Слайд 2
Завдання уроку 1.Показать, максимально використовуючи наочність, що координати у просторі вводяться так само легко і природно, як і координати на площині. 2. Застосування формул до розв'язання задач.
Слайд 3
Р. Декарт - французький вчений (1596-1650) Декарт був найбільшим філософом і математиком свого часу. У його філософії лежав матеріалізм. Найвідомішою працею Декарта є його "Геометрія". Декарт ввів систему координат, якою користуються все й у час. Він встановив відповідність між числами та відрізками прямою і таким чином ввів метод алгебри в геометрію. Ці відкриття Декарта дали величезний поштовх розвитку як геометрії, і іншим розділам математики.
Слайд 4
Свого часу Рене Декарт сказав: “…нащадки будуть вдячні мені не лише за те, що я сказав, а й за те, що я не сказав і тим самим дав їм можливість і задоволення додуматися до цього самостійно”. Мотивація
Слайд 5
3. Назвіть осі координат на площині? Назвіть осі координат у просторі? Назва, якої осі ми не вивчали? (Знайомство з новим словом “апліката”) 4. Які площини розглядаються у планіметрії (у просторі)? 5. Назвіть координату початку координат на площині (у просторі)? 6. Які ще компоненти повинна мати система координат на площині та просторі? Для розмови використовуються малюнки
Слайд 6
Розкажіть, як вводиться, декартова система координат у просторі та з чого вона складається? Під час розмови побудувати малюнок фронтально-диметричної проекції осей. Розглянути положення осей відповідно до креслення. Побудувати точку із заданими координатами А (2; - 3). Побудувати точку із заданими координатами А (1; 2; 3).
Слайд 7
Основні поняття декартових координат. . .
Слайд 8
Слайд 9
Координати середини відрізка.
короткий зміст інших презентацій«Умова перпендикулярності прямої та площини» - перпендикуляр і похила. Перпендикулярність прямих та площин. Теорема про дві паралельні прямі. План побудови. Пряма перпендикулярна до площині АНМ. Доведемо, що пряма перпендикулярна до довільної прямої m. Визначення. Теорема про дві прямі, перпендукулярні до площини. Ознака перпендикулярності прямої та площини. Ознака перпендикулярності площин. Медіана. У площині через точку М проведемо пряму с.
"Предмет стереометрії" - Невизначені поняття. Крапки. Геометрія. Правильні багатогранники. Чи пам'ятаєте ви теорему Піфагора? Вказівки. Філософська школа. Стереометрія. Аксіоми стереометрії. Невидима сторона. Теорема Піфагора. З історії. Єгипетські піраміди. Піфагор. Концепція стереометрії науки. Наочні уявлення. Всесвіт. Сьогодні на уроці. Планіметрія. Основні поняття стереометрії. Евклід. Просторові уявлення.
«Види правильних багатогранників» - Одержання сірчаної кислоти. Платон. Тетраедр. Зоряний ікосододекаедр. Зірчастий ікосаедр. Гексаедр. Висячі сади Семіраміди. Галікарнаський мавзолей. Багатогранники у природі. Додекаедр. Загін. Правильні багатогранники та природа. Правильні багатогранники у філософській картині світу Платона. Усічений ікосаедр. Правильні багатогранники. Механічні головоломки. Зоряний додекаедр. Зоряні багатогранники.
"Визначення двогранних кутів" - Завдання. Крапка на ребрі може бути довільна. Зауваження до розв'язання задач. Побудова лінійного кута. Знайдіть відстань. Вирішення задач. Напівплощини, що утворюють двогранний кут. Теорема трьох перпендикулярів. В одній із граней двогранного кута, рівного 30, розташована точка М. Перпендикуляр, похила та проекція. Проведемо промінь. Точка До віддалена від кожної сторони. Градусний захід кута. Знайдіть кут.
«Основні аксіоми стереометрії» – Піраміда Хеопса. Аксіоми стереометрії. Аксіома. Предмет стереометрії. Наслідки із аксіом стереометрії. Зображення просторових фігур. Геометрія. Площина. Площини мають загальну точку. Джерела та посилання. Точки прямої лежать у площині. Геометричні тіла. Чотири рівносторонні трикутники. Наслідки із аксіом. Основні постаті у просторі. Перші уроки стереометрії. Стародавнє китайське прислів'я.
«Паралелепіпед» - властивості діагоналей прямокутного паралелепіпеда. Похилий паралелепіпед. Відрізок, що з'єднує дві вершини. Основні елементи паралелепіпеда. Виведення формули обсягу прямокутного паралелепіпеда. Паралелепіпед. «Зальцбурзький паралелепіпед». Призма, основою якої є паралелограм. Об'єм паралелепіпеда. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда. Будь-яку пару паралельних граней можна прийняти за підстави.
"Координатна площина з координатами" - D. A. Гра "Змагання художників". S. Координатна площина. T. Варіант 2 корабель. H. P. O. 1.
"Координати" - Вісь ординат. 5. Знайдіть координати точок. Визначення декартових координат. -6. Декартові координати. Х. 1. Визначення декартових координат Координати середини відрізка Відстань між точками. -1. Зміст. А(-7;0). Ось абсцис. Геометрія, 8 клас
«Найпростіші завдання в координатах» - © Максимовська М.А., 2011 рік. Найпростіші завдання у координатах. 1. Координати вектора за координатами початку та кінця. A(3; 2).
«Декартові координати» - С. Ось Оу - ордината. Гіппарх. X. А (6; 4). Декартові координати у просторі. II століття н.е. Ознайомлення з декартовою системою координат. Прямокутна система координат.
"Числа на координатній прямій" - А. 5. 1 + 4 =. Шкала термометра. +4. -3. В. Додавання чисел за допомогою координатної прямої. 1 + (-4) =. -2. Координата точки 6. Зміна величин 13. – 4.
"Координати точки" - симетрія точки щодо осі ординат (Оу). Жуль Анрі Пуанкаре. Точка А (2; 3) симетрична точці А (-2; 3), розташованої зліва від осі ординат. Розташування точок щодо осей координат. Симетрія серед тварин. У математиці немає символів для незрозумілих думок. Семиричник – рідкісна рослина, але сім пелюсток квітки мають двосторонню симетрію.
Опис:
Тема Введення декартових координат у просторі. Відстань між точками. Координати середини відрізка
Цілі уроку:
Освітні: Розглянути поняття системи координат та координати точки у просторі; вивести формулу відстані у координатах; вивести формулу координат середини відрізка.
Розвиваючі: Сприяти розвитку просторової уяви учнів; сприяти виробленню вирішення завдань та розвитку логічного мислення учнів.
Виховні: Виховання пізнавальної активності, почуття відповідальності, культури спілкування, культури діалогу.
Тип уроку:Урок вивчення нового матеріалу
Структура уроку:
Хід уроку
У загальноосвітньому курсі вивчається прямокутна система координат на площині та просторі. Інакше її називають Декартовою системою координат на ім'я французького вченого філософа Рене Декарта (1596 - 1650), який вперше ввів координати в геометрію.
Рене Декарт народився 1596 р. у місті Лае на півдні Франції, у дворянській родині. Батько хотів зробити з Рене офіцера. Для цього в 1613 він відправив Рене до Парижа. Багато років довелося Декарту пробути в армії, брати участь у військових походах у Голландії, Німеччині, Угорщині, Чехії, Італії, в облозі фортеці гугенотів Ла-Рошалі. Але Рене цікавила філософія, фізика та математика. Незабаром після приїзду до Парижа він познайомився з учнем Вієта, видатним математиком на той час - Мерсеном, та був і з іншими математиками Франції. Будучи в армії, Декарт весь свій час віддавав заняттям математикою. Він вивчив алгебру німецьких, математику французьких та грецьких вчених.
Після взяття Ла-Рошалі 1628 р. Декарт йде з армії. Він веде відокремлений спосіб життя для того, щоб реалізувати намічені великі плани наукових праць.
Декарт був найбільшим філософом та математиком свого часу. Найвідомішою працею Декарта є його "Геометрія". Декарт ввів систему координат, якою користуються все й у час. Він встановив відповідність між числами та відрізками прямою і таким чином ввів метод алгебри в геометрію. Ці відкриття Декарта дали величезний поштовх розвитку як геометрії, і іншим розділам математики, оптики. З'явилася можливість зображати залежність величин графічно на координатній площині, числа - відрізками та виконувати арифметичні дії над відрізками та іншими геометричними величинами, а також різними функціями. Це був зовсім новий метод, що вирізнявся красою, витонченістю та простотою.
