсан цамхаг, хонхны цамхагтай холбоотой боловч онцлон тэмдэглэсэн ноцтой байдлаараа ялгагдана." Би чамд түүний тухай сануулах болно (самбараас мэдээлэл унших). <Хавсралт 6 >
– “Дөрвөн”, “найман өнцөгт”, “майхан” гэсэн тодорхойлолттой танилцацгаая - Би хэд хэдэн хүүхдэд эдгээр үгсийн утгыг толь бичгээс олох даалгавар өгсөн. (уншиж, самбар дээр нийтлэх)
Тэгэхээр та одоо геометрийн биетүүдтэй танилцсаны дараа Невянскийн цамхагийн геометрийн хэлбэрийг хэрхэн шинжлэх вэ?
Хариулт:цамхаг нь ердийн дөрвөлжин призм ба бие биенийхээ дээр байрладаг гурван найман өнцөгт призм гэсэн дөрвөн хэсгээс бүрдэнэ. Цамхаг нь найман өнцөгт пирамидаар титэмтэй.
– Өнөөдөр өөр ямар геометрийн биетэй танилцсан бэ? (Бөмбөлөг, шоо, конус, цилиндр)
– Бид яагаад объектын геометрийн хэлбэрийг шинжлэх хэрэгтэй байна вэ? ( Хурдан, зөв уншиж, гүйцэтгэх).
Гэрийн даалгавар:сурах бичгийн §10, хуудас 58 – 61. Хэлбэр нь энгийн геометрийн биетүүдээс бүрдэх тоглоомын дүрслэлийг бодож олоорой (жишээ үзүүл). Хэрэв зургийг дуусгахад хэцүү бол та хуванцараас тоглоом баримал хийж болно.
Уран зохиол:
Объектуудын геометрийн хэлбэрийн шинжилгээ. Эргэлтийн биетүүд. Геометрийн биетүүдийн бүлэг
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
|
|
Дагалдах хэрэгсэл, сурах бичиг "Зураг", хэвлэл. A. D. Botvinnikova §10, 11, 16, өнгөт харандаа. |
|
|
Геометрийн биеийн зураг зурах дүрэм. Геометрийн биетүүдийн бүлгийг унших дараалал. |
|
Материалыг засах
Картуудтай ажиллах
Материалыг засах
Өнгөт харандаа ашиглан карт дээрх даалгаврыг гүйцэтгээрэй.
Геометр хэлбэрийн шинжилгээ -
Эдгээр хоёр төрлийн дагуу эд ангиудыг зурах
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
багаж хэрэгсэл, |
|
f A4, багаж хэрэгсэл |
|
|
Зураг дээр дүн шинжилгээ хийж, зураг дээр дүрсэлсэн объектын талаар үнэн зөв тайлбарыг өгнө үү. |
Аксонометрийг олж авах хавтгай дүрсүүдийн проекц
Гэрийн даалгавар:
7-7.2 дахь хэсгийг давтах; 1-р хүснэгтийг барьж дуусга.
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж:
сурах бичиг "Зураг зурах" хэвлэл. Ботвинникова А.Д., ажлын дэвтэр, зургийн хэрэгслүүд.
Диметрийн проекцоор квадрат
Дасгал:
Изометрийн проекцоор квадрат байгуул
Диметрийн гурвалжин Изометрийн гурвалжин
Диметри ба изометрийн зургаан өнцөгт
Дасгал:
Изометрийн проекцоор зургаан өнцөгт байгуул
Дасгал:
Аксонометрийн төсөөлөл эзэлхүүнтэй биетүүд
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
"Зураг зурах" сурах бичиг хэвлэл. А.Д.Ботвинникова, дэвтэр, багаж хэрэгсэл. |
|
Дагалдах хэрэгсэл, сурах бичиг "Зураг", хэвлэл. A. D. Botvinnikova хуудас 49 хүснэгт No2, §7-8. |
|
|
Аксонометрийн төсөөллийг бий болгох дүрэм. Изометрийн эзэлхүүний хэсгийг бүтээх арга. |
|
|
Хэсгийн ёроолд байрлах хавтгай дүрсээс эхлэн аксонометрийн дүрсийг бүтээ. Үүссэн зургуудад дүн шинжилгээ хийж сур. |
Даалгаврыг шалгах:
Хэвтээ проекцын хавтгай дээр геометрийн дүрсийг бүтээ.
Хэмжээ (өсөх)
Тайрах
Бататгах даалгавар
Цилиндр элемент бүхий хэсгийн аксонометрийн проекц
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
"Зураг зурах" сурах бичиг хэвлэл. A. D. Ботвинникова, дагалдах хэрэгсэл, дэвтэр. |
|
Дагалдах хэрэгсэл, сурах бичиг "Зураг", хэвлэл. A. D. Botvinnikova § 7-8. |
|
|
Муруй гадаргуутай хэсгийг барих дүрэм. "Хэсгийн аксонометрийн" ерөнхий ойлголт. |
|
|
Хэсгийн хэлбэр, үүссэн зурагт дүн шинжилгээ хийх. |
Зууван -
Зууван -
Зууван үүсгэх алгоритм
1. Квадрат - ромбын изометрийн проекцийг байгуулъяA B C D
2. Тойрог ба квадратын огтлолцох цэгүүдийг 1 2 3 4 гэж тэмдэглэе.
3. Ромбын оройноос (Д) цэг рүү шулуун шугам татна4 (3). Бид сегментийг авдагД4, энэ нь нумын радиустай тэнцүү байх болноР.
4. Цэгүүдийг холбосон нум зуръя3 Тэгээд4 .
5. Хэсэг хөндлөн гарах үедAT 2ТэгээдАСБид оноо авдагO1.
Нэг шугамыг давах үед Д4 ТэгээдАСБид оноо авдагO2.
6. Хүлээн авсан төвүүдээсO1ТэгээдO2нум зуръяР1 , энэ нь 2 ба 3, 4 ба 1 цэгүүдийг холбох болно.
Шинэ материалыг нэгтгэх
! ажлын дэвтэрт ажиллах
Урд болон профилын проекцын хавтгайтай параллель тойргийн изометрийн проекцийг хий.
Тухайн хэсгийн зураг, дүрслэл
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
F A4, багаж хэрэгсэл, сурах бичиг |
|
§12, ул мөрний цаас |
|
|
Хэсгийн хэлбэрт дүн шинжилгээ хийж, 3 төрлийн эд анги барьж, хэмжээсийг хэрэглэнэ. |
Техникийн зураг
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
"Зураг зурах" сурах бичиг хэвлэл. A. D. Botvinnikova§9, дагалдах хэрэгсэл, дэвтэр. |
|
Дагалдах хэрэгсэл, сурах бичиг "Зураг", хэвлэл. A. D. Ботвинникова § 9 |
|
|
Техникийн зураг зурах дүрэм, эд анги хийх техник. |
|
|
Хавтгай дүрсийг дүрсэлсэн аксонометрийн төсөөллийг гүйцэтгэнэ. Техникийн зураг зурах. |
Техникийн зураг –
Үхэх аргууд:
Материалыг засах
Хэсгийн техникийн зургийг гүйцээж, хоёр үзэмжийг Зураг дээр үзүүлэв. 62
Объектын орой, ирмэг ба нүүрний төсөөлөл
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
"Зураг зурах" сурах бичиг хэвлэл. А.Д.Ботвинникова, дагалдах хэрэгсэл, дэвтэр, өнгөт харандаа. |
|
Дагалдах хэрэгсэл, сурах бичиг "Зураг", хэвлэл. A. D. Botvinnikova §12, fA4, өнгөт харандаа. |
|
|
Хавтгай дээрх цэгийг сонгох аргууд. Ирмэг ба нүүрийг бүтээх зарчим. |
|
|
Цэгүүд ба нүүрний проекцийг бүтээх. |
? Асуудал
Хавирга гэж юу вэ?
Объектын дээд хэсэг нь юу вэ?
Объектын ирмэг гэж юу вэ?
Цэгийн төсөөлөл
Практик ажил:
Төсөөллийг тэмдэглэ
харааны зураг дээр тэмдэглэгдсэн хэсгийн зургийн цэгүүд.
График ажил №9
Хэсгийн ноорог ба техникийн зураг
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
|
|
Багаж хэрэгсэл, график цаас, fA4, § 18 |
|
|
Эскиз гэж юу вэ? Ноорог зурах дүрэм |
|
|
Шаардлагатай тооны төрлөөр ноорог бөглөнө үү. Ноорог дээр үндэслэн зураг зурах. |
Юу гэж нэрлэдэг вэ ноорог?
Материалыг засах
Дасгал хийх даалгавар
Объектын хэлбэрийг харгалзан хэмжээсийг хэрэглэх
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
багаж хэрэгсэл, сурах бичиг, дэвтэр, ул мөр. |
|
Цагаан будаа. 113 (1, 2, 3, 5, 8, 9) |
|
|
Зураг дээр хэмжээсийг зурах ерөнхий дүрэм. |
|
Хамарсан материалыг давтах, нэгтгэх.
Амны хөндийн дасгал
Практик ажил:
Геометрийн биет дээрх зүсэлт, зүсмэлүүд
Эд анги элементүүд
Slot- машины эд анги дээрх ховил буюу ховил хэлбэрийн ховил. Жишээлбэл, шураг эсвэл шурагны толгойн нүхэнд халивын төгсгөлийг шураг хийх үед оруулдаг.
GROOVE- хажуу талдаа параллель хавтгайгаар хязгаарлагдсан хэсгийн гадаргуу дээрх гонзгой хонхор буюу нүх.
ЛИСКА– эд ангиудын цилиндр, конус эсвэл бөмбөрцөг хэлбэрийн нэг буюу хоёр талын хавтгай зүсэлт. Орон сууцнууд нь эрэг чангалах түлхүүр гэх мэтээр шүүрч авах зориулалттай.
ӨСӨЛТ- энэ нь эд анги үйлдвэрлэх эсвэл бусад зорилгоор урсгалтай багажийг гаргахад технологийн хувьд шаардлагатай саваа дээрх цагираг хэлбэрийн ховил юм.
ТҮЛХҮҮРИЙН ХОВИЛ- босоо амнаас бут руу болон эсрэгээр эргэлтийг дамжуулдаг түлхүүрийг суурилуулах зориулалттай ховил хэлбэртэй үүр.
ТӨВ НҮХ- массыг багасгах, үрэлтийн гадаргууг тослох материалаар хангах, эд ангиудыг холбох гэх мэт үйлчилдэг эд ангиудын элемент. Цоорхойнууд нь дамжин эсвэл сохор байж болно.
CHAMFER- хэсгийн цилиндр ирмэгийг таслагдсан конус руу эргүүлэх.
Дасгал:Тоонуудын оронд хэсгийн элементүүдийн нэрийг бичнэ
Дасгал:Хэсгийн аксонометрийн проекцийг гүйцэтгэнэ
Практик ажил №7
"Төсвүүдийг унших"
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
Сурах бичиг, дэвтэр, хуудас. |
|
График цаас, §17 |
|
|
3 төрлийг бүтээх аргыг эзэмших, объектын геометрийн хэлбэрт дүн шинжилгээ хийх, тухайн хэсгийн элементүүдийн нэрийг мэдэх. |
|
|
Зурган дээр дүн шинжилгээ хийх, хэмжээсийг тодорхойлох, амаар үнэн зөв тайлбар өгөх |
График диктант
“Аман тайлбарт үндэслэн эд ангиудын зураг, техникийн зураг”
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
Формат (тэмдэглэлийн дэвтэр), багаж хэрэгсэл |
|
Багаж хэрэгсэл, график цаас. |
|
|
Зураг зурах дүрэм |
|
|
Тухайн хэсэгт шаардлагатай, хангалттай тооны төрлийг тодорхойлох. Үндсэн харагдацыг сонгоно уу. Хэмжээ. |
Сонголт №1
Хүрээнь хоёр параллелепипедийн нэгдэл бөгөөд тэдгээрийн жижиг нь нөгөө параллелепипедийн дээд суурийн голд том суурьтай байрладаг. Шаталсан нүх нь параллелепипедүүдийн төвүүдээр босоо чиглэлд дамждаг.
Хэсгийн нийт өндөр нь 30 мм байна.
Доод параллелепипедийн өндөр нь 10 мм, урт нь 70 мм, өргөн нь 50 мм байна.
Хоёр дахь параллелепипед нь 50 мм урт, 40 мм өргөнтэй.
Нүхний доод шатны диаметр нь 35 мм, өндөр нь 10 мм; Хоёр дахь шатны диаметр нь 20 мм байна.
Жич:
Сонголт №2
Дэмжлэгтэгш өнцөгт параллелепипед бөгөөд түүний зүүн талд (хамгийн жижиг) талдаа параллелепипедтэй нийтлэг доод суурьтай хагас цилиндр бэхлэгдсэн байна. Параллелепипедийн дээд (хамгийн том) нүүрний төвд, түүний урт хажуугийн дагуу призматик ховил байдаг. Хэсгийн ёроолд призматик хэлбэрийн нүхтэй байдаг. Түүний тэнхлэг нь дээд талын үзэмжээр ховилын тэнхлэгтэй давхцдаг.
Параллелепипедийн өндөр нь 30 мм, урт нь 65 мм, өргөн нь 40 мм юм.
Хагас цилиндрийн өндөр 15 мм, суурь Р 20 мм.
Призмийн ховилын өргөн нь 20 мм, гүн нь 15 мм байна.
Нүхний өргөн 10 мм, урт нь 60 мм. Нүх нь тулгуурын баруун ирмэгээс 15 мм-ийн зайд байрладаг.
Жич:Хэмжээг зурахдаа тухайн хэсгийг бүхэлд нь авч үзэх хэрэгтэй.
Сонголт №3
Хүрээнь дөрвөлжин призм ба таслагдсан конусын хослол бөгөөд призмийн дээд суурийн төвд том суурьтай байрладаг. Шаталсан нүх нь конусын тэнхлэгийн дагуу урсдаг.
Хэсгийн нийт өндөр нь 65 мм байна.
Призмийн өндөр нь 15 мм, суурийн хажуугийн хэмжээ 70х70 мм байна.
Конусын өндөр нь 50 мм, доод суурь нь Ǿ 50 мм, дээд суурь нь Ǿ 30 мм байна.
Нүхний доод хэсгийн голч нь 25 мм, өндөр нь 40 мм байна.
Нүхний дээд хэсгийн голч нь 15 мм байна.
Жич:Хэмжээг зурахдаа тухайн хэсгийг бүхэлд нь авч үзэх хэрэгтэй.
Сонголт №4
ХанцуйЭнэ нь хэсгийн тэнхлэгийн дагуу дамждаг шаталсан нүхтэй хоёр цилиндрийн хослол юм.
Хэсгийн нийт өндөр нь 60 мм байна.
Доод цилиндрийн өндөр нь 15 мм, суурь нь Ǿ 70 мм.
Хоёрдахь цилиндрийн суурь нь 45 мм байна.
Доод нүх Ǿ 50 мм, өндөр нь 8 мм.
Нүхний дээд хэсэг Ǿ 30 мм.
Жич:Хэмжээг зурахдаа тухайн хэсгийг бүхэлд нь авч үзэх хэрэгтэй.
Сонголт дугаар 5
Суурьпараллелепипед юм. Параллелепипедийн дээд (хамгийн том) нүүрний төвд, түүний урт хажуугийн дагуу призматик ховил байдаг. Ховилд цилиндр хэлбэртэй хоёр нүх байна. Нүхний төвүүд нь хэсгийн төгсгөлөөс 25 мм-ийн зайд байрладаг.
Параллелепипедийн өндөр нь 30 мм, урт нь 100 мм, өргөн нь 50 мм.
Ховилын гүн 15 мм, өргөн нь 30 мм.
Нүхний диаметр нь 20 мм байна.
Жич:Хэмжээг зурахдаа тухайн хэсгийг бүхэлд нь авч үзэх хэрэгтэй.
Сонголт №6
ХүрээЭнэ нь шоо хэлбэртэй, босоо тэнхлэгийн дагуу нүхтэй: дээд талдаа хагас конус хэлбэртэй, дараа нь шаталсан цилиндр хэлбэртэй болж хувирдаг.
Кубын ирмэг 60 мм.
Хагас конус хэлбэрийн нүхний гүн нь 35 мм, дээд суурь нь 40 мм, доод хэсэг нь 20 мм байна.
Нүхний доод шатны өндөр нь 20 мм, суурь нь 50 мм байна. Нүхний дунд хэсгийн голч нь 20 мм байна.
Жич:Хэмжээг зурахдаа тухайн хэсгийг бүхэлд нь авч үзэх хэрэгтэй.
Сонголт №7
Дэмжлэгпараллелепипед ба таслагдсан конусын хослол юм. Том суурьтай конусыг параллелепипедийн дээд суурийн төвд байрлуулна. Параллелепипедийн жижиг хажуугийн нүүрний төвд хоёр призм хэлбэрийн зүсэлт байдаг. Конусын тэнхлэгийн дагуу 15 мм-ийн цилиндр хэлбэртэй нүхийг өрөмдөнө.
Хэсгийн нийт өндөр нь 60 мм байна.
Параллелепипедийн өндөр нь 15 мм, урт нь 90 мм, өргөн нь 55 мм.
Конусын суурийн диаметр нь 40 мм (доод) ба 30 мм (дээд) байна.
Призмийн зүсэлтийн урт нь 20 мм, өргөн нь 10 мм байна.
Жич:Хэмжээг зурахдаа тухайн хэсгийг бүхэлд нь авч үзэх хэрэгтэй.
Сонголт No8
Хүрээнь хөндий тэгш өнцөгт параллелепипед юм. Биеийн дээд ба доод суурийн төвд хоёр конус хэлбэрийн түрлэг байдаг. Цилиндр хэлбэртэй Ǿ 10 мм-ийн нүх нь далайн түрлэгийн төвөөр дамжин өнгөрдөг.
Хэсгийн нийт өндөр нь 59 мм байна.
Параллелепипедийн өндөр нь 45 мм, урт нь 90 мм, өргөн нь 40 мм юм. Параллелепипедийн хананы зузаан нь 10 мм байна.
Конусын өндөр нь 7 мм, суурь нь Ǿ 30 мм, Ǿ 20 мм байна.
Жич:Хэмжээг зурахдаа тухайн хэсгийг бүхэлд нь авч үзэх хэрэгтэй.
Сонголт дугаар 9
Дэмжлэгнь нэг нийтлэг тэнхлэгтэй хоёр цилиндрийн хослол юм. Нүх нь тэнхлэгийн дагуу урсдаг: дээд талд нь дөрвөлжин суурьтай призм хэлбэртэй, дараа нь цилиндр хэлбэртэй байна.
Хэсгийн нийт өндөр нь 50 мм байна.
Доод цилиндрийн өндөр нь 10 мм, суурь нь Ǿ 70 мм. Хоёрдахь цилиндрийн суурийн диаметр нь 30 мм байна.
Цилиндр нүхний өндөр нь 25 мм, суурь нь Ǿ 24 мм.
Призмийн нүхний суурийн тал нь 10 мм байна.
Жич:Хэмжээг зурахдаа тухайн хэсгийг бүхэлд нь авч үзэх хэрэгтэй.
Туршилт
График ажил №11
"Хэсгийн зураг, дүрслэл"
Аксонометрийн проекцийг ашиглан тухайн хэсгийн зургийг 1:1 масштабаар шаардлагатай тооны үзэмжээр барина. Хэмжээ нэмэх.
График ажил №10
"Дизайн элементүүдтэй хэсгийн ноорог"
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
багаж хэрэгсэл, сурах бичиг, график цаас |
|
Багаж хэрэгсэл, график цаас. |
|
|
Ноорог зурах дүрэм |
|
|
Ноорог зурж, хэмжээсийг зөв тавь |
Хэрэглэсэн тэмдэглэгээний дагуу хэсгүүдийг нь салгасан хэсгийн зургийг зур. Үндсэн дүр төрхийг бий болгох проекцын чиглэлийг сумаар зааж өгсөн болно.
График ажил №8
"Хэсэг зурахвхэлбэрийг нь өөрчлөх"
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
хэрэгсэл, fA4, сурах бичиг |
|
Багаж хэрэгсэл, график цаас. |
|
|
Зураг зурах |
Дүрс хувиргах тухай ерөнхий ойлголт. Зураг ба тэмдэглэгээ хоорондын хамаарал
|
Оюутнуудад зориулсан тоног төхөөрөмж: |
Сурах бичиг, дэвтэр, график цаас, дагалдах хэрэгсэл |
|
Сурах бичиг зураг. 151 (бие биетэйгээ танилцах), fA4 |
|
|
Маягтыг шинжлэх. Зургийг ортогональ тэгш өнцөгт проекцоор зур. |
График ажил
Объектыг дүрсийг нь өөрчлөх замаар гурван дүр төрхөөр зурах (объектийн хэсгийг хасах замаар)
Сумаар тэмдэглэгдсэн цухуйсан хэсгүүдийн оронд ижил хэлбэр, хэмжээтэй ховилыг ижил газарт хийж, хэсгийн техникийн зургийг гүйцэтгэнэ.
Логик сэтгэлгээний даалгавар
Сэдэв"Зургийн дизайн"
Сэдэв"Зураг зурах хэрэгсэл ба хэрэгслүүд"
Кроссворд"Төсөл"
1. Төвийн проекцын үед тусах туяа гарах цэг.
2. Загварын үр дүнд юу олж авсан.
3. Шоо нүүр.
4. Проекцийн явцад олж авсан зураг.
5. Энэхүү аксонометрийн төсөөлөлд тэнхлэгүүд бие биенээсээ 120° өнцгөөр байрлана.
6. Грек хэлээр энэ үг нь “давхар хэмжээс” гэсэн утгатай.
7. Хүн эсвэл объектын хажуугийн харагдах байдал.
8. Тойргийн муруй, изометрийн проекц.
9. Профайлын проекцын хавтгай дээрх зураг нь харагдац...
Сэдвийн талаархи ребус"Харах"
Ребус
Сэдэв"Геометрийн биетүүдийн хөгжил"
Кроссворд"Аксонометри"
Босоо:
Франц хэлнээс "урд талаас харах" гэж орчуулсан.
Зурган дээрх цэг эсвэл объектын проекцийг олж авах ойлголт.
Зураг дээрх тэгш хэмтэй хэсгийн хагасуудын хоорондох хил.
Геометрийн бие.
Зурах хэрэгсэл.
Латин хэлнээс орчуулбал "шид, урагш шид".
Геометрийн бие.
График зургийн шинжлэх ухаан.
Хэмжилтийн нэгж.
Грек хэлнээс "давхар хэмжээс" гэж орчуулсан.
Франц хэлнээс "хажуу тал харах" гэж орчуулсан.
Зурган дээр "тэр" нь зузаан, нимгэн, долгион гэх мэт байж болно.
Ажлын программ2014 оны "____" _________-аас Ажиллаж байнахөтөлбөр By зурах 8, 9-р анги Хөтөлбөрт үндэслэн өөрчилсөн... А4 хуудас тусад нь, дасгал дэвтэр.) 1. Шаардлагатай зүсэлттэй хэсгийн ноорог...
Зураг 72-т та зарим геометрийн биетүүдийн зургийг харж байна. Тэд тус бүрийн хэлбэр нь өөрийн гэсэн онцлог шинж чанартай байдаг. Эдгээр шинж чанаруудаар бид цилиндрийг конусаас, конусыг пирамидаас ялгадаг. Та эдгээр биетүүдийн ихэнхийг мэддэг. Бид "шоо" гэж хэлдэг бөгөөд хүн бүр түүний хэлбэрийг төсөөлдөг. Бид "бөмбөг" гэж хэлдэг бөгөөд тодорхой геометрийн биеийн дүр төрх бидний оюун санаанд дахин гарч ирдэг.
Бидний эргэн тойрон дахь объектуудыг сайтар ажигла. Эдгээр нь геометрийн биеийн хэлбэртэй эсвэл тэдгээрийн хослол юм.
Цагаан будаа. 72. Геометрийн биетүүд
Машины эд анги, механизмын хэлбэр нь мөн геометрийн биет дээр суурилдаг. Зураг 73-ыг харна уу. Энд янз бүрийн хэсгүүдийг үзүүлэв. Тэдгээрийн зарим нь хамгийн энгийн хэлбэртэй байдаг. Тэнхлэг ба өнхрөх ямар хэлбэртэй болохыг надад хэлээч. Жийргэвч ямар хэлбэртэй вэ?
Цагаан будаа. 73. Төрөл бүрийн нарийн ширийн зүйлийг геометрийн биетүүд дээр үндэслэдэг
Тэнхлэг ба галзуу гэх мэт хэсгүүдийн талаар бид цилиндр хэлбэртэй, жийргэвчний тухайд призматик гэж хэлэх болно.
Бусад хэсгүүд нь илүү төвөгтэй хэлбэртэй байдаг. Эдгээр нь геометрийн биетүүдийн цуглуулга юм. Жишээлбэл, цилиндрт өөр нэг жижиг цилиндрийг нэмснээр галзуу (Зураг 73) үүсдэг. Бут нь жижиг диаметртэй өөр цилиндрийг салгасан цилиндр юм.
Зурган дээрээс сэрээ гэх мэт нарийн төвөгтэй хэсгийн хэлбэрийг ойлгоход илүү хэцүү байдаг.
Зургаас объектын хэлбэрийг тодорхойлох хамгийн хялбар арга юу вэ? Үүнийг хийхийн тулд нарийн төвөгтэй хэлбэртэй хэсгийг янз бүрийн геометрийн биет хэлбэртэй бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд оюун ухаанаар задалдаг. Нэг жишээ авч үзье.
Зураг 74а нь тулгуурын дүрсийг харуулж байна. Түүний хэлбэр нь юу вэ? Энэ нь тэгш өнцөгт параллелепипед, хоёр хагас цилиндр, таслагдсан конусаас бүрдэнэ. Хэсэг нь цилиндр хэлбэртэй нүхтэй (Зураг 74. b). Ийм "задлах" дараа хэсгийн хэлбэрийг тодорхойлоход хялбар болно.
Цагаан будаа. 74. Тулгуурын геометрийн хэлбэрийн шинжилгээ
Объектыг бүрдүүлэгч геометрийн биетүүдэд оюун санааны байдлаар хуваахыг геометрийн хэлбэрийн шинжилгээ гэж нэрлэдэг.
75-р зурагт үзүүлсэн биетүүдийн хэлбэрийг геометрийн биетүүдийн аль гадаргуу бүрдүүлж байгааг тодорхойл.
Цагаан будаа. 75. Дасгал хийх даалгавар
§ 11. Геометрийн биетүүдийн зураг ба аксонометрийн проекц
Тиймээс ихэнх объектуудын хэлбэр нь янз бүрийн геометрийн биетүүд эсвэл тэдгээрийн хэсгүүдийн нэгдэл гэдгийг та аль хэдийн мэддэг болсон. Тиймээс зургийг уншиж, дуусгахын тулд та геометрийн биетүүдийг хэрхэн дүрсэлсэнийг мэдэх хэрэгтэй.
11.1. Шоо болон куб хэлбэрийн проекц. Шоо нь түүний ирмэгүүд нь проекцын хавтгайтай параллель байхаар байрладаг. Дараа нь тэдгээрийг проекцын хавтгайд бүрэн хэмжээгээр нь - дөрвөлжин хэлбэрээр, перпендикуляр хавтгай дээр шулуун сегмент хэлбэрээр дүрсэлсэн болно (Зураг 76).
Цагаан будаа. 76. Шоо ба параллелепипед: a - проекц: b, d - тэгш өнцөгт проекцын систем дэх зураг: в, d - изометрийн проекц.
Кубын төсөөлөл нь гурван тэнцүү квадрат юм.
Куб ба параллелепипедийн зураг дээр урт, өндөр, өргөн гэсэн гурван хэмжээсийг зааж өгсөн болно.
Зураг 77-д тус хэсэг нь хоёр тэгш өнцөгт параллелепипедээс бүрдсэн бөгөөд тус бүр нь хоёр дөрвөлжин нүүртэй. Хэмжээг зураг дээр хэрхэн харуулсанд анхаарлаа хандуулаарай. Хавтгай гадаргууг нимгэн огтлолцсон шугамаар тэмдэглэнэ.
Цагаан будаа. 77. Нэг хэсгийн зураг
Тэмдгийн ачаар хэсгийн хэлбэр нь нэг үзэмжээс ч тодорхой харагдаж байна.
11.2. Тогтмол гурвалжин ба зургаан өнцөгт призмийн проекц. Хэвтээ проекцын хавтгайтай параллель призмийн суурийг бүрэн хэмжээгээр, урд болон профилын хавтгай дээр шулуун сегмент хэлбэрээр дүрсэлсэн болно. Хажуугийн нүүрийг параллель байгаа проекцын хавтгай дээр гажуудалгүйгээр, перпендикуляр байгаа хэсэгт шулуун сегмент хэлбэрээр дүрсэлсэн (Зураг 78). Ирмэгүүд. проекцын хавтгайд налууг гажиж дүрсэлсэн байна.
Зураг 78. Призмүүд: a. g - төсөөлөл; b, d - тэгш өнцөгт проекцийн систем дэх зураг: c, c - изометрийн төсөөлөл
Призмийн хэмжээсийг тэдгээрийн өндөр ба үндсэн зургийн хэмжээгээр тодорхойлно. Зурган дээрх зураасан шугамууд нь тэгш хэмийн тэнхлэгүүдийг заана.
Призмийн изометрийн проекцийг бүтээх нь сууринаас эхэлдэг. Дараа нь суурийн орой бүрээс перпендикуляр зурж, өндөртэй тэнцүү сегментүүдийг байрлуулж, үүссэн цэгүүдээр суурийн ирмэгтэй параллель шулуун шугамуудыг зурна.
Тэгш өнцөгт төсөөллийн систем дэх зураг нь мөн хэвтээ проекцоос эхэлдэг.
11.3. Ердийн дөрвөлжин пирамидын төсөөлөл. Пирамидын дөрвөлжин суурь нь хэвтээ H хавтгайд бүрэн хэмжээгээр дүрслэгдсэн байна. Үүн дээр диагональууд нь суурийн оройноос пирамидын орой хүртэл урсаж буй хажуугийн хавиргыг дүрсэлсэн байдаг (Зураг 79).
Цагаан будаа. 79. Пирамид: проекц: б тэгш өнцөгт төсөөллийн системд зурах; изометрийн төсөөлөлд
Пирамидын урд ба профилын проекцууд нь ижил өнцөгт гурвалжин юм.
Пирамидын хэмжээсийг түүний суурийн хоёр талын урт b ба өндөр h -ээр тодорхойлно.
Пирамидын изометрийн проекц нь сууринаас баригдаж эхэлдэг. Үүссэн зургийн төвөөс перпендикуляр зурж, пирамидын өндрийг түүн дээр зурж, үүссэн цэгийг суурийн оройтой холбоно.
11.4. Цилиндр ба конусыг төлөвлөх. Цилиндр ба конусын суурь дээр байрлах тойрог нь хэвтээ H хавтгайтай параллель байрласан бол энэ хавтгай дээрх тэдгээрийн проекц нь мөн тойрог болно (Зураг 80, b ба d).
Цагаан будаа. 80. Цилиндр ба конус: a, d - төсөөлөл; b, d тэгш өнцөгт төсөөллийн систем дэх зураг; В. e - изометрийн төсөөлөл
Энэ тохиолдолд цилиндрийн урд ба профилын төсөөлөл нь тэгш өнцөгт, конус нь тэгш өнцөгт гурвалжин юм.
Бүх төсөөлөл дээр цилиндр ба конусын зураг эхлэх тэгш хэмийн тэнхлэгүүдийг зурах ёстой гэдгийг анхаарна уу.
Цилиндрийн урд болон профилын төсөөлөл нь ижил байна. Конусын төсөөллийн талаар ижил зүйлийг хэлж болно. Тиймээс, энэ тохиолдолд зураг дээрх профайлын төсөөлөл шаардлагагүй болно. Нэмж дурдахад, "диаметр" дүрсний ачаар та нэг төсөөллөөс цилиндрийн хэлбэрийг төсөөлж болно (Зураг 81). Ийм тохиолдолд гурван төсөөлөл хийх шаардлагагүй болно.
Цагаан будаа. 81. Нэг зурагт цилиндрийн дүрс
Цилиндр ба конусын хэмжээсийг тэдгээрийн өндөр h ба суурийн диаметр d-ээр тодорхойлно. Цилиндр ба конусын изометрийн проекцийг бүтээх аргууд ижил байна. Үүнийг хийхийн тулд ромб барьсан x ба у тэнхлэгүүдийг зур. Түүний талууд нь цилиндр эсвэл конусын суурийн диаметртэй тэнцүү байна. Зууван дүрсийг ромб дээр бичжээ (66-р зургийг үз).
11.5. Бөмбөгний төсөөлөл. Бөмбөгний бүх төсөөлөл нь тойрог бөгөөд диаметр нь бөмбөгний диаметртэй тэнцүү байна (Зураг 82). Проекц бүр дээр төвийн шугамыг зурсан.
Цагаан будаа. 82. Бөмбөгний төсөөлөл
"Диаметр" тэмдгийн ачаар бөмбөгийг нэг төсөөлөлд дүрсэлж болно. Хэрэв бөмбөрцөгийг бусад гадаргуугаас ялгахад хэцүү байвал "бөмбөрцөг" гэсэн үгийг нэмж оруулаарай, жишээлбэл: "45 диаметртэй бөмбөрцөг".
11.6. Геометрийн бүлгийн төсөөлөл. Зураг 83-т геометрийн биетүүдийн бүлгийн проекцийг үзүүлэв. Энэ бүлэгт хэдэн геометрийн бие багтаж байгааг хэлж чадах уу? Эдгээр нь ямар байгууллагууд вэ?
Цагаан будаа. 83. Геометрийн биетүүдийн бүлэг зурах
Зургийг судалж үзээд конус, цилиндр, тэгш өнцөгт параллелепипед агуулж байгааг бид тогтоож чадна. Тэдгээр нь проекцын хавтгай болон бие биенээсээ ялгаатай байрладаг. Яг яаж?
Конусын тэнхлэг нь төсөөллийн хэвтээ хавтгайд перпендикуляр, цилиндрийн тэнхлэг нь проекцын профилын хавтгайд перпендикуляр байна. Параллелепипедийн хоёр нүүр нь хэвтээ проекцын хавтгайтай параллель байна. Профайлын проекц дээр цилиндрийн дүрс нь параллелепипедийн зургийн баруун талд, хэвтээ проекц дээр доор байна. Энэ нь цилиндр нь параллелепипедийн урд байрладаг тул урд талын проекц дахь параллелепипедийн хэсгийг тасархай шугамаар харуулав гэсэн үг юм. Хэвтээ ба профилын төсөөллөөс цилиндр нь параллелепипедтэй хүрч байгааг тогтоож болно.
Конусын урд талын проекц нь параллелепипедийн проекцод хүрдэг. Гэсэн хэдий ч, хэвтээ төсөөллөөс харахад параллелепипед нь конус руу хүрдэггүй. Конус нь цилиндр ба параллелепипедийн зүүн талд байрладаг. Профайлын төсөөлөлд энэ нь тэдгээрийг хэсэгчлэн хамардаг. Тиймээс цилиндр болон параллелепипедийн үл үзэгдэх хэсгүүдийг тасархай шугамаар үзүүлэв.
Хэрэв конусыг геометрийн биетүүдийн бүлгээс хасвал 83-р зурагт үзүүлсэн профилын проекц хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
Хөгжилтэй даалгавар
Цагаан будаа. 84. Дасгал хийх даалгавар
§ 12. Объектын орой, ирмэг ба нүүрний проекц
12.1. Объектуудын элементүүдийг хэрхэн дүрсэлсэн. Объектын дүрс дээрх аливаа цэг эсвэл сегмент нь нэг буюу өөр элементийн төсөөлөл юм: орой, ирмэг, нүүр, муруй гадаргуу гэх мэт (Зураг 85). Тиймээс аливаа объектын дүрсийг түүний дээд хэсэг, ирмэг, ирмэг, муруй гадаргуугийн дүрс болгон багасгадаг.
Цагаан будаа. 85. Объектын гадаргуугийн элементүүд
Энэ үйл явцыг объектын тэгш өнцөгт проекцийг бүтээх жишээн дээр авч үзье (Зураг 86).
Хоёр тал тус бүр нь проекцын аль нэг хавтгайтай параллель байхаар биетийг орон зайд байрлуулъя. Дараа нь эдгээр нүүрийг харгалзах проекцын хавтгайд гажуудалгүйгээр дүрслэх болно.
Объектын оройгоор проекцын хавтгайд перпендикуляр проекцын цацрагийг зурж, тэдгээрийн V, H, W хавтгайтай огтлолцох цэгүүдийг тэмдэглэе.
Объект нь проекцын хавтгайтай харьцангуй байрладаг тул нэг проекцын туяанд хоёр орой байдаг тул тэдгээрийн проекцууд нэг цэгт нийлдэг. Тиймээс А ба В оройнууд нь H проекцуудын хэвтээ хавтгайд перпендикуляр ижил цацраг дээр байрладаг. Тэдний хэвтээ а ба b проекцууд давхцдаг. А ба С оройнууд нь эдгээр цэгүүдийг урд талын проекцын хавтгайд тусгадаг нэг цацраг дээр байрладаг. Тэдний урд талын а" ба в" проекцууд нь мөн давхцаж байв. W проекцын профилын хавтгайд B ба D оройг нэг цэгт (b" ба d") тусгасан болно.
Зурган дээр давхцаж буй хоёр цэгийн нэг нь харагдахуйц оройн дүрс, нөгөө нь хаалттай (үл үзэгдэх) цэг юм. Хэвтээ проекц дээр дээрх орон зайд байрлах орой нь харагдах болно. Тэгэхээр А орой харагдаж байна, В орой нь харагдахгүй байна. Урд талын проекц дээр бидэнтэй хамгийн ойр байгаа орой нь харагдах болно. Иймээс a" нь харагдахуйц A оройн дүрс, c" нь үл үзэгдэх С оройн дүрс бөгөөд энэ нь А оройгоор төлөвлөгдсөн үед бүрхэгдсэн байдаг. Зураг дээр үл үзэгдэх цэгүүдийн төсөөллийн тэмдэглэгээг заримдаа хаалтанд авдаг.
Урд, хэвтээ ба профилын проекц дээрх хос цэгүүдийг холбосноор бид объектын ирмэгийн зургийг олж авдаг. Жишээлбэл, AC нь АС ирмэгийн хэвтээ проекц, "b" нь AB ирмэгийн урд талын проекц юм.
Цагаан будаа. 86. Сэдвийн зураг
86-р зурагт хэрэв ирмэг нь проекцын хавтгайтай параллель байвал энэ хавтгайд гажуудалгүйгээр, эсвэл тэдний хэлснээр жинхэнэ (байгалийн) хэмжээгээр дүрслэгдсэн болохыг харуулж байна. Энэ тохиолдолд ирмэг ба ирмэгийн төсөөлөл нь хоорондоо тэнцүү байна. Жишээлбэл, a"b" проекц нь урд талын хавтгай дээрх AB ирмэгийн жинхэнэ хэмжээ, "b" проекц нь проекцын профилын хавтгай дээр байна.
Хэрэв ирмэг нь проекцын хавтгайд перпендикуляр байвал түүн дээр цэг хүртэл проекци хийнэ. Ийнхүү АС ирмэгийг проекцуудын урд талын хавтгайд цэг рүү, AB ирмэгийг хэвтээ хавтгайд, BD ирмэгийг профилын хавтгайд гэх мэтээр тусгав.
Ирмэгийн проекцийг байгуулсны дараа бид зураг дээр нүүрний хэтийн төлөвийг хязгаарлаж байгааг харж байна. Ирмэгийн нэгэн адил проекцын хавтгайтай параллель нүүр нь гажуудалгүйгээр түүн дээр тусна. Жишээлбэл, A, B, C цэгүүд нь проекцын хавтгайд гажуудалгүйгээр проекцийг харуулсан бөгөөд эдгээр нүүрийг хэвтээ проекцын хавтгайд гажуудалгүйгээр үзүүлэв тэгш өнцөгт проекцын систем дэх объект.
Хэрэв нүүр нь проекцын хавтгайд перпендикуляр байвал түүн дээр шугаман хэсэг болгон проекц хийнэ.
Тиймээс зураг дээрх шугамын хэсэг бүр нь ирмэгийн проекц эсвэл проекцын хавтгайд перпендикуляр хавтгайн проекц юм. Проекцын хавтгайд налуу объектын ирмэг ба нүүр нь үүн дээр гажуудалтайгаар тусдаг. Ийм ирмэг ба нүүрийг Зураг 86-аас олоорой.
Зураг зурахдаа объектын орой, ирмэг, нүүр тус бүрийг хэрхэн дүрслэхийг тодорхой төсөөлөх хэрэгтэй. Зургийг уншихдаа тухайн объектын аль хэсэг нь цэг, сегмент, зураг бүрийн ард нуугдаж байгааг төсөөлөх хэрэгтэй.
Харагдах байдал бүр нь зөвхөн нэг тал биш харин бүхэл бүтэн объектын дүр төрх гэдгийг санах нь зүйтэй. Цорын ганц ялгаа нь зарим нүүр царайг жинхэнэ дүр төрхөөр, заримыг нь шулуун сегмент болгон харуулсан байдаг.
1. Зурган дээрх цэгүүдийн проекц ямар тохиолдолд давхцах вэ? Хэвтээ хавтгай дээрх проекц нь давхцаж байгаа хоёр цэгийн аль нь харагдах вэ?
2. Ямар тохиолдолд шулуун шугамын хэрчмийг (ирмэгийг) жинхэнэ утгаар нь төсөөлдөг вэ? яг?
3. Ямар тохиолдолд нүүр (онгоцны хэсэг) шугамын хэрчим дээр тусгагдсан байдаг вэ? Ямар тохиолдолд жинхэнэ үнэ цэнээр нь төсөөлөх вэ?
Цагаан будаа. 87. Дасгал хийх даалгавар
1. Зураг 87а-д тухайн хэсгийн харааны дүрс болон гурван проекцийг үзүүлэв. Уг зурагт хэсгийн оройн нэг болох А цэгийн проекцуудыг харуулав.
2. Зураг 87, b хэсэгт тухайн хэсгийн зургийг үзүүлэв.
Цагаан будаа. 88. Хэсгийн гадаргуугийн элементүүдийн зураг
3. 88-р зурагт объектын ирмэгийг өнгөөр тодруулсан. Оройнуудыг үсэг эсвэл тоогоор тэмдэглэ. Объектын ирмэгүүд проекцын хавтгайтай харьцуулахад хэрхэн байрлаж байгааг шинжлэх. Хариултыг ажлын дэвтэртээ бичнэ үү.
4. 89-р зургийг ул мөрний цаасан дээр дахин зурж эсвэл шилжүүлж, бүх проекц дээрх харгалзах ирмэгийг визуал зургийн адил өнгөөр тодруулна.
Цагаан будаа. 89. Дасгал хийх даалгавар
5. Зураг 90-д гурван объектын дүрсийг үзүүлэв. Тэдний нүүрний хэтийн төлөвийг үсгээр тэмдэглэв. Эдгээр нүүр царай нь төсөөллийн урд талын хавтгайтай харьцуулахад тохиолдол бүрт хэрхэн байрлаж байгааг бич. Бичлэгийн жишээ: A - зэрэгцээ, B - перпендикуляр, C - ташуу.
Цагаан будаа. 90. Дасгал хийх даалгавар
12.2. Объектын гадаргуу дээрх цэгүүдийн проекцийг бүтээх. Одоо объектын гадаргуу дээр байрлах цэгүүдийн проекцийг бүтээх арга замыг авч үзье.
Зураг 91-д зургаан өнцөгт пирамидыг үзүүлэв. Ирмэгийн проекц болох шулуун дээр А цэгийн урд талын проекцийг өгөв.
Цагаан будаа. 91. Пирамидын ирмэг дээр байрлах цэгийн проекцуудыг байгуулах
Тэд ингэж тайлбарладаг. Цэг нь объектын ирмэг дээр байна. Цэгийн төсөөлөл нь энэ ирмэгийн проекцууд дээр байх ёстой. Тиймээс та эхлээд ирмэгийн төсөөллийг олж, дараа нь холбооны шугамыг ашиглан цэгийн төсөөллийг олох хэрэгтэй.
Объектын профилын проекц, ялангуяа А цэг байрлах ирмэгийн проекцийг бүтээхийн тулд тогтмол шулуун шугам ашиглах нь тохиромжтой. Энэ нь зургийн жааз руу 45 ° өнцгөөр дээд харагдахын баруун талд зурсан шугамын нэр юм (Зураг 91). Дээд талаас гарч буй холбооны шугамыг тогтмол шулуун шугамд хүргэдэг. Тэдний огтлолцлын цэгүүдээс хэвтээ шугам руу перпендикуляр зурж, профилын проекцийг байгуулна.
Цагаан будаа. 92. Тогтмол шугам барих
Тогтмол шулуун шугамын байрлал нь баригдаж буй үзэгдэх орчны байршлыг тодорхойлно (Зураг 91). Харин 92-р зураг, а-д үзүүлсэн шиг гурван харагдац аль хэдийн баригдсан бол тогтмол шулуун шугам өнгөрөх цэгийг олох хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд тэгш хэмийн тэнхлэгийн хэвтээ ба профилын төсөөллийг бие биентэйгээ огтлолцох хүртэл үргэлжлүүлэхэд хангалттай. Үүссэн k цэгээр (Зураг 92, b) тэнхлэгүүдтэй 45 ° өнцгөөр шулуун шугам татагдана. Энэ нь тогтмол шулуун шугам байх болно.
Хэрэв зураг дээр тэгш хэмийн тэнхлэг байхгүй бол шулуун сегмент хэлбэрээр төлөвлөсөн нүүрний хэвтээ ба профилын проекцийг k 1 цэг дээр огтлолцох хүртэл үргэлжлүүлнэ. k 1 цэгээр тогтмол шулуун шугам татагдана.
Одоо 91-р зураг руу буцъя.А цэгийн орших ирмэгийн проекцуудыг цэнхэр өнгөөр тодруулсан. А цэгийн хэвтээ проекц нь хавирганы хэвтээ проекц дээр байх ёстой. Тиймээс бид а цэгээс босоо холболтын шугамыг зурж, ирмэгийн проекцтой огтлолцох цэг дээр А цэгийн хэвтээ проекц байдаг.
А цэгийн а" профилын проекц нь захын профилын проекц дээр байрладаг. Үүнийг холбооны шугамын огтлолцлын цэг гэж бас тодорхойлж болно.
Бид зурган дээрх объектын ирмэг дээр байрлах цэгүүдийн төсөөллийг хэрхэн олохыг авч үзсэн. Гэсэн хэдий ч ихэвчлэн ирмэг дээр биш, харин нүүрэн дээр байрлах цэгүүдийн төсөөллийг барих шаардлагатай байдаг. Жишээлбэл, нэг хэсэгт нүх өрөмдөхийн тулд түүний төв нь хаана байгааг тодорхойлох хэрэгтэй.
Объектын ирмэг дээр байрлах цэгийн нэг проекцийг ашиглан бусдыг олохын тулд эхлээд энэ нүүрний проекцийг олох хэрэгтэй. Та ийм дасгалуудыг аль хэдийн хийсэн байна (89-р зургийг үз). Дараа нь холболтын шугамыг ашиглан нүүрний проекц дээр байрлах цэгийн төсөөллийг олох хэрэгтэй.
Холболтын шугамыг эхлээд нүүрийг шулуун сегмент хэлбэрээр дүрсэлсэн проекц дээр зурна.
Цагаан будаа. 93. Объектын гадаргуу дээр байрлах цэгийн проекцийг байгуулах
Зураг 93-д А цэгийн проекцийг агуулсан нүүрний проекцийг өнгөөр тодруулсан. А цэг нь урд талын проекцоор тодорхойлогдоно a". Энэ цэгийн хэвтээ а проекц нь нүүрний хэвтээ проекц дээр байх ёстой. Үүнийг олохын тулд a" цэгээс босоо холболтын шугам татна.
Профайлын төсөөллийг олохын тулд та "а" цэгээс хэвтээ холболтын шугамыг зурах хэрэгтэй. Түүний шулуун сегменттэй огтлолцох цэг дээр - нүүрний проекц - а" цэг байрладаг.
Хэвтээ б проекцоор гаргасан В цэгийн төсөөллийг сумтай холболтын шугамаар мөн харуулав.
1. Зураг 94, a, b нь тэгш өнцөгт проекцын систем дэх зургууд болон объектын дүрслэлийг үзүүлэв. Үзэл бодолд үсэг нь оройнуудын төсөөллийг заана. Өгөгдсөн зургуудыг дахин зурах эсвэл ул мөрний цаасан дээр шилжүүлэх. Оройнуудын үлдсэн төсөөллийг үсгээр тэмдэглэнэ. Харааны зургуудаас эдгээр оройг олж, үсгээр тэмдэглэ.
Цагаан будаа. 94. Дасгал хийх даалгавар
2. Өгөгдсөн зургуудыг ул мөрний цаасан дээр дахин зурах буюу шилжүүлэх (95-р зураг) ба объектын ирмэг дээр заасан цэгүүдийн дутуу проекцийг байгуулна. Цэгүүдийг агуулсан ирмэгүүдийн төсөөллийг (ирмэг бүр өөрийн гэсэн өнгөтэй) өнгөөр будна. Аксонометрийн проекц дээр цэгүүдийг зурж, цэгүүд байрлах ирмэгийг ижил өнгөөр тодруулна.
Цагаан будаа. 95. Дасгал хийх даалгавар
3. 96-р зургийг ул мөрний цаасан дээр дахин зурах буюу шилжүүлэх Объектын харагдахуйц гадаргуу дээр заасан цэгүүдийн дутуу проекцийг байгуул. Цэгүүд байрлах гадаргуугийн төсөөллийг өнгөөр будна (гадаргуу бүр өөрийн гэсэн өнгөтэй байдаг). Харааны зураг дээрх объектын гадаргууг зураг дээрхтэй ижил өнгөөр тодруулж, цэгүүдийг хэрэглэнэ.
Цагаан будаа. 96. Дасгал хийх даалгавар
4. 97-р зургийг ул мөрний цаасан дээр дахин зурж эсвэл шилжүүлээрэй. Өмнөх даалгаврын адил эдгээр цэгүүд байрлах гадаргуугийн төсөөллийг өнгөөр тодруул.
Цагаан будаа. 97. Дасгал хийх даалгавар
Хичээлийн боловсруулалтыг 8-р ангид "Объектийн геометрийн хэлбэрт дүн шинжилгээ хийх" хичээлийг хичээлд хавсаргасан танилцуулгатай хамт заахад зөвлөж байна. Боловсролын шинэ материалыг судлах, анхан шатны мэдлэгтэй байх, судалгааны объектуудын харилцаа холбоо, харилцааны талаархи ойлголт. Ур чадварыг бүрдүүлэх, хөгжүүлэх: геометрийн биеийг санаж, энгийн геометрийн биетүүдийг олж сурах, зураг уншиж, зурах.
8-р ангид зургийн хичээл.
Сэдэв: "Объектийн геометрийн хэлбэрийн шинжилгээ"
Багомолова Лидия Серафимовна дүрслэх урлаг, зургийн багш,
GBOU-ийн 416-р дунд сургууль, Петерхоф
2014 он
Хичээлийн сэдэв : Объектын геометрийн хэлбэрийн шинжилгээ.
1. Хичээлийн дидактик үндэслэл
Хичээлийн зорилго : шинэ боловсролын материалыг судлах, анхан шатны мэдлэг олгох. Судалгааны объект дахь холбоо, харилцааг ойлгох.
Ур чадвар, чадварыг хөгжүүлэх, хөгжүүлэхэд дэмжлэг үзүүлэх: геометрийн биетүүдийг санаж, объектын хэлбэрийг шинжлэх тухай ойлголтыг өгөх, оюутнуудад энгийн геометрийн биетүүдийг техникийн аливаа нарийн ширийн зүйлийг олохыг заах.
Суралцагчдад геометрийн биеийн загварыг итгэлтэйгээр ялгаж, тэдгээрийг зөв нэрлэхийг заа.
Оюутнуудын ярианы хөгжлийг дэмжих.
Орон зайн сэтгэлгээг хөгжүүлэхэд тусална уу.
Оюутнуудын энэ сэдвээр танин мэдэхүйн сонирхлыг бий болгох, хөгжүүлэхэд дэмжлэг үзүүлэх.
Логик сэтгэлгээний техникийг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх (харьцуулалт, дүн шинжилгээ, синтез).
Тоног төхөөрөмж:
Багшийн хувьд: геометрийн биеийн гурван хэмжээст загвар: шоо, призм, пирамид, бөмбөг, цилиндр, конус; техникийн хэрэгсэл: MS Windows үйлдлийн системтэй компьютер, мультимедиа проектор, дэлгэц. Хичээлд зориулсан танилцуулга.
Оюутнуудад: карт хэлбэрээр тараах материал - геометрийн биетүүдийн харааны зургийг агуулсан даалгавар; геометрийн биетүүдээс бүрдэх хэсгүүд.
Хичээлийн бүтэц:
Хичээлийн үеэр
Багш:
Асуудлын нөхцөл байдал үүсгэх: Хэсгийн зургийг харна уу, (слайд) хэсгийн хэлбэрийг тодорхойлж чадах уу?
Оюутнууд: Хангалттай хэцүү.
Бидний хичээлийн сэдэв үүнд тусална. Өнөөдрийн хичээлийн сэдвийг "Объектийн геометр хэлбэрийн шинжилгээ" дэвтэртээ (слайд) бичээрэй. Сэдвийг дахин уншиж, хичээлийн зорилгоо тодорхойлохыг хичээ: Та юу сурахыг хүсч байна вэ? Ямар асуултууд гарч ирэв?
Оюутнууд: 1. Объектийн геометрийн хэлбэрийн шинжилгээ гэж юу вэ?
2. Энэ нь яагаад хэрэгтэй вэ?
3. Ямар геометрийн дүрс байдаг вэ?
Өнөөдөр хичээл дээр бид объектын геометрийн хэлбэрт дүн шинжилгээ хийж сурах ёстой бөгөөд үүний тулд сонсох, дүн шинжилгээ хийх, хамгийн чухал, чухал зүйлийг тодруулах чадвар хэрэгтэй.
Энэ нь бидний хичээлийн сэдэв - бидний ажлын төлөвлөгөөг нээхэд тусална. (слайд-3)
Бид дараах асуултуудыг авч үзэх болно.
"Геометр" сэдвээр болон өмнөх сэдвүүдээс бид ямар геометрийн биетүүдийг хавтгай дүрс, хавтгай талт объектын аксонометрийн төсөөллийг бүтээхдээ мэддэг байсныг санаж байхыг танд санал болгож байна уу?
Оюутнууд: цилиндр, шоо, параллелепипед гэх мэт.
Багш: Геометрийн бие гэж юу вэ? Геометрийн бие нь хавтгай ба муруй гадаргуугаар хязгаарлагддаг орон зайн хаалттай хэсэг юм.
Бүх геометрийн биетүүдийг хоёр бүлэгт хувааж болно: Полиэдр - хавтгай нүүртэй, эргэлтийн биетүүд нь муруй гадаргуутай (гулсдаг) (тэмдэглэлийн дэвтэрт бичээрэй).
Геометрийн бие бүр өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг (слайд)
Эдгээр шинж чанаруудаар бид бөмбөгийг шоо гэх мэтээс ялгадаг. Та эдгээр биетүүдийн ихэнхийг аль хэдийн мэддэг болсон. Бид "шоо" гэж хэлдэг бөгөөд хүн бүр түүний хэлбэрийг төсөөлдөг. Бид "бөмбөг" гэж хэлдэг бөгөөд тодорхой геометрийн биеийн дүр төрх бидний оюун санаанд дахин гарч ирдэг. Тэдэнтэй илүү сайн танилцацгаая. (слайд)
Одоо та геометрийн биетүүдийн зургийг хэр сайн төсөөлж болохыг шалгацгаая. Таны ширээн дээр картууд байна. Даалгавар: Тэмдэглэлийн дэвтэрт нэг баганад нүүртэй геометрийн биетүүдийн дүрс, тэдгээрийн нэрсийн тоо, нөгөө баганад - хувьсгалын биетүүдийг бич. (слайд)
Залуус даалгавраа хэрхэн даван туулсаныг шалгацгаая.
(Шаардлагатай бол бүгд хамтдаа хариултын алдааг засна)
Гадна геометрийн биетүүдэд: 1. зургаан өнцөгт призм, 2. зургаан өнцөгт пирамид, 3. параллелепипед, 4. шоо, 5. зургаан өнцөгт таслагдсан пирамид, 6. зургаан өнцөгт призм, 7. зургаан өнцөгт таслагдсан призм орно.
Хувьсгалын геометрийн биетүүд рүү. 1. цилиндр, 2. конус, 3. бухимдал. 4. бөмбөг, 5. Тор.
Бидний эргэн тойрон дахь объектуудыг сайтар ажигла.
Тэд мөн геометрийн хатуу биетүүд эсвэл тэдгээрийн хослолын хэлбэрийг авдаг. Би биетүүдийг нэрлэх бөгөөд та объектуудын жишээг өгөв.
Бөмбөг-пирамид - призм-конус-цилиндр-торус.
Инженерийн хувьд эд ангиудын хэлбэрийг ихэвчлэн энгийн хэлбэрүүдтэй харьцуулдаг - геометрийн биетүүд, мөн геометрийн биетүүдийн хэлбэрийг илүү төвөгтэй хэсгүүдийн (слайд) хэлбэрийг тодорхойлоход ашигладаг.
Техникийн хэсгийн аливаа энгийн хэлбэрийг геометрийн биеийн хэлбэр хэлбэрээр дүрсэлж болно (жишээлбэл, "тэнхлэг" техникийн хэсгийн хэлбэрийг цилиндр хэлбэртэй - (гулсуур), нарийн төвөгтэй бүтээгдэхүүний хэлбэрийг дүрсэлж болно. геометрийн биетүүдийн дүрсүүдийн хослолоор дүрслэгдэх (жишээлбэл, "салаа" хэсэг)
Эд ангиудыг судлах арга барил нь түүний геометрийн хэлбэрийн дүн шинжилгээнд суурилдаг.
Объектын геометрийн хэлбэрийг шинжлэх нь объектыг түүний бүрдүүлэгч геометрийн биет болгон хуваах явдал юм.. (тэмдэглэлийн дэвтэрт бичих) (слайд).
Тухайн хэсгийн харааны дүрсийг ашиглан объектын геометрийн хэлбэрийг хэрхэн шинжлэхийг авч үзье. Бид сэтгэцийн хувьд хэсгийг энгийн геометрийн биет болгон хувааж, тэдгээрийг нэрлэж, орон зайд бие биентэйгээ хэрхэн харьцаж байгааг хэлж өгдөг (слайд).
Хэсгийн зургийг өгсөн болно. Түүний хэлбэр нь юу вэ? Энэ нь тэгш өнцөгт параллелепипед, хоёр хагас цилиндр, дээд талд байрлах таслагдсан конусаас бүрдэнэ. Хэсэг нь цилиндр хэлбэртэй нүхтэй.
Хэсгийг энгийн геометрийн биед хуваах аргыг ашигласнаар та зургийг хурдан, зөв уншиж, чадварлаг гүйцэтгэж сурах боломжтой..
Даалгавар: хичээлийн эхэнд үзсэн хэсгийнхээ хэлбэрт дүн шинжилгээ хийх (слайд).
"Дэмжих" хэсэг нь цилиндр хэлбэртэй таван нүхтэй тэгш өнцөгт параллелепипедээс бүрдэнэ. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн дээд нүүрний төвд тэнхлэг ба диаметр нь тухайн хэсгийн нүхний тэнхлэг ба диаметртэй давхцдаг цилиндр хэлбэртэй нүхтэй дөрвөлжин призм байдаг. Параллелепипедүүд нь гурвалжин призм хэлбэртэй хоёр хөшүүн хавиргаар хоорондоо холбогддог бөгөөд энэ нь тэдгээрийн тогтвортой бэхэлгээг хангадаг.
