Snímka 2
Ciele lekcie 1. Ukážte čo najjasnejšie, že súradnice v priestore sa zadávajú tak jednoducho a prirodzene ako súradnice v rovine. 2. Aplikácia vzorcov na riešenie úloh.
Snímka 3
R. Descartes – francúzsky vedec (1596-1650) Descartes bol najväčší filozof a matematik svojej doby. Jeho filozofia bola založená na materializme. Descartovým najznámejším dielom je jeho Geometria. Descartes predstavil súradnicový systém, ktorý dnes používa každý. Zaviedol korešpondenciu medzi číslami a úsečkami a tak zaviedol algebraickú metódu do geometrie. Tieto Descartove objavy dali obrovský impulz rozvoju geometrie a iných odvetví matematiky.
Snímka 4
René Descartes svojho času povedal: „... potomkovia mi budú vďační nielen za to, čo som povedal, ale aj za to, čo som nepovedal, a tým im dal príležitosť a potešenie, aby na to prišli sami.“ Motivácia
Snímka 5
3. Aké sú súradnicové osi v rovine? Aké sú súradnicové osi v priestore? Meno, ktorú os sme neštudovali? (Úvod do nového slova „aplikovať“) 4. Aké roviny sa berú do úvahy v planimetrii (v priestore)? 5. Aká je súradnica počiatku v rovine (v priestore)? 6. Aké ďalšie zložky by mal mať súradnicový systém v rovine a v priestore? Na konverzáciu sa používajú kresby
Snímka 6
Povedzte nám, ako sa vo vesmíre zavádza kartézsky súradnicový systém a z čoho pozostáva? Počas rozhovoru vytvorte nákres čelnej dimetrickej projekcie osí. Zvážte polohu osí v súlade s výkresom. Zostrojte bod s danými súradnicami A (2; - 3). Zostrojte bod s danými súradnicami A (1; 2; 3).
Snímka 7
Základné pojmy karteziánskych súradníc. . .
Snímka 8
Snímka 9
Súradnice stredu segmentu.
zhrnutie ďalších prezentácií„Podmienka kolmosti priamky a roviny“ - Kolmá a šikmá. Kolmosť čiar a rovín. Veta o dvoch rovnobežných priamkach. Stavebný plán. Priamka a je kolmá na rovinu ASM. Dokážme, že priamka a je kolmá na ľubovoľnú priamku m. Definícia. Veta o dvoch priamkach kolmých na rovinu. Znak kolmosti priamky a roviny. Znak kolmosti rovín. Medián. V rovine b cez bod M nakreslíme priamku c.
„Predmet stereometrie“ - Nedefinovateľné pojmy. Bodky. Geometria. Pravidelné mnohosteny. Pamätáte si Pytagorovu vetu? Inštrukcie. Filozofická škola. Stereometria. Axiómy stereometrie. Neviditeľná strana. Pytagorova veta. Z histórie. egyptské pyramídy. Pytagoras. Stereometrický vedecký koncept. Vizuálne reprezentácie. Vesmír. Dnes v triede. Planimetrie. Základné pojmy stereometrie. Euklides. Priestorové reprezentácie.
„Typy pravidelných mnohostenov“ - Príprava kyseliny sírovej. Platón. Tetrahedron. Hviezdicový ikoziddekaedrón. Hviezdicový dvadsaťsten. Hexahedron. Visuté záhrady Babylonu. Mauzóleum Halicarnassus. Mnohosteny v prírode. Dodekaedrón. Čata. Pravidelné mnohosteny a príroda. Pravidelné mnohosteny v Platónovom filozofickom obraze sveta. Skrátený dvadsaťsten. Pravidelné mnohosteny. Mechanické hádanky. Hviezdicový dvanásťsten. Hviezdne mnohosteny.
"Určenie dihedrálnych uhlov" - Problém. Bod na okraji môže byť ľubovoľný. Poznámky k riešeniu problémov. Konštrukcia lineárneho uhla. Nájdite vzdialenosť. Riešenie problémov. Polroviny zvierajúce dihedrálny uhol. Veta o troch kolmiciach. Na jednej zo strán dihedrálneho uhla rovného 30 je bod M. Kolmý, šikmý a priemet. Odlijeme lúč. Bod K sa odstráni z každej strany. Miera stupňa uhla. Nájdite uhol.
„Základné axiómy stereometrie“ - Cheopsova pyramída. Axiómy stereometrie. axióma. Predmet stereometrie. Dôsledky z axióm stereometrie. Obrázky priestorových postáv. Geometria. Lietadlo. Lietadlá majú spoločný bod. Zdroje a odkazy. Body priamky ležia v rovine. Geometrické telesá. Štyri rovnostranné trojuholníky. Dôsledky axiómov. Základné postavy vo vesmíre. Prvé lekcie stereometrie. Staroveké čínske príslovie.
„Rovnobežník“ - Vlastnosti uhlopriečok pravouhlého rovnobežnostenu. Šikmý rovnobežnosten. Úsečka spájajúca dva vrcholy. Základné prvky rovnobežnostena. Odvodenie vzorca pre objem pravouhlého rovnobežnostena. Rovnobežníkovité. "Salzburské rovnobežky". Hranol, ktorého základňou je rovnobežník. Objem rovnobežnostena. Povrchová plocha pravouhlého rovnobežnostena. Ako základňu možno použiť ľubovoľný pár rovnobežných plôch.
„Súradnicová rovina so súradnicami“ - D. A. Hra „Umelecká súťaž“. S. Súradnicová rovina. T. Možnosť 2 loď. H.P.O.
„Súradnice“ - os Y. 5. Nájdite súradnice bodov. Určenie karteziánskych súradníc. -6. Kartézske súradnice. X. 1. Určenie karteziánskych súradníc Súradnice stredu úsečky Vzdialenosť medzi bodmi. -1. Obsah. A(-7;0). Abscisová os. Geometria, 8. ročník.
„Najjednoduchšie problémy v súradniciach“ - © M.A. Maksimovskaya, 2011. Najjednoduchšie problémy v súradniciach. 1. Vektorové súradnice na základe počiatočných a koncových súradníc. A(3; 2).
„Kartézske súradnice“ – C. os Oy – ordináta. Hipparchos. X.A(6;4). Kartézske súradnice v priestore. 2. storočie nášho letopočtu Úvod do karteziánskeho súradnicového systému. Pravouhlý súradnicový systém.
„Čísla na súradnicovej čiare“ - A. 5. 1 + 4 =. Teplomerová stupnica. +4. -3. B. Sčítanie čísel pomocou súradnicovej čiary. 1 + (-4) =. -2. Súradnica bodu 6. Zmena hodnôt 13.
„Súradnice bodu“ – symetria bodu vzhľadom na súradnicu (Oy). Jules Henri Poincaré. Bod A (2;3) je symetrický k bodu A (-2;3), ktorý sa nachádza naľavo od ordináty. Umiestnenie bodov vzhľadom na súradnicové osi. Symetria medzi zvieratami. V matematike neexistujú žiadne symboly pre nejasné myšlienky. Semirichnik je vzácna rastlina, ale sedem okvetných lístkov kvetu má obojstrannú symetriu.
Popis:
predmet " Zavedenie karteziánskych súradníc v priestore. Vzdialenosť medzi bodmi. Súradnice stredu segmentu"
Ciele lekcie:
Vzdelávacie: Zvážte koncept súradnicového systému a súradnice bodu v priestore; odvodiť vzorec vzdialenosti v súradniciach; odvodiť vzorec pre súradnice stredu segmentu.
Vzdelávacie: Podporovať rozvoj priestorovej predstavivosti žiakov; prispievať k rozvoju riešenia problémov a rozvoju logického myslenia žiakov.
Vzdelávacie: Podporovať kognitívnu aktivitu, zmysel pre zodpovednosť, kultúru komunikácie, kultúru dialógu.
Typ lekcie:Lekcia o učení sa nového materiálu
Štruktúra lekcie:
Počas vyučovania
Vo všeobecnom vzdelávaní sa študuje pravouhlý súradnicový systém v rovine a v priestore. Inak sa nazýva karteziánsky súradnicový systém podľa francúzskeho vedca filozofa René Descartesa (1596 - 1650), ktorý prvýkrát zaviedol súradnice do geometrie.
René Descartes sa narodil v roku 1596 v meste Lae na juhu Francúzska v šľachtickej rodine. Môj otec chcel urobiť z Rene dôstojníka. Aby to urobil, v roku 1613 poslal Reného do Paríža. Descartes musel dlhé roky stráviť v armáde, zúčastnil sa vojenských ťažení v Holandsku, Nemecku, Maďarsku, Česku, Taliansku a pri obliehaní hugenotskej pevnosti La Rochalie. René sa však zaujímal o filozofiu, fyziku a matematiku. Čoskoro po svojom príchode do Paríža sa zoznámil s Vietovým žiakom, významným matematikom tej doby - Mersenom a potom s ďalšími matematikmi vo Francúzsku. Počas pôsobenia v armáde venoval Descartes všetok svoj voľný čas matematike. Študoval nemeckú algebru a francúzsku a grécku matematiku.
Po zajatí La Rochalie v roku 1628 Descartes opustil armádu. Vedie samotársky život, aby mohol realizovať svoje rozsiahle plány vedeckej práce.
Descartes bol najväčší filozof a matematik svojej doby. Descartovým najznámejším dielom je jeho Geometria. Descartes predstavil súradnicový systém, ktorý dnes používa každý. Zaviedol korešpondenciu medzi číslami a úsečkami a tak zaviedol algebraickú metódu do geometrie. Tieto Descartove objavy dali obrovský impulz rozvoju geometrie a iných odvetví matematiky a optiky. Bolo možné graficky znázorniť závislosť veličín od súradnicovej roviny, čísla - ako segmenty a vykonávať aritmetické operácie na segmentoch a iných geometrických veličinách, ako aj rôzne funkcie. Bola to úplne nová metóda, vyznačujúca sa krásou, pôvabom a jednoduchosťou.
