การวิเคราะห์งาน: ส่วนนี้มีระนาบสมมาตรสองแกน - หน้าผากและโปรไฟล์ตามลำดับภาพบนระนาบแนวนอนของการฉายภาพมีสองแกนของสมมาตร - แนวตั้งและแนวนอนและที่ด้านหน้าและโปรไฟล์ - หนึ่งแกนตั้งอยู่ในแนวตั้ง เราเริ่มสร้างภาพโดยการวาดแกนสมมาตร เราวางไว้บนช่องวาดรูปโดยคำนึงถึงขนาดโดยรวมของชิ้นส่วน ล x บี x ชม– 100x80x75 มม.
ส่วนกลวงเช่น ข้างในมีรูทะลุของรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน การฉายภาพด้านหน้านั้นแสดงเป็นเส้นของรูปร่างที่มองไม่เห็น
แบบฟอร์มภายนอก - ส่วนที่เป็นฐานเป็นรูปปริซึมสี่เหลี่ยมขนาด 100x80x15มม. ที่มุมทั้งสี่ของปริซึมจะมีการตัดที่เรียกว่า chamfers ซึ่งมีขนาด 10x10 มม. ตรงกลางฐานปริซึมจะมีปริซึมตรงหกเหลี่ยม สูง 75-15 มม. ในการฉายภาพในแนวนอน ฐานของปริซึมเป็นรูปหกเหลี่ยมที่จารึกไว้ในวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 70 มม. ด้านบนของปริซึมจะมีช่อง - ร่องปริซึมทะลุ - จนถึงความลึก 20 มม. และความกว้าง 26 มม. ตรงกลางของฐานแท่งปริซึมด้านซ้ายและขวา มีซี่โครงที่ทำให้แข็ง 2 ซี่ที่มีความหนา 10 มม. อยู่ติดกับด้านข้างของปริซึมจนถึงความสูงทั้งหมด
รูปร่างภายในของชิ้นส่วน ทำรูทรงกระบอกทะลุ (เส้นผ่านศูนย์กลาง 48 มม.) จากบนลงล่าง ที่ระยะห่าง 35 มม. จากฐานด้านบนของชิ้นส่วนทางด้านขวาและซ้ายส่วนที่ยื่นออกมารูปทรงปริซึมที่มีตำแหน่งสมมาตรจะติดกับพื้นผิวด้านข้างของรูทรงกระบอกซึ่งมีระยะห่างระหว่าง 32 มม.
ผิวหน้าด้านขวาและด้านซ้าย (ระนาบ) ของร่องปริซึมตัดกับผิวหน้าด้านข้างของปริซึมหกเหลี่ยมตามแนวเส้นตรงที่ยื่นออกมาในแนวนอน เราทำเครื่องหมายการฉายภาพในแนวนอน วัดความลึก และสร้างภาพโปรไฟล์ของร่อง ระนาบด้านล่างของร่องตัดกับหน้าของรูปหกเหลี่ยมตามแนวตรงและขนานกันของฐานของปริซึม ใบหน้าด้านซ้ายและขวา (ระนาบ) ของร่องปริซึมตัดกับพื้นผิวด้านข้างของรูทรงกระบอกภายในตามแนวแกนตรง เราสร้างการฉายภาพโปรไฟล์โดยการวัดความลึกของส่วนของเส้นตรง
ใบหน้าด้านบนของส่วนที่ยื่นออกมาปริซึมภายในจะตัดกับพื้นผิวด้านข้างของรูทรงกระบอกในวงกลมและด้านซ้ายและขวาขนานกันซึ่งอยู่ขนานกับแกนการหมุนของพื้นผิวทรงกระบอกตัดกันตามแนวเส้นตรง (ในแนวนอน ฉายเป็นเส้นตรง) เราสร้างการฉายภาพด้านหน้าและโปรไฟล์ของเส้นเหล่านี้โดยคำนึงถึงการเชื่อมต่อของการฉายภาพ
ตาม GOST 2.102-68 "ประเภทผลิตภัณฑ์และความสมบูรณ์ของเอกสารการออกแบบ" การวาดภาพทางทฤษฎี – เป็นเอกสารที่กำหนดรูปทรงเรขาคณิต (รูปทรง รูปทรง) ของผลิตภัณฑ์และพิกัดตำแหน่งของส่วนประกอบหลัก รหัสเอกสาร – PM.
รูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนที่กำหนดคือการรวมกัน การจัดเรียงบางอย่างของรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่าย (พื้นผิว) หรือองค์ประกอบต่างๆ และแบ่งออกเป็นภายนอกและภายใน เราพรรณนาถึงรูปร่างภายนอกของชิ้นส่วนโดยใช้มุมมอง และรูปร่างภายในโดยใช้ส่วนแนวตั้งสองส่วน (ส่วนหน้าและโปรไฟล์) เราแสดงภาพทั้งหมดของชิ้นส่วนโดยใช้วิธีการฉายภาพสี่เหลี่ยมบนระนาบการฉายภาพที่ตั้งฉากกันสามระนาบ - เราสร้างการฉายภาพสี่เหลี่ยมมุมฉากสามภาพ (สามประเภทหลัก)
GOST 2.305-2008 “ รูปภาพ - มุมมอง, ส่วน, ส่วน” ให้คำจำกัดความต่อไปนี้:
ประเภทรายการ (ประเภท):การฉายภาพมุมฉากของส่วนที่มองเห็นได้ของพื้นผิวของวัตถุที่หันหน้าเข้าหาผู้สังเกต ซึ่งอยู่ระหว่างวัตถุนั้นกับระนาบการฉายภาพ
ส่วนแนวตั้ง:ส่วนที่สร้างโดยระนาบที่ตั้งฉากกับระนาบแนวนอนของเส้นโครง ในส่วนนี้ เราจะแสดงสิ่งที่ได้รับในระนาบซีแคนต์ (แรเงา) และสิ่งที่อยู่ด้านหลัง (ไม่ใช่แรเงา)
ส่วนหน้าผาก (โปรไฟล์):ส่วนแนวตั้งที่สร้างโดยระนาบซีแคนต์ขนานกับระนาบฉายภาพด้านหน้า (โปรไฟล์)
เราวางส่วนต่างๆ แทนที่ประเภทหลักที่เกี่ยวข้อง เนื่องจากระนาบการตัดตรงกับระนาบของความสมมาตรของชิ้นส่วนโดยรวม เราจึงไม่ทำเครื่องหมายตำแหน่งของระนาบการตัดและไม่ได้เขียนคำจารึกไว้พร้อมกับการตัด
หากมุมมองหรือส่วนเป็นรูปสมมาตร อนุญาตให้วาดภาพได้ครึ่งหนึ่ง ในกรณีนี้ เส้นแบ่งคือแกนสมมาตร อนุญาตให้วาดภาพมุมมองหรือส่วนได้มากกว่าครึ่งหนึ่งเล็กน้อย ในกรณีนี้ การวาดเส้นแบ่ง - เส้นหยัก
คุณสมบัติของการแสดงภาพส่วนต่าง ๆ ของชิ้นส่วน
ในการสร้างส่วนหน้าและส่วนโปรไฟล์ เราใช้ระนาบการตัดขนานกับระนาบการฉายภาพที่สอดคล้องกัน เนื่องจากรูปภาพทั้งสองส่วนมีแกนสมมาตรในแนวตั้ง เราจึงใช้ข้อกำหนดของ GOST 2.305-2008 ซึ่งในกรณีนี้ช่วยให้เราสามารถบันทึก ½ ของมุมมอง (ทางด้านซ้ายของแกนสมมาตร) และดำเนินการเพียง ½ ของ ส่วน (ทางด้านขวาของแกนสมมาตร) ในกรณีนี้ เส้นแบ่งระหว่างครึ่งหนึ่งของมุมมองและครึ่งหนึ่งของส่วนจะเป็นเส้นประ เราสังเกตว่าในการฉายภาพด้านหน้าของภาพครึ่งส่วนการฉายภาพขอบของปริซึมหกเหลี่ยม - เส้นชั้นความสูง - เกิดขึ้นพร้อมกับเส้นเขตแดน ในกรณีนี้ ตามข้อกำหนดของมาตรฐาน เราวาดเส้นขอบแทนเส้นประประ และขอบเขตระหว่างส่วนที่ใหญ่กว่าของส่วนและส่วนที่เล็กกว่าของมุมมองจะถูกวาดด้วยเส้นหยัก . เส้นหยักสามารถวาดได้ในที่จำกัด โดยลากไปไกลกว่าเส้นชั้นความสูงเล็กน้อย หรือลากไปตามแกนสมมาตรทั้งหมด
เมื่อสร้างส่วนหน้า เราคำนึงถึงคำแนะนำของ GOST 2.305-2008 ที่ว่าตัวทำให้แข็งเช่นเดียวกับองค์ประกอบอื่น ๆ ของชิ้นส่วนนั้นจะแสดงโดยไม่ผ่าแบบมีเงื่อนไขเช่น ไม่มีการแรเงา
คุณสมบัติเมื่อใช้มิติชิ้นส่วน
ในการใช้มิติของชิ้นส่วน เราใช้รูปภาพทั้งหมด ก่อนอื่น ทำเครื่องหมายขนาดของชิ้นส่วนที่ด้านข้างของรูปภาพประเภทต่างๆ ขนาดที่เกี่ยวข้องกับภาพของรูปร่างภายนอกของชิ้นส่วนจะถูกวางไว้ที่ด้านข้างของภาพมุมมอง (ทางด้านซ้ายของแกนสมมาตร) เราทำเครื่องหมายขนาดของรูปร่างภายในของชิ้นส่วนจากด้านข้างของภาพของส่วนต่างๆ (ทางด้านขวาของแกนสมมาตร) หากเป็นไปได้ มิติที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบชิ้นส่วนเดียวกันจะถูกวางเคียงข้างกัน (ใกล้กัน) ขนาดของการลบมุมที่ทำที่มุมของปริซึมสี่เหลี่ยมนั้นถูกกำหนดไว้ตามที่แสดงใน GOST 2.307-68
คุณสมบัติเมื่อสร้างภาพที่มองเห็นได้ของชิ้นส่วน (การฉายภาพสามมิติ)
การวาดภาพแอกโซโนเมตริกเกิดจากการฉายภาพวัตถุแบบขนานพร้อมกับระบบพิกัดธรรมชาติที่ติดอยู่กับวัตถุนั้นบนระนาบการฉายภาพเดียว ภาพวาดดังกล่าวมีความโดดเด่นในเรื่องความชัดเจน
ซึ่งแตกต่างจากภาพวาดการฉายภาพในการคัตเอาต์ของการฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริกจะมีการฟักตัวทำให้แข็ง, ผนังเอียง, ซี่ล้อมู่เล่และรอก, เพลา, ลูกบอลและองค์ประกอบอื่น ๆ ที่คล้ายกัน
เมื่อใช้มิติ เส้นส่วนต่อขยายจะถูกวาดขนานกับแกนแอกโซโนเมตริก และเส้นขนาดจะถูกวาดขนานกับส่วนที่วัด
หัวข้อบทเรียน:การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
อุปกรณ์:
โครงสร้างบทเรียน:
ระหว่างชั้นเรียน
ประกาศหัวข้อและเป้าหมายของบทเรียน
– ฉันต้องการเริ่มบทเรียนด้วยข้อมูลที่เมื่อดูเผินๆ ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับการวาดรูป เพื่อไม่ให้คริสตจักรหลงทางในอวกาศและมองเห็นได้ชัดเจนจากระยะไกลจึงจำเป็นต้องหาภาพเงาที่แสดงออกสำหรับพวกเขา การค้นหาสิ่งนี้ทำให้สถาปนิกค้นพบวิธีแก้ปัญหาการจัดองค์ประกอบสำหรับโบสถ์ที่มียอดฉัตรที่ทำจากรูปแปดเหลี่ยมลดลง
ต้นแบบของหอระฆังโบราณคือหอสังเกตการณ์การป้องกันทางทหารซึ่งสร้างขึ้นตามรูปแบบดั้งเดิม - แปดต่อสี่
บทบาทนำในลักษณะสถาปัตยกรรมของเมือง Nevyansk อูราลซึ่งตั้งอยู่ในภูมิภาคของเราเล่นโดยหอคอย "เอน" ที่มีชื่อเสียง<ภาคผนวก 1
- สร้างขึ้นในปี 1725 และสามารถมองเห็นได้จากถนนทุกสายในเมือง เชื่อกันว่าแต่เดิมเคยเป็นหอสังเกตการณ์ ความสูงของหอคอยคือ 57.5 เมตร หอคอยประกอบด้วยสี่ส่วน: “รูปสี่เหลี่ยม” ซึ่งมีความสูงเพียงครึ่งหนึ่ง บนจตุรัสซึ่งมีอันหนึ่งอยู่ด้านบนสุดของอีกอันหนึ่งมี "แปดเหลี่ยม" สามอัน หอคอยนี้สวมมงกุฎด้วย "เต็นท์" ในภาษาวาดภาพ หอคอยคือการผสมผสานระหว่างตัวเรขาคณิต แต่เราต้องค้นหาว่าอันไหนในตอนท้ายของบทเรียน
(เขียนหัวข้อบทเรียนลงในสมุดบันทึกของคุณ)
ร่างกายทางเรขาคณิต- นี่เป็นพื้นที่ปิดซึ่งถูกจำกัดด้วยพื้นผิวเรียบและโค้ง
รูปร่างของร่างกายแต่ละคนมีลักษณะเฉพาะของตัวเอง
บนโต๊ะทำงานของคุณ คุณมีการ์ดที่อธิบายรูปร่างทางเรขาคณิตเหล่านี้ มาทำความรู้จักกับพวกเขากันดีกว่า<ภาคผนวก 2
>
(ครูแสดงแบบจำลองของตัวเรขาคณิต นักเรียนคนหนึ่งอ่านคำจำกัดความและคุณสมบัติที่สำคัญของร่างกายจากการ์ด)
ในทางวิศวกรรม รูปร่างของชิ้นส่วนมักจะถูกเปรียบเทียบกับรูปร่างที่เรียบง่ายกว่า - ตัวเรขาคณิต และรูปร่างของตัวเรขาคณิตก็ใช้เพื่ออธิบายรูปร่างของชิ้นส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้น
ใดๆ รูปแบบที่เรียบง่ายรายละเอียดทางเทคนิคสามารถแสดงเป็น รูปร่างทางเรขาคณิต(เช่น รูปร่างของชิ้นส่วนทางเทคนิค “เพลา” สามารถแสดงเป็นรูปทรงกระบอกได้ - ดูรูปที่ 73 ในตำราเรียน) และ รูปร่างของผลิตภัณฑ์ที่ซับซ้อน- ยังไง การรวมกันของรูปทรงของตัวเรขาคณิต(ตัวอย่างเช่นส่วน "ทางแยก" - ดูรูปที่ 73 ในหนังสือเรียน ... หอคอยที่เราพูดถึงตอนต้นบทเรียน) แนวทางการศึกษาชิ้นส่วนที่ได้รับการพิจารณานั้นขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิต
การวิเคราะห์รูปทรงทางเรขาคณิตของวัตถุคือการผ่าจิตของวัตถุออกเป็นร่างกายทางเรขาคณิตที่เป็นส่วนประกอบ (เขียนลงในสมุดบันทึก)
ลองพิจารณาว่ารูปทรงเรขาคณิตของวัตถุได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ภาพที่มองเห็นของชิ้นส่วนอย่างไร เราแบ่งส่วนทางจิตออกเป็นส่วนๆ ที่เป็นรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ ตั้งชื่อพวกมันและบอกว่าพวกมันอยู่สัมพันธ์กันในอวกาศอย่างไร
ตัวอย่างเช่น ส่วน "ส่วนรองรับ" (โปสเตอร์บนกระดาน) ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมด้านขนาน (1) โดยมีรูทะลุทรงกระบอกห้ารู ที่กึ่งกลางของใบหน้าด้านบนของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะมีปริซึมสี่เหลี่ยม (2) โดยมีรูทรงกระบอกทะลุ แกนและเส้นผ่านศูนย์กลางตรงกับแกนและเส้นผ่านศูนย์กลางของรูของชิ้นส่วน (1) เส้นขนานนั้นเชื่อมต่อกันด้วยโครงทำให้แข็งสองอัน (3) ในรูปของปริซึมสามเหลี่ยม ซึ่งช่วยให้ยึดได้อย่างมั่นคง
ด้วยการใช้วิธีการแบ่งส่วนออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ คุณสามารถเรียนรู้ที่จะอ่านภาพวาดได้อย่างรวดเร็วถูกต้องและดำเนินการได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ออกกำลังกาย:ใช้ภาพที่มองเห็นของชิ้นส่วนเพื่อวิเคราะห์รูปร่าง (ภาพชิ้นส่วน - โปสเตอร์บนกระดาน).
คำตอบ:ที่ฐานของชิ้นส่วนจะมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกันโดยมีรูทรงกระบอกทะลุอยู่ตรงกลาง รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานอีกสองอันอยู่ติดกันที่ปลาย อันหนึ่งมีรูทรงกระบอกทะลุ ส่วนอีกอันมีช่องเจาะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ชื่อองค์ประกอบของตัวเรขาคณิตฐาน ใบหน้า ขอบ จุดยอด เจเนราทริกซ์ (ครูแสดงแบบจำลองของตัวเรขาคณิต ดูรูปในหนังสือเรียน)
- ตอนนี้เรากลับไปที่จุดเริ่มต้นของบทเรียนกันดีกว่า ตามที่ระบุไว้ในการศึกษา หอคอย Nevyansk "มีความเกี่ยวข้องกับหอคอยหลายชั้นและหอระฆังของ Ancient Rus แต่มีความโดดเด่นด้วยความรุนแรงที่เน้นย้ำ" ฉันจะเตือนคุณถึงเธอ (อ่านข้อมูลจากบอร์ด). <ภาคผนวก 6 >
– มาทำความคุ้นเคยกับคำจำกัดความของ "สี่เท่า", "แปดเหลี่ยม", "เต็นท์" - ฉันมอบหมายงานให้เด็กหลายคนค้นหาความหมายของคำเหล่านี้ในพจนานุกรม (อ่านโพสต์บนกระดาน)
แล้วตอนนี้คุณจะคุ้นเคยกับตัวเรขาคณิตแล้ววิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของหอคอย Nevyansk ได้อย่างไร?
คำตอบ:หอคอยประกอบด้วยสี่ส่วน - ปริซึมสี่เหลี่ยมปกติและปริซึมแปดเหลี่ยมสามอันที่วางซ้อนกัน หอคอยนี้ประดับด้วยปิรามิดแปดเหลี่ยม
– วันนี้คุณเจอร่างทรงเรขาคณิตอะไรอีกบ้าง? (ลูกบอล ลูกบาศก์ กรวย ทรงกระบอก)
– ทำไมเราต้องวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ? - เพื่อให้อ่านและดำเนินการได้รวดเร็วและถูกต้อง)
การบ้าน:ในหนังสือเรียน§10หน้า 58 – 61 สร้างและสร้างการแสดงภาพของเล่นซึ่งมีรูปร่างประกอบด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่าย (แสดงตัวอย่าง) หากวาดภาพให้เสร็จได้ยากคุณสามารถปั้นของเล่นจากดินน้ำมันได้
วรรณกรรม:
การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ ร่างกายของการหมุน กลุ่มของตัวเรขาคณิต
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
|
|
อุปกรณ์เสริม หนังสือเรียน “การวาดภาพ” เอ็ด. A.D. Botvinnikova §10, 11, 16, ดินสอสี |
|
|
กฎสำหรับการวาดภาพตัวเรขาคณิต ลำดับการอ่านกลุ่มของตัวเรขาคณิต |
|
การแก้ไขวัสดุ
ทำงานกับการ์ด
การแก้ไขวัสดุ
ใช้ดินสอสีทำงานบนการ์ดให้เสร็จสิ้น
การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิต -
การเขียนแบบชิ้นส่วนตามทั้งสองประเภทนี้
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
เครื่องมือ, |
|
f A4, เครื่องมือ |
|
|
วิเคราะห์ภาพวาดให้คำอธิบายด้วยวาจาที่ถูกต้องของวัตถุที่ปรากฎในภาพวาด |
การได้รับแอกโซโนเมตริก การฉายภาพร่างเครื่องบิน
การบ้าน:
ทำซ้ำย่อหน้าที่ 7-7.2; เสร็จสิ้นการก่อสร้างตารางที่ 1
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน:
หนังสือเรียน "การวาดภาพ" เอ็ด Botvinnikova A.D. สมุดงาน อุปกรณ์วาดภาพ
สี่เหลี่ยมจัตุรัสในการฉายภาพแบบมีมิติ
ออกกำลังกาย:
สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสในการฉายภาพสามมิติ
สามเหลี่ยมในมิติมิติ สามเหลี่ยมในไอโซเมทรี
หกเหลี่ยมในมิติและไอโซเมตรี
ออกกำลังกาย:
สร้างรูปหกเหลี่ยมในการฉายภาพสามมิติ
ออกกำลังกาย:
การฉายภาพแอกโซโนเมตริก ร่างกายปริมาตร
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
หนังสือเรียน "การวาดภาพ" เอ็ด A.D. Botvinnikova สมุดบันทึก เครื่องดนตรี |
|
อุปกรณ์เสริม หนังสือเรียน “การวาดภาพ” เอ็ด. A.D. Botvinnikova หน้า 49 ตารางที่ 2, §7-8 |
|
|
กฎสำหรับการสร้างเส้นโครงแอกโซโนเมตริก วิธีสร้างส่วนปริมาตรในไอโซเมตรี |
|
|
สร้างภาพใน axonometry โดยเริ่มจากรูปร่างแบนๆ ที่อยู่ตรงฐานของชิ้นส่วน เรียนรู้การวิเคราะห์ภาพที่ได้ |
งานตรวจสอบ:
สร้างรูปทรงเรขาคณิตบนระนาบการฉายภาพแนวนอน
จำนวน (เพิ่มขึ้น)
การตัด
งานเสริมกำลัง
การฉายภาพแอกโซโนเมตริกของชิ้นส่วนที่มีองค์ประกอบทรงกระบอก
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
หนังสือเรียน "การวาดภาพ" เอ็ด A.D. Botvinnikova อุปกรณ์เสริม สมุดบันทึก |
|
อุปกรณ์เสริม หนังสือเรียน “การวาดภาพ” เอ็ด. อ.ดี. บอตวินนิโควา § 7-8 |
|
|
กฎการสร้างชิ้นส่วนที่มีพื้นผิวโค้ง แนวคิดทั่วไปของ "แอกโซโนเมตรีของชิ้นส่วน" |
|
|
วิเคราะห์รูปร่างของชิ้นส่วนและภาพที่ได้ |
วงรี –
วงรี -
อัลกอริทึมสำหรับการสร้างวงรี
1. มาสร้างการฉายภาพสามมิติของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน - สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนกันเอบีซีดี
2. ให้เราแทนจุดตัดของวงกลมกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 2 3 4
3. จากด้านบนของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (ดี) ลากเส้นตรงไปยังจุด4 (3). เราได้รับส่วนดี4 ซึ่งจะเท่ากับรัศมีส่วนโค้งร.
4. มาวาดส่วนโค้งที่เชื่อมจุดต่างๆ กัน3 และ4 .
5. เมื่อข้ามส่วนที่ 2และเครื่องปรับอากาศเราได้รับประเด็นO1.
เมื่อข้ามเส้น ดี4 และเครื่องปรับอากาศเราได้รับประเด็นO2.
6. จากศูนย์ที่ได้รับO1และO2มาวาดส่วนโค้งกันร1 ซึ่งจะเชื่อมต่อจุดที่ 2 และ 3, 4 และ 1
การรวมวัสดุใหม่
! ทำงานในสมุดงาน
ฉายภาพสามมิติของวงกลมขนานกับระนาบการฉายภาพด้านหน้าและโปรไฟล์
การวาดภาพและการแสดงภาพของชิ้นส่วน
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
F A4 เครื่องมือ หนังสือเรียน |
|
§12 กระดาษลอกลาย |
|
|
วิเคราะห์รูปร่างของชิ้นส่วน สร้างชิ้นส่วน 3 ประเภท และกำหนดมิติ |
เทคนิคการวาดภาพ
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
หนังสือเรียน "การวาดภาพ" เอ็ด A.D. Botvinnikova§9 อุปกรณ์เสริม สมุดบันทึก |
|
อุปกรณ์เสริม หนังสือเรียน “การวาดภาพ” เอ็ด. อ.ดี. บอตวินนิโควา § 9 |
|
|
กฎเกณฑ์สำหรับการเขียนแบบทางเทคนิคและเทคนิคในการทำชิ้นส่วน |
|
|
ทำการฉายภาพแอกโซโนเมตริกโดยแสดงภาพทรงแบน ดำเนินการเขียนแบบทางเทคนิค |
เทคนิคการวาดภาพ –
วิธีการฟักไข่:
การแก้ไขวัสดุ
วาดภาพทางเทคนิคของชิ้นส่วนให้เสร็จสิ้น โดยแสดงสองมุมมองไว้ในรูปที่ 1 62
การฉายภาพจุดยอด ขอบ และใบหน้าของวัตถุ
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
หนังสือเรียน "การวาดภาพ" เอ็ด A.D. Botvinnikova อุปกรณ์เสริม สมุดบันทึก ดินสอสี |
|
อุปกรณ์เสริม หนังสือเรียน “การวาดภาพ” เอ็ด. A.D. Botvinnikova §12, fA4, ดินสอสี |
|
|
วิธีการเลือกจุดบนเครื่องบิน หลักการสร้างขอบและหน้า |
|
|
สร้างเส้นโครงของจุดและใบหน้า |
? ปัญหา
ซี่โครงคืออะไร?
ด้านบนของวัตถุคืออะไร?
ขอบของวัตถุคืออะไร?
การฉายภาพแบบจุด
งานภาคปฏิบัติ:
ติดป้ายกำกับการคาดการณ์
จุดบนการวาดชิ้นส่วนที่ทำเครื่องหมายไว้ในภาพที่มองเห็น
งานกราฟิกหมายเลข 9
ร่างชิ้นส่วนและการเขียนแบบทางเทคนิค
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
|
|
เครื่องมือ กระดาษกราฟ fA4 § 18 |
|
|
ร่างคืออะไร? ร่างกฎ |
|
|
กรอกแบบร่างตามจำนวนประเภทที่ต้องการ วาดภาพตามแบบร่าง |
เรียกว่าอะไร ร่าง?
การแก้ไขวัสดุ
งานออกกำลังกาย
การใช้มิติโดยคำนึงถึงรูปร่างของวัตถุ
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
เครื่องมือ หนังสือเรียน สมุดบันทึก กระดาษลอกลาย |
|
ข้าว. 113 (1, 2, 3, 5, 8, 9) |
|
|
กฎทั่วไปสำหรับการวาดมิติในรูปวาด |
|
การทำซ้ำและการรวมวัสดุที่ครอบคลุม
การออกกำลังกายในช่องปาก
งานภาคปฏิบัติ:
คัตเอาท์และสไลซ์บนตัวเรขาคณิต
องค์ประกอบชิ้นส่วน
สล็อต- ร่องในลักษณะร่องหรือร่องบนชิ้นส่วนเครื่องจักร ตัวอย่างเช่น ช่องในหัวของสกรูหรือสกรูที่ปลายไขควงสอดเข้าไปเมื่อขันสกรูเข้า
ร่อง- รอยเว้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูบนพื้นผิวของชิ้นส่วน ซึ่งถูกจำกัดไว้ที่ด้านข้างด้วยระนาบขนานกัน
ลิสกา– การตัดเรียบด้านใดด้านหนึ่งหรือทั้งสองด้านของส่วนทรงกระบอก ทรงกรวย หรือทรงกลมของชิ้นส่วน แฟลตได้รับการออกแบบมาให้ใช้ประแจจับ ฯลฯ
การเจริญเติบโต- นี่คือร่องวงแหวนบนแกนซึ่งมีความจำเป็นทางเทคโนโลยีสำหรับการออกจากเครื่องมือแบบเกลียวในระหว่างการผลิตชิ้นส่วนหรือเพื่อวัตถุประสงค์อื่น
ร่องคีย์เวย์- ช่องในรูปแบบของร่องซึ่งทำหน้าที่ติดตั้งกุญแจซึ่งส่งการหมุนจากเพลาไปยังบุชชิ่งและในทางกลับกัน
รูตรงกลาง- องค์ประกอบของชิ้นส่วนที่ทำหน้าที่ลดมวล จ่ายสารหล่อลื่นให้กับพื้นผิวที่ถู เชื่อมต่อชิ้นส่วน ฯลฯ รูสามารถทะลุหรือตาบอดได้
ลบคม– การหมุนขอบทรงกระบอกของชิ้นส่วนให้เป็นกรวยที่ถูกตัดทอน
ออกกำลังกาย:แทนที่จะเขียนตัวเลข ให้เขียนชื่อขององค์ประกอบชิ้นส่วน
ออกกำลังกาย:ทำการฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริกของชิ้นส่วน
งานภาคปฏิบัติหมายเลข 7
“การอ่านพิมพ์เขียว”
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
หนังสือเรียนสมุดบันทึกแผ่นงาน |
|
กระดาษกราฟ §17 |
|
|
ฝึกฝนวิธีการสร้าง 3 ประเภท วิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ รู้ชื่อองค์ประกอบของชิ้นส่วน |
|
|
วิเคราะห์ภาพวาด กำหนดมิติ ให้คำอธิบายด้วยวาจาที่ถูกต้อง |
การเขียนตามคำบอกแบบกราฟิก
“การวาดและการวาดทางเทคนิคของชิ้นส่วนตามคำอธิบายด้วยวาจา”
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
ฟอร์แมต (โน้ตบุ๊ก), เครื่องมือ |
|
เครื่องมือกระดาษกราฟ |
|
|
กฎเกณฑ์สำหรับการร่างภาพ |
|
|
กำหนดจำนวนประเภทที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับชิ้นส่วนที่กำหนด เลือกมุมมองหลัก มิติ. |
ตัวเลือกที่ 1
กรอบเป็นการรวมกันระหว่างฐานคู่ขนานสองอัน โดยอันที่เล็กกว่าวางอยู่โดยมีฐานที่ใหญ่กว่าอยู่ตรงกลางฐานด้านบนของอีกอันที่ขนานกัน รูทะลุจะวิ่งในแนวตั้งผ่านจุดศูนย์กลางของเส้นขนาน
ความสูงรวมของชิ้นส่วนคือ 30 มม.
ความสูงของขนานล่างคือ 10 มม. ยาว 70 มม. กว้าง 50 มม.
ขนานที่สองมีความยาว 50 มม. และกว้าง 40 มม.
เส้นผ่านศูนย์กลางของขั้นล่างของรูคือ 35 มม. สูง 10 มม. เส้นผ่านศูนย์กลางของระยะที่สองคือ 20 มม.
บันทึก:
ตัวเลือกหมายเลข 2
สนับสนุนเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน ทางด้านซ้าย (เล็กที่สุด) มีรูปทรงกระบอกครึ่งสูบซึ่งมีฐานด้านล่างทั่วไปและมีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ตรงกลางของหน้าด้านบน (ใหญ่ที่สุด) ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีร่องปริซึมตามด้านยาว ที่ฐานของชิ้นส่วนจะมีรูทะลุที่มีรูปร่างเป็นแท่งปริซึม แกนของมันตรงกันในมุมมองด้านบนกับแกนของร่อง
ความสูงของขนานคือ 30 มม. ยาว 65 มม. กว้าง 40 มม.
ความสูงครึ่งสูบ 15 มม. ฐาน ร 20 มม.
ความกว้างของร่องปริซึมคือ 20 มม. ความลึก 15 มม.
รูกว้าง 10 มม. ยาว 60 มม. รูอยู่ห่างจากขอบด้านขวาของส่วนรองรับ 15 มม.
บันทึก:เมื่อวาดขนาด ให้พิจารณาชิ้นส่วนโดยรวม
ตัวเลือกหมายเลข 3
กรอบคือการรวมกันของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสและกรวยตัดปลายซึ่งมีฐานขนาดใหญ่อยู่ตรงกลางฐานด้านบนของปริซึม รูทะลุจะวิ่งไปตามแกนของกรวย
ความสูงรวมของชิ้นส่วนคือ 65 มม.
ความสูงของปริซึม 15 มม. ขนาดด้านข้างฐาน 70x70 มม.
ความสูงของกรวย 50 มม. ฐานล่าง Ǿ 50 มม. ฐานบน Ǿ 30 มม.
เส้นผ่านศูนย์กลางส่วนล่างของรู 25 มม. สูง 40 มม.
เส้นผ่านศูนย์กลางของส่วนบนของรูคือ 15 มม.
บันทึก:เมื่อวาดขนาด ให้พิจารณาชิ้นส่วนโดยรวม
ตัวเลือกหมายเลข 4
ปลอกหุ้มคือการรวมกันของกระบอกสูบ 2 กระบอกที่มีรูทะลุซึ่งวิ่งไปตามแกนของชิ้นส่วน
ความสูงรวมของชิ้นส่วนคือ 60 มม.
ความสูงของกระบอกล่าง 15 มม. ฐาน ľ 70 มม.
ฐานของกระบอกสูบที่สองคือ 45 มม.
รูก้น Ǿ 50 มม. สูง 8 มม.
ส่วนบนของรู Ǿ 30 mm.
บันทึก:เมื่อวาดขนาด ให้พิจารณาชิ้นส่วนโดยรวม
ตัวเลือกหมายเลข 5
ฐานเป็นแบบขนาน ตรงกลางของหน้าด้านบน (ใหญ่ที่สุด) ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีร่องปริซึมตามด้านยาว มีรูทรงกระบอกสองรูอยู่ในร่อง ศูนย์กลางของรูเว้นระยะห่างจากปลายชิ้นส่วนที่ระยะ 25 มม.
ความสูงของขนานคือ 30 มม. ยาว 100 มม. กว้าง 50 มม.
ร่องลึก 15 มม. กว้าง 30 มม.
เส้นผ่านศูนย์กลางรู 20 มม.
บันทึก:เมื่อวาดขนาด ให้พิจารณาชิ้นส่วนโดยรวม
ตัวเลือกหมายเลข 6
กรอบมันเป็นลูกบาศก์ตามแกนตั้งซึ่งมีรูทะลุ: กึ่งทรงกรวยที่ด้านบนแล้วเปลี่ยนเป็นทรงกระบอกขั้นบันได
ขอบลูกบาศก์ 60 มม.
ความลึกของรูกึ่งกรวยคือ 35 มม. ฐานด้านบนคือ 40 มม. ด้านล่างคือ 20 มม.
ความสูงของขั้นล่างของรูคือ 20 มม. ฐานคือ 50 มม. เส้นผ่านศูนย์กลางของส่วนตรงกลางของรูคือ 20 มม.
บันทึก:เมื่อวาดขนาด ให้พิจารณาชิ้นส่วนโดยรวม
ตัวเลือกหมายเลข 7
สนับสนุนคือการรวมกันของกรวยขนานและกรวยที่ถูกตัดทอน กรวยที่มีฐานขนาดใหญ่วางอยู่ตรงกลางฐานด้านบนของกรวยขนาน ตรงกลางของใบหน้าด้านข้างที่เล็กกว่าของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจะมีช่องเจาะแบบแท่งปริซึมสองอัน เจาะรูทะลุรูปทรงกระบอก Ǿ 15 มม. ตามแนวแกนของกรวย
ความสูงรวมของชิ้นส่วนคือ 60 มม.
ความสูงของขนานคือ 15 มม. ยาว 90 มม. กว้าง 55 มม.
เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานกรวยคือ 40 มม. (ด้านล่าง) และ 30 มม. (ด้านบน)
ความยาวของช่องเจาะแบบแท่งปริซึมคือ 20 มม. กว้าง 10 มม.
บันทึก:เมื่อวาดขนาด ให้พิจารณาชิ้นส่วนโดยรวม
ตัวเลือกหมายเลข 8
กรอบเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวงขนานกัน ตรงกลางฐานด้านบนและด้านล่างของร่างกายมีกระแสน้ำทรงกรวยสองแห่ง รูทะลุที่มีรูปทรงทรงกระบอก Ǿ 10 มม. ทะลุผ่านศูนย์กลางของกระแสน้ำ
ความสูงรวมชิ้นส่วน 59 มม.
ความสูงของขนานคือ 45 มม. ยาว 90 มม. กว้าง 40 มม. ความหนาของผนังขนานคือ 10 มม.
ความสูงของกรวยคือ 7 มม. ฐานคือ Ǿ 30 มม. และ Ǿ 20 มม.
บันทึก:เมื่อวาดขนาด ให้พิจารณาชิ้นส่วนโดยรวม
ตัวเลือกหมายเลข 9
สนับสนุนคือการรวมกันของสองกระบอกสูบที่มีแกนร่วมหนึ่งแกน รูทะลุวิ่งไปตามแกน: ที่ด้านบนจะมีรูปทรงเป็นแท่งปริซึมและมีฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส จากนั้นจะมีรูปทรงทรงกระบอก
ความสูงรวมของชิ้นส่วนคือ 50 มม.
ความสูงของกระบอกล่าง 10 มม. ฐาน ľ 70 มม. เส้นผ่านศูนย์กลางฐานของกระบอกสูบที่สองคือ 30 มม.
ความสูงของรูทรงกระบอก 25 มม. ฐาน Ǿ 24 มม.
ด้านฐานของรูปริซึมคือ 10 มม.
บันทึก:เมื่อวาดขนาด ให้พิจารณาชิ้นส่วนโดยรวม
ทดสอบ
งานกราฟิกหมายเลข 11
“การวาดภาพและการแสดงภาพของชิ้นส่วน”
ใช้การฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริก สร้างภาพวาดของชิ้นส่วนตามจำนวนมุมมองที่ต้องการในอัตราส่วน 1:1 เพิ่มมิติ
งานกราฟิกหมายเลข 10
“ร่างชิ้นส่วนที่มีองค์ประกอบการออกแบบ”
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
เครื่องมือ หนังสือเรียน กระดาษกราฟ |
|
เครื่องมือกระดาษกราฟ |
|
|
ร่างกฎ |
|
|
ร่างภาพวางมิติให้ถูกต้อง |
วาดภาพชิ้นส่วนที่ถอดชิ้นส่วนออกตามเครื่องหมายที่ใช้ ทิศทางการฉายภาพสำหรับการสร้างมุมมองหลักจะแสดงด้วยลูกศร
งานกราฟิกหมายเลข 8
“การวาดภาพบางส่วนคกำลังเปลี่ยนรูปแบบ"
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
เครื่องมือ fA4 หนังสือเรียน |
|
เครื่องมือกระดาษกราฟ |
|
|
ดำเนินการวาดภาพ |
แนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับการแปลงรูปร่าง ความสัมพันธ์ระหว่างการวาดและการทำเครื่องหมาย
|
อุปกรณ์สำหรับนักเรียน: |
หนังสือเรียน สมุดบันทึก กระดาษกราฟ อุปกรณ์ต่างๆ |
|
รูปที่ตำราเรียน 151(รู้จักกัน),fA4 |
|
|
วิเคราะห์แบบฟอร์ม วาดภาพโดยใช้เส้นโครงสี่เหลี่ยมมุมฉาก |
งานกราฟฟิก
การสร้างภาพวาดของวัตถุในสามมุมมองด้วยการเปลี่ยนรูปร่าง (โดยการเอาส่วนหนึ่งของวัตถุออก)
วาดภาพทางเทคนิคของชิ้นส่วนให้เสร็จสิ้นโดยสร้างรอยบากที่มีรูปร่างและขนาดเท่ากันในที่เดียวกันแทนส่วนที่ยื่นออกมาที่มีลูกศร
งานการคิดเชิงตรรกะ
เรื่อง"การออกแบบภาพวาด"
เรื่อง“เครื่องมือวาดภาพและอุปกรณ์เสริม”
ปริศนาอักษรไขว้"การฉายภาพ"
1.จุดที่รังสีที่ฉายออกมาระหว่างการฉายภาพจากส่วนกลาง
2. สิ่งที่ได้รับจากการสร้างแบบจำลอง
3.หน้าคิวบ์
4. ภาพที่ได้ระหว่างการฉายภาพ
5. ในการฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริกนี้ แกนจะอยู่ที่มุม 120° ซึ่งกันและกัน
6. ในภาษากรีก คำนี้หมายถึง "สองมิติ"
7. มุมมองด้านข้างของบุคคลหรือวัตถุ
8. เส้นโค้ง การฉายภาพสามมิติของวงกลม
9. ภาพบนระนาบการฉายโปรไฟล์เป็นมุมมอง...
รีบัสในหัวข้อ"ดู"
รีบัส
เรื่อง“การพัฒนาตัวเรขาคณิต”
ปริศนาอักษรไขว้"แอกโซโนเมทรี"
แนวตั้ง:
แปลจากภาษาฝรั่งเศสว่า "มุมมองด้านหน้า"
แนวคิดในการวาดภาพที่ได้รับการฉายภาพจุดหรือวัตถุ
ขอบเขตระหว่างครึ่งหนึ่งของส่วนที่สมมาตรในภาพวาด
ร่างกายทางเรขาคณิต
เครื่องมือวาดภาพ
แปลจากภาษาละตินว่า "โยน โยนไปข้างหน้า"
ร่างกายทางเรขาคณิต
ศาสตร์แห่งภาพกราฟิก
หน่วยวัด
แปลจากภาษากรีกว่า "สองมิติ"
แปลจากภาษาฝรั่งเศสว่า "มุมมองด้านข้าง"
ในภาพวาด "เธอ" อาจหนา ผอม เป็นคลื่น ฯลฯ
โปรแกรมการทำงานจาก "____" _________ 2014 การทำงานโปรแกรม โดย การวาดภาพเกรด 8 และ 9 แก้ไขตามโปรแกรม...แยกแผ่น A4 แบบฝึกหัดค่ะ สมุดบันทึก.) 1. ร่างชิ้นงานตามแบบที่ต้องการ...
ในรูปที่ 72 คุณเห็นภาพของตัวเรขาคณิตบางส่วน รูปร่างของแต่ละคนมีลักษณะเฉพาะของตัวเอง ด้วยคุณลักษณะเหล่านี้ เราจึงแยกแยะทรงกระบอกออกจากกรวย และกรวยจากปิรามิด คุณคุ้นเคยกับร่างกายเหล่านี้ส่วนใหญ่แล้ว เราพูดว่า "ลูกบาศก์" และทุกคนก็จินตนาการถึงรูปร่างของมัน เราพูดว่า "ลูกบอล" และอีกครั้งที่ภาพของร่างกายทางเรขาคณิตปรากฏขึ้นในใจของเรา
มองดูวัตถุรอบตัวเราให้ละเอียดยิ่งขึ้น มีรูปร่างเป็นรูปทรงเรขาคณิตหรือมีลักษณะผสมกัน
ข้าว. 72. ตัวเรขาคณิต
รูปร่างของชิ้นส่วนและกลไกของเครื่องจักรก็ขึ้นอยู่กับตัวเครื่องทางเรขาคณิตด้วย ดูรูปที่ 73 มีการแสดงชิ้นส่วนต่างๆ ไว้ที่นี่ บางส่วนมีรูปแบบที่ง่ายที่สุด บอกฉันว่าเพลาและลูกกลิ้งมีรูปร่างอย่างไร ปะเก็นมีรูปร่างอย่างไร?
ข้าว. 73. รายละเอียดต่างๆ ขึ้นอยู่กับตัวเรขาคณิต
เกี่ยวกับชิ้นส่วนต่างๆ เช่น เพลาและลูกกลิ้ง เราจะบอกว่าเป็นทรงกระบอก และเกี่ยวกับปะเก็น - ว่าเป็นแท่งปริซึม
ส่วนอื่นๆ จะมีรูปร่างที่ซับซ้อนกว่า พวกมันคือกลุ่มของตัวเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น ลูกกลิ้ง (รูปที่ 73) ถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มกระบอกสูบขนาดเล็กอีกอันหนึ่งเข้ากับกระบอกสูบ บุชชิ่งคือกระบอกสูบที่เอากระบอกสูบที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเล็กกว่าออกไปอีกอันหนึ่ง
การเข้าใจรูปร่างของชิ้นส่วนที่ซับซ้อน เช่น ส้อม จากภาพวาดนั้นยากกว่า
วิธีที่ง่ายที่สุดในการกำหนดรูปร่างของวัตถุจากภาพวาดคืออะไร? เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ส่วนที่มีรูปร่างซับซ้อนจะถูกผ่าทางจิตใจออกเป็นส่วนที่เป็นส่วนประกอบแต่ละส่วน ซึ่งมีรูปร่างเป็นรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ ลองดูตัวอย่าง
รูปที่ 74a แสดงรูปภาพของแนวรับ รูปร่างของมันคืออะไร? ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมขนานกัน ทรงครึ่งสูบ 2 กระบอก และทรงกรวยแบบตัดปลาย 1 อัน ชิ้นส่วนมีรูทรงกระบอก (รูปที่ 74 b) หลังจากการ "แยกส่วน" รูปร่างของชิ้นส่วนจะง่ายต่อการกำหนด
ข้าว. 74. การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของส่วนรองรับ
การแบ่งจิตของวัตถุออกเป็นส่วนที่เป็นรูปทรงเรขาคณิตเรียกว่าการวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิต
พิจารณาว่าพื้นผิวใดของตัวเรขาคณิตที่ก่อให้เกิดรูปร่างของวัตถุที่แสดงในรูปที่ 75
ข้าว. 75. งานออกกำลังกาย
§ 11. การเขียนแบบและการฉายภาพแอกโซโนเมตริกของตัวเรขาคณิต
คุณรู้อยู่แล้วว่ารูปร่างของวัตถุส่วนใหญ่เป็นการผสมผสานระหว่างตัวเรขาคณิตหรือชิ้นส่วนต่างๆ ดังนั้นในการอ่านและวาดภาพให้สมบูรณ์ คุณจำเป็นต้องรู้ว่าร่างกายทางเรขาคณิตนั้นถูกพรรณนาอย่างไร
11.1. การฉายภาพลูกบาศก์และทรงลูกบาศก์- ลูกบาศก์อยู่ในตำแหน่งเพื่อให้ขอบขนานกับระนาบการฉายภาพ จากนั้นจะแสดงภาพเหล่านั้นบนระนาบการฉายภาพขนานกับพวกมันในขนาดเต็ม - เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสและบนระนาบตั้งฉากเป็นส่วนตรง (รูปที่ 76)
ข้าว. 76. ลูกบาศก์และขนาน: a - การฉายภาพ: b, d - ภาพวาดในระบบของการฉายภาพสี่เหลี่ยม: c, d - การฉายภาพสามมิติ
เส้นโครงของลูกบาศก์นั้นมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามอันเท่ากัน
ในการวาดภาพของลูกบาศก์และสี่เหลี่ยมด้านขนานจะมีการระบุสามมิติ: ความยาวความสูงและความกว้าง
ในรูปที่ 77 ชิ้นส่วนจะประกอบขึ้นด้วยสี่เหลี่ยมด้านขนานสองอัน โดยแต่ละอันมีหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองหน้า ให้ความสนใจกับวิธีการแสดงมิติข้อมูลบนภาพวาด พื้นผิวเรียบจะถูกทำเครื่องหมายด้วยเส้นบาง ๆ ที่ตัดกัน
ข้าว. 77. รูปภาพของส่วนหนึ่งในมุมมองเดียว
ด้วยสัญลักษณ์นี้ รูปร่างของชิ้นส่วนจึงชัดเจนแม้จากมุมมองเดียว
11.2. การฉายภาพของปริซึมสามเหลี่ยมและหกเหลี่ยมปกติ- ฐานของปริซึมขนานกับระนาบการฉายภาพแนวนอนนั้นแสดงเป็นขนาดเต็มและบนระนาบหน้าผากและโปรไฟล์ - เป็นส่วนตรง ใบหน้าด้านข้างถูกแสดงให้เห็นโดยไม่ผิดเพี้ยนบนระนาบการฉายภาพที่ขนานกัน และในรูปแบบของส่วนตรงในแนวตั้งฉาก (รูปที่ 78) ขอบ. เอียงไปที่ระนาบการฉายภาพที่บิดเบี้ยว
รูปที่ 78. ปริซึม: ก. - การฉายภาพ; b, d - ภาพวาดในระบบฉายภาพสี่เหลี่ยม: c, c - การฉายภาพสามมิติ
ขนาดของปริซึมจะพิจารณาจากความสูงและขนาดของรูปฐาน เส้นประในภาพวาดแสดงถึงแกนสมมาตร
การสร้างเส้นโครงภาพสามมิติของปริซึมเริ่มต้นจากฐาน จากนั้นตั้งฉากจากแต่ละจุดยอดของฐานซึ่งวางส่วนที่เท่ากับความสูงและเส้นตรงขนานกับขอบของฐานจะถูกลากผ่านจุดผลลัพธ์
การวาดภาพในระบบฉายภาพสี่เหลี่ยมเริ่มต้นด้วยการฉายภาพแนวนอน
11.3. การฉายภาพปิรามิดรูปสี่เหลี่ยมปกติ- ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสของปิรามิดถูกฉายลงบนระนาบแนวนอน H ในขนาดเต็ม เส้นทแยงมุมแสดงถึงซี่โครงด้านข้างที่ทอดจากยอดฐานถึงยอดปิรามิด (รูปที่ 79)
ข้าว. 79. พีระมิด: เส้นโครง: b วาดในระบบเส้นโครงสี่เหลี่ยม; ในการฉายภาพสามมิติ
เส้นโครงส่วนหน้าและส่วนกำหนดค่าของปิรามิดเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ขนาดของปิรามิดถูกกำหนดโดยความยาว b ของฐานทั้งสองข้างและความสูง h
การฉายภาพสามมิติของปิรามิดเริ่มถูกสร้างขึ้นจากฐาน ตั้งฉากจากศูนย์กลางของรูปที่ได้ วาดความสูงของปิรามิดและจุดผลลัพธ์เชื่อมต่อกับจุดยอดของฐาน
11.4. การฉายภาพทรงกระบอกและกรวย- หากวงกลมที่วางอยู่ที่ฐานของทรงกระบอกและกรวยนั้นขนานกับระนาบแนวนอน H การฉายภาพบนระนาบนี้จะเป็นวงกลมด้วย (รูปที่ 80, b และ d)
ข้าว. 80. กระบอกสูบและกรวย: a, d - เส้นโครง; b, d ภาพวาดในระบบของการฉายภาพสี่เหลี่ยม วี. e - การฉายภาพสามมิติ
เส้นโครงส่วนหน้าและส่วนกำหนดค่าของทรงกระบอกในกรณีนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และกรวยเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
โปรดทราบว่าในการฉายภาพทั้งหมดควรวาดแกนของสมมาตรโดยเริ่มต้นการวาดภาพของทรงกระบอกและกรวย
ส่วนยื่นด้านหน้าและโปรไฟล์ของกระบอกสูบจะเหมือนกัน เช่นเดียวกันอาจกล่าวได้เกี่ยวกับการฉายภาพกรวย ดังนั้นในกรณีนี้ การฉายภาพโปรไฟล์ในรูปวาดจึงไม่จำเป็น นอกจากนี้ด้วยไอคอน "เส้นผ่านศูนย์กลาง" คุณสามารถจินตนาการรูปร่างของทรงกระบอกได้จากการฉายภาพครั้งเดียว (รูปที่ 81) ตามมาว่าในกรณีเช่นนี้ไม่จำเป็นต้องมีการฉายภาพสามครั้ง
ข้าว. 81. รูปทรงกระบอกในมุมมองเดียว
ขนาดของกระบอกสูบและกรวยถูกกำหนดโดยความสูง h และเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน d วิธีสร้างเส้นโครงภาพสามมิติของทรงกระบอกและกรวยจะเหมือนกัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วาดแกน x และ y ซึ่งมีการสร้างสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ด้านข้างมีขนาดเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของทรงกระบอกหรือกรวย รูปวงรีถูกจารึกไว้ในสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (ดูรูปที่ 66)
11.5. การฉายภาพลูกบอล- เส้นโครงของลูกบอลทั้งหมดเป็นวงกลมซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอล (รูปที่ 82) เส้นกึ่งกลางจะถูกวาดในแต่ละฉายภาพ
ข้าว. 82. การฉายลูกบอล
ด้วยเครื่องหมาย "เส้นผ่านศูนย์กลาง" จึงสามารถถ่ายทอดลูกบอลได้ในการฉายภาพครั้งเดียว แต่ถ้าเป็นการยากที่จะแยกแยะทรงกลมจากพื้นผิวอื่นจากภาพวาด ให้เพิ่มคำว่า "ทรงกลม" เช่น "ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 45"
11.6. การฉายภาพของกลุ่มวัตถุทางเรขาคณิต- รูปที่ 83 แสดงเส้นโครงของกลุ่มตัวเรขาคณิต คุณบอกได้ไหมว่ากลุ่มนี้มีรูปทรงเรขาคณิตกี่ตัว? พวกนี้เป็นศพอะไร?
ข้าว. 83. การวาดภาพกลุ่มของตัวเรขาคณิต
เมื่อตรวจสอบภาพแล้ว เราสามารถระบุได้ว่าภาพนั้นประกอบด้วยกรวย ทรงกระบอก และสี่เหลี่ยมด้านขนาน พวกมันอยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกันโดยสัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพและซึ่งกันและกัน ยังไงกันแน่?
แกนของกรวยตั้งฉากกับระนาบแนวนอนของเส้นโครง และแกนของทรงกระบอกตั้งฉากกับระนาบโปรไฟล์ของเส้นโครง ใบหน้าทั้งสองของเส้นขนานนั้นขนานกับระนาบการฉายภาพแนวนอน ในการฉายภาพโปรไฟล์ รูปภาพของทรงกระบอกจะอยู่ทางด้านขวาของรูปภาพของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และในการฉายภาพแนวนอนจะอยู่ด้านล่าง ซึ่งหมายความว่าทรงกระบอกตั้งอยู่ด้านหน้าของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดังนั้นส่วนหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานในการฉายภาพด้านหน้าจึงแสดงด้วยเส้นประ จากเส้นโครงแนวนอนและโปรไฟล์ สามารถกำหนดได้ว่ากระบอกสูบสัมผัสกับเส้นขนาน
ส่วนยื่นด้านหน้าของกรวยสัมผัสกับส่วนยื่นของส่วนปลายขนาน อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาจากการฉายภาพในแนวนอนแล้ว Parallepiped จะไม่สัมผัสกับกรวย กรวยตั้งอยู่ทางด้านซ้ายของทรงกระบอกและขนานกัน ในการฉายภาพโปรไฟล์จะครอบคลุมบางส่วน ดังนั้นส่วนที่มองไม่เห็นของทรงกระบอกและส่วนที่ขนานกันจึงแสดงด้วยเส้นประ
เส้นโครงโปรไฟล์ในรูปที่ 83 จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากกรวยถูกลบออกจากกลุ่มของตัวเรขาคณิต
งานที่สนุกสนาน
ข้าว. 84. ออกกำลังกาย
§ 12. การฉายภาพจุดยอด ขอบ และใบหน้าของวัตถุ
12.1. วิธีการแสดงองค์ประกอบของวัตถุ- จุดหรือส่วนใดๆ บนภาพของวัตถุเป็นการฉายภาพขององค์ประกอบหนึ่งหรือองค์ประกอบอื่น: จุดยอด ขอบ ใบหน้า พื้นผิวโค้ง ฯลฯ (รูปที่ 85) ดังนั้น ภาพของวัตถุใดๆ จะถูกลดขนาดลงเหลือเพียงภาพด้านบน ขอบ ขอบ และพื้นผิวโค้ง
ข้าว. 85. องค์ประกอบของพื้นผิวของวัตถุ
ลองพิจารณากระบวนการนี้โดยใช้ตัวอย่างการสร้างการฉายภาพสี่เหลี่ยมของวัตถุ (รูปที่ 86)
ลองวางวัตถุไว้ในที่ว่างโดยให้ด้านทั้งสองขนานกันขนานกับระนาบฉายภาพด้านใดด้านหนึ่ง จากนั้นใบหน้าเหล่านี้จะถูกถ่ายทอดบนระนาบการฉายภาพที่สอดคล้องกันโดยไม่มีการบิดเบือน
ให้เราวาดรังสีที่ฉายผ่านจุดยอดของวัตถุซึ่งตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพและทำเครื่องหมายจุดตัดกันด้วยระนาบ V, H และ W
วัตถุนี้อยู่ในตำแหน่งที่สัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพจนมีจุดยอดสองจุดบนรังสีฉายภาพเดียว ดังนั้นการฉายภาพจึงรวมเป็นจุดเดียว ดังนั้น จุดยอด A และ B จึงอยู่บนรังสีเดียวกันซึ่งตั้งฉากกับระนาบแนวนอนของเส้นโครง H โดยเส้นโครงในแนวนอน a และ b ตรงกัน จุดยอด A และ C อยู่บนรังสีเดียวกัน ซึ่งฉายจุดเหล่านี้ไปยังระนาบฉายภาพด้านหน้า การฉายภาพด้านหน้า a" และ c" ก็ใกล้เคียงกันเช่นกัน บนระนาบโปรไฟล์ของเส้นโครง W จุดยอด B และ D ถูกฉายไปที่จุดเดียว (b" และ d")
จากจุดสองจุดที่ตรงกันในภาพ จุดหนึ่งคือภาพของจุดยอดที่มองเห็นได้ และอีกจุดหนึ่งคือจุดปิด (มองไม่เห็น) ในการฉายภาพแนวนอน จุดยอดที่อยู่ในอวกาศด้านบนจะมองเห็นได้ ดังนั้น จุดยอด A มองเห็นได้ จุดยอด B ไม่สามารถมองเห็นได้ ในการฉายภาพด้านหน้า จะมองเห็นจุดยอดที่อยู่ใกล้เราที่สุด ดังนั้น a" คือภาพของจุดยอด A ที่มองเห็นได้ c" คือภาพของจุดสุดยอด C ที่มองไม่เห็น ซึ่งถูกบังไว้เมื่อฉายด้วยจุดยอด A ในภาพ บางครั้งการกำหนดเส้นโครงของจุดที่มองไม่เห็นจะอยู่ในวงเล็บ
ด้วยการเชื่อมต่อจุดคู่บนส่วนหน้า แนวนอน และโปรไฟล์ เราจะได้ภาพของขอบของวัตถุ ตัวอย่างเช่น ac คือเส้นโครงในแนวนอนของขอบ AC และ "b" คือเส้นโครงด้านหน้าของขอบ AB
ข้าว. 86. รูปภาพของเรื่อง
รูปที่ 86 แสดงให้เห็นว่าหากขอบขนานกับระนาบการฉายภาพ ก็จะแสดงให้เห็นภาพนั้นบนระนาบนี้โดยไม่ผิดเพี้ยน หรือตามที่พวกเขากล่าวไว้ ในขนาดที่แท้จริง (เป็นธรรมชาติ) ในกรณีนี้การฉายภาพของขอบและขอบจะเท่ากัน ตัวอย่างเช่น เส้นโครง a"b" คือขนาดที่แท้จริงของขอบ AB บนระนาบส่วนหน้า และเส้นโครง a"b" อยู่บนระนาบโปรไฟล์ของเส้นโครง
หากขอบตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพ ขอบนั้นจะถูกฉายไปที่จุดนั้น ดังนั้น ขอบ AC จึงถูกฉายลงบนระนาบส่วนหน้าของเส้นโครงเป็นจุด, ขอบ AB บนระนาบแนวนอน, ขอบ BD บนระนาบโปรไฟล์ ฯลฯ
เมื่อสร้างส่วนที่ยื่นออกมาของขอบแล้ว เราจะเห็นว่าในภาพนั้น ส่วนที่ยื่นออกมาจะจำกัดการฉายภาพใบหน้า เช่นเดียวกับขอบ ใบหน้าที่ขนานกับระนาบการฉายภาพจะถูกฉายลงไปโดยไม่มีการบิดเบือน ตัวอย่างเช่น ใบหน้าที่มีการฉายจุด A, B และ C ลงบนระนาบการฉายภาพโดยไม่ผิดเพี้ยน ใบหน้าด้านล่างและด้านบน ฯลฯ ถูกฉายลงบนระนาบการฉายภาพแนวนอนโดยไม่ผิดเพี้ยน วัตถุที่อยู่ในระบบฉายภาพสี่เหลี่ยม
หากใบหน้าตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพ ใบหน้านั้นจะถูกฉายลงบนนั้นให้เป็นส่วนของเส้นตรง
ดังนั้นแต่ละส่วนของเส้นในภาพจึงเป็นเส้นโครงของขอบหรือการฉายภาพของระนาบที่ตั้งฉากกับระนาบของเส้นโครง ขอบและใบหน้าของวัตถุซึ่งเอียงไปยังระนาบการฉายภาพจะถูกฉายลงบนวัตถุนั้นด้วยความบิดเบี้ยว ค้นหาขอบและใบหน้าดังกล่าวในรูปที่ 86
เมื่อสร้างภาพวาด คุณต้องจินตนาการอย่างชัดเจนว่าแต่ละจุดยอด ขอบ และใบหน้าของวัตถุจะปรากฎอย่างไร เมื่ออ่านภาพวาด คุณต้องจินตนาการว่าส่วนใดของวัตถุที่ซ่อนอยู่หลังแต่ละจุด ส่วน หรือรูปร่าง
ควรจำไว้ว่าแต่ละมุมมองเป็นภาพของวัตถุทั้งหมด และไม่ใช่แค่ด้านใดด้านหนึ่ง ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือใบหน้าบางหน้าถูกฉายเป็นรูปจริง ส่วนบางหน้าถูกฉายออกเป็นเส้นตรง
1. การฉายจุดบนภาพตรงกันในกรณีใดบ้าง? จุดใดจากสองจุดที่มีการฉายภาพบนระนาบแนวนอนตรงกันที่จะมองเห็นได้?
2. ในกรณีใดที่ส่วนของเส้นตรง (ขอบ) จะถูกคาดการณ์ตามมูลค่าที่แท้จริง? อย่างแน่นอน?
3. ในกรณีใดที่ใบหน้า (ส่วนหนึ่งของระนาบ) ถูกฉายลงบนส่วนของเส้นตรง? จะถูกคาดการณ์ถึงมูลค่าที่แท้จริงในกรณีใด?
ข้าว. 87. ภารกิจการออกกำลังกาย
1. รูปที่ 87a แสดงภาพที่มองเห็นและการฉายภาพสามส่วนของชิ้นส่วน ภาพวาดแสดงเส้นโครงของจุด A ซึ่งเป็นหนึ่งในจุดยอดของชิ้นส่วน
2. รูปที่ 87, b แสดงรูปภาพของชิ้นส่วน
ข้าว. 88. รูปภาพองค์ประกอบพื้นผิวของชิ้นส่วน
3. ในรูปที่ 88 ขอบของวัตถุจะถูกเน้นด้วยสี ติดป้ายกำกับจุดยอดด้วยตัวอักษรหรือตัวเลข วิเคราะห์ว่าขอบของวัตถุอยู่ในตำแหน่งที่สัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพอย่างไร เขียนคำตอบลงในสมุดงานของคุณ
4. วาดใหม่หรือถ่ายโอนรูปที่ 89 ลงบนกระดาษลอกลาย และไฮไลต์ขอบที่สอดคล้องกันของการฉายภาพทั้งหมดด้วยสีเดียวกับในภาพ
ข้าว. 89. ภารกิจการออกกำลังกาย
5. รูปที่ 90 แสดงภาพของวัตถุสามชิ้น การฉายภาพใบหน้าของพวกเขาจะถูกระบุด้วยตัวอักษร เขียนว่าใบหน้าเหล่านี้อยู่ในตำแหน่งใดในแต่ละกรณีโดยสัมพันธ์กับระนาบส่วนหน้าของเส้นโครง ตัวอย่างการบันทึก: A - ขนาน, B - ตั้งฉาก, C - เฉียง
ข้าว. 90. ภารกิจการออกกำลังกาย
12.2. การสร้างเส้นโครงของจุดบนพื้นผิวของวัตถุ- ตอนนี้เรามาดูวิธีสร้างเส้นโครงของจุดที่อยู่บนพื้นผิวของวัตถุกัน
รูปที่ 91 แสดงปิรามิดหกเหลี่ยม บนเส้นตรงที่เป็นเส้นโครงของขอบ เส้นโครงด้านหน้าของจุด A ถูกกำหนดไว้อย่างไร
ข้าว. 91. การสร้างเส้นโครงของจุดที่วางอยู่บนขอบปิรามิด
พวกเขาให้เหตุผลเช่นนี้ จุดนั้นอยู่ที่ขอบของวัตถุ เส้นโครงของจุดต้องอยู่บนเส้นโครงของขอบนี้ ดังนั้นคุณต้องหาส่วนที่ยื่นออกมาของขอบก่อน จากนั้นจึงใช้สายสื่อสารในการหาส่วนที่ยื่นออกมา
หากต้องการสร้างการฉายโปรไฟล์ของวัตถุและโดยเฉพาะอย่างยิ่งการฉายโปรไฟล์ของขอบที่จุด A ตั้งอยู่ จะสะดวกในการใช้เส้นตรงคงที่ นี่คือชื่อของเส้นที่ลากไปทางขวาของมุมมองด้านบนที่มุม 45° กับกรอบการวาด (รูปที่ 91) เส้นสื่อสารที่มาจากมุมมองด้านบนจะถูกนำมาสู่เส้นตรงคงที่ จากจุดตัดกัน เส้นตั้งฉากจะถูกลากไปยังเส้นแนวนอนและสร้างการฉายภาพโปรไฟล์
ข้าว. 92. การสร้างเส้นคงที่
ตำแหน่งของเส้นตรงคงที่จะกำหนดตำแหน่งของมุมมองที่กำลังก่อสร้าง (รูปที่ 91) แต่หากมีการสร้างมุมมองทั้งสามไว้แล้ว ดังในรูปที่ 92 a คุณจะต้องค้นหาจุดที่เส้นตรงคงที่จะผ่านไป ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะฉายภาพแนวนอนและโปรไฟล์ของแกนสมมาตรต่อไปจนกว่าจะตัดกัน ผ่านจุดผลลัพธ์ k (รูปที่ 92, b) เส้นตรงจะถูกลากเป็นมุม 45° ถึงแกน นี่จะเป็นเส้นตรงคงที่
หากไม่มีแกนสมมาตรในภาพวาด การฉายภาพแนวนอนและโปรไฟล์ของใบหน้าที่ฉายในรูปแบบของส่วนตรงจะถูกดำเนินต่อไปจนกว่าจะตัดกันที่จุด k 1 เส้นตรงคงที่ลากผ่านจุด k 1
กลับไปที่รูปที่ 91 เส้นโครงของขอบที่จุด A อยู่จะถูกเน้นด้วยสีน้ำเงิน เส้นโครงแนวนอนของจุด A ต้องอยู่บนเส้นโครงแนวนอนของซี่โครง ดังนั้นเราจึงวาดเส้นเชื่อมต่อแนวตั้งจากจุด a ณ จุดที่มันตัดกับเส้นโครงของขอบจะมีจุด a - เส้นโครงแนวนอนของจุด A
เส้นโครงโปรไฟล์ a" ของจุด A อยู่บนเส้นโครงโปรไฟล์ของขอบ นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดให้เป็นจุดตัดของสายสื่อสารได้ด้วย
เราดูวิธีการค้นหาเส้นโครงของจุดที่วางอยู่บนขอบของวัตถุในภาพวาด อย่างไรก็ตาม มักจำเป็นต้องสร้างการฉายภาพจุดที่ไม่ได้อยู่บนขอบ แต่อยู่บนใบหน้า ตัวอย่างเช่น หากต้องการเจาะรูในชิ้นส่วน คุณต้องพิจารณาว่าจุดศูนย์กลางของมันอยู่ที่ใด
หากต้องการค้นหาส่วนอื่นๆ โดยใช้การฉายภาพจุดเดียวซึ่งวางอยู่บนขอบของวัตถุ คุณต้องค้นหาภาพฉายของใบหน้านี้ก่อน คุณได้ทำแบบฝึกหัดดังกล่าวแล้ว (ดูรูปที่ 89) จากนั้นเมื่อใช้เส้นเชื่อมต่อคุณจะต้องค้นหาเส้นโครงของจุดที่ควรอยู่บนเส้นโครงของใบหน้า
ขั้นแรกให้ลากเส้นเชื่อมต่อไปที่การฉายภาพซึ่งใบหน้าเป็นส่วนที่เป็นเส้นตรง
ข้าว. 93. การสร้างเส้นโครงของจุดที่วางอยู่บนพื้นผิวของวัตถุ
ในรูปที่ 93 เส้นโครงของใบหน้าซึ่งมีเส้นโครงของจุด A จะถูกเน้นด้วยสี จุด A ถูกระบุโดยการฉายภาพด้านหน้า a" การฉายภาพในแนวนอน a ของจุดนี้จะต้องอยู่บนการฉายภาพในแนวนอนของใบหน้า หากต้องการค้นหา ให้วาดเส้นเชื่อมต่อแนวตั้งจากจุด a"
ในการค้นหาการฉายภาพโปรไฟล์คุณต้องวาดเส้นเชื่อมต่อแนวนอนจากจุด a" ที่จุดตัดที่มีส่วนตรง - การฉายภาพใบหน้า - จุด a" อยู่
การสร้างเส้นโครงของจุด B ซึ่งออกโดยการฉายแนวนอน b ก็แสดงด้วยเส้นเชื่อมต่อที่มีลูกศร
1. รูปที่ 94, a, b แสดงภาพวาดในระบบการฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและภาพที่มองเห็นได้ของวัตถุ ในมุมมอง ตัวอักษรจะระบุถึงเส้นโครงของจุดยอด วาดใหม่หรือถ่ายโอนภาพที่กำหนดลงบนกระดาษลอกลาย ติดป้ายกำกับส่วนยื่นที่เหลือของจุดยอดด้วยตัวอักษร ค้นหาจุดยอดเหล่านี้ในภาพและติดป้ายกำกับด้วยตัวอักษร
ข้าว. 94. ภารกิจการออกกำลังกาย
2. วาดใหม่หรือถ่ายโอนรูปภาพที่กำหนดไปยังกระดาษลอกลาย (รูปที่ 95) และสร้างส่วนที่ขาดหายไปของจุดที่ระบุบนขอบของวัตถุ ระบายสีส่วนที่ฉายของขอบ (แต่ละขอบมีสีของตัวเอง) ที่มีจุดต่างๆ วาดจุดบนเส้นโครงแบบแอกโซโนเมตริกและเน้นขอบที่จุดนั้นอยู่ด้วยสีเดียวกัน
ข้าว. 95. งานออกกำลังกาย
3. วาดใหม่หรือถ่ายโอนรูปที่ 96 ลงบนกระดาษลอกลาย สร้างส่วนที่ขาดหายไปของจุดที่ระบุบนพื้นผิวที่มองเห็นได้ของวัตถุ ระบายสีเส้นโครงของพื้นผิวที่มีจุดอยู่ (แต่ละพื้นผิวมีสีของตัวเอง) เน้นพื้นผิวของวัตถุในภาพที่มองเห็นด้วยสีเดียวกับในภาพวาด และใช้จุด
ข้าว. 96. งานออกกำลังกาย
4. วาดใหม่หรือถ่ายโอนรูปที่ 97 ลงบนกระดาษลอกลาย สร้างส่วนที่ขาดหายไปของจุดที่ขาดหายไปและติดป้ายกำกับด้วยตัวอักษร เน้นสีเช่นเดียวกับในงานก่อนหน้า การฉายภาพพื้นผิวที่จุดเหล่านี้อยู่
ข้าว. 97. งานออกกำลังกาย
แนะนำให้พัฒนาบทเรียนเพื่อสอนบทเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 “การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ” พร้อมการนำเสนอที่แนบมากับบทเรียน ศึกษาและรับรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสื่อการศึกษาใหม่ ความเข้าใจในความเชื่อมโยงและความสัมพันธ์ในวัตถุประสงค์ของการศึกษา การก่อตัวและการพัฒนาทักษะ: จดจำตัวเรขาคณิต เรียนรู้การค้นหาตัวเรขาคณิตอย่างง่าย อ่านและวาดภาพ
บทเรียนการวาดภาพในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8
เรื่อง : “การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ”
Bagomolova Lidiya Serafimovna ครูสอนวิจิตรศิลป์และการวาดภาพ
GBOU โรงเรียนมัธยมหมายเลข 416, ปีเตอร์ฮอฟ
ปี 2557
หัวข้อบทเรียน : การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ
1. เหตุผลการสอนสำหรับบทเรียน
วัตถุประสงค์ของบทเรียน : การศึกษาและการรับรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสื่อการศึกษาใหม่ ทำความเข้าใจความเชื่อมโยงและความสัมพันธ์ในวัตถุประสงค์ของการศึกษา
เพื่อส่งเสริมการก่อตัวและพัฒนาทักษะและความสามารถ: จดจำตัวเรขาคณิต ให้แนวคิดในการวิเคราะห์รูปร่างของวัตถุ สอนให้นักเรียนค้นหาตัวเรขาคณิตอย่างง่ายในรายละเอียดทางเทคนิค
สอนให้นักเรียนแยกแยะแบบจำลองของตัวเรขาคณิตอย่างมั่นใจและตั้งชื่อให้ถูกต้อง
ส่งเสริมพัฒนาการการพูดของนักเรียน
ช่วยพัฒนาการคิดเชิงพื้นที่
เพื่อส่งเสริมการก่อตัวและพัฒนาความสนใจทางปัญญาของนักเรียนในวิชานี้
พัฒนาเทคนิคการคิดเชิงตรรกะต่อไป (การเปรียบเทียบ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์)
อุปกรณ์:
สำหรับครู: แบบจำลองสามมิติของตัวเรขาคณิต: ลูกบาศก์, ปริซึม, ปิรามิด, ลูกบอล, ทรงกระบอก, กรวย; วิธีการทางเทคนิค: คอมพิวเตอร์ที่ใช้ระบบปฏิบัติการ MS Windows, เครื่องฉายมัลติมีเดีย, หน้าจอ การนำเสนอสำหรับบทเรียน
สำหรับนักเรียน: เอกสารประกอบคำบรรยายในรูปแบบของการ์ด - งานที่มีภาพร่างกายทางเรขาคณิต ส่วนที่ประกอบด้วยตัวเรขาคณิต
โครงสร้างบทเรียน:
ในระหว่างเรียน
ครู:
การสร้างสถานการณ์ที่มีปัญหา: โปรดดูภาพวาดของชิ้นส่วน (สไลด์) คุณสามารถกำหนดรูปร่างของชิ้นส่วนได้หรือไม่
นักเรียน: ยากพอ
หัวข้อบทเรียนของเราจะช่วยเราในเรื่องนี้ เขียนหัวข้อบทเรียนวันนี้ลงในสมุดบันทึกของคุณ (สไลด์) “ การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ” อ่านหัวข้ออีกครั้งและพยายามระบุวัตถุประสงค์ของบทเรียน: คุณต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับอะไร มีคำถามอะไรบ้างเกิดขึ้น?
นักเรียน: 1. การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุคืออะไร?
2. เหตุใดจึงต้องมี?
3. มีรูปทรงเรขาคณิตอะไรบ้าง?
วันนี้ในบทเรียน เราต้องเรียนรู้การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ และด้วยเหตุนี้ เราจึงจำเป็นต้องมีความสามารถในการฟัง วิเคราะห์ และสามารถเน้นสิ่งสำคัญและจำเป็นที่สุดได้
จะช่วยเปิดเผยหัวข้อบทเรียนของเรา - แผนการทำงานของเรา (สไลด์-3)
เราจะพิจารณาคำถามต่อไปนี้:
ฉันขอแนะนำให้คุณจำรูปร่างเรขาคณิตที่คุณคุ้นเคยจากหัวข้อ "เรขาคณิต" และจากหัวข้อก่อนหน้าของเราเมื่อเราสร้างการฉายภาพแอกโซโนเมตริกของตัวเลขแบนและวัตถุด้านแบน
นักเรียน: ทรงกระบอก, ลูกบาศก์, ขนานกัน ฯลฯ
ครู: ตัวเรขาคณิตคืออะไร? ตัวเรขาคณิตเป็นส่วนปิดของพื้นที่ ซึ่งจำกัดด้วยพื้นผิวเรียบและโค้ง
ตัวเรขาคณิตทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม: รูปทรงหลายเหลี่ยม - ซึ่งมีหน้าแบน และตัวของการหมุนซึ่งมีพื้นผิวโค้ง (สไลด์) (เขียนในสมุดบันทึก)
ตัวเรขาคณิตแต่ละตัวมีลักษณะเฉพาะของตัวเอง (สไลด์)
ด้วยคุณลักษณะเหล่านี้ เราจึงแยกแยะลูกบอลออกจากลูกบาศก์ ฯลฯ คุณคุ้นเคยกับร่างกายเหล่านี้ส่วนใหญ่แล้ว เราพูดว่า "ลูกบาศก์" และทุกคนก็จินตนาการถึงรูปร่างของมัน เราพูดว่า "ลูกบอล" และอีกครั้งที่ภาพของร่างกายทางเรขาคณิตปรากฏขึ้นในใจของเรา มาทำความรู้จักกับพวกเขากันดีกว่า (สไลด์)
ตอนนี้เรามาดูกันว่าคุณสามารถจินตนาการภาพของตัวเรขาคณิตได้ดีแค่ไหน มีการ์ดอยู่บนโต๊ะของคุณ การมอบหมาย: เขียนลงในสมุดบันทึกในคอลัมน์หนึ่งจำนวนภาพของตัวเรขาคณิตเหลี่ยมเพชรพลอยและชื่อของพวกเขาและในคอลัมน์อื่น ๆ - เนื้อความแห่งการปฏิวัติ (สไลด์)
มาดูกันว่าพวกเขารับมือกับงานอย่างไร
(หากจำเป็นให้ทุกคนร่วมกันแก้ไขข้อผิดพลาดในการตอบ)
ตัวเรขาคณิตเหลี่ยมเพชรพลอยประกอบด้วย: 1. ปริซึมหกเหลี่ยม 2. ปิรามิดหกเหลี่ยม 3. ทรงขนาน 4. ลูกบาศก์ 5. ปิรามิดตัดปลายหกเหลี่ยม 6. ปริซึมหกเหลี่ยม 7. ปริซึมตัดปลายหกเหลี่ยม
สู่ร่างเรขาคณิตแห่งการปฏิวัติ 1. ทรงกระบอก 2. กรวย 3. ความหงุดหงิด 4. บอล 5. ธ อร์
มองดูวัตถุรอบตัวเราอย่างใกล้ชิด
พวกมันยังอยู่ในรูปของทรงเรขาคณิตหรือรวมกันอีกด้วย ฉันตั้งชื่อร่างกาย และคุณยกตัวอย่างวัตถุ:
บอลปิรามิด - ปริซึม - กรวย - ทรงกระบอก - พรู
ในทางวิศวกรรม รูปร่างของชิ้นส่วนมักจะถูกเปรียบเทียบกับรูปร่างที่เรียบง่ายกว่า - ตัวเรขาคณิต และรูปร่างของตัวเรขาคณิตก็ใช้เพื่ออธิบายรูปร่างของชิ้นส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้น (สไลด์)
รูปร่างที่เรียบง่ายของชิ้นส่วนทางเทคนิคสามารถแสดงเป็นรูปร่างของตัวเรขาคณิตได้ (ตัวอย่างเช่น รูปร่างของชิ้นส่วนทางเทคนิค "เพลา" สามารถแสดงเป็นรูปทรงกระบอก - (สไลด์) และรูปร่างของผลิตภัณฑ์ที่ซับซ้อนสามารถแสดงได้ แสดงเป็นรูปเรขาคณิตรวมกัน (เช่น ส่วนหนึ่ง “ส้อม”)
แนวทางการศึกษาชิ้นส่วนที่ได้รับการพิจารณานั้นขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิต
การวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุคือการแบ่งจิตของวัตถุออกเป็นส่วนที่เป็นรูปทรงเรขาคณิต- (เขียนในสมุดบันทึก) (สไลด์)
ลองพิจารณาว่ารูปทรงเรขาคณิตของวัตถุได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ภาพที่มองเห็นของชิ้นส่วนอย่างไร เราแบ่งส่วนต่างๆ ออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ ในใจ ตั้งชื่อและบอกว่าพวกมันสัมพันธ์กันอย่างไรในอวกาศ (สไลด์)
มีการแสดงภาพชิ้นส่วน รูปร่างของมันคืออะไร? ประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกัน ครึ่งกระบอกสูบ 2 กระบอก และกรวยที่ถูกตัดทอนซึ่งอยู่ด้านบน ชิ้นส่วนมีรูทรงกระบอก
ด้วยการใช้วิธีการแบ่งส่วนออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ คุณสามารถเรียนรู้ที่จะอ่านภาพวาดได้อย่างรวดเร็วถูกต้องและดำเนินการได้อย่างมีประสิทธิภาพ.
ภารกิจ: วิเคราะห์รูปร่างของส่วนที่คุณดูเมื่อเริ่มบทเรียน (สไลด์)
ส่วน "ส่วนรองรับ" ประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนานกับรูทรงกระบอกห้ารู ที่กึ่งกลางของใบหน้าด้านบนของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะมีปริซึมสี่เหลี่ยมที่มีรูทรงกระบอกทะลุแกนและเส้นผ่านศูนย์กลางตรงกับแกนและเส้นผ่านศูนย์กลางของรูของชิ้นส่วน ขาคู่ขนานนั้นเชื่อมต่อกันด้วยโครงสองซี่ที่ทำให้แข็งทื่อเป็นรูปปริซึมสามเหลี่ยม ซึ่งช่วยให้ยึดได้อย่างมั่นคง
