การนำเสนอในหัวข้อ "ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมในอวกาศ" การนำเสนอในหัวข้อ "พิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศ" การแนะนำพิกัดคาร์ทีเซียนในการนำเสนอในอวกาศ

สไลด์ 9

พิกัดจุดกึ่งกลางของส่วน

“สภาพตั้งฉากของเส้นตรงและระนาบ” - ตั้งฉากและเอียง ความตั้งฉากของเส้นและระนาบ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเส้นขนานสองเส้น แผนการก่อสร้าง เส้นตรง a ตั้งฉากกับระนาบ ASM ขอให้เราพิสูจน์ว่าเส้นตรง a ตั้งฉากกับเส้นตรง m คำนิยาม. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเส้นตรงสองเส้นที่ตั้งฉากกับระนาบ สัญลักษณ์ของการตั้งฉากของเส้นและระนาบ สัญลักษณ์ของการตั้งฉากของระนาบ ค่ามัธยฐาน ในระนาบ b ถึงจุด M เราวาดเส้นตรง c

“ เรื่องของ Stereometry” - แนวคิดที่ไม่สามารถกำหนดได้ จุด เรขาคณิต. รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ คุณจำทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ไหม ทิศทาง. โรงเรียนปรัชญา สเตอริโอเมทรี สัจพจน์ของสามมิติ ด้านที่มองไม่เห็น. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จากประวัติศาสตร์ ปิรามิดอียิปต์ พีทาโกรัส แนวคิดทางวิทยาศาสตร์สามมิติ การแสดงภาพ จักรวาล. วันนี้ในชั้นเรียน แผนผัง แนวคิดพื้นฐานของสเตริโอเมทรี ยุคลิด. การแสดงเชิงพื้นที่

“ประเภทของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ” - การเตรียมกรดซัลฟิวริก เพลโต จัตุรมุข. ไอโคซิโดเดคาฮีดรอนที่มีดาวฤกษ์ รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบมีดาว รูปทรงหกเหลี่ยม สวนลอยแห่งบาบิโลน สุสานฮาลิคาร์นัสซัส รูปทรงหลายเหลี่ยมในธรรมชาติ สิบสองหน้า ทีม. รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและธรรมชาติ รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติในภาพปรัชญาโลกของเพลโต icosahedron ที่ถูกตัดทอน รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ ปริศนาเครื่องกล สิบสองหน้าดาว รูปทรงหลายเหลี่ยมดาว

“การหามุมไดฮีดรัล” - ปัญหา จุดบนขอบสามารถกำหนดเองได้ หมายเหตุในการแก้ปัญหา การสร้างมุมเชิงเส้น หาระยะทาง. การแก้ปัญหา. ระนาบครึ่งสร้างมุมไดฮีดรัล ทฤษฎีบทของสามตั้งฉาก ที่ใบหน้าด้านใดด้านหนึ่งของมุมไดฮีดรัลเท่ากับ 30 จะมีจุด M ตั้งฉาก เอียง และยื่นออกมา มาฉายลำแสงกันเถอะ จุด K ถูกลบออกจากแต่ละด้าน การวัดองศาของมุม หามุม.

“สัจพจน์พื้นฐานของ Stereometry” - พีระมิดแห่ง Cheops สัจพจน์ของสามมิติ สัจพจน์ เรื่องของ Stereometry ข้อพิสูจน์จากสัจพจน์ของสามมิติ รูปภาพของตัวเลขเชิงพื้นที่ เรขาคณิต. เครื่องบิน. เครื่องบินก็มีจุดร่วม แหล่งที่มาและลิงค์ จุดของเส้นตรงอยู่ในระนาบ ตัวเรขาคณิต สามเหลี่ยมด้านเท่าสี่อัน ข้อพิสูจน์จากสัจพจน์ ตัวเลขพื้นฐานในอวกาศ บทเรียนแรกเกี่ยวกับสามมิติ สุภาษิตจีนโบราณ.

“รูปขนาน” - คุณสมบัติของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เอียงขนานกัน ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุด องค์ประกอบพื้นฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่มาของสูตรหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน วางขนานกัน "ซัลซ์บวร์กขนานกัน" ปริซึมที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ปริมาตรของเส้นขนาน พื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ใบหน้าคู่ขนานคู่ใดก็ได้สามารถใช้เป็นฐานได้

“เครื่องบินพิกัดพร้อมพิกัด” - เกม D.A. “การแข่งขันศิลปะ” ส.พิกัดระนาบ. ต. ตัวเลือกที่ 2 เรือ เอช.พี.โอ.1.

“พิกัด” - แกน Y 5. ค้นหาพิกัดของจุดต่างๆ การกำหนดพิกัดคาร์ทีเซียน -6. พิกัดคาร์ทีเซียน X. 1. การกำหนดพิกัดคาร์ทีเซียน พิกัดกึ่งกลางของส่วน ระยะทางระหว่างจุด -1. เนื้อหา. เอ(-7;0) แกนแอบซิสซา เรขาคณิต ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

“ ปัญหาที่ง่ายที่สุดในพิกัด” - © M.A. Maksimovskaya, 2011 ปัญหาที่ง่ายที่สุดในพิกัด 1. พิกัดเวกเตอร์ตามพิกัดเริ่มต้นและสิ้นสุด เอ(3; 2)

“พิกัดคาร์ทีเซียน” - แกน C. Oy - กำหนด ฮิปปาร์คัส เอ็กซ์ เอ(6; 4) พิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศ คริสต์ศตวรรษที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ระบบพิกัดสี่เหลี่ยม

“ ตัวเลขบนเส้นพิกัด” - A. 5. 1 + 4 = สเกลเทอร์โมมิเตอร์ +4. -3. B. การบวกตัวเลขโดยใช้เส้นพิกัด 1 + (-4) =. -2. พิกัดจุด 6. การเปลี่ยนแปลงค่า 13 - 4.

“พิกัดจุด” - ความสมมาตรของจุดที่สัมพันธ์กับแกนพิกัด (Oy) จูลส์ อองรี ปัวน์กาเร. จุด A (2;3) มีความสมมาตรกับจุด A (-2;3) ซึ่งอยู่ทางด้านซ้ายของจุดกำหนด ตำแหน่งของจุดที่สัมพันธ์กับแกนพิกัด ความสมมาตรระหว่างสัตว์ ในทางคณิตศาสตร์ไม่มีสัญลักษณ์สำหรับความคิดที่ไม่ชัดเจน Semirichnik เป็นพืชหายาก แต่กลีบดอกทั้งเจ็ดมีความสมมาตรทวิภาคี

คำอธิบาย:

เรื่อง " การแนะนำพิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศ ระยะห่างระหว่างจุด พิกัดจุดกึ่งกลางของส่วน"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

เกี่ยวกับการศึกษา: พิจารณาแนวคิดของระบบพิกัดและพิกัดของจุดในอวกาศ หาสูตรระยะทางเป็นพิกัด หาสูตรพิกัดของจุดกึ่งกลางของเซ็กเมนต์

เกี่ยวกับการศึกษา: เพื่อส่งเสริมการพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ของนักเรียน มีส่วนช่วยในการพัฒนาการแก้ปัญหาและพัฒนาความคิดเชิงตรรกะของนักเรียน

เกี่ยวกับการศึกษา: ส่งเสริมกิจกรรมการรับรู้ ความรู้สึกรับผิดชอบ วัฒนธรรมแห่งการสื่อสาร วัฒนธรรมแห่งการสนทนา

ประเภทบทเรียน:บทเรียนเกี่ยวกับการเรียนรู้เนื้อหาใหม่

โครงสร้างบทเรียน:

1. เวลาจัดงาน.
2. การอัพเดตความรู้พื้นฐาน
3. การเรียนรู้เนื้อหาใหม่
4. การอัพเดตความรู้ใหม่ๆ
5. สรุปบทเรียน

ในระหว่างเรียน

1. เมื่อแก้ปัญหาเรขาคณิต ฟิสิกส์ เคมี คุณสามารถใช้ระบบพิกัดต่างๆ ได้ เช่น สี่เหลี่ยม เชิงขั้ว ทรงกระบอก ทรงกลม

ในหลักสูตรการศึกษาทั่วไปจะศึกษาระบบพิกัดสี่เหลี่ยมบนเครื่องบินและในอวกาศ มิฉะนั้นจะเรียกว่าระบบพิกัดคาร์ทีเซียนตามนักปรัชญานักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Rene Descartes (1596 - 1650) ซึ่งเป็นคนแรกที่แนะนำพิกัดในเรขาคณิต

Rene Descartes เกิดในปี 1596 ในเมือง Lae ทางตอนใต้ของฝรั่งเศสในตระกูลขุนนาง พ่อของฉันต้องการให้เรเน่เป็นเจ้าหน้าที่ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ในปี 1613 เขาจึงส่ง Rene ไปปารีส เดส์การตส์ต้องใช้เวลาหลายปีในกองทัพ เข้าร่วมในการรณรงค์ทางทหารในฮอลแลนด์ เยอรมนี ฮังการี สาธารณรัฐเช็ก อิตาลี และในการปิดล้อมป้อมปราการอูเกอโนต์แห่งลา โรชาลี แต่เรเน่สนใจปรัชญา ฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์ ไม่นานหลังจากที่เขามาถึงปารีส เขาได้พบกับนักเรียนของ Vieta ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในยุคนั้น - Mersen และนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ในฝรั่งเศส ขณะอยู่ในกองทัพ Descartes ทุ่มเทเวลาว่างทั้งหมดให้กับวิชาคณิตศาสตร์ เขาศึกษาพีชคณิตเยอรมันและคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสและกรีก

หลังจากการยึด La Rochalie ในปี 1628 เดส์การตส์ก็ออกจากกองทัพ เขาใช้ชีวิตอย่างโดดเดี่ยวเพื่อดำเนินการตามแผนงานที่กว้างขวางสำหรับงานทางวิทยาศาสตร์

Descartes เป็นนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคของเขา ผลงานที่โด่งดังที่สุดของเดส์การตส์คือเรขาคณิตของเขา เดส์การตส์แนะนำระบบพิกัดที่ใครๆ ก็ใช้กันในปัจจุบัน เขาสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขและส่วนของเส้นตรง และด้วยเหตุนี้จึงได้นำวิธีพีชคณิตมาใช้ในเรขาคณิต การค้นพบเดการ์ตเหล่านี้ทำให้เกิดแรงผลักดันอย่างมากต่อการพัฒนาทั้งเรขาคณิตและสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์และทัศนศาสตร์ มันเป็นไปได้ที่จะพรรณนาการพึ่งพาปริมาณบนระนาบพิกัด ตัวเลข - เป็นส่วน และดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับส่วนและปริมาณทางเรขาคณิตอื่น ๆ เช่นเดียวกับฟังก์ชันต่างๆ มันเป็นวิธีการใหม่โดยสิ้นเชิง โดดเด่นด้วยความสวยงาม ความสง่างาม และความเรียบง่าย