Rrëshqitja 2
Objektivat e mësimit 1. Tregoni, duke përdorur sa më shumë qartësi, se koordinatat në hapësirë futen po aq thjesht dhe natyrshëm sa koordinatat në një plan. 2. Zbatimi i formulave për zgjidhjen e problemave.
Rrëshqitja 3
R. Descartes - shkencëtar francez (1596-1650) Dekarti ishte filozofi dhe matematikani më i madh i kohës së tij. Filozofia e tij bazohej në materializëm. Vepra më e famshme e Dekartit është Gjeometria e tij. Dekarti prezantoi një sistem koordinativ që të gjithë e përdorin sot. Ai krijoi një korrespondencë midis numrave dhe segmenteve të linjës dhe kështu futi metodën algjebrike në gjeometri. Këto zbulime të Dekartit i dhanë një shtysë të madhe zhvillimit të gjeometrisë dhe degëve të tjera të matematikës.
Rrëshqitje 4
Në një kohë, Rene Descartes tha: "... pasardhësit do të më jenë mirënjohës jo vetëm për atë që thashë, por edhe për atë që nuk thashë dhe në këtë mënyrë u dhashë atyre mundësinë dhe kënaqësinë ta kuptojnë vetë." Motivimi
Rrëshqitja 5
3. Cilat janë boshtet koordinative në rrafsh? Cilat janë boshtet koordinative në hapësirë? Emri, cilin bosht nuk kemi studiuar? (Hyrje në fjalën e re “aplikoj”) 4. Cilat rrafshe konsiderohen në planimetri (në hapësirë)? 5. Cila është koordinata e origjinës në rrafsh (në hapësirë)? 6. Çfarë komponentësh të tjerë duhet të ketë sistemi i koordinatave në rrafsh dhe në hapësirë? Vizatimet përdoren për bisedë
Rrëshqitja 6
Na tregoni si futet në hapësirë sistemi koordinativ kartezian dhe nga çfarë përbëhet? Gjatë një bisede, ndërtoni një vizatim të projeksionit ballor-dimetrik të boshteve. Konsideroni pozicionin e akseve në përputhje me vizatimin. Ndërtoni një pikë me koordinatat e dhëna A (2; - 3). Ndërtoni një pikë me koordinatat e dhëna A (1; 2; 3).
Rrëshqitja 7
Konceptet themelore të koordinatave karteziane. . .
Rrëshqitja 8
Rrëshqitja 9
Koordinatat e mesit të segmentit.
përmbledhje e prezantimeve të tjera"Kushti i pingulitetit të një vije të drejtë dhe një plani" - pingul dhe i zhdrejtë. Perpendikulariteti i vijave dhe planeve. Teorema për dy drejtëza paralele. Plani i ndërtimit. Drejtëza a është pingul me rrafshin ASM. Le të vërtetojmë se drejtëza a është pingul me një drejtëz arbitrare m. Përkufizimi. Teorema rreth dy drejtëzave pingul me një plan. Shenjë e pingulitetit të një drejtëze dhe një rrafshi. Shenjë e pingulitetit të planeve. mesatare. Në rrafshin b përmes pikës M vizatojmë një drejtëz c.
"Subjekti i stereometrisë" - Koncepte të papërcaktueshme. Pika. Gjeometria. Polyedra të rregullta. A ju kujtohet teorema e Pitagorës? Drejtimet. shkollë filozofike. Stereometria. Aksiomat e stereometrisë. Ana e padukshme. Teorema e Pitagorës. Nga historia. Piramidat egjiptiane. Pitagora. Koncepti i shkencës së stereometrisë. Paraqitjet vizuale. Universi. Sot në klasë. Planimetria. Konceptet themelore të stereometrisë. Euklidi. Përfaqësimet hapësinore.
“Llojet e poliedrave të rregullta” - Përgatitja e acidit sulfurik. Platoni. Tetrahedron. Ikosidodekaedron yjor. Ikozaedron yjor. Heksahedron. Kopshtet e varura të Babilonisë. Mauzoleumi Halicarnassus. Polyedra në natyrë. Dodekahedron. Skuadër. Poliedra dhe natyra e rregullt. Polyedra të rregullta në tablonë filozofike të Platonit për botën. Ikozaedron i cunguar. Polyedra të rregullta. Puzzles mekanike. Dodekahedron yjor. poliedra yjesh.
"Përcaktimi i këndeve dihedral" - Problem. Pika në buzë mund të jetë arbitrare. Shënime për zgjidhjen e problemeve. Ndërtimi i një këndi linear. Gjeni distancën. Zgjidhja e problemeve. Gjysmë-rrafshët që formojnë një kënd dihedral. Teorema e tre pingulave. Në njërën nga faqet e këndit dihedral të barabartë me 30, ka një pikë M. pingul, i zhdrejtë dhe projeksion. Le të hedhim një rreze. Pika K hiqet nga secila anë. Masa e shkallës së këndit. Gjeni këndin.
"Aksiomat themelore të stereometrisë" - Piramida e Keopsit. Aksiomat e stereometrisë. Aksiomë. Lënda e stereometrisë. Pasojat nga aksiomat e stereometrisë. Imazhet e figurave hapësinore. Gjeometria. Aeroplan. Avionët kanë një pikë të përbashkët. Burimet dhe lidhjet. Pikat e një vije të drejtë shtrihen në një rrafsh. Trupat gjeometrikë. Katër trekëndësha barabrinjës. Pasojat nga aksiomat. Shifrat bazë në hapësirë. Mësimet e para në stereometri. Një fjalë e urtë e lashtë kineze.
"Parallelepiped" - Vetitë e diagonaleve të një paralelepipedi drejtkëndor. Parallelepiped i prirur. Një segment vijash që lidh dy kulme. Elementet bazë të një paralelipipedi. Nxjerrja e formulës për vëllimin e një paralelipipedi drejtkëndor. Paralelepiped. "Parallelepiped i Salzburgut". Një prizëm baza e të cilit është një paralelogram. Vëllimi i një paralelepipedi. Sipërfaqja e një paralelepipedi drejtkëndor. Çdo palë faqe paralele mund të merret si bazë.
"Aeroplani i koordinatave me koordinatat" - D. A. Lojë "Konkursi i Artit". S. Aeroplani koordinativ. Anija T. Opsioni 2. H.P.O 1.
"Koordinatat" - boshti Y. 5. Gjeni koordinatat e pikave. Përcaktimi i koordinatave karteziane. -6. Koordinatat karteziane. X. 1. Përcaktimi i koordinatave karteziane Koordinatat e mesit të një segmenti Largësia ndërmjet pikave. -1. përmbajtja. A(-7;0). Boshti i abshisave. Gjeometria, klasa e 8-të.
"Problemet më të thjeshta në koordinata" - © M.A. Maksimovskaya, 2011. Problemet më të thjeshta në koordinata. 1. Koordinatat vektoriale bazuar në koordinatat e fillimit dhe të mbarimit. A(3; 2).
“Koordinatat karteziane” - C. Boshti Oy - ordinatë. Hiparku. X. A(6; 4). Koordinatat karteziane në hapësirë. shekulli II pas Krishtit Hyrje në sistemin e koordinatave karteziane. Sistemi i koordinatave drejtkëndëshe.
“Numrat në vijën e koordinatave” - A. 5. 1 + 4 =. Shkalla e termometrit. +4. -3. B. Mbledhja e numrave duke përdorur një vijë koordinative. 1 + (-4) =. -2. Koordinata e pikës 6. Ndryshimi i vlerave 13 - 4.
“Koordinatat e pikave” - Simetria e pikës në lidhje me boshtin e ordinatave (Oy). Jules Henri Poincaré. Pika A (2;3) është simetrike me pikën A (-2;3), e vendosur në të majtë të ordinatës. Vendndodhja e pikave në lidhje me boshtet koordinative. Simetria midis kafshëve. Në matematikë nuk ka simbole për mendime të paqarta. Semirichnik është një bimë e rrallë, por shtatë petalet e luleve kanë simetri dypalëshe.
Përshkrim:
Tema " Futja e koordinatave karteziane në hapësirë. Distanca midis pikave. Koordinatat e mesit të segmentit"
Objektivat e mësimit:
Edukative: Merrni parasysh konceptin e një sistemi koordinativ dhe koordinatat e një pike në hapësirë; nxjerr formulën e distancës në koordinata; nxjerr formulën për koordinatat e mesit të segmentit.
Edukative: Të nxisë zhvillimin e imagjinatës hapësinore të nxënësve; kontribuojnë në zhvillimin e zgjidhjes së problemeve dhe zhvillimin e të menduarit logjik të nxënësve.
Edukative: Nxitja e veprimtarisë njohëse, ndjenjës së përgjegjësisë, kulturës së komunikimit, kulturës së dialogut.
Lloji i mësimit:Mësimi për të mësuar materiale të reja
Struktura e mësimit:
Gjatë orëve të mësimit
Në kursin e arsimit të përgjithshëm studiohet sistemi i koordinatave drejtkëndëshe në rrafsh dhe në hapësirë. Ndryshe, quhet sistemi i koordinatave karteziane sipas filozofit shkencëtar francez Rene Descartes (1596 - 1650), i cili i pari futi koordinatat në gjeometri.
Rene Descartes lindi në vitin 1596 në qytetin Lae në jug të Francës, në një familje fisnike. Babai im donte ta bënte Renen oficer. Për ta bërë këtë, në 1613 ai dërgoi Rene në Paris. Dekartit iu desh të kalonte shumë vite në ushtri, duke marrë pjesë në fushatat ushtarake në Holandë, Gjermani, Hungari, Republikën Çeke, Itali dhe në rrethimin e kalasë Huguenot të La Rochalie. Por Rene ishte i interesuar për filozofinë, fizikën dhe matematikën. Menjëherë pas mbërritjes së tij në Paris, ai takoi studentin e Vietës, një matematikan i shquar i asaj kohe - Mersen, dhe më pas matematikanë të tjerë në Francë. Ndërsa ishte në ushtri, Dekarti ia kushtoi të gjithë kohën e tij të lirë matematikës. Ai studioi algjebrën gjermane dhe matematikën franceze dhe greke.
Pas kapjes së La Rochalie në 1628, Descartes u largua nga ushtria. Ai bën një jetë të vetmuar për të zbatuar planet e tij të gjera për punën shkencore.
Dekarti ishte filozofi dhe matematikani më i madh i kohës së tij. Vepra më e famshme e Dekartit është Gjeometria e tij. Dekarti prezantoi një sistem koordinativ që të gjithë e përdorin sot. Ai krijoi një korrespondencë midis numrave dhe segmenteve të linjës dhe kështu futi metodën algjebrike në gjeometri. Këto zbulime të Dekartit i dhanë një shtysë të madhe zhvillimit të gjeometrisë dhe degëve të tjera të matematikës dhe optikës. U bë e mundur të përshkruhej grafikisht varësia e sasive në planin koordinativ, numrat - si segmente dhe të kryheshin veprime aritmetike në segmente dhe sasi të tjera gjeometrike, si dhe funksione të ndryshme. Ishte një metodë krejtësisht e re, e dalluar nga bukuria, hiri dhe thjeshtësia.
