Слайд 2
Хичээлийн зорилго 1. Сансар огторгуй дахь координатууд нь хавтгай дээрх координатууд шиг энгийн бөгөөд байгалийн байдлаар оруулдгийг аль болох ойлгомжтой байдлаар харуулах. 2. Бодлого шийдвэрлэх томьёо хэрэглэх.
Слайд 3
Р.Декарт - Францын эрдэмтэн (1596-1650) Декарт бол тухайн үеийнхээ хамгийн агуу философич, математикч юм. Түүний философи материализм дээр суурилж байв. Декартын хамгийн алдартай бүтээл бол Геометр юм. Декарт өнөөдөр хүн бүрийн ашигладаг координатын системийг нэвтрүүлсэн. Тэрээр тоонууд болон шугамын хэсгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоож, улмаар геометрт алгебрийн аргыг нэвтрүүлсэн. Декартын эдгээр нээлтүүд нь геометр болон математикийн бусад салбаруудыг хөгжүүлэхэд асар их түлхэц өгсөн.
Слайд 4
Нэгэн цагт Рене Декарт хэлэхдээ: "... үр удам нь зөвхөн миний хэлсэн зүйлд төдийгүй миний хэлээгүй зүйлд талархаж, улмаар тэдэнд үүнийг бие даан ойлгох боломж, таашаал өгөх болно." Урам зориг
Слайд 5
3. Хавтгай дээрх координатын тэнхлэгүүд юу вэ? Орон зай дахь координатын тэнхлэгүүд юу вэ? Нэр, бид аль тэнхлэгийг судлаагүй вэ? ("хэрэглэх" шинэ үгийн оршил) 4. Планиметрийн (сансарт) ямар хавтгайг авч үздэг вэ? 5. Хавтгай дээрх (сансар огторгуйд) гарал үүслийн координат хэд вэ? 6. Координатын систем нь хавтгай ба орон зайд өөр ямар бүрэлдэхүүнтэй байх ёстой вэ? Зургийг харилцан ярианд ашигладаг
Слайд 6
Декартын координатын системийг сансарт хэрхэн нэвтрүүлдэг, юунаас бүрддэг талаар бидэнд хэлээч? Ярилцлагын үеэр тэнхлэгүүдийн урд-диметрийн проекцын зургийг зур. Зургийн дагуу тэнхлэгүүдийн байрлалыг анхаарч үзээрэй. Өгөгдсөн координат А (2; - 3) цэгийг байгуул. Өгөгдсөн координат А (1; 2; 3) цэгийг байгуул.
Слайд 7
Декарт координатын үндсэн ойлголтууд. . .
Слайд 8
Слайд 9
Сегментийн дунд цэгийн координатууд.
бусад илтгэлүүдийн хураангуй"Шулуун ба хавтгайн перпендикуляр байдлын нөхцөл" - Перпендикуляр ба ташуу. Шугаман ба хавтгайн перпендикуляр байдал. Хоёр зэрэгцээ шугамын тухай теорем. Барилгын төлөвлөгөө. Шулуун шугам a нь ASM хавтгайд перпендикуляр байна. a шулуун дурын m шулуунтай перпендикуляр гэдгийг баталцгаая. Тодорхойлолт. Хавтгайд перпендикуляр хоёр шулууны тухай теорем. Шугаман ба хавтгайн перпендикуляр байдлын тэмдэг. Онгоцны перпендикуляр байдлын шинж тэмдэг. Медиан. b хавтгайд M цэгээр дамжин бид c шулуун зурна.
"Стереометрийн сэдэв" - Тодорхойлогдох боломжгүй ойлголтууд. Цэгүүд. Геометр. Ердийн олон талт. Та Пифагорын теоремыг санаж байна уу? Чиглэл. Философийн сургууль. Стереометр. Стереометрийн аксиомууд. Үл үзэгдэх тал. Пифагорын теорем. Түүхээс. Египетийн пирамидууд. Пифагор. Стереометрийн шинжлэх ухааны ойлголт. Харааны дүрслэл. Орчлон ертөнц. Өнөөдөр хичээл дээр. Планиметр. Стереометрийн үндсэн ойлголтууд. Евклид. Орон зайн дүрслэл.
"Ердийн олон талтуудын төрлүүд" - Хүхрийн хүчил бэлтгэх. Платон. Тетраэдр. Одтой икозидодекаэдр. Одтой икосаэдр. Hexahedron. Вавилоны өлгөөтэй цэцэрлэгүүд. Халикарнасын бунхан. Байгаль дахь олон талт. Додекаэдр. Баг. Тогтмол олон талт ба байгаль. Платоны ертөнцийн философийн дүр төрх дэх ердийн олон талт. Таслагдсан икосаэдрон. Ердийн олон талт. Механик оньсого. Одтой додекаэдр. Олон талт од.
"Хоёр талт өнцгийг тодорхойлох" - Асуудал. Ирмэг дээрх цэг нь дур зоргоороо байж болно. Асуудлыг шийдвэрлэх талаархи тэмдэглэл. Шугаман өнцөг байгуулах. Зайг ол. Асуудал шийдэх. Хоёр талт өнцөг үүсгэдэг хагас хавтгай. Гурван перпендикулярын теорем. 30-тай тэнцүү хоёр талт өнцгийн нүүрний аль нэгэнд M. Перпендикуляр, ташуу, проекцын цэг байна. Цацрага хийцгээе. K цэгийг тал бүрээс нь арилгана. Өнцгийн хэмжүүр. Өнцгийг ол.
"Стереометрийн үндсэн аксиомууд" - Хеопсийн пирамид. Стереометрийн аксиомууд. Аксиом. Стереометрийн сэдэв. Стереометрийн аксиомуудын үр дүн. Орон зайн дүрсүүдийн зураг. Геометр. Онгоц. Онгоцуудад нийтлэг зүйл байдаг. Эх сурвалж ба холбоосууд. Шулуун шугамын цэгүүд хавтгайд оршдог. Геометрийн биетүүд. Дөрвөн тэгш талт гурвалжин. Аксиомуудын үр дүн. Орон зайн үндсэн дүрүүд. Стереометрийн анхны хичээлүүд. Эртний Хятадын зүйр үг.
"Параллелепипед" - Тэгш өнцөгт параллелепипедийн диагональуудын шинж чанарууд. Налуу параллелепипед. Хоёр оройг холбосон шугамын хэсэг. Параллелепипедийн үндсэн элементүүд. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүний томъёоны гарал үүсэл. Параллелепипед. "Зальцбургийн параллелепипед". Суурь нь параллелограмм болох призм. Параллелепипедийн эзэлхүүн. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн гадаргуугийн талбай. Ямар ч хос зэрэгцээ нүүрийг суурь болгон авч болно.
"Координат бүхий хавтгай" - Д.А. "Уран зургийн уралдаан" тоглоом. S. Координатын хавтгай. T. Сонголт 2 хөлөг онгоц. H.P.O 1.
"Координат" - Y тэнхлэг. 5. Цэгүүдийн координатыг ол. Декартын координатыг тодорхойлох. -6. Декарт координат. X. 1. Декарт координатыг тодорхойлох Сегментын дунд хэсгийн координат Цэг хоорондын зай. -1. Агуулга. A(-7;0). Абсцисса тэнхлэг. Геометр, 8-р анги.
"Координат дахь хамгийн энгийн асуудлууд" - © M.A. Максимовская, 2011. Координатын хамгийн энгийн асуудлууд. 1. Эхлэл ба төгсгөлийн координат дээр үндэслэсэн вектор координат. A(3; 2).
“Картезийн координат” - C. Ой тэнхлэг - ордината. Гиппарх. X. A(6; 4). Орон зай дахь декарт координатууд. МЭ 2-р зуун Декартын координатын системийн танилцуулга. Тэгш өнцөгт координатын систем.
“Координатын шулуун дээрх тоо” - A. 5. 1 + 4 =. Термометрийн масштаб. +4. -3. B. Координатын шугам ашиглан тоо нэмэх. 1 + (-4) =. -2. Цэгийн координат 6. Утгын өөрчлөлт 13 - 4.
"Цэгийн координат" - Ординатын тэнхлэгтэй харьцуулахад цэгийн тэгш хэм (Oy). Жюль Анри Пуанкаре. А (2;3) цэг нь ординатын зүүн талд байрлах А (-2;3) цэгтэй тэгш хэмтэй байна. Координатын тэнхлэгтэй харьцуулахад цэгүүдийн байршил. Амьтдын дундах тэгш хэм. Математикт тодорхой бус бодлын тэмдэг байдаггүй. Semirichnik бол ховор ургамал боловч цэцгийн долоон дэлбээ нь хоёр талын тэгш хэмтэй байдаг.
Тодорхойлолт:
Сэдэв " Сансарт декартын координатыг нэвтрүүлэх. Цэгүүдийн хоорондох зай. Сегментийн дунд цэгийн координатууд"
Хичээлийн зорилго:
Боловсролын: Координатын системийн тухай ойлголт, орон зайн цэгийн координатыг авч үзэх; координат дахь зайны томьёог гаргаж авах; сегментийн дунд цэгийн координатын томъёог гарга.
Боловсролын: Оюутны орон зайн төсөөллийг хөгжүүлэх; асуудал шийдвэрлэх, оюутнуудын логик сэтгэлгээг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулах.
Боловсролын: Танин мэдэхүйн үйл ажиллагаа, хариуцлагын мэдрэмж, харилцааны соёл, харилцан ярианы соёлыг төлөвшүүлэх.
Хичээлийн төрөл:Шинэ материал сурах хичээл
Хичээлийн бүтэц:
Хичээлийн үеэр
Ерөнхий боловсролын хичээл дээр хавтгай ба орон зай дахь тэгш өнцөгт координатын системийг судалдаг. Тэгэхгүй бол координатыг геометрт анх нэвтрүүлсэн Францын эрдэмтэн гүн ухаантан Рене Декарт (1596 - 1650)-ийн нэрээр Декартын координатын систем гэж нэрлэдэг.
Рене Декарт 1596 онд Францын өмнөд хэсэгт орших Лае хотод язгууртан гэр бүлд төржээ. Аав маань Ренег офицер болгохыг хүссэн. Үүний тулд 1613 онд тэрээр Ренег Парис руу илгээв. Декарт олон жил армид алба хааж, Голланд, Герман, Унгар, Чех, Итали дахь цэргийн кампанит ажилд оролцож, Ла Рошалигийн Хугенот цайзыг бүслэхэд оролцсон. Гэхдээ Рене гүн ухаан, физик, математик сонирхдог байв. Парист ирснийхээ дараа удалгүй тэрээр Вьетагийн шавь, тухайн үеийн нэрт математикч Мерсен, дараа нь Францад бусад математикчидтай уулзав. Армид байхдаа Декарт бүх чөлөөт цагаа математикт зориулжээ. Тэрээр Германы алгебр, Франц, Грекийн математикийн чиглэлээр суралцсан.
1628 онд Ла Рошалиг эзэлсний дараа Декарт цэргээ орхижээ. Тэрээр шинжлэх ухааны ажил хийх өргөн цар хүрээтэй төлөвлөгөөгөө хэрэгжүүлэхийн тулд ганцаардмал амьдралаар амьдардаг.
Декарт бол тухайн үеийнхээ хамгийн агуу философич, математикч юм. Декартын хамгийн алдартай бүтээл бол Геометр юм. Декарт өнөөдөр хүн бүрийн хэрэглэдэг координатын системийг нэвтрүүлсэн. Тэрээр тоонууд болон шугамын хэсгүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтоож, улмаар геометрт алгебрийн аргыг нэвтрүүлсэн. Декартын эдгээр нээлтүүд нь геометр болон математик, оптикийн бусад салбаруудыг хөгжүүлэхэд асар их түлхэц өгсөн. Энэ нь координатын хавтгайд хэмжигдэхүүнүүдийн хамаарлыг графикаар дүрслэх, тоонуудыг сегмент болгон дүрслэх, сегмент болон бусад геометрийн хэмжигдэхүүнүүд дээр арифметик үйлдлүүд, түүнчлэн янз бүрийн функцуудыг гүйцэтгэх боломжтой болсон. Энэ нь гоо үзэсгэлэн, нигүүлсэл, энгийн байдлаараа ялгагдах цоо шинэ арга байсан.
