Lysbilde 2
Leksjonsmål 1. Vis, med så mye klarhet som mulig, at koordinater i rommet legges inn like enkelt og naturlig som koordinater på et plan. 2. Anvendelse av formler for å løse problemer.
Lysbilde 3
R. Descartes - fransk vitenskapsmann (1596-1650) Descartes var sin tids største filosof og matematiker. Hans filosofi var basert på materialisme. Descartes mest kjente verk er hans Geometri. Descartes introduserte et koordinatsystem som alle bruker i dag. Han etablerte en samsvar mellom tall og linjestykker og introduserte dermed den algebraiske metoden i geometrien. Disse oppdagelsene til Descartes ga en enorm drivkraft til utviklingen av både geometri og andre grener av matematikken.
Lysbilde 4
En gang sa Rene Descartes: "... etterkommere vil være takknemlige for meg, ikke bare for det jeg sa, men også for det jeg ikke sa og ga dem dermed muligheten og gleden til å finne ut av det på egenhånd." Motivasjon
Lysbilde 5
3. Hva er koordinataksene på planet? Hva er koordinataksene i rommet? Navn, hvilken akse har vi ikke studert? (Introduksjon til det nye ordet «applicate») 4. Hvilke plan betraktes i planimetri (i rommet)? 5. Hva er koordinaten til origo på planet (i verdensrommet)? 6. Hvilke andre komponenter bør koordinatsystemet ha på planet og i rommet? Tegninger brukes til samtale
Lysbilde 6
Fortell oss hvordan det kartesiske koordinatsystemet introduseres i rommet og hva det består av? Under en samtale, konstruer en tegning av den frontal-dimetriske projeksjonen av aksene. Vurder plasseringen av aksene i samsvar med tegningen. Konstruer et punkt med gitte koordinater A (2; - 3). Konstruer et punkt med gitte koordinater A (1; 2; 3).
Lysbilde 7
Grunnleggende konsepter for kartesiske koordinater. . .
Lysbilde 8
Lysbilde 9
Koordinater til midtpunktet av segmentet.
oppsummering av andre presentasjoner"Betingelsen for vinkelrett på en rett linje og et plan" - vinkelrett og skrå. Vinkelretthet av linjer og plan. Teorem om to parallelle linjer. Byggeplan. Rett linje a er vinkelrett på ASM-planet. La oss bevise at linje a er vinkelrett på en vilkårlig linje m. Definisjon. Teorem om to linjer vinkelrett på et plan. Et tegn på vinkelrett på en linje og et plan. Et tegn på vinkelrett på fly. Median. I plan b gjennom punkt M tegner vi en rett linje c.
"Emne for stereometri" - Udefinerbare begreper. Prikker. Geometri. Vanlige polyedre. Husker du Pythagoras teorem? Veibeskrivelse. Filosofisk skole. Stereometri. Aksiomer for stereometri. Usynlig side. Pythagoras teorem. Fra historien. egyptiske pyramider. Pythagoras. Stereometri vitenskapelig konsept. Visuelle representasjoner. Univers. I dag i klassen. Planimetri. Grunnleggende begreper om stereometri. Euklid. Romlige representasjoner.
"Typer vanlige polyedre" - Fremstilling av svovelsyre. Platon. Tetraeder. Stjerneformet icosidodecahedron. Stjerneformet ikosaeder. Heksaeder. Babylons hengende hager. Halikarnassos mausoleum. Polyeder i naturen. Dodekaeder. Troppen. Vanlige polyedre og natur. Vanlige polyeder i Platons filosofiske verdensbilde. Avkortet ikosaeder. Vanlige polyedre. Mekaniske gåter. Stellet dodekaeder. Stjerne polyeder.
"Bestemmelse av dihedrale vinkler" - Problem. Punktet på kanten kan være vilkårlig. Merknader om problemløsning. Konstruksjon av en lineær vinkel. Finn avstanden. Problemløsning. Halvplan som danner en dihedral vinkel. Teorem av tre perpendikulære. Ved en av flatene til den dihedrale vinkelen lik 30, er det et punkt M. Vinkelrett, skrå og projeksjon. La oss kaste en bjelke. Punkt K fjernes fra hver side. Gradmål for vinkel. Finn vinkelen.
"Grunnleggende aksiomer for stereometri" - Keopspyramide. Aksiomer for stereometri. Axiom. Tema for stereometri. Følger fra stereometriens aksiomer. Bilder av romlige figurer. Geometri. Fly. Fly har et felles poeng. Kilder og lenker. Punktene til en rett linje ligger i et plan. Geometriske legemer. Fire likesidede trekanter. Følger fra aksiomene. Grunnfigurer i verdensrommet. Første leksjoner i stereometri. Et gammelt kinesisk ordtak.
"Parallellepiped" - Egenskaper til diagonalene til et rektangulært parallellepiped. Skrått parallellepipedum. Et linjestykke som forbinder to toppunkter. Grunnleggende elementer i et parallellepiped. Avledning av formelen for volumet til et rektangulært parallellepiped. Parallelepiped. "Salzburg parallellepiped". Et prisme hvis base er et parallellogram. Volum av et parallellepiped. Overflatearealet til et rektangulært parallellepiped. Ethvert par parallelle flater kan tas som baser.
"Koordiner fly med koordinater" - D. A. Spill "Kunstkonkurranse". S. Koordinatplan. T. Alternativ 2 skip. H.P.O.
"Koordinater" - Y-akse. 5. Finn koordinatene til punktene. Bestemmelse av kartesiske koordinater. -6. Kartesiske koordinater. X. 1. Bestemmelse av kartesiske koordinater Koordinater til midten av et segment Avstand mellom punkter. -1. Innhold. A(-7;0). Abscisse akse. Geometri, 8. klasse.
"De enkleste problemene i koordinater" - © M.A. Maksimovskaya, 2011. De enkleste problemene i koordinater. 1. Vektorkoordinater basert på start- og sluttkoordinatene. A(3; 2).
"Kartesiske koordinater" - C. Oy akse - ordinat. Hipparchus. X. A(6; 4). Kartesiske koordinater i rommet. 2. århundre e.Kr Introduksjon til det kartesiske koordinatsystemet. Rektangulært koordinatsystem.
"Tall på koordinatlinjen" - A. 5. 1 + 4 =. Termometer skala. +4. -3. B. Legge til tall ved hjelp av en koordinatlinje. 1 + (-4) =. -2. Punktkoordinat 6. Endring av verdier 13 - 4.
"Punktkoordinater" - Symmetrien til punktet i forhold til ordinataksen (Oy). Jules Henri Poincaré. Punkt A (2;3) er symmetrisk med punkt A (-2;3), plassert til venstre for ordinaten. Plassering av punkter i forhold til koordinatakser. Symmetri blant dyr. I matematikk er det ingen symboler for uklare tanker. Semirichnik er en sjelden plante, men de syv kronbladene i blomsten har bilateral symmetri.
Beskrivelse:
Emne " Introduksjon av kartesiske koordinater i rommet. Avstand mellom punktene. Koordinater til midtpunktet av segmentet"
Leksjonens mål:
Pedagogisk: Tenk på konseptet med et koordinatsystem og koordinatene til et punkt i rommet; utlede avstandsformelen i koordinater; utlede formelen for koordinatene til midtpunktet av segmentet.
Pedagogisk: Å fremme utviklingen av elevenes romlige fantasi; bidra til utvikling av problemløsning og utvikling av logisk tenkning hos elevene.
Pedagogisk: Fremme kognitiv aktivitet, ansvarsfølelse, kommunikasjonskultur, dialogkultur.
Leksjonstype:Leksjon om å lære nytt materiale
Leksjonsstruktur:
I løpet av timene
I allmennutdanningskurset studeres det rektangulære koordinatsystemet på planet og i rommet. Ellers kalles det det kartesiske koordinatsystemet etter den franske vitenskapsfilosofen Rene Descartes (1596 - 1650), som først introduserte koordinater i geometri.
Rene Descartes ble født i 1596 i byen Lae i Sør-Frankrike, i en adelig familie. Faren min ville gjøre Rene til offiser. For å gjøre dette sendte han i 1613 Rene til Paris. Descartes måtte tilbringe mange år i hæren, og deltok i militære kampanjer i Holland, Tyskland, Ungarn, Tsjekkia, Italia og i beleiringen av Huguenot-festningen La Rochalie. Men Rene var interessert i filosofi, fysikk og matematikk. Rett etter ankomsten til Paris møtte han Vietas student, en fremtredende matematiker på den tiden - Mersen, og deretter andre matematikere i Frankrike. Mens han var i hæren, viet Descartes all sin fritid til matematikk. Han studerte tysk algebra og fransk og gresk matematikk.
Etter erobringen av La Rochalie i 1628 forlot Descartes hæren. Han lever et ensomt liv for å gjennomføre sine omfattende planer for vitenskapelig arbeid.
Descartes var sin tids største filosof og matematiker. Descartes mest kjente verk er hans Geometri. Descartes introduserte et koordinatsystem som alle bruker i dag. Han etablerte en samsvar mellom tall og linjestykker og introduserte dermed den algebraiske metoden i geometrien. Disse oppdagelsene til Descartes ga en enorm drivkraft til utviklingen av både geometri og andre grener av matematikk og optikk. Det ble mulig å skildre avhengigheten av mengder grafisk av koordinatplanet, tall - som segmenter, og å utføre aritmetiske operasjoner på segmenter og andre geometriske størrelser, samt ulike funksjoner. Det var en helt ny metode, preget av skjønnhet, ynde og enkelhet.
